130 matches
-
suficientă proporționalitatea coeficienților diferențialelor dx cu un factor depinzând de punctul x = x...,x): formula 17. Forma Ω o scriem atunci:formula 18 Spunem despre o formă Ω care satisface astfel de relații că este integrabilă. Factorul μ(x) se numește factor integrant(d). Factorul integrant(d) nu este unic definit: el poate fi înmulțit cu o funcție oarecare Ψ(F) și atunci:formula 19 În general (când factorul μ are o dependență reala de x), integrala formei Ω este dependentă de drumul de
Teorema de integrabilitate a lui Frobenius () [Corola-website/Science/318009_a_319338]
-
diferențialelor dx cu un factor depinzând de punctul x = x...,x): formula 17. Forma Ω o scriem atunci:formula 18 Spunem despre o formă Ω care satisface astfel de relații că este integrabilă. Factorul μ(x) se numește factor integrant(d). Factorul integrant(d) nu este unic definit: el poate fi înmulțit cu o funcție oarecare Ψ(F) și atunci:formula 19 În general (când factorul μ are o dependență reala de x), integrala formei Ω este dependentă de drumul de integrare. Totuși, așa cum
Teorema de integrabilitate a lui Frobenius () [Corola-website/Science/318009_a_319338]
-
și caracteristicile colectivului statistic reprezentat de distribuția microcanonică. Din relațiile (16)-(19) și (12) rezultă că formula 109, cantitatea de căldură schimbată de un sistem distribuit canonic într-o transformare elementară reversibilă, satisface egalitatea Argumentul precedent privitor la existența unui factor integrant pentru formula 109 duce la concluzia că Prin integrare se obțin entropia formula 84 și apoi "energia liberă" (numită și "energie liberă Helmholtz") Din relațiile (11), (12) și (27), luând logaritmul și apoi valoarea medie, rezultă formula 118, adică Deși această expresie a
Mecanică statistică () [Corola-website/Science/319326_a_320655]
-
microscopic contribuie la energia macroscopică, în medie, cu aceeași cantitate formula 133 kT, pentru fiecare variabilă canonică (impuls sau coordonată) prezentă explicit în hamiltoniană, de unde și numele de "teorema echipartiției energiei". Din relațiile (16)-(19) și (14) rezultă, folosind argumentul factorului integrant, că iar parametrii macrocanonici formula 136 sunt identificați cu potențialele chimice din termodinamică. Prin integrare se obține Introducând "potențialul macrocanonic" (numit și "energie liberă Landau") rezultatul se scrie într-o formă similară cu (27): Din teorema echipartiției energiei rezultă că fiecare
Mecanică statistică () [Corola-website/Science/319326_a_320655]
-
N" și "N/N" să nu depindă deloc de temperatură; deci dependența posibila de temperatură a fiecărui factor trebuie să dispară când construim rapoartele (să se „simplifice“). Subliniem cât este de ""miraculos"" acest lucru - la prima vedere -: oricare din factorii integranți aleși, pentru orice sistem, atunci când este exprimat ca funcție de temperatura empirică θ și de entropia empirică S (aleasă drept energia internă U la un volum fix V în §2, vezi Fig.2) în loc de U și V, se factorizează într-o
Principiul al doilea: Planck versus Carathéodory () [Corola-website/Science/320567_a_321896]