1,638 matches
-
intensitățile celor două fascicole și de un parametru care să descrie coerența lor. Anume, pentru totală incoerență, (cum putem să presupunem că se intâmplă de exemplu pentru două fascicole emise în puncte diferite ale unei suprafețe), entropia totală este suma entropiilor, iar pentru coerență totală este L(I1+I2). O formulă explicită, care să facă trecerea între aceste două extreme este dată de Laue: <br>formula 41 Aici parametrul j este un număr pozitiv cuprins între 0 și 1, limite care corespund
Entropia radiației electromagnetice () [Corola-website/Science/315884_a_317213]
-
ω)). Atunci:<br>formula 43 unde am definit coeficientul j. Pentru un sistem de trei fascicole, situația se complică corespunzător (numărul de corelații posibile crește și în consecință numărul de parametri necesari). Rezultatele lui Laue capătă o interpretare naturală folosind definiția entropiei în mecanica cuantică Faptul că radiația termică exercită o presiune asupra pereților incintei care o conține a fost dedus din considerente termodinamice - de compatibilitate cu principiul al doilea al termodinamicii - independent de ecuațiile lui Maxwell, de către Adolfo Bartoli . Raționamentul lui
Entropia radiației electromagnetice () [Corola-website/Science/315884_a_317213]
-
deducând legea lui Stefan din formula pentru presiune a lui Maxwell. Construcția unei funcții care, în procesul de stabilire a echilibrului între materie și radiație, să fie monoton crescătoare - și deci să poată fi considerată drept o extindere naturală a entropiei termodinamice - l-a preocupat mulți ani (începând din 1896) pe Max Planck. Soluția prezentată la sfârșit (vezi articolul despre formula lui Planck)- impusă parțial de datele experimentale - a fost revoluționară și a însemnat începutul mecanicii cuantice. O privire atentă arată
Entropia radiației electromagnetice () [Corola-website/Science/315884_a_317213]
-
din 1896) pe Max Planck. Soluția prezentată la sfârșit (vezi articolul despre formula lui Planck)- impusă parțial de datele experimentale - a fost revoluționară și a însemnat începutul mecanicii cuantice. O privire atentă arată însă că demonstrația lui Max Planck că entropia crește este deschisă la aceleași obiecții ca și demonstrația precedentă a lui Boltzmann de creștere a entropiei unui gaz, bazată pe mecanica clasică. Într-adevăr, procesul elementar de emisie a radiației admite și un proces invers în timp de absorbție
Entropia radiației electromagnetice () [Corola-website/Science/315884_a_317213]
-
de datele experimentale - a fost revoluționară și a însemnat începutul mecanicii cuantice. O privire atentă arată însă că demonstrația lui Max Planck că entropia crește este deschisă la aceleași obiecții ca și demonstrația precedentă a lui Boltzmann de creștere a entropiei unui gaz, bazată pe mecanica clasică. Într-adevăr, procesul elementar de emisie a radiației admite și un proces invers în timp de absorbție, drept consecință a faptului că ecuațiile lui Maxwell sunt simetrice (cu anumite schimbări de semn ale câmpurilor
Entropia radiației electromagnetice () [Corola-website/Science/315884_a_317213]
-
admite și un proces invers în timp de absorbție, drept consecință a faptului că ecuațiile lui Maxwell sunt simetrice (cu anumite schimbări de semn ale câmpurilor) la inversarea timpului. Deci se poate pune întrebarea cum de se poate "demonstra" că entropia are o variație în timp cu un semn definit? Răspunsul trebuie căutat în ipotezele suplimentare ale demonstrației. Una dintre acestea (vezi articolul despre Rezonatorul lui Planck) este ipoteza (C) a "luminii naturale" de totală lipsă de corelație a coeficienților Fourier
Entropia radiației electromagnetice () [Corola-website/Science/315884_a_317213]
-
lipsă de corelație a coeficienților Fourier ale variației câmpurilor în timp. Max Planck a admis acest punct de vedere ca urmare a unor critici ridicate la adresa lui de L.Boltzmann . În concluzie, această condiție de "neregularitate totală" este implicită în atribuirea entropiei la un fascicol de radiație folosind formula lui Planck (P). Tratamentul matematic corect al coerenței și autocorelației semnalelor luminoase "naturale" (sau "albe") este dificil și legat în mod natural de teoria proceselor stocastice (generalizate), dezvoltată mulți ani după lucrările lui
Entropia radiației electromagnetice () [Corola-website/Science/315884_a_317213]
-
mod natural de teoria proceselor stocastice (generalizate), dezvoltată mulți ani după lucrările lui Max Planck. În lucrările sale, el utilizează numai serii Fourier împreună cu considerații foarte atente ale ordinelor de mărime în joc. Descrierea unui câmp arbitrar de radiație cu ajutorul entropiei și temperaturii se dovedeste a fi foarte dificilă: fiecare fascicol poate avea o temperatură diferită; coerența parțială a diferitelor fascicole face ca atribuirea unei entropii să fie foarte complicată (vezi formula (L)).De aceea tratatele prezente (cu direcție mai ales
Entropia radiației electromagnetice () [Corola-website/Science/315884_a_317213]
-
foarte atente ale ordinelor de mărime în joc. Descrierea unui câmp arbitrar de radiație cu ajutorul entropiei și temperaturii se dovedeste a fi foarte dificilă: fiecare fascicol poate avea o temperatură diferită; coerența parțială a diferitelor fascicole face ca atribuirea unei entropii să fie foarte complicată (vezi formula (L)).De aceea tratatele prezente (cu direcție mai ales inginereasca) asupra radiației termice ignoră această temă complet. Argumentele elegante ale lui Max v.Laue au fost recapitulate de curand Noțiunea de "temperatură a radiației
Entropia radiației electromagnetice () [Corola-website/Science/315884_a_317213]
-
în întreg universul. Ea este interpretată ca provenind dintr-o radiație în echilibru termic cu materia (deci o radiație de "corp negru") în stagiile inițiale ale universului și apoi (după aglomerarea materiei în galaxii) aflată în destindere adiabatică (deci cu entropie constantă) în procesul de expansiune a universului . Ea se "răcește" atunci după ecuația (3). Analogia entropiei radiației termice cu aceea a unui gaz este limitată: Pentru radiație cu o distribuție arbitrară de energie după frecvențe și cuprinsă într-o încăpere
Entropia radiației electromagnetice () [Corola-website/Science/315884_a_317213]
-
deci o radiație de "corp negru") în stagiile inițiale ale universului și apoi (după aglomerarea materiei în galaxii) aflată în destindere adiabatică (deci cu entropie constantă) în procesul de expansiune a universului . Ea se "răcește" atunci după ecuația (3). Analogia entropiei radiației termice cu aceea a unui gaz este limitată: Pentru radiație cu o distribuție arbitrară de energie după frecvențe și cuprinsă într-o încăpere complet reflectătoare, nu există (clasic) nici un mecanism care să-i permită modificarea entropiei. Numai interacția cu
Entropia radiației electromagnetice () [Corola-website/Science/315884_a_317213]
-
ecuația (3). Analogia entropiei radiației termice cu aceea a unui gaz este limitată: Pentru radiație cu o distribuție arbitrară de energie după frecvențe și cuprinsă într-o încăpere complet reflectătoare, nu există (clasic) nici un mecanism care să-i permită modificarea entropiei. Numai interacția cu un corp material - e suficient "un grăunte" - poate face entropia să crească. Un gaz are în contrast un mecanism natural - al ciocnirilor moleculare (ignorăm dificultățile teoretice) - care face ca entropia să atingă rapid starea de echilibru (de
Entropia radiației electromagnetice () [Corola-website/Science/315884_a_317213]
-
Pentru radiație cu o distribuție arbitrară de energie după frecvențe și cuprinsă într-o încăpere complet reflectătoare, nu există (clasic) nici un mecanism care să-i permită modificarea entropiei. Numai interacția cu un corp material - e suficient "un grăunte" - poate face entropia să crească. Un gaz are în contrast un mecanism natural - al ciocnirilor moleculare (ignorăm dificultățile teoretice) - care face ca entropia să atingă rapid starea de echilibru (de maximum al entropiei). Totuși numai prin introducerea acestui concept poate fi descrisă termodinamica
Entropia radiației electromagnetice () [Corola-website/Science/315884_a_317213]
-
nici un mecanism care să-i permită modificarea entropiei. Numai interacția cu un corp material - e suficient "un grăunte" - poate face entropia să crească. Un gaz are în contrast un mecanism natural - al ciocnirilor moleculare (ignorăm dificultățile teoretice) - care face ca entropia să atingă rapid starea de echilibru (de maximum al entropiei). Totuși numai prin introducerea acestui concept poate fi descrisă termodinamica unor procese zilnice, ca emisia luminii de către un bec!
Entropia radiației electromagnetice () [Corola-website/Science/315884_a_317213]
-
cu un corp material - e suficient "un grăunte" - poate face entropia să crească. Un gaz are în contrast un mecanism natural - al ciocnirilor moleculare (ignorăm dificultățile teoretice) - care face ca entropia să atingă rapid starea de echilibru (de maximum al entropiei). Totuși numai prin introducerea acestui concept poate fi descrisă termodinamica unor procese zilnice, ca emisia luminii de către un bec!
Entropia radiației electromagnetice () [Corola-website/Science/315884_a_317213]
-
intensitatea „radiației corpului negru”:<br>formula 2 După Planck, o colecție de N astfel de rezonatori (cu aceeași frecvență proprie) poate fi privită ca un sistem termodinamic chiar în absența câmpului electromagnetic și i se poate atribui o temperatură și o entropie "S(U,N, ν)" ; de asemenea radiația electromagnetică de aceeasi frecvență (în echilibru cu materia) are o entropie (vezi Entropia radiației electromagnetice). În echilibru unul cu celălalt, cele două sisteme au aceeași temperatură. Mai mult, dacă energia medie a oscilatorilor
Rezonatorul lui Planck () [Corola-website/Science/316720_a_318049]
-
proprie) poate fi privită ca un sistem termodinamic chiar în absența câmpului electromagnetic și i se poate atribui o temperatură și o entropie "S(U,N, ν)" ; de asemenea radiația electromagnetică de aceeasi frecvență (în echilibru cu materia) are o entropie (vezi Entropia radiației electromagnetice). În echilibru unul cu celălalt, cele două sisteme au aceeași temperatură. Mai mult, dacă energia medie a oscilatorilor are o abatere ΔU față de valoarea ei de echilibru, atunci are loc un proces ireversibil de apropiere de
Rezonatorul lui Planck () [Corola-website/Science/316720_a_318049]
-
fi privită ca un sistem termodinamic chiar în absența câmpului electromagnetic și i se poate atribui o temperatură și o entropie "S(U,N, ν)" ; de asemenea radiația electromagnetică de aceeasi frecvență (în echilibru cu materia) are o entropie (vezi Entropia radiației electromagnetice). În echilibru unul cu celălalt, cele două sisteme au aceeași temperatură. Mai mult, dacă energia medie a oscilatorilor are o abatere ΔU față de valoarea ei de echilibru, atunci are loc un proces ireversibil de apropiere de echilibru, în timpul
Rezonatorul lui Planck () [Corola-website/Science/316720_a_318049]
-
electromagnetice). În echilibru unul cu celălalt, cele două sisteme au aceeași temperatură. Mai mult, dacă energia medie a oscilatorilor are o abatere ΔU față de valoarea ei de echilibru, atunci are loc un proces ireversibil de apropiere de echilibru, în timpul căruia entropia totala "S" a sistemului "oscilatori + radiație" crește cu rata:<br>formula 3 unde S este entropia ("numai" a) sistemului de rezonatori. Functia S(U,N,ν) este aici necunoscută; pentru ca apropierea de echilibru să fie legată de o creștere a entropiei
Rezonatorul lui Planck () [Corola-website/Science/316720_a_318049]
-
energia medie a oscilatorilor are o abatere ΔU față de valoarea ei de echilibru, atunci are loc un proces ireversibil de apropiere de echilibru, în timpul căruia entropia totala "S" a sistemului "oscilatori + radiație" crește cu rata:<br>formula 3 unde S este entropia ("numai" a) sistemului de rezonatori. Functia S(U,N,ν) este aici necunoscută; pentru ca apropierea de echilibru să fie legată de o creștere a entropiei este însă suficient ca dS/ dU<0. După Planck, cele două formule (1) și (2
Rezonatorul lui Planck () [Corola-website/Science/316720_a_318049]
-
entropia totala "S" a sistemului "oscilatori + radiație" crește cu rata:<br>formula 3 unde S este entropia ("numai" a) sistemului de rezonatori. Functia S(U,N,ν) este aici necunoscută; pentru ca apropierea de echilibru să fie legată de o creștere a entropiei este însă suficient ca dS/ dU<0. După Planck, cele două formule (1) și (2) reprezintă tot ceea ce poate spune fizica clasică despre echilibrul materie - radiație. În acest articol sunt schițate argumentele lui Max Planck pentru formulele (1) și (2
Rezonatorul lui Planck () [Corola-website/Science/316720_a_318049]
-
situație apropiată de echilibru, dar diferită de acesta: oscilatorul are energia U+ΔU și este iradiat cu intensitatea I: energia lui va scade până la echilibru emițând radiație, conform ecuației de mai sus. Este un proces ireversibil și ne așteptăm ca entropia totală a sistemului "oscilator + radiație" să crească. În articolul Entropia radiației electromagnetice arătăm că unui fascicol de raze (incoerente) cu intensitatea I și frecvența ν i se poate asocia un curent de entropie L(I) prin relația <br>formula 55, unde
Rezonatorul lui Planck () [Corola-website/Science/316720_a_318049]
-
energia U+ΔU și este iradiat cu intensitatea I: energia lui va scade până la echilibru emițând radiație, conform ecuației de mai sus. Este un proces ireversibil și ne așteptăm ca entropia totală a sistemului "oscilator + radiație" să crească. În articolul Entropia radiației electromagnetice arătăm că unui fascicol de raze (incoerente) cu intensitatea I și frecvența ν i se poate asocia un curent de entropie L(I) prin relația <br>formula 55, unde T este temperatura corpului negru care emite radiația cu intensitatea
Rezonatorul lui Planck () [Corola-website/Science/316720_a_318049]
-
un proces ireversibil și ne așteptăm ca entropia totală a sistemului "oscilator + radiație" să crească. În articolul Entropia radiației electromagnetice arătăm că unui fascicol de raze (incoerente) cu intensitatea I și frecvența ν i se poate asocia un curent de entropie L(I) prin relația <br>formula 55, unde T este temperatura corpului negru care emite radiația cu intensitatea I. Entropia S(U) a oscilatorului - ca eșantion al unui colectiv de N oscilatori independenți - o privim ca necunoscută (și pentru că nu precizăm
Rezonatorul lui Planck () [Corola-website/Science/316720_a_318049]
-
electromagnetice arătăm că unui fascicol de raze (incoerente) cu intensitatea I și frecvența ν i se poate asocia un curent de entropie L(I) prin relația <br>formula 55, unde T este temperatura corpului negru care emite radiația cu intensitatea I. Entropia S(U) a oscilatorului - ca eșantion al unui colectiv de N oscilatori independenți - o privim ca necunoscută (și pentru că nu precizăm nici un mecanism care ar putea-o modifica în absența câmpului electromagnetic). Evaluăm acum variația entropiei totale într-un interval
Rezonatorul lui Planck () [Corola-website/Science/316720_a_318049]