202 matches
-
similare cu (6.249), se poate scrie expresia cuplului rezultant: (6.293) unde: (6.294) iar fluxurile totale se obțin după relații similare de la mașina bifazată. 6.4.3.3 Semnificații grafice ale cuplului mediu în regimuri staționare simetrice și nesimetrice Cuplul electromagnetic mediu al mașinii de inducție poate fi asociat unor reprezentări grafice, prin arii în plan cartezian, căpătând astfel valențe didactice benefice. Dacă se revine la fazorii fluxurilor totale de succesiune directă și 436 Regimuri tranzitorii și nesimetrice ale
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
și nesimetrice Cuplul electromagnetic mediu al mașinii de inducție poate fi asociat unor reprezentări grafice, prin arii în plan cartezian, căpătând astfel valențe didactice benefice. Dacă se revine la fazorii fluxurilor totale de succesiune directă și 436 Regimuri tranzitorii și nesimetrice ale mașinilor de inducție inversă ale armăturilor mașinii, ținând seama și de diagramele în complex din fig. 6.44, se poate da o interpretare geometrică a expresiei cuplurilor celor două succesiuni ca arii ale triunghiurilor care au ca laturi fluxurile
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
Evident, în caz ideal, se impune ca numărul de secții al înfășurării să fie infinit, dar practic este suficient ca mașina să aibă 3 faze decalate spațial la 2π/3 rad.el., alimentate de la 3 surse 438 Regimuri tranzitorii și nesimetrice ale mașinilor de inducție monofazate având tensiuni armonice, de amplitudini egale, cu defazaje de 2π/3 rad.el. (sau 2 faze decalate spațial la π/2 rad.el., alimentate de la 2 surse monofazate cu defazaje de π/2 rad.el
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
sale în două sau într-o singură axă sunt solicitate electrotermic la fel; altfel spus: încărcarea liniară sau pătura de curent (mărimea A, exprimată în A/m) are aceeași valoare, la un anumit cuplu electromagnetic produs. În cazurile de alimentare nesimetrică, cu o singură nesimetrie, când tensiunile îndeplinesc condiția ca suma valorilor lor instantanee să fie nulă, analiza mașinii se efectuează folosind componentele simetrice. În fig. 6.54 d) este redată grafic semnificația cuplului electromagnetic mediu al mașinii trifazate nesimetrice. Înfășurările
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
alimentare nesimetrică, cu o singură nesimetrie, când tensiunile îndeplinesc condiția ca suma valorilor lor instantanee să fie nulă, analiza mașinii se efectuează folosind componentele simetrice. În fig. 6.54 d) este redată grafic semnificația cuplului electromagnetic mediu al mașinii trifazate nesimetrice. Înfășurările statorice fiind alimentate de la un sistem trifazat nesimetric de tensiuni, acesta se substituie prin două sisteme. a)Primul sistem trifazat simetric este cel de succesiune directă, unde fazorii fluxurilor totale ale statorului, respectiv rotorului, ca mărimi de fază, au
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
condiția ca suma valorilor lor instantanee să fie nulă, analiza mașinii se efectuează folosind componentele simetrice. În fig. 6.54 d) este redată grafic semnificația cuplului electromagnetic mediu al mașinii trifazate nesimetrice. Înfășurările statorice fiind alimentate de la un sistem trifazat nesimetric de tensiuni, acesta se substituie prin două sisteme. a)Primul sistem trifazat simetric este cel de succesiune directă, unde fazorii fluxurilor totale ale statorului, respectiv rotorului, ca mărimi de fază, au modulele , respectiv , iar unghiul intern este , corespunzător unei anumite
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
mașinii se obține efectuând diferența dintre cuplul direct și cel invers, adică prin scăderea celor două arii: În fig. 6.54 e) este redată grafic semnificația cuplului electromagnetic mediu în cazul utilizării modelului în două axe (bifazat) al mașinii trifazate nesimetrice, când se apelează la cele două modele bifazate echivalente de succesiune directă, respectiv inversă. Înfășurările bifazate statorice pentru cele două succesiuni sunt alimentate de la sisteme bifazate simetrice de tensiuni cu valori efective, pe faze, de 1,225 ori mai mari
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
este similar cu cel din fig. 6.54 d), fiind confirmat de expresia (6.286). În fig. 6.54 f) este redată grafic semnificația cuplului electromagnetic mediu în cazul utilizării modelului într-o singură axă (fazorul reprezentativ) al mașinii trifazate nesimetrice, când se apelează la cei doi fazori reprezentativi de succesiune directă, respectiv inversă. Cuplul rezultant, conform relației (6.293), este proporțional cu diferența dintre ariile triunghiurilor, adică: , unde: . Cuplurile rezultante, proporționale cu diferențele ariilor triunghiurilor din fig. 6.54 d
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
Uas=346.5V) și sunt defazate la unghiuri de 2π/3 rad. Întrucât rotorul este în colivie, tensiunile aplicate în rotor sunt nule, adică: Diagrama - bloc pentru studiul mașinii după ecuațiile: 6.295-1÷6.295-9 -a3a3b120 442 Regimuri tranzitorii și nesimetrice ale mașinilor de inducție Se face precizarea că sistemul de 9 ecuații (6.295-1)(6.295-9) permite analiza funcționării mașinii de inducție trifazate în orice regim: tranzitoriu, staționar, simetric sau nesimetric cu alimentare a unei armături sau cu dublă alimentare
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
6.295-1÷6.295-9 -a3a3b120 442 Regimuri tranzitorii și nesimetrice ale mașinilor de inducție Se face precizarea că sistemul de 9 ecuații (6.295-1)(6.295-9) permite analiza funcționării mașinii de inducție trifazate în orice regim: tranzitoriu, staționar, simetric sau nesimetric cu alimentare a unei armături sau cu dublă alimentare. În general, nu este obligatorie impunerea unei condiții suplimentare referitoare la tensiunile aplicate înfășurărilor statorice. Cazul mașinii cu rotor în scurtcircuit, caracterizat prin tensiuni aplicate în rotor nule, include și mașina
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
caracteristică se trasează printr-o succesiune de puncte luate în regimuri de încărcare staționare, excluzându-se eventualele oscilații ale valorilor mărimilor pe intervalele infinitezimale de modificare a sarcinii. 6.4.4.2 Studiul prin simulare al mașinii trifazate cu alimentare nesimetrică în regim tranzitoriu Studiul, prin simulare, al mașinii trifazate simetrice în regim variabil, cu alimentare nesimetrică, cuprinzând pornirea din repaus, modificarea bruscă a sarcinii, eventual frânarea până la oprire, se poate realiza folosind tot modelul matematic descris de sistemul de 8
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
eventualele oscilații ale valorilor mărimilor pe intervalele infinitezimale de modificare a sarcinii. 6.4.4.2 Studiul prin simulare al mașinii trifazate cu alimentare nesimetrică în regim tranzitoriu Studiul, prin simulare, al mașinii trifazate simetrice în regim variabil, cu alimentare nesimetrică, cuprinzând pornirea din repaus, modificarea bruscă a sarcinii, eventual frânarea până la oprire, se poate realiza folosind tot modelul matematic descris de sistemul de 8 ecuații: (6.225-1)(6.225-8), în care se impun cuplurile rezistente și expresiile instantanee ale tensiunilor
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
trei faze statorice. Din nou, întrucât rotorul este în colivie, tensiunile aplicate în rotor sunt nule, adică: Pe baza acestor ecuații, cu coeficienți cunoscuți, se întocmește diagrama - bloc în Matlab-Simulink, (p.448). În diagrama-bloc, pentru studiul regimului trifazat cu alimentare nesimetrică, cele 3 tensiuni aplicate în stator nu mai au amplitudini egale și pot fi defazate la unghiuri diferite de 2π/3 rad, dar se va avea în vedere ca suma valorilor instantanee ale tensiunilor aplicate să fie nulă: (6.296
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
mașina trifazată, având parametrii (în SI): , aceiași ca în paragraful precedent §6.4.4.1, se folosesc ecuațiile: (6.295-1) (6.295-8), în schimb expresiile (6.295-9) se vor adapta situațiilor concrete de studiu al mașinii în condiții de alimentare nesimetrică. La momentul t=0, când se conectează statorul la sursă, turația rotorului este nulă. S-a simulat un prim regim variabil la alimentare nesimetrică a statorului: (6.297) însoțit de indicativul RNS-1, obținut la o pornire în gol, când cuplul
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
expresiile (6.295-9) se vor adapta situațiilor concrete de studiu al mașinii în condiții de alimentare nesimetrică. La momentul t=0, când se conectează statorul la sursă, turația rotorului este nulă. S-a simulat un prim regim variabil la alimentare nesimetrică a statorului: (6.297) însoțit de indicativul RNS-1, obținut la o pornire în gol, când cuplul rezistent la arbore este datorat doar frecărilor și ventilatorului (fiind proporțional cu viteza unghiulară, ajungând în regimul staționar-nominal la aproximativ 3 Nm), iar după
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
aproximativ 3 Nm), iar după 0,25s s-a încărcat mașina cu un cuplu constant-potențial de 50 Nm. Rezultatele simulărilor sunt prezentate în figurile 6.67, 6.69, 6.71, 6.72, 6.75, fiind distinse prin indicativul RNS-1 (regim nesimetric, la alimentare cu tensiuni cu grad de nesimetrie de 16,54 %, cu șoc de cuplu de 50 Nm). Gradul de nesimetrie se definește prin raportul dintre componenta inversă și cea directă a tensiunii aplicate statorului, componente exprimate de relațiile (6
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
de nesimetrie de 16,54 %, cu șoc de cuplu de 50 Nm). Gradul de nesimetrie se definește prin raportul dintre componenta inversă și cea directă a tensiunii aplicate statorului, componente exprimate de relațiile (6.294). Cel de al doilea regim nesimetric simulat s-a obținut la alimentarea statorului cu sistemul de tensiuni nesimetrice: (6.298) având indicativul RNS-2 care constă dintr-o pornire la gol, când cuplul rezistent la arbore este datorat numai frecărilor și ventilatorului (fiind proporțional cu viteza unghiulară
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
Gradul de nesimetrie se definește prin raportul dintre componenta inversă și cea directă a tensiunii aplicate statorului, componente exprimate de relațiile (6.294). Cel de al doilea regim nesimetric simulat s-a obținut la alimentarea statorului cu sistemul de tensiuni nesimetrice: (6.298) având indicativul RNS-2 care constă dintr-o pornire la gol, când cuplul rezistent la arbore este datorat numai frecărilor și ventilatorului (fiind proporțional cu viteza unghiulară, ajungând în regimul staționar-nominal la aproximativ 3 Nm), iar după 0,25s
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
aproximativ 3 Nm), iar după 0,25s s-a încărcat mașina cu un cuplu constant-potențial de 50 Nm. Rezultatele simulărilor sunt prezentate în figurile 6.68, 6.70, 6.73, 6.74, 6.76, fiind distinse prin indicativul RNS-2 (regim nesimetric, la alimentare cu tensiuni cu grad de nesimetrie de 27 %, cu șoc de cuplu de 50 Nm). Diagrama - bloc, a3a3z501, pentru studiul regimurilor nesimetrice RSN-1, RSN-2 În legătură cu variația vitezei la pornirea în gol, fig. 6.67 se constată o creștere
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
6.68, 6.70, 6.73, 6.74, 6.76, fiind distinse prin indicativul RNS-2 (regim nesimetric, la alimentare cu tensiuni cu grad de nesimetrie de 27 %, cu șoc de cuplu de 50 Nm). Diagrama - bloc, a3a3z501, pentru studiul regimurilor nesimetrice RSN-1, RSN-2 În legătură cu variația vitezei la pornirea în gol, fig. 6.67 se constată o creștere a timpului până la atingerea vitezei de sincronism, cu aproape 20% față de situația alimentării simetrice a mașinii. Această creștere a timpului de pornire este de
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
vitezei de sincronism, cu aproape 20% față de situația alimentării simetrice a mașinii. Această creștere a timpului de pornire este de 50% în cazul majorării gradului de nesimetrie a tensiunii de alimentare, după cum se vede în fig. 6.68. La alimentarea nesimetrică RSN-2 dispare și suprareglarea. Totodată, în timpul pornirii la gol și apoi în sarcină se manifestă oscilații importante ale vitezei, amplitudinea acestora crește odată cu gradul de nesimetrie a sursei. În schimb frecvența oscilațiilor se păstrează, fiind egală cu dublul frecvenței tensiunii
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
importante ale vitezei, amplitudinea acestora crește odată cu gradul de nesimetrie a sursei. În schimb frecvența oscilațiilor se păstrează, fiind egală cu dublul frecvenței tensiunii de alimentare. Aceasta este cauza apariției unor zgomote ce se manifestă mai pronunțat la mașinile alimentate nesimetric. Dacă se analizează variația în timp a cuplului electromagnetic, fig. 6.69, 6.70 se constată existența unui cuplu variabil oscilant, de frecvență egală cu dublul frecvenței de alimentare (100Hz în cazul analizat) care se suprapune peste cuplul mediu. Această
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
lor, pe lângă componenta de frecvență , încă una, de frecvență mare: , care contribuie la producerea unor cupluri parazite și vibrații suplimentare ale rotorului. Amplitudinea acestor curenți suplimentari rotorici crește cu gradul de nesimetrie a tensiunii de alimentare. Comportarea mașinii în regimurile nesimetrice de alimentare poate fi analizată și pe baza imaginii hodografului fluxului rotoric, fig. 6.75, 6.76. Față de cazul mașinii cu alimentare simetrică, unde în regim permanent, pentru o sarcină dată hodograful este un cerc, în cazul alimentării nesimetrice acesta
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
regimurile nesimetrice de alimentare poate fi analizată și pe baza imaginii hodografului fluxului rotoric, fig. 6.75, 6.76. Față de cazul mașinii cu alimentare simetrică, unde în regim permanent, pentru o sarcină dată hodograful este un cerc, în cazul alimentării nesimetrice acesta descrie o curbă care diferă destul de mult de un cerc, având aspectul unei cicloide similară unei roți dințate cu un număr mare de dinți, plasați pe un diametru mediu a cărei dimensiune este cu atât mai mică cu cât
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
mare de dinți, plasați pe un diametru mediu a cărei dimensiune este cu atât mai mică cu cât gradul de nesimetrie este mai mare. Aceste cicluri-curbe, în general nu se suprapun și justifică realitatea că în timpul funcționării mașinii cu alimentare nesimetrică, interacțiunea dintre fluxul rezultant statoric și fluxul rezultant rotoric nu este ciclică în timp, eforturile de interacțiune mecanică dintre armăturile mașinii diferă atât în timp cât și pe direcțiile radiale, provocând bătăi în lagăre, însoțite de vibrații, zgomote suplimentare, rezonanțe
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]