2,111 matches
-
problemei și apoi să clădim din nou omenirea? Dacă acum câteva secunde, să zicem, aș fi putut să mai trăiesc surpriza incredibilei răsturnări de situație la care eram supuși, acum nu pot decât să constat cât de banală este demonstrația teoremei, de mult cunoscută, cum că orice persoană poate fi o oricare altă persoană ori un oricare alt obiect ori fenomen într-un orice spațiu și timp dat în orice dimensiune. Nimic mai simplu. Acum, în chiar această imediată secundă, orice
[Corola-publishinghouse/Imaginative/2045_a_3370]
-
mîna lui Fermín. Atenție, că ce ai acolo dumneata nu-i mînă, ci presă hidraulică, iar eu am nevoie de niște degete de violonist pentru treburile mele de la firmă. Tomás Îl slobozi, cerîndu-și iertare. — Altminteri, dumneata ce poziție adopți În privința teoremei lui Fermat? Îl Întrebă Fermín, frecîndu-și degetele. De Îndată, se angrenară Într-o discuție de neînțeles despre misterele matematicii, care mie mi-a sunat ca limba chineză. Fermín Îi spunea mereu dumneata, sau doctore, și se prefăcea că nu observă
[Corola-publishinghouse/Imaginative/2275_a_3600]
-
sport și vile. Dacă fumezi niște țigări doar cu o idee mai bune decât Dreier, lumea începe imediat să se dea pe lângă tine. La masa la care se află astăzi Sfânta Pătrime mai stau două persoane care încearcă să demonstreze teorema lui Pitagora prin mijloace exclusiv grafice, ceea ce nu le reușește. Pentru Rainer, matematica ține de realism, deci nu‑l interesează. Dacă ar fi fost vorba despre literatură, s‑ar fi amestecat de mult și ar fi desființat pe cineva cu
[Corola-publishinghouse/Imaginative/1971_a_3296]
-
Când eram mic, tata, care era pândar, a prins un extramediocru căzut pe lotul de căpșuni. Pe vremea aceea extramediocrii nu erau repartizați pe lângă instituții, ca acum, erau lăsați pe lângă familiile care-i prindeau. Tipul găsit de tata știa latina, teorema lui Pitagora, teorema lui Kant-Laplace, teoria literaturii, WM-ul austriac, 4-3-3-ul olandez, mă rog, o mulțime de minunății. — Și v-a învățat pe dumneavoastră toate astea? făcu Amărășteanu. — Eram un copil mediocru, nu prea s-a prins nimic de mine
[Corola-publishinghouse/Imaginative/2120_a_3445]
-
tata, care era pândar, a prins un extramediocru căzut pe lotul de căpșuni. Pe vremea aceea extramediocrii nu erau repartizați pe lângă instituții, ca acum, erau lăsați pe lângă familiile care-i prindeau. Tipul găsit de tata știa latina, teorema lui Pitagora, teorema lui Kant-Laplace, teoria literaturii, WM-ul austriac, 4-3-3-ul olandez, mă rog, o mulțime de minunății. — Și v-a învățat pe dumneavoastră toate astea? făcu Amărășteanu. — Eram un copil mediocru, nu prea s-a prins nimic de mine, răspunse bătrânul mediocru
[Corola-publishinghouse/Imaginative/2120_a_3445]
-
a format, de la care am învățat esențialul. Ceilalți profesori de matematice, inclusiv cei de la Universitate, nu m-au învățat, m-au informat. Banciu însă mi-a trecut simțul lui de rigoare, mi-a sădit afectul matematic, emoția în fața frumuseții unei teoreme și patima cercetării, fără de care nu poți fi matematician." 1912 Reușește primul pe țară ca participant la un concurs al "Gazetei matematice". La Giurgiu, în vacanța de vară, cunoaște pe Tudor Vianu, cu care are să se împrietenească pe viață. 1913
Opere by Ion Barbu [Corola-publishinghouse/Imaginative/295564_a_296893]
-
Oglindește păsările și cerurile primăverii/ O, Liră! dar mai puternică e frumusețea apei/ Ce se duce săpând piatra în adâncul altui întuneric! (Fr.) (cum face acum) poezia lui ar fi câștigat în curăție; că și-ar fi pus invențiunea în teoreme și perfecțiunea în versuri; că, în sfârșit (cum s-a mai spus), Byron neexilat, membru al Camerei Lorzilor, ne-ar fi scutit de mult patos oratoric și fericit cu o poezie mai scurtă? Știu, mă vei destitui (de myrth, de
Opere by Ion Barbu [Corola-publishinghouse/Imaginative/295564_a_296893]
-
care se complace lirismul britanic. În contemplația cosmică sau reveria transcendentă, întocmai ca în actul rațional al abstragerii, spiritele se identifică. Cu acest înțeles poezia engleză e asemănătoare științei; și ea evoluează într-un cadru omogen și general. După cum o teoremă de geometrie elementară îmi dezvăluie din acest moment al devenirii, din complexul calitativ care se chema Euclid, tot așa de puțin ca legile atracției, de pildă, din turburea conștiință a lui Newton, comentatorul cornului lui David; la fel poezia engleză
Opere by Ion Barbu [Corola-publishinghouse/Imaginative/295564_a_296893]
-
se întoarce la Alceu. Dar această revenire e întărită de toată forța exhaustivă a gândirii moderne. Stanța lui Moréas devine emul al enunțului matematic. Se înveșmîntă în aceeași frumusețe canonică, datorită nu știu cărei celebrități sumare, unei arte mai general concepută - a teoremei. Emoția e mai ptrofundă și agravată parcă de densitatea pe care i-o conferă o formă avară. Muzicalitatea ei devine acea arhitectonică sonoră despre care vorbea Nietzsche: contrarul vlăguitelor simfonii simboliste. Stanța devine o succesiune de intervale inteligibile, comensurabile: pure
Opere by Ion Barbu [Corola-publishinghouse/Imaginative/295564_a_296893]
-
a format, de la care am învățat esențialul. Ceilalți profesori de matematici, inclusiv cei de la Universitate, nu m-au învățat, m-au informat. Banciu însă mi-a trecut simțul lui de rigoare, mi-a sădit afectul matematic, emoția în fața frumuseții unei teoreme și patima cercetării, fără de care nu poți fi matematician. Dar Banciu a putut fi încă și mai mult pentru mine. În plină criză a pubertății, când eram la doi pași de a mă pierde, gata să mă dau la fund
Opere by Ion Barbu [Corola-publishinghouse/Imaginative/295564_a_296893]
-
Banciu își limpezește cu o tuse scurtă vocea și trece la tablă să explice. Din lecțiile multe ce ne-a făcut, păstrez amintirea mai ales a lecțiilor de aritmetică. Atunci am înțeles ce înseamnă stilul matematic, dezvoltări "more geometrico". Demonstrația teoremei lui Euclid, că mulțimea numerelor prime e infinită; demonstrația teoremei că divizorul unui produs de doi factori, relativ prim cu un factor, divide cu necesitate pe celălalt; lecții neuitate care ne transportau sub constelațiile numerelor, unde geruia rigoarea extremă! Păstrez
Opere by Ion Barbu [Corola-publishinghouse/Imaginative/295564_a_296893]
-
la tablă să explice. Din lecțiile multe ce ne-a făcut, păstrez amintirea mai ales a lecțiilor de aritmetică. Atunci am înțeles ce înseamnă stilul matematic, dezvoltări "more geometrico". Demonstrația teoremei lui Euclid, că mulțimea numerelor prime e infinită; demonstrația teoremei că divizorul unui produs de doi factori, relativ prim cu un factor, divide cu necesitate pe celălalt; lecții neuitate care ne transportau sub constelațiile numerelor, unde geruia rigoarea extremă! Păstrez iarăși amintirea primelor lecții despre continuitate, stăruința lui de a
Opere by Ion Barbu [Corola-publishinghouse/Imaginative/295564_a_296893]
-
a putut să se înșele. Această lucrare înseamnă prima întreprindere de axiomatizare a geometriei algebrice, problemă care astăzi stă în centrul preocupărilor științifice (dar care atunci mai mult nedumerea) și care primea chiar din acel moment o soluție completă, în ceea ce privește teorema fundamentală a lui Abel. Mijlocul de demonstrare îl constituie anumite congruențe relative la un grup abelian, în transcriere aditivă. Lucrarea culege pe lângă G. Țițeica un succes de stimă, dar congruențele, detaliul tehnic al demonstrației, îl rătăcesc. Hotărât să vadă într-
Opere by Ion Barbu [Corola-publishinghouse/Imaginative/295564_a_296893]
-
Braunschweig ca învățat particular. Gauss trece doctoratul în 1799, nu la Göttingen (care cădea în regatul Hanovrei), ci la Helmstedt, singurul orășel universitar al ducatului Braunschweig. Aceasta, din deferență pentru protectorul său. Teza e celebră. Ea privește demonstrarea riguroasă a teoremei fundamentale a algebrei, enunțată și insuficient demonstrată de d'Alembert. Gauss și-a ales însuși subiectul. În stăpânirea demonstrației se găsea încă de la 8 aprilie 1796, cum arată acel Tagebuch, jurnalul și itinerarul gândirii sale. Deci Johann Friedrich Pfaff, profesorul
Opere by Ion Barbu [Corola-publishinghouse/Imaginative/295564_a_296893]
-
mai sus. E permisă totuși întrebarea: ce a fost Gauss mai cu osebire? Nu ca termen al evoluției personalității lui, ci ca produs imediat al unei necesități interne. Toți biografii sunt, în privința aceasta, de acord. Gauss s-a născut aritmetician. Teoremele a căror demonstrație a stabilit-o mai târziu le găsise inductiv, încă de pe băncile lui Collegium Carolinum, printr-o afinitate unică cu numerele întregi, distrîndu-se a le combina și descompune, în voia unui fel de joc. Dar acest joc era
Opere by Ion Barbu [Corola-publishinghouse/Imaginative/295564_a_296893]
-
demonstrate - de către aceștia. Încât primele patru secțiuni ale Cercetărilor reprezintă o muncă de punere la punct și de clasare a unui material deja existent. Originală e însă metoda: teoria congruențelor, care unește într-un corp de doctrină rezultatele disparate. Câteodată, teoremele din această parte a Cercetărilor sunt pentru prima oară demonstrate exact, cum este cazul ilustrei, pe drept cuvânt, "theorema aureum", "legea reciprocității cuadratice" cum o numim noi azi. Găsită inductiv de Euler, fusese insuficient demonstrată de Legendre. Gauss însuși o
Opere by Ion Barbu [Corola-publishinghouse/Imaginative/295564_a_296893]
-
1796, îi dă însă prima demonstrație, neatacabilă, printr-o metodă directă, greoaie, bazată pe împărțirea discuției în 8 cazuri. Această demonstrație a fost urmată de altele cinci, tinzând nu numai la simplicitate, dar la irearhizarea și articularea organică a ideilor. Teorema afirmă că numerele prime impare p, q sunt, în același timp, unul rest pătratic al celuilalt, atunci și numai atunci când sau (p-1) sau (q-1) se divide la 4. Gauss a făcut ceva mai mult decât a demonstra teorema. A
Opere by Ion Barbu [Corola-publishinghouse/Imaginative/295564_a_296893]
-
ideilor. Teorema afirmă că numerele prime impare p, q sunt, în același timp, unul rest pătratic al celuilalt, atunci și numai atunci când sau (p-1) sau (q-1) se divide la 4. Gauss a făcut ceva mai mult decât a demonstra teorema. A recunoscut marea ei semnificație (theorema aureum!). De atunci, în forme tot mai generale, teorema a străbătut și iluminat teoria numerelor, până la ultima generalizare din 1927, a lui Artin, folosită de Furtwängler pentru a încheia construcția acelor teorii dificile a
Opere by Ion Barbu [Corola-publishinghouse/Imaginative/295564_a_296893]
-
pătratic al celuilalt, atunci și numai atunci când sau (p-1) sau (q-1) se divide la 4. Gauss a făcut ceva mai mult decât a demonstra teorema. A recunoscut marea ei semnificație (theorema aureum!). De atunci, în forme tot mai generale, teorema a străbătut și iluminat teoria numerelor, până la ultima generalizare din 1927, a lui Artin, folosită de Furtwängler pentru a încheia construcția acelor teorii dificile a corpului claselor, inițiată de Hilbert. Secțiunea V-a a Cercetărilor tratează despre compunerea formelor pătratice
Opere by Ion Barbu [Corola-publishinghouse/Imaginative/295564_a_296893]
-
Abel să descopere dubla periodicitate a funcțiunilor eliptice și existența funcțiunilor eliptice cu înmulțire complexă. * Am pomenit de ermetismul memoriilor lui Gauss, în general, și al faimoasei secțiuni a cincea, în particular. El derivă dintr-o anumită concepție a artei teoremei, pe care Gauss o vedea ca un text august, ca o inscripție, al cărei laconism e însăși garanția durabilității ei. Redactarea îi lua un timp considerabil, nu prin poleirea frazelor, ceea ce ar fi fost zădărnicie, dar prin munca de eliminare
Opere by Ion Barbu [Corola-publishinghouse/Imaginative/295564_a_296893]
-
a numerelor. Disquisitiones pune înainte jocul noțiunilor, nu reprezentările lor prin formule. După Gauss, teoria numerelor trebuie să fie "begriffliche, keine rechnerische Mathematik"1. Mărturia o avem în pasagiul așa de des citat, unde, vorbind de nedumeririle lui Waring asupra teoremei lui Wilson - declarată nedemonstrabilă de acesta, câtă vreme va lipsi o notație a numărului prim - Gauss observă că Waring nu avea în definitiv nevoie de nici o notație: noțiunea sta lângă el, sub mână. Disquisitiones arithmeticae sunt deci la origina acelei
Opere by Ion Barbu [Corola-publishinghouse/Imaginative/295564_a_296893]
-
element-unitate. Aici se încheie contribuția lui Gauss la "teoria numerelor". 1 Despre numărul claselor ideale în diferitele ordonări (germ.). * În algebră, mai bine zis în teoria fracțiunilor raționale, aportul lui Gauss e critic. El constă în cele patru demonstrații ale teoremei fundamentale a algebrei, dintre care prima formează teza de doctorat. În limbajul prudent al lui Gauss - care evită, până în 1831 (cînd este în posesia unei teorii coherente a numerelor complexe), în redactare, orice aluzie la numărul complex, dar îl folosește
Opere by Ion Barbu [Corola-publishinghouse/Imaginative/295564_a_296893]
-
cu frumoșii, pătrunzătorii săi ochi albaștri. Asemenea lucru nu se uită." După 50 de ani, simțind că Dedekind e încă urmărit de această lumină străină, sora celei care, în alte ore, imana pentru acest cititor al Cercetărilor, cleștarul mult poleitelor teoreme. * Trecând la geometria diferențială, respirăm mai ușor, căci obiectul devine iarăși tangibil, cum tangibil ne este în contribuția la teoria numerelor. Premiul de la Copenhaga (1822) publicat de Schumacher în 1825, în memoriile sale astronomice, tratează problema generală a aplicării conforme
Opere by Ion Barbu [Corola-publishinghouse/Imaginative/295564_a_296893]
-
întîiul exemplu de geometrie considerată ca teoria invarianților unui grup infinit (ca să întrebuințăm limbajul lui Klein). Ele conțin o teorie a liniilor geodetice, a triunghiurilor și cercurilor geodezice, a reprezentării sferice prin normale paralele, a curburii integrale. În sfârșit, a teoremei alese, theorema egregium, al cărei înțeles este: prin îndoire (aplicabilitate, "Biegung") o suprafață păstrează în punctele ei același produs al raze-lor principale de curbură. Memoriul conține și generalizarea teoremei lui Legendre asupra asimilării unui triunghi de geodetice cu un triunghi
Opere by Ion Barbu [Corola-publishinghouse/Imaginative/295564_a_296893]
-
reprezentării sferice prin normale paralele, a curburii integrale. În sfârșit, a teoremei alese, theorema egregium, al cărei înțeles este: prin îndoire (aplicabilitate, "Biegung") o suprafață păstrează în punctele ei același produs al raze-lor principale de curbură. Memoriul conține și generalizarea teoremei lui Legendre asupra asimilării unui triunghi de geodetice cu un triunghi plan. Teorema lui Legendre se limita la sferă. Dintr-o însemnare chiar din anul apariției Cercetărilor generale reiese că Gauss recunoscuse valabilitatea reciprocei teoremei egregium în cazul curburei constante
Opere by Ion Barbu [Corola-publishinghouse/Imaginative/295564_a_296893]