1,817 matches
-
as, bs (notate cu d, respectiv q , adică: ψdr, ψqr) atunci când se referă la fluxurile din membrul drept al primelor 2 ecuații, respectiv, sume de proiecții corespunzătoare ale fluxurilor statorice din axele as și bs pe cele 2 axe ale rotorului (notate cu D, respectiv Q , adică: ) atunci când se referă la fluxurile înfășurărilor din ultimele 2 ecuații, adică: Ecuațiile (6.60-1,2,3,4) se aduc la forma: (6.60-2′)(6.60-3′) (6.60-4′) Se vor folosi și următoarele notații, unde
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
înfășurărilor din ultimele 2 ecuații, adică: Ecuațiile (6.60-1,2,3,4) se aduc la forma: (6.60-2′)(6.60-3′) (6.60-4′) Se vor folosi și următoarele notații, unde se introduc coeficienții supraunitari, cs și cr referitori la stator respectiv - rotor, precum și inductanța totală de scăpări Lσσ, ca sumă a inductanțelor de scăpări a fazelor mașinii: Mai instructivă se pare a fi introducerea constantelor de timp de scăpări totale ale înfășurărilor mașinii. De exemplu, pentru stator aceasta se definește ca raport
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
membrul stâng și aplicând regula de derivare a unui produs se obține rezultatul așteptat: Revenind la relația (6.63), unde se dezvoltă produsele de matrici, se deduce expresia cuplului electromagnetic numai în funcție de fluxurile totale și de unghiul de poziție a rotorului: (6.65) Relația cuplului electromagnetic se poate aduce la una din formele: (6.65′) (65″) care exprimă „totala simetrie” a mașinii bifazate în raport cu cele 2 armături. Ecuațiile referitoare la echilibrul cuplurilor, (6.21′) devin: (6.21″) care se pot trece
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
celor 4 înfășurări: două în axele as, respectiv bs -perpendiculare (plasate pe armătura exterioară, considerată „stator”, doar pentru fixarea ideilor), notate ψas, respectiv ψbs, la care se mai adaugă 2 în axele ar, respectiv br -perpendiculare (plasate pe armătura interioară „rotor”), notate ψar, respectiv ψbr. Pentru o înfășurare ideală (fără rezistențe și fără fluxuri de scăpări) se poate scrie legea tensiunii induse: ;j j u dt d La mașina reală, cu înfășurări cuplate magnetic, pe fiecare din axe acționează un flux
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
fără rezistențe și fără fluxuri de scăpări) se poate scrie legea tensiunii induse: ;j j u dt d La mașina reală, cu înfășurări cuplate magnetic, pe fiecare din axe acționează un flux creat de stator, suprapus peste cel creat de rotor (coliniar cu primul), astfel încât în ecuația de mai sus, în membrul stâng se adaugă un termen proporțional cu fluxul propriu (dependent de scăpări și de rezistența statorului), iar ca reacție, în membrul drept va apărea un termen proporțional cu fluxul
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
în ecuația de mai sus, în membrul stâng se adaugă un termen proporțional cu fluxul propriu (dependent de scăpări și de rezistența statorului), iar ca reacție, în membrul drept va apărea un termen proporțional cu fluxul cuplajului magnetic mutual, de pe rotor. Ținând seama de acest aspect și de exprimarea prin aceleași unități a tensiunilor, cele 4 ecuații se pot scrie ca 2 matrici coloană cu câte 4 elemente, sumate în membrul stâng, și 2 matrici coloană cu câte 4 elemente sumate
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
membrul drept (se aplică o regulă „inversă”). (Comentariu: este locul unde poate surveni o greșeală de scriere, dar care nu este atât de gravă, știind că în multe aplicații practice inductanțele de scăpări din stator sunt egale cu cele din rotor!). Se ajunge pe această cale destul de ușor la primele 4 ecuații din setul (6.66): Cele 4 fluxuri care intervin în ecuațiile de mai sus se obțin imediat din proiecții. Așa cum se vede din fig. 6.9 a), dr și
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
evident la numărător p, la numitor -inductanța totală de scăpări Lσσ (cu cât scăpările sunt mai mici, cuplul produs de mașină crește - fapt evident), iar în paranteză apar produse ale fluxurilor aflate în cuadratură: unul de pe stator iar celălalt de pe rotor. Natura semnelor se determină astfel: dacă la o variație pozitivă a lui θR (antrenând rotorul, inclusiv fluxul său) proiecția unui flux rotoric pe direcția celui statoric în cuadratură devine pozitivă - cuplaj adițional, atunci se ia semnul plus, iar dacă este
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
mai mici, cuplul produs de mașină crește - fapt evident), iar în paranteză apar produse ale fluxurilor aflate în cuadratură: unul de pe stator iar celălalt de pe rotor. Natura semnelor se determină astfel: dacă la o variație pozitivă a lui θR (antrenând rotorul, inclusiv fluxul său) proiecția unui flux rotoric pe direcția celui statoric în cuadratură devine pozitivă - cuplaj adițional, atunci se ia semnul plus, iar dacă este negativă se ia pentru produs semnul minus. Din fig. 6.9 b) se obține formula
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
mai sus cuprinde mai puține variabile. De exemplu nu cuprinde curenții prin înfășurări. Totuși, dacă în anumite aplicații este imperios necesară cunoașterea curenților, aceștia se pot determina din ecuațiile de tensiuni (6.1). Simularea pornirii, încărcării variabile, inclusiv a blocării rotorului cu modelul în fluxuri aplicat mașinii de inducție bifazate -indicativ MIB Se poate deduce sistemul de 6 ecuații ale mașinii, în care apar doar fluxurile totale ale celor 4 înfășurări și unghiul de poziție, dintre axa ar a înfășurării rotorice
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
rezultant rotoric, și reprezentarea în plan complex a hodografului fluxului rezultant rotoric, care are componentele pe cele două axe perpendiculare egale cu mărimile respective ale fluxului rotoric: module de calcul al unghiului de sarcină (dintre fazorii rezultanți ai statorului și rotorului) și a dependenței cuplului electromagnetic de acest unghi - caracteristica unghiulară a mașinii. O parte din rezultatele obținute în regim echilibrat (tensiuni aplicate statorului cu amplitudini egale și defazate la π/2) se referă la: -dependența de timp a tensiunii aplicate
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
fluxul crește de la 0 la valoarea de regim permanent în aproximativ 0,17 s. Vârful fazorului flux rezultant rotoric descrie un cerc, dacă mașina lucrează în regim echilibrat, iar frecvența de rotație este egală cu . Așadar, pe timpul pornirii, când viteza rotorului crește de la 0 la valoarea nominală, fluxul rezultant rotoric are vârful pe o curbă spirală ce pleacă din origine și care devine un cerc la sfârșitul procesului de pornire (fig. 6.18). Treptat, prin încărcarea mașinii, scade viteza, crește alunecarea
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
la valoarea nominală, fluxul rezultant rotoric are vârful pe o curbă spirală ce pleacă din origine și care devine un cerc la sfârșitul procesului de pornire (fig. 6.18). Treptat, prin încărcarea mașinii, scade viteza, crește alunecarea, crește frecvența în rotor iar fluxul rotoric se diminuează drastic la rotor blocat față de situația nominală (fluxul nu mai „pătrunde în rotor” la frecvențe mari). Dependența arată că unghiul de rotire variază după o curbă parabolică în primele momente ale accelerării rotorului, după care
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
pe o curbă spirală ce pleacă din origine și care devine un cerc la sfârșitul procesului de pornire (fig. 6.18). Treptat, prin încărcarea mașinii, scade viteza, crește alunecarea, crește frecvența în rotor iar fluxul rotoric se diminuează drastic la rotor blocat față de situația nominală (fluxul nu mai „pătrunde în rotor” la frecvențe mari). Dependența arată că unghiul de rotire variază după o curbă parabolică în primele momente ale accelerării rotorului, după care variația este aproape liniară; iar prin încărcare, până la
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
devine un cerc la sfârșitul procesului de pornire (fig. 6.18). Treptat, prin încărcarea mașinii, scade viteza, crește alunecarea, crește frecvența în rotor iar fluxul rotoric se diminuează drastic la rotor blocat față de situația nominală (fluxul nu mai „pătrunde în rotor” la frecvențe mari). Dependența arată că unghiul de rotire variază după o curbă parabolică în primele momente ale accelerării rotorului, după care variația este aproape liniară; iar prin încărcare, până la blocarea rotorului valoarea sa devine constantă (rotorul este blocat când
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
frecvența în rotor iar fluxul rotoric se diminuează drastic la rotor blocat față de situația nominală (fluxul nu mai „pătrunde în rotor” la frecvențe mari). Dependența arată că unghiul de rotire variază după o curbă parabolică în primele momente ale accelerării rotorului, după care variația este aproape liniară; iar prin încărcare, până la blocarea rotorului valoarea sa devine constantă (rotorul este blocat când viteza devine nulă, sau θR=const). Acest aspect este observat și pe fig. 6.17, unde viteza crește brusc la
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
față de situația nominală (fluxul nu mai „pătrunde în rotor” la frecvențe mari). Dependența arată că unghiul de rotire variază după o curbă parabolică în primele momente ale accelerării rotorului, după care variația este aproape liniară; iar prin încărcare, până la blocarea rotorului valoarea sa devine constantă (rotorul este blocat când viteza devine nulă, sau θR=const). Acest aspect este observat și pe fig. 6.17, unde viteza crește brusc la pornire, urmează un scurt moment de depășire a vitezei sincrone, rotorul revine
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
mai „pătrunde în rotor” la frecvențe mari). Dependența arată că unghiul de rotire variază după o curbă parabolică în primele momente ale accelerării rotorului, după care variația este aproape liniară; iar prin încărcare, până la blocarea rotorului valoarea sa devine constantă (rotorul este blocat când viteza devine nulă, sau θR=const). Acest aspect este observat și pe fig. 6.17, unde viteza crește brusc la pornire, urmează un scurt moment de depășire a vitezei sincrone, rotorul revine aproape de sincronism, apoi o dată cu încărcarea
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
blocarea rotorului valoarea sa devine constantă (rotorul este blocat când viteza devine nulă, sau θR=const). Acest aspect este observat și pe fig. 6.17, unde viteza crește brusc la pornire, urmează un scurt moment de depășire a vitezei sincrone, rotorul revine aproape de sincronism, apoi o dată cu încărcarea viteza scade, iar în final, sub acțiunea cuplurilor rezistente dependente de timp, viteza ajunge la zero. Procesul pornirii în gol a motorului durează aproximativ 0.17s (porțiunea OS). Momentul inițial al conectării la sursă
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
motorului durează aproximativ 0.17s (porțiunea OS). Momentul inițial al conectării la sursă este marcat prin punctul O pe caracteristicile prezentate mai sus. Situația de funcționare la sincronism este evidențiată prin punctul S, regimul nominal prin N, iar regimul de rotor blocat prin P. După pornirea în gol, la momentul t=0.18s, se aplică rotorului un cuplu rezistent de 60Nm (care se adaugă celui de frecări vâscoase de aprox. kzΩ=3Nm), acesta fiind regimul nominal de funcționare (marcat prin N
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
prin punctul O pe caracteristicile prezentate mai sus. Situația de funcționare la sincronism este evidențiată prin punctul S, regimul nominal prin N, iar regimul de rotor blocat prin P. După pornirea în gol, la momentul t=0.18s, se aplică rotorului un cuplu rezistent de 60Nm (care se adaugă celui de frecări vâscoase de aprox. kzΩ=3Nm), acesta fiind regimul nominal de funcționare (marcat prin N). La momentul t=0.3s se aplică un nou cuplu rezistent, variabil cu timpul care
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
kzΩ=3Nm), acesta fiind regimul nominal de funcționare (marcat prin N). La momentul t=0.3s se aplică un nou cuplu rezistent, variabil cu timpul care va determina decroșarea mașinii la momentul t=1s (marcat prin P). Cuplul electromagnetic corespunzător rotorului blocat (egal și cu cuplul de pornire) se situează la valoarea de 75 Nm (fig. 6.16). Pe timpul încărcării, valoarea maximă a cuplului ajunge la aproape 120Nm (cuplul critic este 117Nm). Procesul pornirii poate fi analizat pe curba caracteristicii dinamice
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
o depășire ușoară a vitezei de sincronism (fenomen de „suprareglare” manifestat la pornirea în gol). Pe durata de timp corespunzătoare încărcării, punctul de funcționare se va deplasa de la N spre P, trecând prin K, după care ajunge în P, când rotorul este blocat. În fig. 6.19 este trasată și dependența curentului statoric de timp. În momentul pornirii valoarea amplitudinii acestuia este de 70 A, după care scade de apoximativ 3,5 ori, iar o dată cu mărirea sarcinii, valoarea sa crește, ajungând
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
trasată și dependența curentului statoric de timp. În momentul pornirii valoarea amplitudinii acestuia este de 70 A, după care scade de apoximativ 3,5 ori, iar o dată cu mărirea sarcinii, valoarea sa crește, ajungând la aproximativ 50 A la situația de rotor blocat. În fig. 6.20 este trasată caracteristica unghiulară a mașinii, pentru a cărei justificare este necesară analiza regimului staționar al mașinii bifazate (§6.1.2.7). 6.1.2.4 Modelul matematic în fluxuri totale al mașinii bifazate de
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
unde s-au folosit notațiile obișnuite. Aceeași idee va trebui urmărită și în ceea ce privește scrierea ultimelor 2 ecuații, adică mărimile care intervin - transformate, vor trebui să aibă tot pulsația statorică, ωs. Se face precizarea că la mașina de inducție în colivie (rotor în scurtcircuit), tensiunile aplicate din exterior rotorului sunt nule (uar=ubr=0). Pentru a obține un astfel de rezultat: se amplifică (6.61-3) cu cosθR, se amplifică (6.61-4) cu sinθR și se scade din precedenta ecuație. Se ajunge la
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]