1,638 matches
-
radiația cu intensitatea I. Entropia S(U) a oscilatorului - ca eșantion al unui colectiv de N oscilatori independenți - o privim ca necunoscută (și pentru că nu precizăm nici un mecanism care ar putea-o modifica în absența câmpului electromagnetic). Evaluăm acum variația entropiei totale într-un interval de timp dt în care oscilatorul absoarbe radiație cu intensitatea I(ω),reemite radiație si entropia sa scade ca urmare a faptului că energia lui U scade. Absorbția radiației cu polarizarea corectă cu frecvența într-un
Rezonatorul lui Planck () [Corola-website/Science/316720_a_318049]
-
ca necunoscută (și pentru că nu precizăm nici un mecanism care ar putea-o modifica în absența câmpului electromagnetic). Evaluăm acum variația entropiei totale într-un interval de timp dt în care oscilatorul absoarbe radiație cu intensitatea I(ω),reemite radiație si entropia sa scade ca urmare a faptului că energia lui U scade. Absorbția radiației cu polarizarea corectă cu frecvența într-un interval dv împrejurul lui ν în intervalul de timp dt este însoțită de o scădere a entropiei câmpului egală cu
Rezonatorul lui Planck () [Corola-website/Science/316720_a_318049]
-
reemite radiație si entropia sa scade ca urmare a faptului că energia lui U scade. Absorbția radiației cu polarizarea corectă cu frecvența într-un interval dv împrejurul lui ν în intervalul de timp dt este însoțită de o scădere a entropiei câmpului egală cu:<br>formula 56 cu L definit mai sus. Am folosit aici aceeași suprafață de interacție a oscilatorului cu radiația "σ = πe/mcΔν) ca la sfârșitul paragrafului precedent. O parte din radiația incidentă nu este absorbită iar oscilatorul emite
Rezonatorul lui Planck () [Corola-website/Science/316720_a_318049]
-
sus. Am folosit aici aceeași suprafață de interacție a oscilatorului cu radiația "σ = πe/mcΔν) ca la sfârșitul paragrafului precedent. O parte din radiația incidentă nu este absorbită iar oscilatorul emite la rândul său radiație, corespunzător energiei sale „deplasate” U: entropia câmpului crește cu:<br>formula 57 Deci, într-un interval de timp dt, ținând seama că energia oscilatorului a variat, entropia totală S se schimbă cu:<br>formula 58 Derivata dS/dU (U=U+ΔU) poate fi scrisă, pentru ΔU suficient de
Rezonatorul lui Planck () [Corola-website/Science/316720_a_318049]
-
O parte din radiația incidentă nu este absorbită iar oscilatorul emite la rândul său radiație, corespunzător energiei sale „deplasate” U: entropia câmpului crește cu:<br>formula 57 Deci, într-un interval de timp dt, ținând seama că energia oscilatorului a variat, entropia totală S se schimbă cu:<br>formula 58 Derivata dS/dU (U=U+ΔU) poate fi scrisă, pentru ΔU suficient de mic:<br>formula 59 iar : <br>formula 60unde am folosit faptul ca U este energia de echilibru, și am presupus că radiația
Rezonatorul lui Planck () [Corola-website/Science/316720_a_318049]
-
radiația externa I(ν) este nepertubată. Pentru integrandul din dS scriem o dezvoltare în serie analogă, împrejurul lui U:<br>formula 61<br>formula 62 Evaluăm în dS integrala după dΩ și, folosind (7.2),(7.6) obținem pentru variația totală de entropie în timpul dt:<br>formula 63<br>formula 64 unde am folosit :<br>formula 65Această variație poate fi numai pozitivă; cum ΔU are un semn arbitrar, deducem că S(U) nu este independent de L(I), ci:<br>formula 66unde U și I sunt legate
Rezonatorul lui Planck () [Corola-website/Science/316720_a_318049]
-
formula 67Derivând de două ori:<br>formula 68Cu aceasta, obținem a doua relație „fundamentală” a lui Planck:<br>formula 69sau, ținând seama de expresia lui ΔU:<br>formula 70Din (7.12) sau (7.13) (cantitățile dU,ΔU au semne contrare, vezi (7.6)) că entropia „misterioasă” a oscilatorului trebuie să satisfacă:<br>formula 71 dacă cerem ca entropia să crească atunci când echilibrul se restabilește. Max Planck a sperat că cerința de maximum al entropiei la echilibrul între materie și radiație îi va permite să specifice în
Rezonatorul lui Planck () [Corola-website/Science/316720_a_318049]
-
a lui Planck:<br>formula 69sau, ținând seama de expresia lui ΔU:<br>formula 70Din (7.12) sau (7.13) (cantitățile dU,ΔU au semne contrare, vezi (7.6)) că entropia „misterioasă” a oscilatorului trebuie să satisfacă:<br>formula 71 dacă cerem ca entropia să crească atunci când echilibrul se restabilește. Max Planck a sperat că cerința de maximum al entropiei la echilibrul între materie și radiație îi va permite să specifice în mai mult detaliu funcția S(U) - și prin ea, funcția L(I
Rezonatorul lui Planck () [Corola-website/Science/316720_a_318049]
-
7.13) (cantitățile dU,ΔU au semne contrare, vezi (7.6)) că entropia „misterioasă” a oscilatorului trebuie să satisfacă:<br>formula 71 dacă cerem ca entropia să crească atunci când echilibrul se restabilește. Max Planck a sperat că cerința de maximum al entropiei la echilibrul între materie și radiație îi va permite să specifice în mai mult detaliu funcția S(U) - și prin ea, funcția L(I) și astfel distribuția după frecvență a energiei în radiația corpului negru. Expresia corectă a lui S
Rezonatorul lui Planck () [Corola-website/Science/316720_a_318049]
-
obținută numai prin comparație directă cu experiența (vezi Formula lui Planck). Scopul articolului este să prezinte în oarecare detaliu considerațiile fizice care au pregătit „descoperirea” cuantelor energetice. Este remarcabil rolul pe care l-a jucat aici termodinamica prin conceptul de entropie. Privind lucrurile de aproape, și realizând neclaritatea care domnea atunci (ale cărei urme există și în prezent) în interpretarea statistică a termodinamicii, se poate aprecia atât modul „aventuros” în care fizica înaintează, cât și drumul lung de calcule și aproximații
Rezonatorul lui Planck () [Corola-website/Science/316720_a_318049]
-
fizica înaintează, cât și drumul lung de calcule și aproximații care duce de la ecuațiile lui Maxwell la formule care să poată fi comparate cu experiența. Este credința remarcabilă a lui Planck că „simplitatea naturii” se ascunde în funcția care descrie entropia oscilatorilor (entropia calculată din formula lui Wien l-a întărit in aceasta), cuplată probabil cu neîncrederea în dezvoltările contemporane ale mecanicii statistice (care ofereau o expresie pentru entropia unui sistem de oscilatori clasici în „slabă” interacție unul cu celălalt, fără
Rezonatorul lui Planck () [Corola-website/Science/316720_a_318049]
-
cât și drumul lung de calcule și aproximații care duce de la ecuațiile lui Maxwell la formule care să poată fi comparate cu experiența. Este credința remarcabilă a lui Planck că „simplitatea naturii” se ascunde în funcția care descrie entropia oscilatorilor (entropia calculată din formula lui Wien l-a întărit in aceasta), cuplată probabil cu neîncrederea în dezvoltările contemporane ale mecanicii statistice (care ofereau o expresie pentru entropia unui sistem de oscilatori clasici în „slabă” interacție unul cu celălalt, fără un mecanism
Rezonatorul lui Planck () [Corola-website/Science/316720_a_318049]
-
a lui Planck că „simplitatea naturii” se ascunde în funcția care descrie entropia oscilatorilor (entropia calculată din formula lui Wien l-a întărit in aceasta), cuplată probabil cu neîncrederea în dezvoltările contemporane ale mecanicii statistice (care ofereau o expresie pentru entropia unui sistem de oscilatori clasici în „slabă” interacție unul cu celălalt, fără un mecanism detaliat de interacție), ceea ce a dus la interpretarea lui nemaiintâlnită a curbelor experimentale ale radiației corpului negru. În orice caz, reticența contemporanilor (și a lui proprie
Rezonatorul lui Planck () [Corola-website/Science/316720_a_318049]
-
a dus la interpretarea lui nemaiintâlnită a curbelor experimentale ale radiației corpului negru. În orice caz, reticența contemporanilor (și a lui proprie) în acceptarea "ad litteram" a acestei interpretări este de ințeles! Este o dovadă a consistenței acestei credințe că entropia totală a oscilatorilor și radiației crește la restabilirea echilibrului între ele, numai daca condiția relativ simplă (7.14) este respectată. Această condiție este cunoscută în termodinamică pentru sisteme simple: entropia este o funcție concavă de energie , dar pentru sistemul izolat
Rezonatorul lui Planck () [Corola-website/Science/316720_a_318049]
-
de ințeles! Este o dovadă a consistenței acestei credințe că entropia totală a oscilatorilor și radiației crește la restabilirea echilibrului între ele, numai daca condiția relativ simplă (7.14) este respectată. Această condiție este cunoscută în termodinamică pentru sisteme simple: entropia este o funcție concavă de energie , dar pentru sistemul izolat de oscilatori, nu este ușor de interpretat. Cele două ecuații (1a) și (7.14) din ultimul paragraf sunt acele consecințe ale fizicii clasice în care trebuie avut încredere pentru a
Rezonatorul lui Planck () [Corola-website/Science/316720_a_318049]
-
este evident, deoarece atât ecuațiile lui Maxwell pentru câmpul electromagnetic, cât și cele ale mecanicii clasice admit, pentru fiecare soluție posibila și una a cărei evoluție în timp este exact opusă. Din cauza aceasta, apare întrebarea cum de putem demonstra că entropia crește când se restabilește echilibrul între radiație și materie, atunci când ecuațiile de evoluție microscopică nu disting între cele două sensuri de curgere a timpului. Problema era în perioada 1896-1900 foarte discutată, deoarece creșterea naturală de entropie a unui gaz de
Rezonatorul lui Planck () [Corola-website/Science/316720_a_318049]
-
de putem demonstra că entropia crește când se restabilește echilibrul între radiație și materie, atunci când ecuațiile de evoluție microscopică nu disting între cele două sensuri de curgere a timpului. Problema era în perioada 1896-1900 foarte discutată, deoarece creșterea naturală de entropie a unui gaz de puncte materiale în procesul de apropiere de echilibru este în contradicție cu reversibilitatea în timp a mecanicii clasice. Aceste dificultăți cu privire la ireversibilitatea procesului de radiație au făcut obiectul unor memorii ale lui L.Boltzmann critice cu privire la
Rezonatorul lui Planck () [Corola-website/Science/316720_a_318049]
-
echilibru este în contradicție cu reversibilitatea în timp a mecanicii clasice. Aceste dificultăți cu privire la ireversibilitatea procesului de radiație au făcut obiectul unor memorii ale lui L.Boltzmann critice cu privire la formulările lui Planck. Evident, posibilitatea „demonstrației” că, la apropierea de echilibru, entropia crește, este datorită ipotezei suplimentare a luminii naturale, care are analogii cu ipotezele de uniformitate folosite de Boltzmann pentru demonstrația lui celebră ("teorema H") că entropia este o funcție crescătoare de timp. Problema interacției oscilatorului armonic incărcat cu câmpul electromagnetic
Rezonatorul lui Planck () [Corola-website/Science/316720_a_318049]
-
Boltzmann critice cu privire la formulările lui Planck. Evident, posibilitatea „demonstrației” că, la apropierea de echilibru, entropia crește, este datorită ipotezei suplimentare a luminii naturale, care are analogii cu ipotezele de uniformitate folosite de Boltzmann pentru demonstrația lui celebră ("teorema H") că entropia este o funcție crescătoare de timp. Problema interacției oscilatorului armonic incărcat cu câmpul electromagnetic este tratată în manuale, însă în alte contexte. Implicit ea apare în discuția difuziei undelor electromagnetice la trecerea prin medii materiale . Un tratament cuprinzător, cu un
Rezonatorul lui Planck () [Corola-website/Science/316720_a_318049]
-
de acord că radiația termică sau vizibilă înconjurătoare este generată de oscilații ale sarcinilor din atomi sau molecule. Altă direcție de progres considerabil era termodinamica. Al doilea principiu al termodinamicii—formulat de către Clausius și Lord Kelvin—a condus la introducerea entropiei ca o funcție de stare cu proprietatea remarcabilă că ea nu poate descrește în procesele naturale ale sistemelor izolate. Max Planck era una din autoritățile marcante în acest domeniu. În lucrările din anii 1896-1900 interesul său era orientat spre extinderea conceptului
Formula lui Planck () [Corola-website/Science/315089_a_316418]
-
o funcție de stare cu proprietatea remarcabilă că ea nu poate descrește în procesele naturale ale sistemelor izolate. Max Planck era una din autoritățile marcante în acest domeniu. În lucrările din anii 1896-1900 interesul său era orientat spre extinderea conceptului de entropie la radiația electromagnetică: procesul de emisie a radiației este ireversibil, în consecință o definiție corectă a entropiei trebuie să fie dată astfel ca orice act de emisie a radiației să corespundă unei creșteri a ei. Entropia globală a radiației într-
Formula lui Planck () [Corola-website/Science/315089_a_316418]
-
Max Planck era una din autoritățile marcante în acest domeniu. În lucrările din anii 1896-1900 interesul său era orientat spre extinderea conceptului de entropie la radiația electromagnetică: procesul de emisie a radiației este ireversibil, în consecință o definiție corectă a entropiei trebuie să fie dată astfel ca orice act de emisie a radiației să corespundă unei creșteri a ei. Entropia globală a radiației într-o cavitate închisă a fost introdusă de către Ludwig Boltzmann în 1884 (vezi articolele Entropia termodinamică (exemple simple
Formula lui Planck () [Corola-website/Science/315089_a_316418]
-
spre extinderea conceptului de entropie la radiația electromagnetică: procesul de emisie a radiației este ireversibil, în consecință o definiție corectă a entropiei trebuie să fie dată astfel ca orice act de emisie a radiației să corespundă unei creșteri a ei. Entropia globală a radiației într-o cavitate închisă a fost introdusă de către Ludwig Boltzmann în 1884 (vezi articolele Entropia termodinamică (exemple simple) și Entropia radiației electromagnetice). În același timp, o serie de proprietăți ale gazelor (ecuația de stare, coeficienții de difuzie
Formula lui Planck () [Corola-website/Science/315089_a_316418]
-
definiție corectă a entropiei trebuie să fie dată astfel ca orice act de emisie a radiației să corespundă unei creșteri a ei. Entropia globală a radiației într-o cavitate închisă a fost introdusă de către Ludwig Boltzmann în 1884 (vezi articolele Entropia termodinamică (exemple simple) și Entropia radiației electromagnetice). În același timp, o serie de proprietăți ale gazelor (ecuația de stare, coeficienții de difuzie, etc.) au putut fi explicate prin "teoria cinetică" a lui James Clerk Maxwell și Ludwig Boltzmann. Ipoteza centrală
Formula lui Planck () [Corola-website/Science/315089_a_316418]
-
să fie dată astfel ca orice act de emisie a radiației să corespundă unei creșteri a ei. Entropia globală a radiației într-o cavitate închisă a fost introdusă de către Ludwig Boltzmann în 1884 (vezi articolele Entropia termodinamică (exemple simple) și Entropia radiației electromagnetice). În același timp, o serie de proprietăți ale gazelor (ecuația de stare, coeficienții de difuzie, etc.) au putut fi explicate prin "teoria cinetică" a lui James Clerk Maxwell și Ludwig Boltzmann. Ipoteza centrală era că gazele sunt un
Formula lui Planck () [Corola-website/Science/315089_a_316418]