8,167 matches
-
acelor puncte. O exprimare matematică mai simplă pentru analiza cinematică directă este dată în [54], respectiv: x = f(θ), (2.7) unde: θ reprezintă coordonatele generalizate cunoscute iar x pozițiile punctelor ce trebuie obținute. In cazul piciorului, cunoscând unghiurile de rotație ale genunchiului și șoldului, poziția piciorului se determină prin utilizarea pozițiilor și rotațiilor șoldului și genunchiului. Pe baza cunoașterii schemei structurale a sistemului biomecanic, folosind notațiile Denavit - Hartenberg [45], se pot determina matricile care rezolvă cinematica directă a sistemului biomecanic
Cercetări privind modelarea biomecanică a sistemului locomotor uman cu aplicabilitate în recuperarea medicală şi Sportivă by Mihai-Radu IACOB () [Corola-publishinghouse/Science/100990_a_102282]
-
în [54], respectiv: x = f(θ), (2.7) unde: θ reprezintă coordonatele generalizate cunoscute iar x pozițiile punctelor ce trebuie obținute. In cazul piciorului, cunoscând unghiurile de rotație ale genunchiului și șoldului, poziția piciorului se determină prin utilizarea pozițiilor și rotațiilor șoldului și genunchiului. Pe baza cunoașterii schemei structurale a sistemului biomecanic, folosind notațiile Denavit - Hartenberg [45], se pot determina matricile care rezolvă cinematica directă a sistemului biomecanic dat. Astfel, conform rotațiilor din figura 2.40, fiecare element cinematic este caracterizat
Cercetări privind modelarea biomecanică a sistemului locomotor uman cu aplicabilitate în recuperarea medicală şi Sportivă by Mihai-Radu IACOB () [Corola-publishinghouse/Science/100990_a_102282]
-
șoldului, poziția piciorului se determină prin utilizarea pozițiilor și rotațiilor șoldului și genunchiului. Pe baza cunoașterii schemei structurale a sistemului biomecanic, folosind notațiile Denavit - Hartenberg [45], se pot determina matricile care rezolvă cinematica directă a sistemului biomecanic dat. Astfel, conform rotațiilor din figura 2.40, fiecare element cinematic este caracterizat de patru parametrii: θ, d, a și α. Pentru un element, θ este unghiul rotației articulare, d este distanța dintre originile axelor care mărginesc elementul, a este distanța dintre axele de
Cercetări privind modelarea biomecanică a sistemului locomotor uman cu aplicabilitate în recuperarea medicală şi Sportivă by Mihai-Radu IACOB () [Corola-publishinghouse/Science/100990_a_102282]
-
Hartenberg [45], se pot determina matricile care rezolvă cinematica directă a sistemului biomecanic dat. Astfel, conform rotațiilor din figura 2.40, fiecare element cinematic este caracterizat de patru parametrii: θ, d, a și α. Pentru un element, θ este unghiul rotației articulare, d este distanța dintre originile axelor care mărginesc elementul, a este distanța dintre axele de rotație ale cuplelor care mărginesc elementul și α este unghiul dintre axele de rotație ale cuplelor care mărginesc elementul cinematic [94]. Cu aceste notații
Cercetări privind modelarea biomecanică a sistemului locomotor uman cu aplicabilitate în recuperarea medicală şi Sportivă by Mihai-Radu IACOB () [Corola-publishinghouse/Science/100990_a_102282]
-
din figura 2.40, fiecare element cinematic este caracterizat de patru parametrii: θ, d, a și α. Pentru un element, θ este unghiul rotației articulare, d este distanța dintre originile axelor care mărginesc elementul, a este distanța dintre axele de rotație ale cuplelor care mărginesc elementul și α este unghiul dintre axele de rotație ale cuplelor care mărginesc elementul cinematic [94]. Cu aceste notații pot fi scrise matriceal relații de legătură între elementele cinematice. Modele cinematice inverse, în care, cunoscându-se
Cercetări privind modelarea biomecanică a sistemului locomotor uman cu aplicabilitate în recuperarea medicală şi Sportivă by Mihai-Radu IACOB () [Corola-publishinghouse/Science/100990_a_102282]
-
d, a și α. Pentru un element, θ este unghiul rotației articulare, d este distanța dintre originile axelor care mărginesc elementul, a este distanța dintre axele de rotație ale cuplelor care mărginesc elementul și α este unghiul dintre axele de rotație ale cuplelor care mărginesc elementul cinematic [94]. Cu aceste notații pot fi scrise matriceal relații de legătură între elementele cinematice. Modele cinematice inverse, în care, cunoscându-se numai pozițiile unui elememt final efector, se cer să fie determinate poziția și
Cercetări privind modelarea biomecanică a sistemului locomotor uman cu aplicabilitate în recuperarea medicală şi Sportivă by Mihai-Radu IACOB () [Corola-publishinghouse/Science/100990_a_102282]
-
notată: , (2.10) -matricea de poziție a punctului oarecare P față de un alt reper, atașat elementului K-1, (xk-1Ok-1yk-1zk-1), matrice notată: , (2.11) -matricea de poziție a originii Ok față de un alt reper, (xk-1ok-1yk-1zk-1), matrice notată cu: , (2.12) -matricea de rotație a reperului atașat corpului K față de reperul atașat corpului K-1, matrice notată cu: , (2.13) prin considerarea cosinusurilor directoare dintre axele celor două repere sau: , (2.14) prin considerarea unghiurilor lui Euler, unde: , , (2.15) sunt matricele de precizie, rotație
Cercetări privind modelarea biomecanică a sistemului locomotor uman cu aplicabilitate în recuperarea medicală şi Sportivă by Mihai-Radu IACOB () [Corola-publishinghouse/Science/100990_a_102282]
-
rotație a reperului atașat corpului K față de reperul atașat corpului K-1, matrice notată cu: , (2.13) prin considerarea cosinusurilor directoare dintre axele celor două repere sau: , (2.14) prin considerarea unghiurilor lui Euler, unde: , , (2.15) sunt matricele de precizie, rotație și respectiv rotație proprie [104]. Folosind acești operatori matriceali, se poate scrie relația de legătură dintre ei, de forma: . (2.16) Omogenizarea relației (11) conduce la forma echivalentă: , (2.17) Sau, altfel exprimat: , (2.18) unde: , , . Pentru un sistem cinematic
Cercetări privind modelarea biomecanică a sistemului locomotor uman cu aplicabilitate în recuperarea medicală şi Sportivă by Mihai-Radu IACOB () [Corola-publishinghouse/Science/100990_a_102282]
-
atașat corpului K față de reperul atașat corpului K-1, matrice notată cu: , (2.13) prin considerarea cosinusurilor directoare dintre axele celor două repere sau: , (2.14) prin considerarea unghiurilor lui Euler, unde: , , (2.15) sunt matricele de precizie, rotație și respectiv rotație proprie [104]. Folosind acești operatori matriceali, se poate scrie relația de legătură dintre ei, de forma: . (2.16) Omogenizarea relației (11) conduce la forma echivalentă: , (2.17) Sau, altfel exprimat: , (2.18) unde: , , . Pentru un sistem cinematic, ca de exemplu
Cercetări privind modelarea biomecanică a sistemului locomotor uman cu aplicabilitate în recuperarea medicală şi Sportivă by Mihai-Radu IACOB () [Corola-publishinghouse/Science/100990_a_102282]
-
unui punct oarecare D față de originea reperului inițial (k-1 = p), fix, notat (xpOypzp) și față de originea ultimului reper mobil, atașat corpului n (k = a) [71]: . (2.19) Pentru determinarea vitezelor se ține cont de faptul că derivata unei matrice de rotație în raport cu timpul este de forma [50, 118, 128]: , (2.20) unde se numește operator de derivare și are expresia: , (2.21) iar la determinarea accelerațiilor se mai aplică odată operatorul de derivare fiecărei matrice de rotație. Pentru cazul unui model
Cercetări privind modelarea biomecanică a sistemului locomotor uman cu aplicabilitate în recuperarea medicală şi Sportivă by Mihai-Radu IACOB () [Corola-publishinghouse/Science/100990_a_102282]
-
derivata unei matrice de rotație în raport cu timpul este de forma [50, 118, 128]: , (2.20) unde se numește operator de derivare și are expresia: , (2.21) iar la determinarea accelerațiilor se mai aplică odată operatorul de derivare fiecărei matrice de rotație. Pentru cazul unui model cinematic invers este necesară liniarizarea ecuației (3) pe baza configurației cinematice a modelului structural [156]. Prin liniarizare se stabilește relația dintre vitezele articulațiilor și viteza elementului final - efector de forma: , (2.22) unde J este matricea
Cercetări privind modelarea biomecanică a sistemului locomotor uman cu aplicabilitate în recuperarea medicală şi Sportivă by Mihai-Radu IACOB () [Corola-publishinghouse/Science/100990_a_102282]
-
anumită putere (energie în unitatea de timp), care poate fi exprimată în toate domeniile fizicii ca un produs a două semnale pereche, după cum urmează: în electricitate - tensiune și curent, în mecanica mișcării liniare - forță și viteză, în mecanica mișcării de rotație - moment al cuplului și viteză unghiulară, în mecanica fluidelor - presiune și debit, în căldură - temperatură și flux al entropiei. În aceste condiții, transferul de energie (putere) dinspre exterior către sistem este cel care asigură funcționabilitatea sistemului, adică ambele semnale pereche
Cercetări privind modelarea biomecanică a sistemului locomotor uman cu aplicabilitate în recuperarea medicală şi Sportivă by Mihai-Radu IACOB () [Corola-publishinghouse/Science/100990_a_102282]
-
forța de greutate a întregului corp, notată cu mg, unde m este masa corpului iar g accelerația gravitațională, va influența major solicitarea mecanică a tendonului lui Achile BC și a ligamentului lateral DE, putându-se ajunge la ruperea acestora. Parametrii rotației piciorului Pentru a putea scrie ecuațiile de echilibru, trebuie determinate coordonatele punctelor A, B, C, D, E, P și H, definite anterior. În acest scop, se consideră un sistem triortogonal de axe de referință, cu originea în articulația sferică, cu
Cercetări privind modelarea biomecanică a sistemului locomotor uman cu aplicabilitate în recuperarea medicală şi Sportivă by Mihai-Radu IACOB () [Corola-publishinghouse/Science/100990_a_102282]
-
frontal, așa cum se observă în figura 3.7. Pentru a determina coordonatele punctelor A, B, D și P se consideră mai întâi un sistem triortogonal de axe rotit în jurul axei Oy cu unghiul , reprezentat în figura 3.7. Unghiul de rotație reprezintă unghiul de flexie plantară și dorsală pentru picior. Matricea cosinusurilor directoare este, în acest caz de forma: Apoi, din poziția anterioară (figura 3.7), piciorul realizează o rotație în jurul axei O, respectiv axa antero - posterioară, cu unghiul , așa cum este
Cercetări privind modelarea biomecanică a sistemului locomotor uman cu aplicabilitate în recuperarea medicală şi Sportivă by Mihai-Radu IACOB () [Corola-publishinghouse/Science/100990_a_102282]
-
axei Oy cu unghiul , reprezentat în figura 3.7. Unghiul de rotație reprezintă unghiul de flexie plantară și dorsală pentru picior. Matricea cosinusurilor directoare este, în acest caz de forma: Apoi, din poziția anterioară (figura 3.7), piciorul realizează o rotație în jurul axei O, respectiv axa antero - posterioară, cu unghiul , așa cum este reprezentat în figura 3.8. Unghiul determină pentru picior mișcarea de eversie - inversie. Pentru a putea determina coordonatele punctelor A, B, D si P se consideră un al doilea
Cercetări privind modelarea biomecanică a sistemului locomotor uman cu aplicabilitate în recuperarea medicală şi Sportivă by Mihai-Radu IACOB () [Corola-publishinghouse/Science/100990_a_102282]
-
3.12) (3.13) , (3.14) , (3.15) , (3.16) , (3.17) Expresiile de calcul prezentate anterior sunt utilizate în stabilirea vectorilor de poziție (3.5), cu ajutorul cărora se pot scrie ecuațiile de echilibrul static sau dinamic ale piciorului. Parametrii rotației gambei Pentru a determina vectorii de poziție ai punctelor E, C și H, se vor considera tot două mișcări de rotație succesive ale reperului . Mai întâi se consideră un reper obținut prin rotirea reperului în jurul axei Oy cu unghiul , așa cum
Cercetări privind modelarea biomecanică a sistemului locomotor uman cu aplicabilitate în recuperarea medicală şi Sportivă by Mihai-Radu IACOB () [Corola-publishinghouse/Science/100990_a_102282]
-
vectorilor de poziție (3.5), cu ajutorul cărora se pot scrie ecuațiile de echilibrul static sau dinamic ale piciorului. Parametrii rotației gambei Pentru a determina vectorii de poziție ai punctelor E, C și H, se vor considera tot două mișcări de rotație succesive ale reperului . Mai întâi se consideră un reper obținut prin rotirea reperului în jurul axei Oy cu unghiul , așa cum se observă în figura 3.9. Punctele E, C și H se găsesc pe gambă și datorită poziției variabile a gambei
Cercetări privind modelarea biomecanică a sistemului locomotor uman cu aplicabilitate în recuperarea medicală şi Sportivă by Mihai-Radu IACOB () [Corola-publishinghouse/Science/100990_a_102282]
-
axei Oy cu unghiul , așa cum se observă în figura 3.9. Punctele E, C și H se găsesc pe gambă și datorită poziției variabile a gambei în planele sagital și frontal, poziția acestor puncte se determină în urma considerării a două rotații succesive, în planul sagital, cu unghiul θ, corespunzătoare mișcării de flexie - extensie și respectiv în planul frontal, cu unghiul φ, corespunzătoare mișcării de abducție - adducție. Matricea cosinusurilor directoare este de forma: . (3.18) Din poziția dată în figura 3.9
Cercetări privind modelarea biomecanică a sistemului locomotor uman cu aplicabilitate în recuperarea medicală şi Sportivă by Mihai-Radu IACOB () [Corola-publishinghouse/Science/100990_a_102282]
-
cu , obținut prin oscilația piciorului în jurul axei medio-laterale ce trece prin centrul geometric al articulației, așa cum este reprezentat în figura 3.37. Pentru a obține și mișcarea de inversie-eversie a piciorului, din poziția anterioară (figura 3.36), are loc o rotație în jurul axei O, respectiv axa antero-posterioară, cu unghiul , așa cum este reprezentat în figura 3.38. Cele două mărimi unghiulare articulare apar în sistemul de ecuații scalare de echilibru static prin coordonatele punctelor A, B, D și P. Vectorii de poziție
Cercetări privind modelarea biomecanică a sistemului locomotor uman cu aplicabilitate în recuperarea medicală şi Sportivă by Mihai-Radu IACOB () [Corola-publishinghouse/Science/100990_a_102282]
-
sistem permite reabilitarea articulară atât a gleznei cât și a genunchiului în mobilitatea activă. Constructiv, sistemul este format dintr-o platformă oșcilantă în jurul unei singure axe și acționată de un motor electric. Platforma poate dezvolta valori controlate ale momentului de rotație prin utilizarea unui senzor de moment și a unui circuit feed-back electronic. Modelul propus în prezenta teză de doctorat, dezvoltat în mai multe variante constructive și-a propus obținerea a două mișcări principale pentru platform oșcilantă: flexia plantar-dorsală a piciorului
Cercetări privind modelarea biomecanică a sistemului locomotor uman cu aplicabilitate în recuperarea medicală şi Sportivă by Mihai-Radu IACOB () [Corola-publishinghouse/Science/100990_a_102282]
-
obținerea a două mișcări principale pentru platform oșcilantă: flexia plantar-dorsală a piciorului și eversie - inversie a piciorului. Față de modelele analizate în literatura de specialitate, platforma propusă în prezenta teză, permite numai mobilitatea pasivă a piciorului, însă după două axe de rotație. Aceasta conduce la o reabilitate mult mai bună a piciorului. 5.3. Concepția și analiza unor variante de sisteme mecanice mobile pentru recuperarea medicală Cunoașterea parametrilor biomecanici de influență asupra leziunilor sau performanțelor articulației gleznei, oferă posibilitatea de a proiecta
Cercetări privind modelarea biomecanică a sistemului locomotor uman cu aplicabilitate în recuperarea medicală şi Sportivă by Mihai-Radu IACOB () [Corola-publishinghouse/Science/100990_a_102282]
-
gleznei este reprezentat schematic în figurile 5.1, 5.2, 5.3 și 5.4. Din punct de vedere structural, platforma oscilantă se compune dintr-o bară înclinată față de o axă orizontală, de care se leagă, prin intermediul unor cuple de rotație de clasă 5, platforma oscilantă. Bara înclinată are o mișcare de rotație în jurul axei orizontale, ea putând fi imaginată ca o dreapta generatoare a unui con (rotație cu punct fix). Pentru limitarea mișcărilor platformei în domeniul impus, aceasta se orientează
Cercetări privind modelarea biomecanică a sistemului locomotor uman cu aplicabilitate în recuperarea medicală şi Sportivă by Mihai-Radu IACOB () [Corola-publishinghouse/Science/100990_a_102282]
-
și 5.4. Din punct de vedere structural, platforma oscilantă se compune dintr-o bară înclinată față de o axă orizontală, de care se leagă, prin intermediul unor cuple de rotație de clasă 5, platforma oscilantă. Bara înclinată are o mișcare de rotație în jurul axei orizontale, ea putând fi imaginată ca o dreapta generatoare a unui con (rotație cu punct fix). Pentru limitarea mișcărilor platformei în domeniul impus, aceasta se orientează în poziția dorită prin intermediul unor legături elastice fixate de batiu. În mod
Cercetări privind modelarea biomecanică a sistemului locomotor uman cu aplicabilitate în recuperarea medicală şi Sportivă by Mihai-Radu IACOB () [Corola-publishinghouse/Science/100990_a_102282]
-
înclinată față de o axă orizontală, de care se leagă, prin intermediul unor cuple de rotație de clasă 5, platforma oscilantă. Bara înclinată are o mișcare de rotație în jurul axei orizontale, ea putând fi imaginată ca o dreapta generatoare a unui con (rotație cu punct fix). Pentru limitarea mișcărilor platformei în domeniul impus, aceasta se orientează în poziția dorită prin intermediul unor legături elastice fixate de batiu. În mod practic, extremitățile platformei propriu-zise au fost legate la batiu prin intermediul unor corzi elastice. Unghiul oscilației
Cercetări privind modelarea biomecanică a sistemului locomotor uman cu aplicabilitate în recuperarea medicală şi Sportivă by Mihai-Radu IACOB () [Corola-publishinghouse/Science/100990_a_102282]
-
batiu. În mod practic, extremitățile platformei propriu-zise au fost legate la batiu prin intermediul unor corzi elastice. Unghiul oscilației poate fi modificat prin orientarea corespunzătoare a barei înclinate, folosind o cuplă cinematică de tip șurub - piuliță la nivelul axei orizontale de rotație. Pentru antrenarea în mișcare de rotație s-a utilizat o transmisie prin lanț. În figurile 5.5 și 5.6 sunt prezentate imagini ale prototipului platformei oscilante construite. Schema structurală a mecanismului ce realizează mișcarea oscilatorie a platformei pe care
Cercetări privind modelarea biomecanică a sistemului locomotor uman cu aplicabilitate în recuperarea medicală şi Sportivă by Mihai-Radu IACOB () [Corola-publishinghouse/Science/100990_a_102282]