358 matches
-
dat de derivata de cel mai mare ordin a funcției necunoscute. Odată cu apariția calculului diferențial și integral a început și studiul ecuațiilor diferențiale, necesitatea lor apărând clar din modelele care au dus la construirea conceptelor de bază ale analizei matematice: tangenta la o curbă și viteza mișcării unui corp. Teoria ecuațiilor diferențiale ordinare studiază procesele de evoluție care sunt deterministe, finit-dimensionale și diferențiabile. Dacă evoluția ulterioară și trecutul unui proces sunt determinate univoc de starea sa prezentă, acest proces se numește
Ecuație diferențială ordinară () [Corola-website/Science/298220_a_299549]
-
Trigonometria (din limba greacă τρίγωνος "trígonos" = "triunghiular" și μέτρον "métron" = măsură) e o ramură a matematicii care studiază unghiuri, triunghiuri și funcții trigonometrice precum sinusul, cosinusul , tangenta si cotangenta. Unii matematicieni consideră trigonometria o subdiviziune a geometriei iar alții o știință matematică distinctă. Originea trigonometriei se consideră a fi în cultura antică din Egipt, Babilon și Valea Indului, acum mai mult de 3000 de ani. Matematicienii indieni
Trigonometrie () [Corola-website/Science/299853_a_301182]
-
între speranță și incertitudine Interviu realizat cu dl. gen. (r.) dr. Emil STRĂINU România Cătălina Stroe: Domnule general, cititorii revistei "Destine literare" v-au cunoscut până în prezent în calitatea dumneavoastră de eseist, prin publicarea în paginile revistei a selecțiunilor din"Tangentă la infinit" carte apărută la editura Nemesis din Montreal. Alături de activitatea de scriitor și realizator de emisiuni de televiziune, sunteți consultant științific pentru "Jurnalul conspirației" din România, director al revistei de specialitate "Focul viu", cercetător militar specializat în arme geofizice
Editura Destine Literare by Cătălina Stroe () [Corola-journal/Journalistic/90_a_415]
-
matematician francez, cunoscut pentru contribuțiile sale vaste în diferite domenii ale matematicii, precursor al calculului diferențial, geometriei analitice și calculului probabilităților. Lui Fermat îi este atribuit într-o măsură mai mică calculul modern, în special, pentru contribuția sa referitoare la tangente și punctele staționare. Fermat este considerat de unii autori "părinte" al calculului diferențial "și" al teoriei numerelor. A avut contribuții și în geometria analitică și probabilitate. S-a născut în orașul Beaumont-de-Lomagne din Occitania. Tatăl său, Dominic Fermat, era un
Pierre de Fermat () [Corola-website/Science/296852_a_298181]
-
fost un autodidact, dar și un matematician diletant. Cu toatea acestea, a adus contribuții deosebite în domeniul teoriei numerelor, geometriei analitice (alături de René Descartes) și a fost creator al calculului probabilităților (alături de Blaise Pascal). A aplicat calculul diferențial pentru aflarea tangentei la o curbă. În 1639 a stabilit o metodă generală pentru rezolvarea problemelor de maxim și de minim, metodă care ulterior a devenit celebră. A descoperit derivata funcției putere. A rezolvat cuadratura parabolei și a hiperbolei. A calculat aria foliului
Pierre de Fermat () [Corola-website/Science/296852_a_298181]
-
funcției putere. A rezolvat cuadratura parabolei și a hiperbolei. A calculat aria foliului lui Descartes și a buclei lui Agnesi. A stabilit că subtangenta la cisoidă este proporțională între cele trei segmente cunoscute și pe baza acesteia a executat construcția tangentei la cisoidă. A descoperit și a studiat spirala care îi poartă numele (spirala lui Fermat). Între 1636 și 1658 a creat teoria numerelor: s-a ocupat de divizibilitatea numerelor și a stabilit un procedeu pentru aflarea sistematică a tuturor divizorilor
Pierre de Fermat () [Corola-website/Science/296852_a_298181]
-
funcție continuă este derivabilă dacă graficul ei nu are „colțuri” ascuțite. Mai mult decât atât, întrucât derivata lui "f"("x") este ln("b")"b" din proprietățile funcției exponențiale, implică faptul că derivata lui log("x") este dată de Adică panta tangentei la graficul logaritmului în în punctul este egală cu . Derivata lui ln("x") este 1/"x"; aceasta implică faptul că ln("x") este singura primitivă a lui 1/"x" care are valoarea 0 pentru "x" =1. Aceasta este o formulă
Logaritm () [Corola-website/Science/298774_a_300103]
-
interiorul” traiectoriei, adică spre partea concavă a acesteia, partea spre care se rotește vectorul viteză. Așadar, în fiecare moment, suportul vectorului accelerație se află în planul osculator la curba traiectorie; în același plan, accelerația aflându-se de aceeași parte a tangentei ca și versorul normalei principale. Componentele accelerației sunt: unde "s" este abscisa curbilinie a punctului material, iar "ρ" raza de curbură a traiectoriei. Ecuația dimensională a accelerației este: astfel încât unitatea de măsură a acesteia este egală cu unitatea de măsură
Accelerație () [Corola-website/Science/334437_a_335766]
-
XX, anumiți matematicieni semnalează existența unor entități geometrice excepționale, fără nicio asemănare cu figurile și corpurile studiate până atunci. Printre acestea se numără curba lui Koch, o curbă de lungime infinită ce limitează o arie finită și care nu admite tangentă în niciun punct al acesteia și dimensiunea Hausdorff, obiect geometric care nu are dimensiunea întreagă. În 1872 a apărut o funcție al cărei grafic este considerat azi fractal, când Karl Weierstrass a dat un exemplu de funcție cu proprietatea că
Fractal () [Corola-website/Science/307004_a_308333]
-
2(f1+f2) (condiția ocularilor) În fig 11, abscisa este formată din distanțele focale, iar ordonata reprezintă lungimile de undă. Sunt folosite liniile Fraunhofer și distanțele focale sunt egalate pentru liniile C și F. În vecinătate valorii de 550 mm tangenta la curbă este paralelă cu axa lungimilor de undă, iar distanța focală variază pe domeniul destul de larg al spectrului de culori, deci această vecinătate uniunea culorilor este la nivel maxim. Mai mult, această zonă a spectrului este cea care apare
Aberație cromatică () [Corola-website/Science/309027_a_310356]
-
100 de vase din ceramică, printre care oale bitronconice și sferoconice cu urechiușe, cratere, străchini conice. Vasele sunt decorate cu un ornament aplicat cu vopsea cafenie-închisă, uneori roșie. Pe partea superioară a vaselor este aplicat un brâu din cercuri cu tangente, sub bazele vaselor sunt pictate linii orizontale. Pe câmpurile libere sunt desenate siluetele unor arbori, scărițe, plante stilizate, linii ondulate sau piezișe, ovaluri, figuri de animale, în special câini. Străchinile sunt desenate în interior și exterior cu festoane, cruci, cerculețe
Vărvăreuca, Florești () [Corola-website/Science/299843_a_301172]
-
polară decât în formă carteziană. Din legile exponențierii: Se poate aplica analiză matematică pe ecuațiile exprimate în coordonate polare. Coordonata unghiulară θ este exprimată în radiani, alegere convențională în analiza matematică. Avem următoarele formule: Pentru a găsi panta carteziană a tangentei la o curbă polară "r"(θ) în orice punct dat, curba este întâi exprimată ca sistem de ecuații parametrice. Derivând ambele ecuații în raport cu θ rezultă Împărțind a doua ecuație la prima, rezultă panta carteziană a tangentei la curbă în punctul
Coordonate polare () [Corola-website/Science/299629_a_300958]
-
găsi panta carteziană a tangentei la o curbă polară "r"(θ) în orice punct dat, curba este întâi exprimată ca sistem de ecuații parametrice. Derivând ambele ecuații în raport cu θ rezultă Împărțind a doua ecuație la prima, rezultă panta carteziană a tangentei la curbă în punctul ("r", "r"(θ)): Fie "R" regiunea cuprinsă între o curbă "r"(θ) și razele θ = "a" și θ = "b", unde 0 < "b" − "a" < 2π. Atunci, aria lui "R" este Acest rezultat poate fi găsit după cum urmează
Coordonate polare () [Corola-website/Science/299629_a_300958]
-
unghiuri și lungimile celor trei laturi. Cazurile de construcție a triunghiurilor oferă reguli de construcție a unui anumit triunghi pentru care se cunosc trei dintre elementele sale. Un triunghi se costruiește în: Rapoartele constante în triunghiul dreptunghic sunt: sinusul, cosinusul, tangenta, cotangenta. Acestea se mai numesc și funcții trigonometrice. Fie X măsura unui unghi, iar (90°-X) măsura complementului său. Atunci au loc următoarele relații: Formula fundamentală a trigonometriei: ABC este asemenea cu triunghiul ABC, atunci și triunghiul ABC este asemenea
Triunghi () [Corola-website/Science/299351_a_300680]
-
centrul ("a", "b") și raza "r", atunci linia tangentă este perpendiculară la linia care unește ("a", "b") cu ("x", "y"), astfel are forma ("x"−"a")x+("y"−"b")y = "c". Evaluând la ("x", "y") determină valoarea lui "c" și ecuația tangentei este sau Daca "y"≠b atunci panta acestei drepte va fi Aceasta poate fi aflată și folosind diferențierea. Când centrul cercului este la origine atunci ecuația liniei tangente devine și panta ei va fi Un unghi înscris este jumătate din
Cerc () [Corola-website/Science/305830_a_307159]
-
Rinului se află autostrada A65, care merge înspre nord la Ludwigshafen și autostrada franceză A35, care duce în direcția sud-vest spre Strasbourg (cu o ramificație care duce spre Paris) și Basel. Următoarele drumuri naționale traversează orașul Karlsruhe: B3, B10, B36. Tangenta din sudul orașului începe de la autostrada A5, devine B5, iar pe partea cealaltă a Rinului devine A65. Sistemul de tramvaie din Karlsruhe este unic: trei linii de tramvaie circulă până în regiunile lăturalnice, iar opt linii circulă cu un sistem dual
Karlsruhe () [Corola-website/Science/301029_a_302358]
-
în grade sexagesimale. Funcțiile trigonometrice primare sunt sinusul și cosinusul unui unghi. Acestea sunt câteodată abreviate sin("θ") și cos("θ"), "θ" fiind unghiul, dar de multe ori parantezele din jurul unghiului sunt omise, scriindu-se sin "θ" și cos "θ". Tangenta, notată tg sau tan, unui unghi este raportul dintre sinus și cosinus: În final putem defini funcțiile reciproce, respectiv, secanta (sec) pentru cosinus, cosecanta (cosec sau csc) pentru sinus și cotangenta (ctg sau cot) pentru tangentă: Funcțiile trigonometrice inverse sunt
Identități trigonometrice () [Corola-website/Science/320154_a_321483]
-
θ" și cos "θ". Tangenta, notată tg sau tan, unui unghi este raportul dintre sinus și cosinus: În final putem defini funcțiile reciproce, respectiv, secanta (sec) pentru cosinus, cosecanta (cosec sau csc) pentru sinus și cotangenta (ctg sau cot) pentru tangentă: Funcțiile trigonometrice inverse sunt funcții inverse parțiale ale funcțiilor trigonometrice. De exemplu, inversa funcției sinus, cunoscută ca inverse sine (sin) sau arcsine (arcsin or asin), satisface formula: iar În acest articol sunt folosite următoarele notații pentru funcțiile trigonometrice inverse: Relația
Identități trigonometrice () [Corola-website/Science/320154_a_321483]
-
formulele pentru("n" − 1) și ("n" − 2). Cosinusul pentru "nx" poate fi calculat din cosinusul pentru ("n" − 1) și ("n" − 2) după cum urmează: Similar sin("nx") poate fi calculat din sinusul pentru ("n" − 1)"x" și ("n" − 2)"x": Pentru tangentă este valabilă relația: Setând "α" sau "β" cu 0 găsim formula uzuală a tangentei unghiului pe jumătate. Se obțin rezolvând versiunile a doua și a treia a formulelor cosinusului unghiului dublu. iar termenii generali al puterilor funcțiilor sau sunt (pot
Identități trigonometrice () [Corola-website/Science/320154_a_321483]
-
cosinusul pentru ("n" − 1) și ("n" − 2) după cum urmează: Similar sin("nx") poate fi calculat din sinusul pentru ("n" − 1)"x" și ("n" − 2)"x": Pentru tangentă este valabilă relația: Setând "α" sau "β" cu 0 găsim formula uzuală a tangentei unghiului pe jumătate. Se obțin rezolvând versiunile a doua și a treia a formulelor cosinusului unghiului dublu. iar termenii generali al puterilor funcțiilor sau sunt (pot fi deduși din formula lui Moivre, formula lui Euler sau binomul lui Newton). Indentitățile
Identități trigonometrice () [Corola-website/Science/320154_a_321483]
-
că este în echilibru. Asupra lui acționează greutatea qΔS și eforturile de tracțiune care sunt T(S) respectiv T(S+ΔS). Condiția de echilibru static pe porțiunea ΔS este: formula 1 sau . Cosiderând efortul de tracțiune T orientat de-a lungul tangentei la curbă, avem:. Proiectând pe cele două axe obținem . Pentru situația α=0, T=H rezultă C¹=H avem: reprezintă parametrul lănțișorului iar sau . Relația (1) este o ecuație diferențială, 1/c fiind o valoare cunoscută și pentru o anumită
Telecabină () [Corola-website/Science/322679_a_324008]
-
obiectiv distrugerile ligamentare. Trebuie făcute bilateral. Pe radiografia AP în stress a gleznei, măsurarea unui spațiu clar > 6 mm este un indiciu de ruptură a mortezei. Tot pe aceasta radiografie se măsoară unghiul de înclinare talară. El este unghiul dintre tangentele la suprafețele articulare tibială și talară. În mod normal, unghiul de înclinare talară trebuie să fie < 10 grade. Vorbim de instabilitate atunci când înclinarea talară este cu 5 grade mai mare comparativ cu partea contralaterală, sănătoasă, sau când valoarea acestui unghi
Entorsă acută a gleznei () [Corola-website/Science/311799_a_313128]
-
1429) a enunțat și demonstrat ceea ce astăzi numim teorema cosinusului, teoremă care mult timp i-a purtat numele în acea regiune. De asemenea, a calculat sin 1° cu o foarte mare precizie. Ibrahim ibn Sinan a studiat chestiuni referitoare la tangenta la cerc. Alhazen este unul dintre precursorii geometriei analitice. A încercat să demonstreze axioma paralelelor prin reducere la absurd. În Renaștere, în locul "Elementelor" lui Euclid, au fost publicate lucrări mai accesibile pentru învățământ, datorate diverșilor pedagogi. René Descartes (1596 - 1650
Istoria geometriei () [Corola-website/Science/320590_a_321919]
-
geometriei analitice. Calculul diferențial și integral dezvoltat de Isaac Newton (1642-1727) și Gottfried Wilhelm von Leibniz (1646 - 1716) își găsește aplicație în domeniul geometriei analitice la studiul curbelor, suprafețelor și al corpurilor cu forme complexe, rezolvând probleme de tipul determinării tangentei la o curbă, ariei suprafețelor mărginite de anumite curbe sau volumul corpurilor generate prin rotația unor astfel de linii. În secolul al XVIII-lea, Johann Heinrich Lambert (1728 - 1777) a arătat că o geometrie în care axioma paralelelor nu este
Istoria geometriei () [Corola-website/Science/320590_a_321919]
-
alte două făcând metoda aproape inevitabilă, metoda funcționează. Dar limitele mai pot fi produse de construcții geometrice iterative sugerate de Arhimede în jocul logic "Stomachion" prin stabilirea decagonului regulat. În acest caz problema este de a da o aproximare rațională tangentei lui π/12.
Măsurarea cercului () [Corola-website/Science/322622_a_323951]