318 matches
-
scale logaritmice folosite pentru calcul, după cum se ilustrează aici: Scara logaritmică neglisantă, rigla lui Gunter, a fost inventată la scurt timp după invenția lui Napier. William Oughtred a îmbunătățit-o pentru a creaa rigla de calcul—o pereche de scale logaritmice mobile una față de alta. Numerele sunt plasate pe rigla de calcul la distanțe proporționale cu diferențele între logaritmii lor. Glisarea scării de sus în mod corespunzător este echivalentă cu o adunare mecanică de logaritmi. De exemplu, adăugarea distanței de la 1
Logaritm () [Corola-website/Science/298774_a_300103]
-
la această ecuație, pentru că funcția "f" este strict crescătoare (pentru ), sau strict descrescătoare (pentru ). Soluția unică "x" este logaritm din "y" în baza "b", log("y"). Funcția care îi atribuie lui "y" logaritmul său se numește "funcția logaritm" sau "funcția logaritmică" (sau doar "logaritmul"). Funcția log("x") este, în esență, caracterizată prin formula produsului de mai sus Mai precis, logaritmul în orice bază este singura funcție crescătoare "f" de la realii pozitivi reali la toți realii care satisface relația Formula pentru logaritmul
Logaritm () [Corola-website/Science/298774_a_300103]
-
care rezolvă o problemă prin împărțirea în două probleme similare mai mici urmată de integrarea soluțiilor lor. Dimensiunile formelor geometrice autosimilare, adică a formelor ale căror părți se aseamănă cu imaginea de ansamblu sunt, de asemenea, bazate pe logaritmi. Scările logaritmice sunt utile pentru cuantificarea schimbării relative ale unei valori în locul diferenței absolute. Mai mult decât atât, pentru că funcția logaritmică log("x") crește foarte încet pentru a "x" mari, scările logaritmice sunt folosite pentru a comprima date științifice cu game mari
Logaritm () [Corola-website/Science/298774_a_300103]
-
geometrice autosimilare, adică a formelor ale căror părți se aseamănă cu imaginea de ansamblu sunt, de asemenea, bazate pe logaritmi. Scările logaritmice sunt utile pentru cuantificarea schimbării relative ale unei valori în locul diferenței absolute. Mai mult decât atât, pentru că funcția logaritmică log("x") crește foarte încet pentru a "x" mari, scările logaritmice sunt folosite pentru a comprima date științifice cu game mari de variație. Logaritmii apar și în numeroase formule științifice, cum ar fi , , sau ecuația lui Nernst. Cantitățile științifice sunt
Logaritm () [Corola-website/Science/298774_a_300103]
-
imaginea de ansamblu sunt, de asemenea, bazate pe logaritmi. Scările logaritmice sunt utile pentru cuantificarea schimbării relative ale unei valori în locul diferenței absolute. Mai mult decât atât, pentru că funcția logaritmică log("x") crește foarte încet pentru a "x" mari, scările logaritmice sunt folosite pentru a comprima date științifice cu game mari de variație. Logaritmii apar și în numeroase formule științifice, cum ar fi , , sau ecuația lui Nernst. Cantitățile științifice sunt adesea exprimate în logaritmi ai altor cantități, folosind o "scară logaritmică
Logaritm () [Corola-website/Science/298774_a_300103]
-
logaritmice sunt folosite pentru a comprima date științifice cu game mari de variație. Logaritmii apar și în numeroase formule științifice, cum ar fi , , sau ecuația lui Nernst. Cantitățile științifice sunt adesea exprimate în logaritmi ai altor cantități, folosind o "scară logaritmică". De exemplu, decibelul este o unitate de măsură asociate cu o scară logaritmică a valorilor unui raport. Ea se bazează pe logaritmul zecimal al raportului: de 10 ori logaritmul zecimal al unui raport de puteri sau de 20 de ori
Logaritm () [Corola-website/Science/298774_a_300103]
-
Logaritmii apar și în numeroase formule științifice, cum ar fi , , sau ecuația lui Nernst. Cantitățile științifice sunt adesea exprimate în logaritmi ai altor cantități, folosind o "scară logaritmică". De exemplu, decibelul este o unitate de măsură asociate cu o scară logaritmică a valorilor unui raport. Ea se bazează pe logaritmul zecimal al raportului: de 10 ori logaritmul zecimal al unui raport de puteri sau de 20 de ori logaritmul zecimal al raportului unor tensiuni. Acesta este utilizat pentru a cuantifica pierderea
Logaritm () [Corola-website/Science/298774_a_300103]
-
de moment sau, în trecut, la scara Richter. De exemplu, un cutremur de 5 grade eliberează de 32 de ori (10), iar unul de 6 grade eliberează de 1000 de ori (10) energia unuia de 4.0. O altă scară logaritmică este magnitudinea aparentă. Acesta măsoară logaritmic luminozitatea stelelor. Un alt exemplu este pH-ul din chimie; pH-ul este logaritmul zecimal cu semn schimbat al activității ionilor de ioni (forma pe care o iau ionii de hidrogen în apă). Activitatea
Logaritm () [Corola-website/Science/298774_a_300103]
-
scara Richter. De exemplu, un cutremur de 5 grade eliberează de 32 de ori (10), iar unul de 6 grade eliberează de 1000 de ori (10) energia unuia de 4.0. O altă scară logaritmică este magnitudinea aparentă. Acesta măsoară logaritmic luminozitatea stelelor. Un alt exemplu este pH-ul din chimie; pH-ul este logaritmul zecimal cu semn schimbat al activității ionilor de ioni (forma pe care o iau ionii de hidrogen în apă). Activitatea ionilor de hidroniu în apa neutră
Logaritm () [Corola-website/Science/298774_a_300103]
-
7. Oțetul are de obicei un pH de aproximativ 3. Diferența de 4 corespunde la un raport al activității de 10, adică activitatea ionilor de hidroniu din oțet este de aproximativ 10 mol·L. Graficele (log-liniare) utilizează conceptul de scară logaritmică doar pentru vizualizare: una din axe, de obicei, cea verticală, este scalată logaritmic. De exemplu, graficul din dreapta comprimă creșterea abruptă de la 1 milion la 1 trilion în același spațiu (pe axa verticală), ca și majorarea de la 1 la 1 milion
Logaritm () [Corola-website/Science/298774_a_300103]
-
corespunde la un raport al activității de 10, adică activitatea ionilor de hidroniu din oțet este de aproximativ 10 mol·L. Graficele (log-liniare) utilizează conceptul de scară logaritmică doar pentru vizualizare: una din axe, de obicei, cea verticală, este scalată logaritmic. De exemplu, graficul din dreapta comprimă creșterea abruptă de la 1 milion la 1 trilion în același spațiu (pe axa verticală), ca și majorarea de la 1 la 1 milion. În astfel de grafice, funcții exponențiale apar ca linii drepte cu panta egală
Logaritm () [Corola-website/Science/298774_a_300103]
-
abruptă de la 1 milion la 1 trilion în același spațiu (pe axa verticală), ca și majorarea de la 1 la 1 milion. În astfel de grafice, funcții exponențiale apar ca linii drepte cu panta egală cu logaritmul lui "b". Graficele scalează logaritmic ambele axe, ceea ce face ca funcțiile să fie reprezentate ca linii drepte cu panta egală cu exponentul "k". Aceasta are aplicații în vizualizarea și analiza . Logaritmii apar și în unele legi care descriu percepția umană: propune o relație logaritmică între
Logaritm () [Corola-website/Science/298774_a_300103]
-
scalează logaritmic ambele axe, ceea ce face ca funcțiile să fie reprezentate ca linii drepte cu panta egală cu exponentul "k". Aceasta are aplicații în vizualizarea și analiza . Logaritmii apar și în unele legi care descriu percepția umană: propune o relație logaritmică între timpul cât durează ca o persoană să aleagă o alternativă și numărul de opțiuni pe care le au. prezice că timpul necesar pentru a trece rapid la o zonă-țintă este o funcție logaritmică de distanța și dimensiunea țintei. În
Logaritm () [Corola-website/Science/298774_a_300103]
-
descriu percepția umană: propune o relație logaritmică între timpul cât durează ca o persoană să aleagă o alternativă și numărul de opțiuni pe care le au. prezice că timpul necesar pentru a trece rapid la o zonă-țintă este o funcție logaritmică de distanța și dimensiunea țintei. În psihofizică, propune o relație logaritmică între și , cum ar fi greutatea reală vs. cea percepută de o persoană care o transportă. (Această „lege”, cu toate acestea, este mai puțin precisă decât unele modele mai
Logaritm () [Corola-website/Science/298774_a_300103]
-
ca o persoană să aleagă o alternativă și numărul de opțiuni pe care le au. prezice că timpul necesar pentru a trece rapid la o zonă-țintă este o funcție logaritmică de distanța și dimensiunea țintei. În psihofizică, propune o relație logaritmică între și , cum ar fi greutatea reală vs. cea percepută de o persoană care o transportă. (Această „lege”, cu toate acestea, este mai puțin precisă decât unele modele mai recente, cum ar fi .) Studiile psihologice au constatat că persoanele cu
Logaritm () [Corola-website/Science/298774_a_300103]
-
cea percepută de o persoană care o transportă. (Această „lege”, cu toate acestea, este mai puțin precisă decât unele modele mai recente, cum ar fi .) Studiile psihologice au constatat că persoanele cu puțină educație în matematică tind să estimeze cantitățile logaritmic, adică ele pun un număr pe o linie în funcție de logaritmul lui, astfel că 10 este poziționat la fel de aproape de 100 ca și 100 de 1000. Creșterea educației schimbă această estimare cu una liniară (poziționarea lui 1000 de 10x mai departe), în
Logaritm () [Corola-website/Science/298774_a_300103]
-
organismelor în creștere utilizează însă acest termen pentru o funcție exponențială.) De exemplu, orice număr natural "N" poate fi reprezentată în formă binară, pe cel puțin biți. Cu alte cuvinte, cantitatea de memorie necesară pentru a stoca numărul "N" crește logaritmic cu "N". Entropia este, în general, o măsură a dezordinii unui sistem oarecare. În termodinamica statistică, entropia "S" a unui sistem fizic este definită ca Suma este peste toate stările posibile "i" ale sistemului în cauză, cum ar fi pozițiile
Logaritm () [Corola-website/Science/298774_a_300103]
-
alt exemplu este , funcția inversă a . Ambele sunt definite prin serie Taylor analog cu cazul real. În contextul de geometrie diferențială, mapează într-un punct al unui la o vecinătate a acelui punct. Inversa sa se numește și ea aplicație logaritmică. În contextul grupurilor finite, exponentiala este dată prin înmulțirea repetată a unui element "b" al grupului cu el însuși. este numărul întreg "n" care rezolvă ecuația unde "x" este un element din grup. Efectuarea exponențierii se poate realiza în mod
Logaritm () [Corola-website/Science/298774_a_300103]
-
chei publice, cum ar fi, de exemplu, în , o rutină care permite schimburi securizate de chei criptografice prin canale de informare nesigure. se leagă de logaritmul discret în grupul multiplicativ al elementelor nenule ale unui corp finit. Alte funcții inverse logaritmice sunt "dublul logaritm" ln(ln("x")), ' (o ușoară variație a ceea ce se numește în informatică ), , și . Acestea sunt funcțiile inverse ale , , , și, respectiv, a . Din perspectiva teoriei grupurilor, identitatea exprimă izomorfism de grup între realii pozitivi cu înmulțirea și și
Logaritm () [Corola-website/Science/298774_a_300103]
-
ln("x")), ' (o ușoară variație a ceea ce se numește în informatică ), , și . Acestea sunt funcțiile inverse ale , , , și, respectiv, a . Din perspectiva teoriei grupurilor, identitatea exprimă izomorfism de grup între realii pozitivi cu înmulțirea și și realii cu adunarea. Functiile logaritmice sunt singurele izomorfisme continue între aceste grupuri. Prin aceste izomorfisme, (măsura Lebesgue) "dx" asupra realilor corespunde măsurii Haar "dx"/"x" asupra realilor pozitiv. În analiza complexă și în geometria algebrică, sunt cunoscute ca forme cu poli logaritmici. este funcția definită
Logaritm () [Corola-website/Science/298774_a_300103]
-
cu adunarea. Functiile logaritmice sunt singurele izomorfisme continue între aceste grupuri. Prin aceste izomorfisme, (măsura Lebesgue) "dx" asupra realilor corespunde măsurii Haar "dx"/"x" asupra realilor pozitiv. În analiza complexă și în geometria algebrică, sunt cunoscute ca forme cu poli logaritmici. este funcția definită prin El este legat de logaritmul natural . Mai mult decât atât, Li(1) este egal cu funcția zeta Riemann ζ("s").
Logaritm () [Corola-website/Science/298774_a_300103]
-
kiloparseci sau 100.000 ani-lumină și o grosime de aproximativ 3.000 ani-lumină. Ea conține aproximativ 3·10 stele și are o masă de aproximativ 6·10 ori masa Soarelui. La galaxiile spiralate, brațele spiralei au forma asemănătoare cu spiralele logaritmice, o structură care poate rezulta în mod teoretic în urma unei dislocări într-o masă uniformă de stele rotative. Asemenea stelelor, brațele spiralei se rotesc și ele în jurul centrului, aceasta întâmplându-se cu o viteză unghiulară constantă. Asta înseamnă că stelele
Galaxie () [Corola-website/Science/299071_a_300400]
-
a nucleelor de hidrogen în heliu, și că se află în echilibru hidrostatic, adică nici nu se contractă nici nu se dilată. Numai în galaxia noatră sunt mai mult de 100 de milioane de stele din clasa G2. Datorită distribuției logaritmice a mărimii stelelor, Soarele este de fapt mai strălucitor decât 85% din stelele galaxiei, majoritatea acestora fiind pitice roșii. Faza principală a existenței Soarelui va dura în total aproximativ 10 miliarde de ani. Vârsta actuală, determinată folosind modele computerizate ale
Soare () [Corola-website/Science/296586_a_297915]
-
magnitudine. Quarcurile nu pot fi găsite în stare liberă în Univers din cauza fenomenului de confinare. Trebuie calculate funcțiile beta, care codifică comportamentul constanței de cuplaj. În teoriile de calibru non-abeliene constantă de cuplaj este negativă.Chiar mai mult cuplajul scade logaritmic cu creșterea energiei, deci cromodinamica cuantică ar trebui să devină cuplata puternic la energii joase, iar aplicarea unei expansiuni de puteri ale constanței de cuplaj adimensionale g nu mai este valabilă. Dat fiind că odată cu scăderea energiei, cuplajul a crescut
Interacțiunea tare () [Corola-website/Science/299436_a_300765]
-
ul (dB) este o măsură logaritmică a raportului dintre două puteri. Este folosită în acustică, fizică, electronică (inginerie). Este a zecea parte dintr-un bel (B) (inventat de Laboratoarele Bell) Fie formula 1 unde formula 2 și formula 3 sunt cele două puteri. Valoarea X se scrie, în beli
Decibel () [Corola-website/Science/314218_a_315547]