1,754 matches
-
nou domeniu de studiu: teoria analitică a numerelor. În acest nou domeniu, Euler a creat teoria seriilor hipergeometrice, teoria funcțiilor trigonometrice hiperbolice și teoria analitică a fracțiilor continue. De exemplu, el a demonstrat infinitatea numerelor prime, utilizând divergența unor serii armonice, și a folosit metode analitice pentru a obține o înțelegere a modului în care sunt distribuite numerele prime. Lucrările lui Euler în acest domeniu au permis elaborarea ulterioară a teoremei numerelor prime. Alături de Alexis-Claude Clairaut, Euler este considerat ca fiind
Leonhard Euler () [Corola-website/Science/303072_a_304401]
-
a versului, ea îi creează o dimensiune nouă". Cum trebuie să "privim" cu "ochii" intuiției muzica nouă? Melodiile lui Claude Debussy sunt oarecum desprinse de armoniile așa-zisului acompaniament. Ele ne apar ca niște broderii de arabescuri pe un fond armonic încărcat de culorile diferitelor combinații timbrale instrumentale. Aceste armonii, altfel sonorizate, sunt puse în lumină ca niște "pete de culoare". Tocmai de aceea muzica lui Debussy, prin natura ei, provoacă, nu atât o arhitectură sonoră, cât mai ales o stare
Claude Debussy () [Corola-website/Science/302661_a_303990]
-
unei muzici care intonează "Serenada pentru păpușă". Debussy ne propune chiar o "muzică picturală" prin piesa "Nori" din prima nocturnă pentru orchestră. Debussy place deoarece, la audierea unor piese, melomanii descoperă o nouă conduită melodică și noi combinații ritmice și armonice. Pentru mulți auditori, mai puțin pregătiți prin lipsa de cunoaștere a spațiului cultural al timpului, ascultarea "Cvartetului de coarde", a pieselor "Preludiu la după amiaza unui faun" sau a celor "Trei nocturne", modernitatea melosului va șoca cu siguranță. S-ar
Claude Debussy () [Corola-website/Science/302661_a_303990]
-
sunt mulțimea numerelor reale R împreună cu operația de adunare, , și, analog, alte spații topologice cum ar fi numerele complexe sau numerele "p"-adice. Toate aceste grupuri sunt local compacte, și deci au măsură Haar și pot fi studiate prin analiză armonică. Primele oferă un formalism abstract de integrale invariante. Invarianța înseamnă, în cazul numerelor reale de exemplu: pentru orice "c" constant. Grupurile matriceale peste aceste grupuri cad sub incidența acestui regim, ca și inelele adelice și grupurile algebrice adelice, structuri importante
Grup (matematică) () [Corola-website/Science/302726_a_304055]
-
Degas, pentru bunul efect temporal, de viață sincronă a formelor. Val Gheorghiu are aceeași inteligență analitică în a deosebi forma de culoare și aceasta de materie, apoi de a maria, într-un impuls compoz- ițional iubitor al echilibrărilor pe oblice armonice. Pictura lui Val Gheorghiu este un exemplar inel de creștere, de după epoca abstracției și a neofigurativului sălbatic, inel circumscris, cu deliberare, miezului dur al modernității europene"
Val Gheorghiu by Valentin Ciuc? () [Corola-other/Science/83656_a_84981]
-
răspunsul va începe cu tonica. Există și excepții de la aceste reguli, justificate de conținut. Contrasubiectul este linia melodica, pe care o continuă o voce după expunerea subiectului sau a răspunsului. El este un contrapunct al oricărui profil melodic, ritmic și armonic; completează și reliefează tema pregătind apariția subiectului pentru a doua oară. Reguli în privința menținerii sau nu a contrasubiectelor nu există. De multe ori o fugă păstrează un contrasubiect în permanență, ceea ce poate da impresia unei fugi duble. Interludiul este o
Fugă (muzică) () [Corola-website/Science/304696_a_306025]
-
pe care i l-a dat compozitorul. Pentru că o expoziție de fugă să poată fi considerată completă trebuie să conțină în primul rând prezentarea temei la toate vocile. O expoziție de fugă nu se poate încheia - din punct de vedere armonic - pe tonica. Uneori, la sfârșitul expoziției există acel interludiu cu rolul de legătură tonala cu divertismentul. Contraexpoziția conține o intrare în minus față de numărul celor din expoziție. Contraexpoziția trebuie să conțină doar trei intrări. Tonalitatea de bază se menține și
Fugă (muzică) () [Corola-website/Science/304696_a_306025]
-
blues-ului au sprijinit mult dezvoltarea jazz-ului la începuturile sale, oferind material valoros pentru stilurile boogie-woogie (la pian) și swing (în general). Odată cu apariția manierei de interpretare bebop, modul de blues a fost folosită tot mai rar, dar structura armonică a blues-ului a fost îmbogățită cu mult. Stilul jazz cool este primul care experimentează în mod susținut schimbări de metru sau de formă, astfel încât ansamblurile conduse de trompetistul Miles Davis propun blues în 8 sau 16 măsuri. Hard bop
Blues () [Corola-website/Science/303809_a_305138]
-
creației, moment exploziv ce epuizează nevoia de expresie și comunicare. Pentru că, practic, pânzele lui Pollock se păstrează surprinzător de elocvent, ca opere finite, în cadrele picturii autentice. Traiectele de culoare, care se întretaie într-o amețitoare mișcare spațială, angajează relații armonice, iar suprafața se dovedește compusă cu multă rigoare. Faptul că opera de artă, recuperată și expusă, e conservată, nu este decât un act reflex, expresia unei atitudini tradiționale față de artă și, din acest punct de vedere, nu intră în contradicție
Jackson Pollock () [Corola-website/Science/303829_a_305158]
-
pentru numere cu natură exponențială, cum ar fi datele privind creșterea populației umane sau ratele dobânzii la investițiile financiare. Media geometrică face parte din cele trei valori medii clasice descoperite de Pitagora: media aritmetică (sau algebrică), media geometrică și media armonică. Media geometrică a numerelor (numite și termeni) formula 3 este dată de formula: formula 4 unde "n" este numărul de termeni. Media geometrică este mai mică sau egală cu media algebrică a acelorași numere. Ea este egală cu media algebrică dacă și
Medie geometrică () [Corola-website/Science/304470_a_305799]
-
figurile predomină față de peisaje, Édouard Manet, Auguste Renoir. Admiră pe Edgar Degas, în special metoda prin care acesta vizualizează lumina. La începutul anilor nouăzeci, se află în apropierea "nabiștilor" și a simboliștilor, ceea ce a avut ca rezultat o utilizare mai armonică a culorilor. Litografiile lui Lautrec devin mai decorative, începe epoca lor de strălucire. Nu se rupe de temele aflate aproape de naturalism, în același timp utilizând în activitatea sa formele sintetice aflate în armonie cu ironia sa atât de caracteristică. Trebuie
Henri de Toulouse-Lautrec () [Corola-website/Science/297972_a_299301]
-
orchestrei și de stilul "swing" și, reuniți în grupuri mici, lăsau frâu liber virtuozității pe ritmuri foarte susținute. Așa s-a născut stilul ""Bebop"", care marchează o evoluție importantă axată pe abilitatea tehnică a interpreților și pe complexitatea ritmică și armonică, datorat în primul rând pianistului Thelonius Monk, saxofonistului Charlie "Bird" Parker și trompetistului Dizzy Gillespie. Acest stil a însemnat o schimbare radicală în jazz: din muzică "dancing" a devenit o artă intelectuală de prim rang, fără concesii făcute marelui public
Jazz () [Corola-website/Science/298041_a_299370]
-
diversitate a ideilor melodice. Împreună înregistrează albumul "Kind of Blue", o etapă importantă în evoluția jazzului. La acest grup se asociază și pianistul Bill Evans. Împreună compun o serie de bucăți într-o tonalitate unică, cu aceleași acorduri și modalități armonice (de unde denumirea de "Modal Jazz"), care dau soliștilor un deosebit grad de libertate în improvizație. Cam în același timp, o dată cu dezvoltarea stilului de ""Free Jazz"", se rupe complet cu tradiția jazzului clasic. Deși legile armoniei, ale melodiei și ritmului își
Jazz () [Corola-website/Science/298041_a_299370]
-
Flautul dulce (cunoscut și ca blockflöte sau flaut drept) este un instrument muzical de suflat. Este construit din lemn sau material plastic. Cavitatea rezonanță este conica, cu o extremitate superioară ușor mai largă decât cea inferioară, ceea ce duce la predominantă armonicelor impare în sunet. În partea superioară prezintă un orificiu numit ambușura sau (lat. "labium"), prevăzut cu un canal trapezoidal. Coloana de aer este direcționată ( B) spre o deschizătura (C) - șanț longitudinal care se găsește în peretele tubului în partea din
Flaut dulce () [Corola-website/Science/312601_a_313930]
-
al subtonicei) și modulează la un semiton ascendent în două momente, culminând cu soloul de vioară al lui Aldea, în maniera violonistului Stéphane Grappelli. Finalul este o scurtă concluzie a viorii care risipește sentimentul tonal. „Secolul vitezei” abordează un limbaj armonic avansat, împrumutând acorduri specifice muzicii de jazz (între care majorul supranumit acordul Hendrix - cu septimă mică și nonă mărită). Tempoul este rapid, în conformitate cu ideea desprinsă din titlu și versuri. Structura se bazează pe un riff alcătuit în interiorul unei tetratonii de
Lume albă () [Corola-website/Science/312651_a_313980]
-
ale teoriei grupurilor, geometria cercului și a sferei (continuând drumul deschis de Edmond Laguerre, August Ferdinand Möbius, Sophus Lie). De asemenea, Blaschke s-a ocupat cu studiul soluțiilor ecuațiilor cu derivate parțiale de ordin finit sau infinit, de teoria funcțiilor armonice. Pentru prima dată a abordat problemele topologice de geometrie diferențială. În lucrările sale a mai abordat și geometriile de grup fundamental dat. În 1956 a participat la Congresul Matematicienilor Români de la București. În 1935 a făcut o vizită la Universitatea
Wilhelm Blaschke () [Corola-website/Science/312209_a_313538]
-
Matematicienilor Români de la București. În 1935 a făcut o vizită la Universitatea din Iași. A colaborat la revista "Mathematica" din Cluj, cu care ocazie a conferențiat în cadrul Societății de Științe Matematice București. Modul lui Blaschke de abordare a teoriei funcțiilor armonice a fost utilizat de Miron Nicolescu la funcțiile poliarmonice. Blaschke a fost prieten cu scriitorul și matematicianul Ion Barbu (Dan Barbilian).
Wilhelm Blaschke () [Corola-website/Science/312209_a_313538]
-
ecuației Helmholtz. Este esențial în electrostatică și mecanica fluidelor, prin prezența sa în ecuația Laplace și ecuația Poisson. În mecanica cuantică, el reprezintă termenul energie cinetică din ecuația Schrödinger. În matematică, funcțiile al căror laplacian este nul se numesc funcții armonice. Operatorul Laplace este un operator diferențial de ordinul al doilea în spațiul euclidian "n"-dimensional, definit ca divergența gradientului. Astfel, dacă "f" este o funcție cu valori reale derivabilă de două ori, atunci laplacianul lui "f" este definit de relația
Laplacian () [Corola-website/Science/311552_a_312881]
-
secolului al XVIII-lea. La început entuziasmat de stilul lui Johann Christian Bach (fiu al lui Johann Sebastian, stabilit în Londra), Mozart va prelua mai apoi construcția simfonică elaborată de J. Haydn. Contribuțiile sale favorizează melodica (desfășurată deasupra unei trame armonice esențializate față de creațiile anterioare, melodia la Mozart este descrisă la superlativ în privința ingeniozității, a fanteziei) și orchestrația. Cele mai cunoscute simfonii ale sale sunt: „Pariziana” KV 297 (1778), „Haffner” KV 385 (1782), „Linz” KV 425 (1783), precum și ultimele patru, „Pragheza
Simfonie () [Corola-website/Science/311549_a_312878]
-
pe o perioaă de 25 de ani. Datorită contactului prietenos pe care l-a avut în Anglia cu J.C. Bach și Abel, Mozart abordează un stil componistic „italian”, având mișcări ritmice grațioase peste care fundalul său austro-german a adăugat profunzime armonică, subtilitate de frazare și virtuozitate orchestrală. Simfoniile timpurii ale lui Mozart se confruntă cu numeroase probleme de autenticitate și cronologie. Lucrările timpurii scrise în Londra și în Țările de Jos între anii 1764-1766 sunt alcătuite din trei părți, cea din
Simfonie () [Corola-website/Science/311549_a_312878]
-
și așa, un număr de compozitori au propus „completări” proprii ale simfoniei, însă niciuna nu s-a impus.) - și Simfonia a IX-a în Do major (1828). Simfoniile lui Felix Mendelsohn Bartholdy și Robert Schumann se caracterizează prin bogăția configurației armonice și a conținutului poetic, tipice romantismului, adesea cu inspirație în religiozitatea protestantă. Cele mai cunoscute simfonii ale lui Mendelsohn, Simfonia a III-a „Scoțiana” (1832), a IV-a „Italiana” (1833) și a V-a „Reforma” (1842), conțin elemente programatice, fapt
Simfonie () [Corola-website/Science/311549_a_312878]
-
simfonic și de a-i fi dat o puternică forță arhitectonică. Cele patru simfonii ale lui Brahms revendică un permanent angajament moral în configurația romantică, cu o deosebită austeritate a limbajului și puritate a formei, în comparație cu complicatul și densul univers armonic wagnerian. Anton Bruckner se încadrează în rigoarea arhitectonică a lui Brahms, dar folosește un limbaj armonic în care se resimte influența lui Richard Wagner. Dimensiunile simfoniilor lui Bruckner se amplifică în lungime și în complexitatea orchestrației. Temele principale din primele
Simfonie () [Corola-website/Science/311549_a_312878]
-
Brahms revendică un permanent angajament moral în configurația romantică, cu o deosebită austeritate a limbajului și puritate a formei, în comparație cu complicatul și densul univers armonic wagnerian. Anton Bruckner se încadrează în rigoarea arhitectonică a lui Brahms, dar folosește un limbaj armonic în care se resimte influența lui Richard Wagner. Dimensiunile simfoniilor lui Bruckner se amplifică în lungime și în complexitatea orchestrației. Temele principale din primele mișcări ale simfoniilor sale sunt adesea în număr de trei și, în general, fiecare mișcare se
Simfonie () [Corola-website/Science/311549_a_312878]
-
la Expoziția Internațională de la New York din 1939. Continuînd să exploreze linia deschisă de dipticul "Înmormăntare la Pătrunjel" și "Paparudele (Două schițe simfonice)" prin noua abordare tehnică a valorificării filonului folcloric, cu accent pe diversitatea ritmică, suprapunerile politonale și un colorit armonic inedit, compune, două decenii mai tărziu, în 1950, suita simfonică "Trei dansuri romănești", ce constituie un reper al creației școlii românești din epocă. Cele două decenii, 1930-1950, în care compoziția a rămas în plan secundar, au fost dedicate de muzician
Theodor Rogalski () [Corola-website/Science/311704_a_313033]
-
olomorfă. Pentru fiecare funcție olomorfă formula 11, având părțile reale și imaginare deci definite la rândul lor ca funcțiile reale formula 12 și formula 13, rezultă: O altă proprietate importantă este, că pentru aceeași funcție formula 11, atât formula 12 cât și formula 13 sunt funcții armonice, adică derivatele de ordinul doi după fiecare variabilă dependentă însumate dau zero. Pentru prescurtare se folosește adesea operatorul Laplace (formula 17): Luând ca exemplu funcția complexă formula 18 se poate verifica olomorfia pe întreaga mulțime a numerelor complexe verificând proprietățile de mai
Funcție olomorfă () [Corola-website/Science/311291_a_312620]