370 matches
-
mai importante decât Cercetările generale. Dar, pentru primele, Gauss are predecesori, cum am văzut. În ultimele, originalitatea lui e absolută. Nimic din Disquisitiones generales nu seamănă cu ce a făcut Bernoulli, Euler, Lagrange sau Monge. * Să spunem, în sfârșit, că Gauss a fost preocupat de "fundamentele geometriei"; că a trăit cu intensitate momentul nașterii geometriei antieuclidiene (cum îi zicea el); că, în însemnări, se găsesc foarte ascuțite demonstrații asupra caracterului de clasă al direcțiilor de același capăt de paralelism (Hilbert a
Opere by Ion Barbu [Corola-publishinghouse/Imaginative/295564_a_296893]
-
târziu, un calcul al capetelor de paralelism, al cărui reazim este tocmai împrejurarea semnalată); în aceleași însemnări se găsește apoi determinarea printr-o ecuație funcțională a ariei unui triunghi (demonstrație care-l clasează ca geometru fără pereche și în care Gauss introduce o figură înrudită cu împărțirea modulară a semiplanului complex); în sfârșit, însemnările conțin deduceri, independente, a formulelor de trigonometrie neeuclidiană, mult după ce Bolyai și Lobacevski construiseră trigonometriile lor. Să ne grăbim să adăugăm însă că toate acestea nu-l
Opere by Ion Barbu [Corola-publishinghouse/Imaginative/295564_a_296893]
-
figură înrudită cu împărțirea modulară a semiplanului complex); în sfârșit, însemnările conțin deduceri, independente, a formulelor de trigonometrie neeuclidiană, mult după ce Bolyai și Lobacevski construiseră trigonometriile lor. Să ne grăbim să adăugăm însă că toate acestea nu-l fac pe Gauss creatorul inedit al geometriei neeuclidiene, așa cum fervenții gloriei sale par să pretindă. E sigur zvonul că Gauss se ocupă, în taină, cu această cercetare, a învestmîntat-o cu un mare prestigiu. Acesta e aportul principal al lui Gauss la crearea geometriei
Opere by Ion Barbu [Corola-publishinghouse/Imaginative/295564_a_296893]
-
-l fac pe Gauss creatorul inedit al geometriei neeuclidiene, așa cum fervenții gloriei sale par să pretindă. E sigur zvonul că Gauss se ocupă, în taină, cu această cercetare, a învestmîntat-o cu un mare prestigiu. Acesta e aportul principal al lui Gauss la crearea geometriei neeuclidiene, și este enorm. "Beoțienii", de care se temea atât, s-au dovedit că nu există. Ici, colo, câte un mic belfer, în vreo foaie provincială, abia de și-a zbierat dobitocia. S-ar putea ca însemnări
Opere by Ion Barbu [Corola-publishinghouse/Imaginative/295564_a_296893]
-
este enorm. "Beoțienii", de care se temea atât, s-au dovedit că nu există. Ici, colo, câte un mic belfer, în vreo foaie provincială, abia de și-a zbierat dobitocia. S-ar putea ca însemnări mai complete despre puterea lui Gauss de anticipare, și în acest domeniu, să se fi pierdut. E timpul să facem însă partea focului și să trecem mai departe. S-a mers până acolo, încît împrejurarea că, în formula ariei unui triunghi, lungimea absolută a geometriei neeclidiene
Opere by Ion Barbu [Corola-publishinghouse/Imaginative/295564_a_296893]
-
însă partea focului și să trecem mai departe. S-a mers până acolo, încît împrejurarea că, în formula ariei unui triunghi, lungimea absolută a geometriei neeclidiene a fost însemnată de Gauss cu k, e citată ca argument în favoarea priorității lui Gauss asupra lui Beltrami; căci, ni se spune, k e o abreviere de la Krümmung! Pe de altă parte, e un fapt că Gauss a calculat curbura suprafeței de revoluție a tractricei; deci e foarte probabil să se fi gândit la realizarea
Opere by Ion Barbu [Corola-publishinghouse/Imaginative/295564_a_296893]
-
absolută a geometriei neeclidiene a fost însemnată de Gauss cu k, e citată ca argument în favoarea priorității lui Gauss asupra lui Beltrami; căci, ni se spune, k e o abreviere de la Krümmung! Pe de altă parte, e un fapt că Gauss a calculat curbura suprafeței de revoluție a tractricei; deci e foarte probabil să se fi gândit la realizarea planului neeuclidian pe o suprafață euclidiană. De a nu se fi grăbit să conchidă la echivalență, îl ridică însă mult deasupra lui
Opere by Ion Barbu [Corola-publishinghouse/Imaginative/295564_a_296893]
-
nu se fi grăbit să conchidă la echivalență, îl ridică însă mult deasupra lui Beltrami, fiindcă probabil acest om extraordinar va fi văzut că e vorba de o echivalență în mic, și nu de o echivalență în mare. * În sfârșit, Gauss poate fi privit ca premergător și animator al topologiei, pe care o numea geometria situs. Mai întîi trebuie menționată formula lui integrală, care dă numărul împletiturilor a două curbe. Important este însă impulsul pe care a știut să-l imprime
Opere by Ion Barbu [Corola-publishinghouse/Imaginative/295564_a_296893]
-
și Listing: constituirea unei "geometrii modale", cum o numea acesta din urmă. Listing e de altfel primul autor al unei topologii combinatorii (termenul "topologie", care a prevalat asupra lui "Analysis - și geometria situs", îi aparține) și recunoaște ca premergător pe Gauss, al cărui elev fusese la Göttingen. Gauss a mai gândit asupra consecințelor pe care le poate avea pentru teoria cunoașterii geometria neeuclidiană. În diferite rânduri s-a delclarat antiapriorist. Noi am văzut la Sternwarte, la Göttingen, păstrate, două volume ce
Opere by Ion Barbu [Corola-publishinghouse/Imaginative/295564_a_296893]
-
elev fusese la Göttingen. Gauss a mai gândit asupra consecințelor pe care le poate avea pentru teoria cunoașterii geometria neeuclidiană. În diferite rânduri s-a delclarat antiapriorist. Noi am văzut la Sternwarte, la Göttingen, păstrate, două volume ce aparținuseră lui Gauss, ale Criticii rațiunii pure pline cu adnotări, nepublicate încă, ale acestuia. * Ultimii ani ai lui Gauss sunt sterili. Astma de care suferea îl împiedică să lucreze. Activitatea profesorală constituie pentru el, la această dată, un refugiu. Deci o îndură mai
Opere by Ion Barbu [Corola-publishinghouse/Imaginative/295564_a_296893]
-
teoria cunoașterii geometria neeuclidiană. În diferite rânduri s-a delclarat antiapriorist. Noi am văzut la Sternwarte, la Göttingen, păstrate, două volume ce aparținuseră lui Gauss, ale Criticii rațiunii pure pline cu adnotări, nepublicate încă, ale acestuia. * Ultimii ani ai lui Gauss sunt sterili. Astma de care suferea îl împiedică să lucreze. Activitatea profesorală constituie pentru el, la această dată, un refugiu. Deci o îndură mai ușor. În orice caz nu se mai plânge de ea. Prietenii săi din tinerețe: Olbers, Bessel
Opere by Ion Barbu [Corola-publishinghouse/Imaginative/295564_a_296893]
-
numai în șoaptă, aude și cunoaște. Curând e cuprins de somnolență, respirația devine tot mai înceată: se oprește, se reia cu pauze tot mai lungi. La 1 și 5 minute noaptea își dă sfârșitul. Ne-a rămas evocarea figurii lui Gauss pe catafalc. O desprindem, pentru a o reda liber, din cartea lui Sartorius: Gauss zum Gedächtnis. E o dovadă a acelui fel de religiozitate care merge până la canonizare, ce Gauss a știut să o inspire ucenicilor. " În seara de 25
Opere by Ion Barbu [Corola-publishinghouse/Imaginative/295564_a_296893]
-
noaptea își dă sfârșitul. Ne-a rămas evocarea figurii lui Gauss pe catafalc. O desprindem, pentru a o reda liber, din cartea lui Sartorius: Gauss zum Gedächtnis. E o dovadă a acelui fel de religiozitate care merge până la canonizare, ce Gauss a știut să o inspire ucenicilor. " În seara de 25 februarie Gauss odihni pentru ultima noapte în odaia sa. După ce un sicriu negru, simplu, fu pregătit, numai prietenii apropiați (nici o mână laică n-a ajuns să-l atingă) săvârșiră ultima
Opere by Ion Barbu [Corola-publishinghouse/Imaginative/295564_a_296893]
-
catafalc. O desprindem, pentru a o reda liber, din cartea lui Sartorius: Gauss zum Gedächtnis. E o dovadă a acelui fel de religiozitate care merge până la canonizare, ce Gauss a știut să o inspire ucenicilor. " În seara de 25 februarie Gauss odihni pentru ultima noapte în odaia sa. După ce un sicriu negru, simplu, fu pregătit, numai prietenii apropiați (nici o mână laică n-a ajuns să-l atingă) săvârșiră ultima datorie pioasă. Așternurăm racla sa liniștită, îl așezarăm cu multe griji într-
Opere by Ion Barbu [Corola-publishinghouse/Imaginative/295564_a_296893]
-
pentru un sacru. Pe treptele unde ni se arăta, o ultimă dată, părea cufundat în judecarea fără apel a vieții lui și alor noastre." * În trecerea mea ultimă prin Göttingen am fost condus să văd odaia în care a murit Gauss. Pregetasem s-o fac mai înainte. E păstrată, aproximativ, în starea în care se afla în acea dimineață de 23 februarie, acum 100 de ani. În lumina galbenă, aproape mistică, ce cădea din fereastră, simplicitatea lucrurilor din jur căpăta nu știu ce
Opere by Ion Barbu [Corola-publishinghouse/Imaginative/295564_a_296893]
-
pupitrul alb, de mesteacăn, pe care supunea adevărul. Impresia e copleșitoare. Această cameră, ce a conținut, în putere, matematica unui veac întreg, mi-a apărut însăși materializarea artei neegale a teoremei ("maximum de gând în minimum de cuprindere") practicată de Gauss. În perete, fixată, sta medalia ce regele George al V-lea a pus să i se bată, curând după moarte. Georgius V, rex Hanoverae, mathematicorum principi, Academiae suae Georgiae-Augustae, decori aeterno 1 . Gauss a realizat printre matematicieni un ordin nou
Opere by Ion Barbu [Corola-publishinghouse/Imaginative/295564_a_296893]
-
frământat de mișcări revoluționare, era totuși cum nu se poate mai prezent aici. Patima politică și vocația matematică se declară aproape simultan la tânărul intern. Gradele inițierii matematice le străbate repede, pentru a cantona curând în matematicile superioare. le lui Gauss și Lagrange le cunoaște încă din anii ultimelor clase de liceu. Această confruntare cu cercetarea matematică îl face să-și neglijeze temele școlare, chiar cele de matematici. Continuă totuși, în general, să fie bine notat. Dar marea transformare, din acești
Opere by Ion Barbu [Corola-publishinghouse/Imaginative/295564_a_296893]
-
unei luări în posesie mai directe și mai puternice a realității matematice, prin elaborarea unor scheme abstracte cât mai încăpătoare, tipare comune ale unor teorii diferite ca materie. Galois (1811-1832) este inițiatorul acestei direcții, prefigurată de altfel în opera lui Gauss (1777-1855). * Cei care privesc din afară matematicele văd esența lor în calcul. Resturi ale învățămîntului elementar sau familiaritate cu matematicile aplicate unde, într-adevăr, stăpânirea calculului numeric este de neocolit, sunt la originea acestei confuzii. Dar chiar unii matematicieni, legați
Opere by Ion Barbu [Corola-publishinghouse/Imaginative/295564_a_296893]
-
simplu joc. Găsită empiric de juristul Wilson, în tinerețea lui, când se ocupase întrucîtva cu matematicele, a fost publicată fără demonstrație, de un matematician profesionist Waring, care s-a înșelat cu totul asupra dificultății ei. Aceasta a dat prilej lui Gauss să formuleze pentru întîia dată opoziția între "algoritmic" și "axiomatic" (sau "noțional") în următoarele rânduri celebre, care au impresionat atâta pe Dedekind și stau la originea noului stil: "Sed neuter demonstrare potuit, et cel, Waring fatetur demonstrationem eo dificilorem videri
Opere by Ion Barbu [Corola-publishinghouse/Imaginative/295564_a_296893]
-
numerelor cât mai liberă de severitatea calculului în care formulele reduse la un minimum să aibă oarecum rolul figurilor din geometrie: acela de a fixa ideile, fără a participa esențial la țesătura internă a raționamentului - iată ideea conducătoare a lui Gauss și Galois. Divizibilitatea în domenii generalizate ale numerelor, respectiv rezolubilitatea prin radicali a ecuațiilor algebrice sunt reduse la proprietățile unor scheme abstracte, anume la compunerea formelor (în care teoria idealelor din corpurile pătratice se găsește prefigurată) respectiv la descompunerea grupurilor
Opere by Ion Barbu [Corola-publishinghouse/Imaginative/295564_a_296893]
-
ca operele pasiunii și imaginației. * Michel Angelo (acest got italian) vorbește undeva de sentimentul de care se întovărășește execuția operelor sale: acela de a elibera, din piatră compactă, statui preexistente. Poziția lui nu e cu mult diferită de a unui Gauss, Riemann, Klein sau Weierstrass - pentru a nu pomeni decât nume ale "marii tradiții" - caracterizată prin postularea unei științe independente de studios (din a cărei taină ardoarea cercetării descoperă pământuri izolate) și prin voința de a corecta excesul logic cu întrebarea
Opere by Ion Barbu [Corola-publishinghouse/Imaginative/295564_a_296893]
-
efectuat experimente în perioade de 1-3 săptămâni în care eram singur acasă pentru a elimina contribuțiile din apropiere a restului familiei care puteau fi puternic fluctuante și am constatat că în timpul zilelor de lucru ti prezintă o variație de tip Gauss cu un maxim pe intervalul orelor 16-18 când un segment masiv de populație iese de la serviciu.În acest interval de timp toate locurile publice sunt aglomerate și clar activitatea mentală este maximă. Câmpul mental rezultant este al unor activități mentale
CÂMPUL MENTAL ŞI STAREA DE SĂNĂTATE de GHEORGHE DRĂGAN în ediţia nr. 410 din 14 februarie 2012 [Corola-blog/BlogPost/356294_a_357623]
-
și câștigă noi cunoștințe din ce în ce mai repede. Dacă nu ținem pasul riscăm să ne afundăm în noroi. Un mare filosof umanist Descartes, ateu, a avut o discuție în prezența țarului Rusiei cu matematicianul Gauss, catolic convins. Descartes i-a cerut lui Gauss să dovedească existența lui Dumnezeu. Răspunsul a fost: „Dacă dovedești că 1 + 1 = 2 ești tu Dumnezeu. N-ai să poți, cum nu o pot nici eu. Cineva a făcut-o!” Astăzi bosonul, entitatea materială care nu ocupă volum, este
CEVA DESPRE GEOMETRIA ABSOLUTĂ de EMIL WAGNER în ediţia nr. 1637 din 25 iunie 2015 [Corola-blog/BlogPost/352956_a_354285]
-
d. 4 mai 1955 , Paris , Franța ) a fost un compozitor [4]Emil Cioran (n. 8 aprilie 1911 , Rășinari ; d. 20 iunie 1995 , Paris ) a fost un filozof și scriitor român stabilit în Franța [5]Carl Friedrich Gauß, latinizat Carolo Friderico Gauss, (n. 30 aprilie 1777, Braunschweig - d. 23 februarie 1855, Göttingen) a fost un matematician, fizician și astronom german, celebru pentru lucrările despre integralele multiple, magnetism și sistemul de unități care-i poartă numele. [6]János Bolyai (n. 15 decembrie 1802
NORMAL CĂ EXISTĂ OAMENI NORMALI de EMIL WAGNER în ediţia nr. 1304 din 27 iulie 2014 [Corola-blog/BlogPost/357487_a_358816]
-
cu totul și cu totul voluntar. Cum arată rezultatele simulării în rural și în școlile de cartier? Câteva lucrări bune, iar celelalte, cu note sub cinci. Cele mai multe. Și asta, de ani de zile. Foto: Marius Dumbrăveanu/Inquam Photos Curba lui Gauss este un fel de prăpastie... Prăpastia învățământului românesc. Ce au de învățat oficialii din simulările acestea? Destule, dacă ar vrea să o facă... Cum spuneam, să cunoască mai bine elevii cărora li se adresează. Să coboare mai mult în concret
„Dom’ profesor, apăi de ce să învățăm noi toate astea?” () [Corola-blog/BlogPost/338129_a_339458]