210 matches
-
considerate constante. În domenii cum ar fi mecanica statistică, derivata parțială a lui "f" în raport cu "x", când "y" și "z" sunt constante, sunt adesea exprimate astfel: Ca și derivata obișnuită, derivata parțială se definește ca o limită. Fie "U" o submulțime deschisă a lui R și "f" : "U" → R o funcție. Se definește derivata parțială a lui "f" în punctul a = ("a", ..., "a") ∈ "U" în raport cu variabila a "i"-a "x" ca: Chiar dacă toate derivatele parțiale formula 11 există într-un punct "a
Derivată parțială () [Corola-website/Science/309756_a_311085]
-
O relație de echivalență este o relație binară formula 1 pe o mulțime "A", relație ce îndeplinește următoarele proprietăți: O relație de echivalență partiționează mulțimea "A" pe care este definită în "clase de echivalență". Clasele de echivalență constituie o familie de submulțimi nevide disjuncte două câte două a căror reuniune este mulțimea "A" și cu proprietatea că două elemente din "A" sunt în aceeași clasă dacă și numai dacă sunt în relație de echivalență unul cu celălalt. Familia claselor de echivalență se
Relație de echivalență () [Corola-website/Science/310053_a_311382]
-
mulțimilor (respectiv teoriei structurilor algebrice), pornind de la existența unor relații și proprietăți matematice. Prin aplicarea raționamentelor teoriei structurilor algebrice, se selectează din mulțimea proprietăților fizice, acele proprietăți care pot fi puse în corespondență cu mulțimea numerelor reale sau cu o submulțime a acesteia. Numai proprietățile fizice care satisfac această condiție la care se adaugă și indicarea unităților și procedeele de măsură, devin mărimi fizice. Pentru introducerea sistematică a mărimilor fizice într-un domeniu, este nevoie de cunoașterea speciilor de proprietăți fizice
Mărime fizică () [Corola-website/Science/310775_a_312104]
-
normat, oricare șir convergent este șir Cauchy; reciproc nu este adevărat. "Definiție": Un spațiu liniar normat "X" în care oricare șir Cauchy este convergent se numește "spațiu liniar normat complet" sau "spațiu Banach". "Observație": Proprietatea de completitudine se menține pentru submulțimile închise. "Teoremă". Oricare subspațiu închis al unui spațiu Banach este spațiu Banach. "Demonstrație". Oricare șir Cauchy de elemente dintr-un spațiu liniar închis al unui spațiu Banach este șir convergent către un element din spațiul Banach. Deoarece subspațiul liniar este
Spațiu Banach () [Corola-website/Science/309759_a_311088]
-
de dimensiune finită "V" este un șir ortonormal care generează "V". Această definiție a bazei ortonormale nu generalizează convenabil în cazul dimensiunilor infinite, unde conceptul (corect formulat) are o importanță majoră. Folosind norma asociată cu produsul scalar, există noțiunea de submulțime densă, și definiția corectă pentru o bază ortonormală este cea că spațiul generat de ea trebuie să fie dens. Procedeul Gram-Schmidt este o metodă canonică care pornește de la un șir liniar independent {"v"} pe un spațiu prehilbertian și produce un
Spațiu prehilbertian () [Corola-website/Science/309773_a_311102]
-
a" este cunoscută ca abscisa de absolut convergență, și depinde de creșterea lui "ƒ"("t"). Analog, transformata bilaterală converge absolut pe o fâșie de forma "a" < Re{"s"} < "b", incluzând posibil și liniile Re{"s"} = "a" sau Re{"s"} = "b". Submulțimea valorilor lui "s" pentru care transformata Laplace este absolut convergentă se numește "regiune de absolut convergență" sau "domeniu de absolut convergență". În cazul bilateral, el se numește uneori "fâșia de absolut convergență". Transformata Laplace este analitică în regiunea de absolut
Transformată Laplace () [Corola-website/Science/309834_a_311163]
-
formula 6 este produsul cartezian al mulțimii de bază cu ea însăși de formula 4 ori. De notat că este permis ca formula 4 să fie 0. Astfel de „operații”, numite "operații nulare" sunt de fapt elemente speciale ale mulțimii de bază. O submulțime formula 19 a mulțimii de bază se numește "stabilă" în raport cu operațiile algebrei universale "A" dacă pentru fiecare operație formula 2, adică pentru fiecare "j", are loc formula 21. Orice sumbulțime formula 22 a mulțimii de bază, stabilă în raport cu operațiile algebrei, determină o algebră universală
Algebră universală () [Corola-website/Science/309885_a_311214]
-
restricțiile la formula 22 ale operațiilor algebrei: formula 24, unde O astfel de algebră formula 26 se numește "subalgebră" a algebrei "A". Se poate demonstra că o intersecție arbitrară de subalgebre ale unei algebre universale este o subalgebră. (De fapt, orice intersecție de submulțimi ale mulțimii de bază ale algebrei, stabile în raport cu operațiile algebrei, este o submulțime stabilă în raport cu operațiile algebrei.) Altfel spus, subalgebrele unei algebre universale alcătuiesc un sistem de închidere. O submulțime formula 27 a mulțimii de bază a unei algebre "A" nu
Algebră universală () [Corola-website/Science/309885_a_311214]
-
se numește "subalgebră" a algebrei "A". Se poate demonstra că o intersecție arbitrară de subalgebre ale unei algebre universale este o subalgebră. (De fapt, orice intersecție de submulțimi ale mulțimii de bază ale algebrei, stabile în raport cu operațiile algebrei, este o submulțime stabilă în raport cu operațiile algebrei.) Altfel spus, subalgebrele unei algebre universale alcătuiesc un sistem de închidere. O submulțime formula 27 a mulțimii de bază a unei algebre "A" nu este, în general, o subalgebră. Se poate pune problema care este „cea mai
Algebră universală () [Corola-website/Science/309885_a_311214]
-
algebre universale este o subalgebră. (De fapt, orice intersecție de submulțimi ale mulțimii de bază ale algebrei, stabile în raport cu operațiile algebrei, este o submulțime stabilă în raport cu operațiile algebrei.) Altfel spus, subalgebrele unei algebre universale alcătuiesc un sistem de închidere. O submulțime formula 27 a mulțimii de bază a unei algebre "A" nu este, în general, o subalgebră. Se poate pune problema care este „cea mai mică” subalgebră a lui "A" în care mulțimea de bază să includă mulțimea "M". Există două construcții
Algebră universală () [Corola-website/Science/309885_a_311214]
-
se mai spune că "au același cardinal" sau "au tot atâtea elemente". Cardinalul unei mulțimi "B" se notează punând mulțimea între bare verticale, de exemplu formula 2"B"formula 2. Prin definiție, o mulțime este numită „infinită” dacă este echipotentă cu o submulțime strictă a sa. O mulțime ce nu este infinită se numește „finită”. De exemplu, pentru mulțimea numerelor naturale avem funcția bijectivă formula 4 dată prin formula 5, de unde rezultă că formula 6 este echipotentă cu submulțimea strictă formula 7. Prin urmare, mulțimea numerelor naturale
Număr cardinal () [Corola-website/Science/309894_a_311223]
-
numită „infinită” dacă este echipotentă cu o submulțime strictă a sa. O mulțime ce nu este infinită se numește „finită”. De exemplu, pentru mulțimea numerelor naturale avem funcția bijectivă formula 4 dată prin formula 5, de unde rezultă că formula 6 este echipotentă cu submulțimea strictă formula 7. Prin urmare, mulțimea numerelor naturale este infinită. În cazul mulțimilor infinite, ale căror elemente nu se pot număra cu succes din motive evidente, în loc de "număr de elemente" se preferă denumirea "cardinalitate", luată în sensul de bogăție a elementelor
Număr cardinal () [Corola-website/Science/309894_a_311223]
-
mai vechi el se nota cu formula 20. Acest cardinal se mai numește „puterea continuului”. Următoarele mulțimi au cardinalul formula 19: O mulțime "A" se spune că are cardinal mai mic sau egal cu mulțimea "B" dacă " A" este echipotentă cu o submulțime a lui "B". Se poate arăta că dacă "A" este echipotentă cu o submulțime a lui "B" și "B" este echipotentă cu o submulțime a lui "A", atunci "A" și "B" sunt echipotente. Pe baza lemei lui Zorn, se poate
Număr cardinal () [Corola-website/Science/309894_a_311223]
-
Următoarele mulțimi au cardinalul formula 19: O mulțime "A" se spune că are cardinal mai mic sau egal cu mulțimea "B" dacă " A" este echipotentă cu o submulțime a lui "B". Se poate arăta că dacă "A" este echipotentă cu o submulțime a lui "B" și "B" este echipotentă cu o submulțime a lui "A", atunci "A" și "B" sunt echipotente. Pe baza lemei lui Zorn, se poate arăta că pentru orice două mulțimi "A" și "B" cel puțin una dintre ele
Număr cardinal () [Corola-website/Science/309894_a_311223]
-
că are cardinal mai mic sau egal cu mulțimea "B" dacă " A" este echipotentă cu o submulțime a lui "B". Se poate arăta că dacă "A" este echipotentă cu o submulțime a lui "B" și "B" este echipotentă cu o submulțime a lui "A", atunci "A" și "B" sunt echipotente. Pe baza lemei lui Zorn, se poate arăta că pentru orice două mulțimi "A" și "B" cel puțin una dintre ele are cardinalul mai mic sau egal cu cardinalul celeilalte. Ca
Număr cardinal () [Corola-website/Science/309894_a_311223]
-
simbolul "a" ∈ formulă 1 și formula 11. "Lungimea lui w" = |w|: numărul de poziții pentru simboluri din w; exponențială. Definim formulă 14 ca fiind "mulțimea cuvintelor formate cu simboluri din formulă 1 , de lungime k". formulă 3: Un limbaj formulă 1 poate fi gândit că o submulțime a mulțimii tuturor cuvintelor posibile. Mulțimea tuturor cuvintelor posibile poate fi gândită la rându-i că mulțimea tuturor concatenărilor posibile de succesiuni. Formal, aceasta mulțime a tuturor succesiunilor este numită un monoid liber generat. Mai pe scurt este mulțimea tuturor
Teoria automatelor () [Corola-website/Science/309336_a_310665]
-
finită. Mulțimea lui Mandelbrot este definită ca mulțimea punctelor formula 5 astfel încât șirul anterior "nu" tinde către infinit. Mai formal, dacă formula 11 denotă a "n"-a iterație a funcției formula 8 (formula 8 compusă cu ea de "n" ori) mulțimea lui Mandelbrot este submulțimea planului complex dată de Matematic, mulțimea lui Mandelbrot este doar o mulțime de numere complexe. Un număr complex formula 5 dat aparține sau nu lui formula 1. O imagine a mulțimii lui Mandelbrot poate fi creată prin colorarea punctelor formula 5 care aparțin
Mulțimea lui Mandelbrot () [Corola-website/Science/306349_a_307678]
-
concordanță cu cât de repede șirul formula 19 diverge spre infinit. Vezi secțiunea despre imagini generate de computer de mai jos pentru detalii. Mulțimea Mandelbrot poate fi de asemenea definită ca locul de conectivitate al familiei de polinoame formula 8. Așadar, este submulțimea planului complex formată din acei parametri formula 5 pentru care mulțimea Julia a funcției formula 22 este conexă. Mulțimea lui Mandelbrot este o mulțime compactă, conținută în discul închis de rază 2 centrat în origine. De fapt, un punct formula 5 aparține mulțimii
Mulțimea lui Mandelbrot () [Corola-website/Science/306349_a_307678]
-
situație va conduce la definiția abstractă, matematică, a permutării, în care nu mai sunt implicate ordinea sau alte determinări ale subiecților permutați. Conceptul este studiat în cadrul combinatoricii. Aici conceptul poate extins prin conceptul de k-permutări sau aranjamente care arată numărul submulțimilor ordonate ale unei mulțimi date. Conceptul abstract de permutare este folosit în cadrul algebrei abstracte în studiul structurilor algebrice cu operații n-are. O permutare este o corespondență biunivocă (element la element sau bijecție) între o mulțime M (finită) și ea
Permutare () [Corola-website/Science/313123_a_314452]
-
analizei complexe este teoria corzilor. O funcție complexă este o funcție în care variabila independentă și variabila dependentă sunt ambele numere complexe. Altfel, o funcție complexă este o funcție a cărui domeniu de definiție și domeniu de valori este o submulțime a planului complex. Pentru orice funcție complexă, și variabila independentă, și variabila dependentă pot fi separate în părțile reale și imaginare: Cu alte cuvinte, componentele funcției "f"("z"), pot fi interpretate ca funcții ce depind de două variabile reale "x
Analiză complexă () [Corola-website/Science/314283_a_315612]
-
variabile reale "x" și "y". Conceptul de bază al analizei complexe este, cel mai des, introdus prin extinderea noțiunii de funcții reale ( de exemplu a funcțiilor exponențiale, logaritmice, trigonometrice) în domeniul complex. Funcțiile olomorfe sunt funcțiile complexe definite pe o submulțime deschisă din planul complex și sunt diferențiabile pe această mulțime. Diferențiabilitatea complexă are consecințe mai însemnate decât diferențiabilitatea obișnuită (în domeniu real). De exemplu, funcțiile olomorfe sunt infinit diferențiabile, ceea ce nu are loc pentru funcțiile diferențiabile reale. Majoritatea funcțiilor elementare
Analiză complexă () [Corola-website/Science/314283_a_315612]
-
funcție bijectivă formula 1 de la "M" la "N" cu inversa netedă. Acestea sunt formula 4-difeomorfice dacă există o funcție bijectivă diferențiabilă continuu de "n" ori între ele, și a cărei inversă este de asemenea diferențiabilă continuu de "n" ori. Fiind dată o submulțime "X" a mulțimii "M" și o submulțime "Y" a mulțimii "N", o funcție formula 8 este netedă dacă pentru toate elementele formula 9 există o vecinătate formula 10 funcție de formula 11 și o funcție netedă formula 12, astfel încât restricțiile corespund cu formula 13 (de notat ca
Difeomorfism () [Corola-website/Science/317949_a_319278]
-
cu inversa netedă. Acestea sunt formula 4-difeomorfice dacă există o funcție bijectivă diferențiabilă continuu de "n" ori între ele, și a cărei inversă este de asemenea diferențiabilă continuu de "n" ori. Fiind dată o submulțime "X" a mulțimii "M" și o submulțime "Y" a mulțimii "N", o funcție formula 8 este netedă dacă pentru toate elementele formula 9 există o vecinătate formula 10 funcție de formula 11 și o funcție netedă formula 12, astfel încât restricțiile corespund cu formula 13 (de notat ca "g" este o extensie a funcției "f
Difeomorfism () [Corola-website/Science/317949_a_319278]
-
funcție netedă formula 12, astfel încât restricțiile corespund cu formula 13 (de notat ca "g" este o extensie a funcției "f"). Spunem că "f" este un difeomorfism dacă atât funcția cât și inversa ei sunt netede. Exemplu: dacă formula 14 și formula 15 sunt două submulțimi deschise simplu conexe din formula 16, o funcție diferențiabilă formula 1 de la formula 14 la formula 15 este un difeomorfism dacă: Remarcă: De exemplu, considerăm funcția formula 22, în care formula 23. Atunci funcția formula 1 este surjectivă și satisface formula 25 (astfel formula 26 este bijectivă în fiecare
Difeomorfism () [Corola-website/Science/317949_a_319278]
-
ale funcțiilor ● Injectivitate, surjectivitate, bijectivitate; │ │6. Utilizarea echivalenței dintre bijectivitate și │funcții inversabile: ● Funcții trigonometrice directe și inverse Notă: Pentru toate tipurile de funcții se vor ● Mulțimi finite: permutări, aranjamente, 2. Identificarea tipului de formulă de numărare │combinări, numărul tuturor submulțimilor unei │ │adecvată unei situații-problemă date │mulțimi cu n elemente 3. 1. Recunoașterea unor date de tip probabilistic sau│Matematici financiare │ │statistic în situații concrete Interpretarea primară a datelor statistice sau │dobânzi, TVA │ │probabilistice cu ajutorul calculului financiar, a Utilizarea unor algoritmi
ANEXE din 29 august 2014 la Ordinul ministrului educaţiei naţionale nr. 4.430/2014 privind organizarea şi desfăşurarea examenului de bacalaureat naţional - 2015. In: EUR-Lex () [Corola-website/Law/265833_a_267162]