481 matches
-
de la un ideal de polinoame formula 22, varietatea punctelor care satisfac simultan toate polinoamele din formula 17 se notează cu formula 24. Relația dintre idealuri și varietăți este completată de teorema zerourilor lui Hilbert (germană: "Nullstellensatz"), care afirmă că pentru un ideal de polinoame formula 25, unde formula 27 denotă radicalul lui formula 25. De asemenea, pentru orice varietate formula 29 are loc relația Varietățile afine sunt precis mulțimile închise din topologia Zariski. O funcție regulată pe o varietate algebrică formula 31 este restricția la formula 17 a unei funcții
Geometrie algebrică () [Corola-website/Science/302781_a_304110]
-
formula 25. De asemenea, pentru orice varietate formula 29 are loc relația Varietățile afine sunt precis mulțimile închise din topologia Zariski. O funcție regulată pe o varietate algebrică formula 31 este restricția la formula 17 a unei funcții polinomiale pe formula 33 (adică a unui polinom in formula 34 variabile cu coeficienți în formula 35). Prin definiție, polinoamele din idealul formula 20 se anulează pe întregul formula 37. De aceea, este mai firesc ca funcțiile regulate pe formula 17 să fie privite modulo formula 39. Astfel, funcțiile regulate pe formula 17 formează un
Geometrie algebrică () [Corola-website/Science/302781_a_304110]
-
Varietățile afine sunt precis mulțimile închise din topologia Zariski. O funcție regulată pe o varietate algebrică formula 31 este restricția la formula 17 a unei funcții polinomiale pe formula 33 (adică a unui polinom in formula 34 variabile cu coeficienți în formula 35). Prin definiție, polinoamele din idealul formula 20 se anulează pe întregul formula 37. De aceea, este mai firesc ca funcțiile regulate pe formula 17 să fie privite modulo formula 39. Astfel, funcțiile regulate pe formula 17 formează un inel, a cărui definiție formală este De exemplu, dacă formula 42
Geometrie algebrică () [Corola-website/Science/302781_a_304110]
-
Un exemplu celebru îl constituie ecuația lui Laplace: formula 1 Căutăm soluțiile acestei ecuații sub forma unor polinoame omogene în formula 2, formula 3 și formula 4. - polinomul omogen de gradul 0: formula 5 (unde formula 6 este o constantă arbitrară) este, în mod evident, singurul polinomul omogen de gradul 0 care verifică ecuația Laplace - polinomul omogen de gradul 1: formula 7. Polinomul omogen
Ecuație cu derivate parțiale () [Corola-website/Science/303706_a_305035]
-
Un exemplu celebru îl constituie ecuația lui Laplace: formula 1 Căutăm soluțiile acestei ecuații sub forma unor polinoame omogene în formula 2, formula 3 și formula 4. - polinomul omogen de gradul 0: formula 5 (unde formula 6 este o constantă arbitrară) este, în mod evident, singurul polinomul omogen de gradul 0 care verifică ecuația Laplace - polinomul omogen de gradul 1: formula 7. Polinomul omogen de gradul 1 verifică "ecuația lui Laplace
Ecuație cu derivate parțiale () [Corola-website/Science/303706_a_305035]
-
Un exemplu celebru îl constituie ecuația lui Laplace: formula 1 Căutăm soluțiile acestei ecuații sub forma unor polinoame omogene în formula 2, formula 3 și formula 4. - polinomul omogen de gradul 0: formula 5 (unde formula 6 este o constantă arbitrară) este, în mod evident, singurul polinomul omogen de gradul 0 care verifică ecuația Laplace - polinomul omogen de gradul 1: formula 7. Polinomul omogen de gradul 1 verifică "ecuația lui Laplace" pentru oricare valori ale coeficienților constanți formula 8, formula 9 și formula 10. Așadar există trei soluții liniar independente ale
Ecuație cu derivate parțiale () [Corola-website/Science/303706_a_305035]
-
Căutăm soluțiile acestei ecuații sub forma unor polinoame omogene în formula 2, formula 3 și formula 4. - polinomul omogen de gradul 0: formula 5 (unde formula 6 este o constantă arbitrară) este, în mod evident, singurul polinomul omogen de gradul 0 care verifică ecuația Laplace - polinomul omogen de gradul 1: formula 7. Polinomul omogen de gradul 1 verifică "ecuația lui Laplace" pentru oricare valori ale coeficienților constanți formula 8, formula 9 și formula 10. Așadar există trei soluții liniar independente ale "ecuației lui Laplace", și anume formula 2, formula 3 și formula 4
Ecuație cu derivate parțiale () [Corola-website/Science/303706_a_305035]
-
unor polinoame omogene în formula 2, formula 3 și formula 4. - polinomul omogen de gradul 0: formula 5 (unde formula 6 este o constantă arbitrară) este, în mod evident, singurul polinomul omogen de gradul 0 care verifică ecuația Laplace - polinomul omogen de gradul 1: formula 7. Polinomul omogen de gradul 1 verifică "ecuația lui Laplace" pentru oricare valori ale coeficienților constanți formula 8, formula 9 și formula 10. Așadar există trei soluții liniar independente ale "ecuației lui Laplace", și anume formula 2, formula 3 și formula 4. Acestea, alături de combinațiile lor liniare cu
Ecuație cu derivate parțiale () [Corola-website/Science/303706_a_305035]
-
coeficienților constanți formula 8, formula 9 și formula 10. Așadar există trei soluții liniar independente ale "ecuației lui Laplace", și anume formula 2, formula 3 și formula 4. Acestea, alături de combinațiile lor liniare cu coeficienți constanți, furnizează soluția generală a "ecuației lui Laplace" sub forma unui polinom omogen de gradul 1. - polinomul omogen de gradul 2: formula 14 Calculăm succesiv: formula 15 formula 16 formula 17 Sumând cele trei expresii și egalând cu 0, conform "ecuației lui Laplace", obținem formula 18, adică formula 19. Punând, de exemplu, formula 20, obținem, după o rearanjare a
Ecuație cu derivate parțiale () [Corola-website/Science/303706_a_305035]
-
formula 10. Așadar există trei soluții liniar independente ale "ecuației lui Laplace", și anume formula 2, formula 3 și formula 4. Acestea, alături de combinațiile lor liniare cu coeficienți constanți, furnizează soluția generală a "ecuației lui Laplace" sub forma unui polinom omogen de gradul 1. - polinomul omogen de gradul 2: formula 14 Calculăm succesiv: formula 15 formula 16 formula 17 Sumând cele trei expresii și egalând cu 0, conform "ecuației lui Laplace", obținem formula 18, adică formula 19. Punând, de exemplu, formula 20, obținem, după o rearanjare a termenilor,forma generală a polinoamelor
Ecuație cu derivate parțiale () [Corola-website/Science/303706_a_305035]
-
polinomul omogen de gradul 2: formula 14 Calculăm succesiv: formula 15 formula 16 formula 17 Sumând cele trei expresii și egalând cu 0, conform "ecuației lui Laplace", obținem formula 18, adică formula 19. Punând, de exemplu, formula 20, obținem, după o rearanjare a termenilor,forma generală a polinoamelor omogene de gradul 2 care verifică "ecuația lui Laplace": formula 21 formula 22 formula 23 De aici obținem 5 soluții liniar independente ale "ecuației lui Laplace" în cazul polinomului omogen de gradul 2. - polinomul omogen de gradul 3: formula 24 Calculăm succesiv: formula 25 formula 26
Ecuație cu derivate parțiale () [Corola-website/Science/303706_a_305035]
-
formula 19. Punând, de exemplu, formula 20, obținem, după o rearanjare a termenilor,forma generală a polinoamelor omogene de gradul 2 care verifică "ecuația lui Laplace": formula 21 formula 22 formula 23 De aici obținem 5 soluții liniar independente ale "ecuației lui Laplace" în cazul polinomului omogen de gradul 2. - polinomul omogen de gradul 3: formula 24 Calculăm succesiv: formula 25 formula 26 formula 27 formula 28 formula 29 formula 30 Sumând cele trei expresii și egalând cu 0, conform ecuației Laplace, obținem formula 31, adică formula 32 Împărțind prin 2, obținem formula 33 Egalând cu
Ecuație cu derivate parțiale () [Corola-website/Science/303706_a_305035]
-
obținem, după o rearanjare a termenilor,forma generală a polinoamelor omogene de gradul 2 care verifică "ecuația lui Laplace": formula 21 formula 22 formula 23 De aici obținem 5 soluții liniar independente ale "ecuației lui Laplace" în cazul polinomului omogen de gradul 2. - polinomul omogen de gradul 3: formula 24 Calculăm succesiv: formula 25 formula 26 formula 27 formula 28 formula 29 formula 30 Sumând cele trei expresii și egalând cu 0, conform ecuației Laplace, obținem formula 31, adică formula 32 Împărțind prin 2, obținem formula 33 Egalând cu 0 coeficienții lui formula 2, formula 3
Ecuație cu derivate parțiale () [Corola-website/Science/303706_a_305035]
-
formula 31, adică formula 32 Împărțind prin 2, obținem formula 33 Egalând cu 0 coeficienții lui formula 2, formula 3 și formula 4, obținem trei ecuații pentru coeficienți. formula 37 => formula 38 formula 39 => formula 40 formula 41 => formula 42 De aici obținem 7 soluții liniar independente ale ecuației Laplace în cazul polinomului omogen de gradul 3.
Ecuație cu derivate parțiale () [Corola-website/Science/303706_a_305035]
-
cât mai uniformă posibil. Concentrația nominală de gaz de etalonare, la cea mai mare concentrație, trebuie să fie cel puțin egală cu 80% din întreaga scară. 1.3. Curba de etalonare este calculată prin metoda celor mai mici pătrate. Dacă polinomul rezultat este la un grad mai mare de 3, numărul punctelor de etalonare trebuie să fie cel puțin egal cu gradul acestui polinom plus 2. 1.4. Curba de etalonare nu trebuie să se îndepărteze cu mai mult de 2
by Guvernul Romaniei () [Corola-other/Law/86908_a_87695]
-
din întreaga scară. 1.3. Curba de etalonare este calculată prin metoda celor mai mici pătrate. Dacă polinomul rezultat este la un grad mai mare de 3, numărul punctelor de etalonare trebuie să fie cel puțin egal cu gradul acestui polinom plus 2. 1.4. Curba de etalonare nu trebuie să se îndepărteze cu mai mult de 2% din valoarea nominală a fiecărui gaz de etalonare. 1.5. Traiectoria curbei de etalonare Traiectoria curbei de etalonare și punctelor de etalonare permite
by Guvernul Romaniei () [Corola-other/Law/86908_a_87695]
-
puncte distanțate cât mai uniform posibil. Concentrația nominală a gazului de etalonare in concentrație maximă trebuie să fie egală cu cel puțin 80 % din întreaga scară. 4.2. Curba de etalonare este calculată prin metoda celor mai mici pătrate. Dacă polinomul rezultat este de un grad superior lui 3, numărul de puncte de etalonare trebuie cel puțin să fie egal cu gradul polinomului plus 2. 4.3. Curba de etalonare nu trebuie să devieze cu mai mult de 2 % de la valoarea
by Guvernul Romaniei () [Corola-other/Law/86908_a_87695]
-
80 % din întreaga scară. 4.2. Curba de etalonare este calculată prin metoda celor mai mici pătrate. Dacă polinomul rezultat este de un grad superior lui 3, numărul de puncte de etalonare trebuie cel puțin să fie egal cu gradul polinomului plus 2. 4.3. Curba de etalonare nu trebuie să devieze cu mai mult de 2 % de la valoarea nominală a fiecărui gaz de etalonare. 4.4. Utilizând coeficienții polinomului obținut la pct. 4.2., se stabilește un tabel cu valorile
by Guvernul Romaniei () [Corola-other/Law/86908_a_87695]
-
puncte de etalonare trebuie cel puțin să fie egal cu gradul polinomului plus 2. 4.3. Curba de etalonare nu trebuie să devieze cu mai mult de 2 % de la valoarea nominală a fiecărui gaz de etalonare. 4.4. Utilizând coeficienții polinomului obținut la pct. 4.2., se stabilește un tabel cu valorile reale ale concentrației raportate la valorile indicate, cu intervale cel mult egale cu 1 % din întreaga scară. Acest tabel trebuie stabilit pentru fiecare scară a analizatorului. Acest tabel trebuie
by Guvernul Romaniei () [Corola-other/Law/86908_a_87695]
-
necesită decât cunoștințe de calcul integral. Una dintre acestea i se datorează lui Ivan Niven. O demonstrație oarecum similară este cea a lui Mary Cartwright. π este în același timp și număr transcendent, sau cu alte cuvinte, nu există niciun polinom cu coeficienți raționali care să-l aibă pe π ca rădăcină. Acest fapt a fost demonstrat la 26 noiembrie 1882 de către Ferdinand von Lindemann la un seminar matematic al Universității din Freiburg. O consecință importantă a transcendenței lui π este
Pi () [Corola-website/Science/304110_a_305439]
-
variantă a formulei BBP dezvoltată de Fabrice Bellard pentru a calcula bitul numărul al lui π, care a fost 0. Dacă s-ar găsi o formulă de forma cu "b" și "c" numere întregi pozitive și cu "p" și "q" polinoame de grad fix cu coeficienți întregi (cum este cazul cu formula BPP de mai sus), ea ar deveni unul dintre cele mai eficiente mijloace de calcul a oricărei cifre a lui π din orice poziție în baza "b" fără a
Pi () [Corola-website/Science/304110_a_305439]
-
mijloace de calcul a oricărei cifre a lui π din orice poziție în baza "b" fără a calcula toate cifrele anterioare în acea bază, într-un timp care depinde doar de dimensiunea numărului întreg "k" și de gradul fix al polinoamelor. Plouffe a descris astfel de formule ca fiind cele de interes pentru calculul numerelor de clasa SC*, cu complexitate spațială logaritmic-polinomială și cu complexitate temporală aproape liniară, depinzând doar de ordinul de mărime al numărului "k", necesitând resurse de calcul
Pi () [Corola-website/Science/304110_a_305439]
-
un aspect important, din cauză că tabloul "state" este populat inițial pe coloane, iar pașii ulteriori, inclusiv AddRoundKey în care este folosită cheia de criptare, operațiile se efectuează pe coloane. În acest pas, fiecare coloană a tabloului de stare este considerată un polinom de gradul 4 peste corpul Galois formula 2. Fiecare coloană, tratată ca polinom, este înmulțită, modulo formula 3 cu polinomul formula 4. Operația se poate scrie ca înmulțire de matrice astfel: unde formula 6 sunt elementele de pe un vector coloană rezultate în urma înmulțirii, iar
AES () [Corola-website/Science/312569_a_313898]
-
pașii ulteriori, inclusiv AddRoundKey în care este folosită cheia de criptare, operațiile se efectuează pe coloane. În acest pas, fiecare coloană a tabloului de stare este considerată un polinom de gradul 4 peste corpul Galois formula 2. Fiecare coloană, tratată ca polinom, este înmulțită, modulo formula 3 cu polinomul formula 4. Operația se poate scrie ca înmulțire de matrice astfel: unde formula 6 sunt elementele de pe un vector coloană rezultate în urma înmulțirii, iar formula 7 sunt elementele de pe același vector înaintea aplicării pasului. Rezultatul are proprietatea
AES () [Corola-website/Science/312569_a_313898]
-
este folosită cheia de criptare, operațiile se efectuează pe coloane. În acest pas, fiecare coloană a tabloului de stare este considerată un polinom de gradul 4 peste corpul Galois formula 2. Fiecare coloană, tratată ca polinom, este înmulțită, modulo formula 3 cu polinomul formula 4. Operația se poate scrie ca înmulțire de matrice astfel: unde formula 6 sunt elementele de pe un vector coloană rezultate în urma înmulțirii, iar formula 7 sunt elementele de pe același vector înaintea aplicării pasului. Rezultatul are proprietatea că fiecare element al său depinde
AES () [Corola-website/Science/312569_a_313898]