165 matches
-
pentru a rezolva ecuații liniare diofantice și probleme chinezești ale resturilor pentru aceste numere; se pot defini și fracții continue de întregi gaussieni. O mulțime de elemente împreună cu doi operatori binari, + și ·, se numește inel euclidian dacă formează un inel comutativ "R" și dacă pe această mulțime se poate executa un algoritm al lui Euclid modificat. Cele două operații ale unui astfel de inel nu trebuie neapărat să fie adunarea și înmulțirea din aritmetica obișnuită; ele pot fi mai generale, cum
Algoritmul lui Euclid () [Corola-website/Science/312202_a_313531]
-
δ dacă α = ξδ și β = ηδ pentru două numere ξ și η din inel. Analog, ele au un divizor comun la stânga dacă α = δξ și β = δη pentru două elemente ξ și η în inel. Cum înmulțirea nu este comutativă, există două versiuni de algoritm al lui Euclid, unul pentru divizorii la stânga și alta pentru divizorii la dreapta. Dacă se aleg divizorii la dreapta, primul pas în a găsi CMMDC(α, β) prin algoritmul lui Euclid se poate scrie unde
Algoritmul lui Euclid () [Corola-website/Science/312202_a_313531]
-
sunt grupate în operații * ale C*-algebra. Se poate defini conjugata pentru o cuaternara sub forma: conjugata lui formulă 50 ca fiind formulă 51. De remarcat că toate aceste generalizări sunt multiplicative numai dacă factorii sunt inversați: Pentru că înmulțirea numerelor complexe este comutativa, această schimbare a ordinii nu este necesară. Există și conceptul abstract de conjugata pentru spații vectoriale formulă 53 al numerelor complexe. În acest context, orice transformare liniară (reală) formulă 54 care satisface este numită "conjugata complexă". One example of this notion is
Conjugată complexă () [Corola-website/Science/312294_a_313623]
-
cu doi termeni binom, iar unul cu trei termeni trinom. Un polinom care are coeficientul 1 pentru termenul de grad maxim se numește monic. O expresie ce poate fi adusă la o formă polinomială prin aplicarea secvențială a unor legi comutative, asociative, și distributive este în general considerată tot un polinom. De exemplu este un polinom pentru că este echivalent cu formula 6. Coeficientul este formula 7. Dar, nu este polinom pentru că include împărțirea printr-o variabilă. La fel și pentru că are o variabilă
Polinom () [Corola-website/Science/310020_a_311349]
-
spațiu metric complet deoarece șirul formula 39 este fundamental fără a fi convergent (același șir, în mulțimea numerelor reale este convergent și are ca limită numărul e. În schimb, mulțimea numerelor reale este spațiu metric complet. 1. Fie formula 40 un grup comutativ și formula 41 o funcție ce satisface proprietățile: Atunci aplicația formula 45 este o metrică pe "G". 2. Următoarele aplicații sunt distanțe pe formula 46
Spațiu metric () [Corola-website/Science/309769_a_311098]
-
teoria Abeliană a categoriilor abstracte. A publicat pînă în 2008 mai mult de 102 lucrări de matematică în reviste de matematică internaționale și din România. Contribuțiile sale sunt și în următoarele domenii ale matematicii moderne: topologie algebrica, geometrie algebrica, algebra comutativa, teoria „K”, și teoria algebrica a funcțiilor (Elemente de teoria analitică a numerelor, Universitatea din București, 1968). Cartea să „ "Abelian Categories with Applications to Rings and Modules"”, publicată în lb. engleză, continuă să inspire matematicieni din toată lumea. Mai recent, acad.
Nicolae Popescu (matematician) () [Corola-website/Science/309314_a_310643]
-
AGL(F): unde a = 2×x+1 și b = 2×x+2 ; operațiile sunt considerate modulo 3. Reciproc, pentru ca grup de permutări dublu trazitiv să fie un grup de transformări afine, trebuie adăugată condiția ca stabilizatorul unui simbol să fie comutativ.
Corp finit () [Corola-website/Science/310435_a_311764]
-
fost trimisă apoi spre publicare înainte de sfârșitul anului de către toți cei trei autori. Rezultatul a fost o formulare surprinzătoare: unde p și q erau matrice pentru locație și impulsul p, iar I era matricea identitate. Rezultatul apare deoarece nu este comutativă. Această formulare a fost în întregime atribuită lui Born, care a stabilit și că toate elementele care nu sunt pe diagonala matricei sunt zero. Born a considerat că lucrarea sa cu Jordan cuprinde „cele mai importante principii ale mecanicii cuantice
Max Born () [Corola-website/Science/304893_a_306222]
-
orizontul temporal al „marii explozii lirice“ datorate noii "generații Labiș-Stănescu-Sorescu;" și în afară de prefața-program, "Majuscule", reprezentanții generației resurecționale și-au mai însușit în 1965, din "Versul liber", de Miron Radu Paraschivescu: (1) „condiția“ ca în fața „unităților“ („cărămizilor-cuvinte“) ca „materiale pentru poem“, „comutative“, „dislocative“, spiritul trebuie să fie mereu neliniștit-creator întru posibila „infinire“ a diversității de forme; (2) „senilitatea consacrată“ este sortită prăbușirii și valoarea reală se asociază numai tinereții, rămânând unica „vârstă-portaltoi“ pentru adevăr (cf. Ora de psihologie); (3) geometria / cristalul poemului
Miron Radu Paraschivescu () [Corola-website/Science/305876_a_307205]
-
Hausdorff compact local, care regenerează topologia, dar pierde structura grupului. Dând un spațiu topologic Hausdorff compact local "X", spațiul "A"="C"("X") al funcțiilor complexe continue pe "X" care tind către zero la infinit este în mod natural o algebră-C* comutativă, prin intermediul adunării punctuale, multiplicării punctuale, conjugatei complexe punctuale și cu norma precum norma uniformă. În schimb, caracterele acestei algebre "A," notată formula 86 este în mod natural un spațiu topologic și poate fi identificat prin evaluarea dintr-un punct "x", având
Transformata Fourier () [Corola-website/Science/305957_a_307286]
-
prin tabele, există n! tabele echivalente care desemnează o aceeași permutare. Spe exemplu, pentru o permutare de cinci simboluri, există 120 de moduri echivalente de a nota aceeași permutare. Deoarece o permutare are o unică descompunere ca produs (asociativ și comutativ) de cicluri, permutarea de mai sus poate fi notată și ca produs de cicluri: Dacă dispunem de două permutări putem obține prin operația de compunere a permutărilor o a treia permutare; în exemplul de aici, permutarea compusă va fi anagrama
Permutare () [Corola-website/Science/313123_a_314452]
-
o algebra dacă: Mulțimea M conține cel putin 2 elemente distincte x 1 x (x1,x2I M); Pentru x I M, x I M avem: x + x I M și x1 × x2 I M Operațiile × și + au următoarele proprietăți: sunt comutative x1 × x2 = x2 × x1 x1 + x2 = x2 + x1 sunt asociative x1 × (x2 × x3) = (x1 × x2) × x3 x1 + (x2 + x3) = (x1 + x2) + x3 sunt distributive una față de cealaltă x1 × (x2 + x3) = x1 × x2 + x1 × x3 x1 + (x2 × x3) = (x1 + x2) × (x1
Algebră booleană () [Corola-website/Science/314688_a_316017]
-
s-a dovedit a fi necesar în aceste formule a fost descris cel mai elegant prin folosirea unui tip special de mulțime numit matrice. În situații normale nu contează ordinea în care se efectuează înmulțirea, însă înmulțirea matricilor nu este comutativă. În principal asta înseamnă că ordinea în care operațiile sunt efectuate este importantă. Înmulțind matricea A cu matricea B nu este același lucru cu a înmulți matricea B cu matricea A. Simbolic, A×B în general nu este egal cu
Introducere în mecanica cuantică () [Corola-website/Science/314087_a_315416]
-
Pentru un sistem invariant in timp, ce produce o ieșire formula 1 pe baza unei intrări formula 2, dacă decalăm intrarea temporal formula 3 și ieșirea va fi tot decalată formula 4. O definiție echivalentă este aceea că blocul sistemului este comutativ față de un bloc de intârziere arbitrară. Sistemul formula 5 nu este invariant deoarece depinde în mod explicit de timp. Sistemul formula 6 este invariant deoarece nu depinde în mod explicit de timp. Un sistem liniar este un sistem care posedă următoarea proprietate
Sistem liniar invariant în timp () [Corola-website/Science/314221_a_315550]
-
proprietăți ale structurilor │Z(p), p prim │ │algebrice în rezolvarea unor probleme de aritmetică ● Morfisme de inele și de corpuri 5.2. Determinarea unor polinoame, funcții │Inele de polinoame cu coeficienți într-un corp │ │polinomiale sau ecuații algebrice care verifică │comutativ (Q, R, C, Z(p), p prim) ● Forma algebrică a unui polinom, funcția 6.1. Transferarea, între structuri izomorfe, a │polinomială, operații (adunarea, înmulțirea, │ │datelor inițiale și a rezultatelor, pe baza │înmulțirea cu un scalar) │ │proprietăților operațiilor Teorema împărțirii cu
ANEXE din 29 august 2014 la Ordinul ministrului educaţiei naţionale nr. 4.430/2014 privind organizarea şi desfăşurarea examenului de bacalaureat naţional - 2015. In: EUR-Lex () [Corola-website/Law/265833_a_267162]
-
4. Explicarea modului în care sunt utilizate, în ● Corp, exemple: corpuri numerice (Q, R, C), │ │calcule specifice, proprietățile operațiilor unei │Z(p), p prim │ │structuri algebrice │Inele de polinoame cu coeficienți într-un corp 5.1. Utilizarea structurilor algebrice în │comutativ (Q, R, C, Z(p), p prim) │ │rezolvarea de probleme practice Forma algebrică a unui polinom, operații 5.2. Determinarea unor polinoame sau ecuații │(adunarea, înmulțirea, înmulțirea cu un scalar) │ │algebrice care îndeplinesc condiții date ● Teorema împărțirii cu rest; împărțirea
ANEXE din 29 august 2014 la Ordinul ministrului educaţiei naţionale nr. 4.430/2014 privind organizarea şi desfăşurarea examenului de bacalaureat naţional - 2015. In: EUR-Lex () [Corola-website/Law/265833_a_267162]
-
polinomial sau în rezolvarea ecuațiilor algebrice ● Corp, exemple: corpuri numerice (Q, R, C), │ │4. Explicarea modului în care sunt utilizate, în │Z(p), p prim │ │calcule specifice, proprietățile operațiilor unei │Inele de polinoame cu coeficienți într-un corp │ │structuri algebrice │comutativ (Q, R, C, Z(p), p prim) 5.1. Utilizarea structurilor algebrice în Forma algebrică a unui polinom, operații │ │rezolvarea unor probleme practice │(adunarea, înmulțirea, înmulțirea cu un scalar) 5.2. Determinarea unor polinoame sau ecuații Teorema împărțirii cu rest
ANEXE din 29 august 2014 la Ordinul ministrului educaţiei naţionale nr. 4.430/2014 privind organizarea şi desfăşurarea examenului de bacalaureat naţional - 2015. In: EUR-Lex () [Corola-website/Law/265833_a_267162]
-
punctual, aceste entități formează algebre. Teorema Stone-Weierstrass menționată mai sus, de exemplu, se bazează pe , care sunt atât spații Banach, cât și algebre. face mare uz de într-una sau mai multe variabile, introduse mai sus. Înmulțirea lor este atât comutativă, cât și asociativă. Aceste inele și factorii lor formează baza geometriei algebrice, deoarece acestea sunt . Un alt important exemplu sunt "algebrele Lie", care nu sunt nici comutative și nici asociative, dar faptul că nu sunt este limitat de constrângerile ( reprezintă
Spațiu vectorial () [Corola-website/Science/298212_a_299541]
-
într-una sau mai multe variabile, introduse mai sus. Înmulțirea lor este atât comutativă, cât și asociativă. Aceste inele și factorii lor formează baza geometriei algebrice, deoarece acestea sunt . Un alt important exemplu sunt "algebrele Lie", care nu sunt nici comutative și nici asociative, dar faptul că nu sunt este limitat de constrângerile ( reprezintă produsul dintre și ): Printre exemple se numără spațiul vectorial al matricelor "n"-pe-"n", cu , a două matrice, și , dotat cu produsul vectorial. T("V") este un
Spațiu vectorial () [Corola-website/Science/298212_a_299541]
-
vectorial "V" pentru a obține o algebră. Ca spațiu vectorial, este generat de simboluri, numite simplu Înmulțirea este dată prin concatenarea acestor simboluri, care impune în plus față de adunare, și faptul că necesită ca înmulțirea cu un scalar să fie comutativă cu produsul tensorial ⊗, în același fel ca și produsul tensorial a două spații vectoriale introdus mai sus. În general, nu există relații între și . Forțând două astfel de elemente să fie egale, se obțin , pe când punerea condiției ca dă . Spații
Spațiu vectorial () [Corola-website/Science/298212_a_299541]
-
toate acestea, un spațiu vectorial poate fi compact definit ca un peste un inel care este și corp, elementele lui fiind denumite vectori. Unii autori folosesc termenul de "spațiu vectorial" cu sensul de modul peste un . Interpretarea algebro-geometrică a inelelor comutative prin intermediul permite dezvoltarea de concepte cum ar fi , omologul algebric al fibratelor vectoriale. Ca definiție aproximativă, "spațiile afine" sunt spații vectoriale ale căror origini nu sunt specificate. Mai precis, un spațiu afin este o mulțime cu o acțiune de spațiu
Spațiu vectorial () [Corola-website/Science/298212_a_299541]
-
aduna dacă sunt de același tip, adică au același număr de linii și același număr de coloane, deci formula 35 2) Explicit, adunarea matricelor A, B înseamnă: formula 38 (Asociativitatea adunării). Adunarea matricelor este asociativă, adică: formula 40 (Comutativitatea adunării). Adunarea matricelor este comutativă, adică: formula 42 (Element neutru). Adunarea matricelor admite matricea nulă ca element neutru, adică: formula 45 (Elemente opuse). Orice matrice formula 46 are un opus, notat formula 47 astfel încât: Fie formula 49 și formula 50 Se numește produsul dintre scalarul formula 49 și matricea A, matricea notată
Matrice (matematică) () [Corola-website/Science/298202_a_299531]
-
ale lui B, când se obține o matrice C=AB \in M {m, p} (\mathbb C). 2) Dacă matricele sunt pătrate formula 65 atunci are sens întotdeauna atât formula 60 cât și formula 67 iar în general, formula 68 adică înmulțirea matricelor nu este comutativă. formula 69 ("Asociativitatea înmulțirii"). Înmulțirea matricelor este asociativă, adică: formula 71 ("Distributivitatea înmulțirii față de adunare"). Înmulțirea matricelor este distributivă în raport cu adunarea matricelor, adică: formula 73 Dacă formula 74 este matricea unitate, atunci: spunem că formula 76 este "element neutru" Dacă formula 77 este o matrice pătrată
Matrice (matematică) () [Corola-website/Science/298202_a_299531]
-
grup Hamiltonianul este dat de: formula 40 nefiind implicat în Hamiltonian. Sistemele Hamiltoniene pot fi generalizate în diverse feluri. În loc de privi în mod simplist la algebra funcțiilor netede peste o mulțime simplectică, mecanica Hamiltoniană poate fi formulată ca o algebră Poisson comutativă reală unitară. O "stare" este o funcțională liniară continuă pe algebra Poisson, înzestrată cu a topologie corespunzătoare, astfel încât, pentru orice element "A" al algebrei, " A"² este un număr real nenegativ. O generalizare a celor expuse mai sus este dată de
Mecanică hamiltoniană () [Corola-website/Science/317831_a_319160]
-
sau a defini scăderea ca un tip de adunare. Putem vedea 7 − 3 = 4 ca suma a doi termeni: șapte și minus trei (trei negativ). Această perspectivă ne permite să aplicăm regulile și nomenclatura adunării. Scăderea nu este asociativă sau comutativă. Fie un segment de dreaptă de lungime "b", având capătul stâng notat cu "a" și cel drept notat cu "c". Începând din a, sunt necesari "b" pași pentru a ajunge în "c". Această mișcare spre dreapta este reprezentată matematic prin intermediul
Scădere () [Corola-website/Science/316154_a_317483]