1,817 matches
-
idee va trebui urmărită și în ceea ce privește scrierea ultimelor 2 ecuații, adică mărimile care intervin - transformate, vor trebui să aibă tot pulsația statorică, ωs. Se face precizarea că la mașina de inducție în colivie (rotor în scurtcircuit), tensiunile aplicate din exterior rotorului sunt nule (uar=ubr=0). Pentru a obține un astfel de rezultat: se amplifică (6.61-3) cu cosθR, se amplifică (6.61-4) cu sinθR și se scade din precedenta ecuație. Se ajunge la: (6.68-3) Se introduc tensiunile induse de
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
Setul de ecuații (6.68-1, 6.68-2, 6.68-3′, 6.68-4′), trecut în calcul operațional - (Laplace), se poate aduce la o exprimare matricială elegantă cu elemente nenule situate pe cele două diagonale (inversând între ele ultimele 2 ecuații referitoare la rotor), prin separarea în membrul stâng, atât a tensiunilor aplicate înfășurărilor statorului cât și a celor induse prin rotație în înfășurările rotorului, transformate adică: (6.70) Se observă prezența în înfășurările rotorului transformat a unor tensiuni induse având componente de rotație
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
exprimare matricială elegantă cu elemente nenule situate pe cele două diagonale (inversând între ele ultimele 2 ecuații referitoare la rotor), prin separarea în membrul stâng, atât a tensiunilor aplicate înfășurărilor statorului cât și a celor induse prin rotație în înfășurările rotorului, transformate adică: (6.70) Se observă prezența în înfășurările rotorului transformat a unor tensiuni induse având componente de rotație, furnizate de (6.69"), adică: ; (6.69"') 6.1.2.5 Modelul matematic în fluxuri totale al mașinii bifazate de inducție
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
diagonale (inversând între ele ultimele 2 ecuații referitoare la rotor), prin separarea în membrul stâng, atât a tensiunilor aplicate înfășurărilor statorului cât și a celor induse prin rotație în înfășurările rotorului, transformate adică: (6.70) Se observă prezența în înfășurările rotorului transformat a unor tensiuni induse având componente de rotație, furnizate de (6.69"), adică: ; (6.69"') 6.1.2.5 Modelul matematic în fluxuri totale al mașinii bifazate de inducție în regim staționar echilibrat Se poate trece la reprezentarea analitică
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
6.69"') 6.1.2.5 Modelul matematic în fluxuri totale al mașinii bifazate de inducție în regim staționar echilibrat Se poate trece la reprezentarea analitică, în complex simplificat, a mărimilor armonice, dacă se consideră regimul bifazat simetric - echilibrat, iar rotorul se rotește cu turație constantă. Se folosesc următoarele reguli: În ceea ce privește mărimile rotorice reale, acestea se exprimă similar astfel: Se obțin și expresiile fluxurilor totale rotorice, transformate: (6.71) Se exprimă simbolic tensiunile de rotație induse în rotor, transformate,(6.69
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
simetric - echilibrat, iar rotorul se rotește cu turație constantă. Se folosesc următoarele reguli: În ceea ce privește mărimile rotorice reale, acestea se exprimă similar astfel: Se obțin și expresiile fluxurilor totale rotorice, transformate: (6.71) Se exprimă simbolic tensiunile de rotație induse în rotor, transformate,(6.69'"): (6.72) Ca o verificare, se deduc tensiunile totale induse în înfășurările rotorice, transformate: (6.73) Totodată, s-au considerat valabile relațiile dintre pulsații:(6.74) Ecuația matricială (6.70) devine, prin utilizarea relațiilor de mai sus
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
cel de inducție mutuală 0dr întreținut de stator), datorită componentei sale proprii de reacție, care este orientată pe o direcție defazată la aproximativ 1800 (deci contrară) față de cea pe care acționează fluxul inductor statoric 0as . Acest fenomen de reacție a rotorului, argumentează în plus adoptarea, pentru mașina analizată, a denumirii de mașină de inducție. Pentru determinarea cuplului electromagnetic, se poate aplica principiul conservării energiei, și se obține relația (6.65′):Dacă se trece la reprezentarea în complex simplificat a mărimilor, cu
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
75') devine:(6.77') O exprimare convenabilă, prin fazori rezultanți staționari se obține dacă cele două tensiuni aplicate înfășurărilor statorice sunt date de: Expresiile fluxurilor totale rotorice transformate, din axele d și q sunt: (6.72') iar tensiunile induse în rotor, prin rotație, transformate, (6.69'"): (6.72"') Ecuația (6.77) devine: (6.77'') Ecuația (6.77''), unde se întâlnesc fazorii rezultanți staționari în tensiuni și în fluxuri totale, identificați mai sus, adică:(6.85) devine, în formă explicitată: 77'") Se
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
ori mai mari decât modulele mărimilor corespunzătoare de fază: (6.88) Se ajunge la expresia cuplului electromagnetic în fazori rezultanți staționari:(6.89) Este evident că dacă , cuplul este nul (mașina lucrează la sincronism), ceea ce permite înglobarea unghiului inițial al rotorului (la funcționarea în sincronism) în unghiul rezultant al rotorului, notat cu . Pentru a nu modifica notațiile se va considera , iar expresia cuplului definește așa-zisa caracteristică unghiulară: (6.90) unde, este denumit unghi de sarcină și caracterizează defazajul fluxului rezultant
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
6.88) Se ajunge la expresia cuplului electromagnetic în fazori rezultanți staționari:(6.89) Este evident că dacă , cuplul este nul (mașina lucrează la sincronism), ceea ce permite înglobarea unghiului inițial al rotorului (la funcționarea în sincronism) în unghiul rezultant al rotorului, notat cu . Pentru a nu modifica notațiile se va considera , iar expresia cuplului definește așa-zisa caracteristică unghiulară: (6.90) unde, este denumit unghi de sarcină și caracterizează defazajul fluxului rezultant staționar statoric față de cel rezultant staționar rotoric, atunci când intervine
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
alimentării simetrice. Setul de ecuații (6.70), trecut în calcul operațional - (Laplace), ajunge la o exprimare matricială convenabilă prin aducerea în membrul drept, a tensiunilor de rotație, conform cu relațiile (6.69"') adică: (6.109) unde se observă prezența în înfășurările rotorului transformat a tensiunilor induse de rotație, furnizate de (6.69"), adică: (6.69"') Pentru mărimile considerate armonice, se face trecerea în complex simplificat, astfel încât se obțin: 328 Regimuri tranzitorii și nesimetrice ale mașinilor de inducție (6.109') Se rezolvă sistemul
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
panta caracteristicii cuplului este negativă, iar în punctele s=0 și s=2 pantele sunt egale și pozitive, justificându-se astfel aliura curbei 1 din fig. 6.25. La motoarele de construcție specială, cu rezistență rotorică mare (cazul servomotoarelor cu rotor în formă de pahar din materiale de rezistivitate mare, de exemplu) cuplul este nul doar pentru alunecarea 1s întrucât soluțiile ecuației: sunt complexe. Prin urmare, panta caracteristicii Med=f(s) rămâne pozitivă în domeniul de valori , curba 2 din
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
timp, ajungând în final la 0. La mașinile normale bifazate pornite într-un sens, chiar dacă o fază este întreruptă mașina dezvoltă în continuare un cuplu (evidentde valoare mai mică decât la alimentarea simetrică) care menține același sens de rotație a rotorului. b) Motorul monofazat propriu-zis, varianta 2/3. Se poate obține o variantă de motor monofazat (provenit dintr-o mașină trifazată M3) dacă faza sa - principalăse obține prin conectarea în serie a două faze ale M3, fiind alimentată de la o sursă
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
trenuri electrice, rețele de mică putere insularizate etc.). Situația de față se poate ivi și accidental când la un motor trifazat simetric se întrerupe o fază de alimentare, acesta fiind un caz destul de frecvent de regim dezechilbrat al mașinii trifazate. Rotorul este în general în colivie, putând fi echivalent cu unul bifazat simetric. Pentru abordarea adecvată a analizei acestei variante de motor monofazat se va utiliza modelul fizic de mașină bifazată cu structura prezentată în fig. 6.24 b), unde se
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
u , cuplul are valorile cele mai mari, această situație corespunzând regimului echilibrat. Comanda în amplitudine conduce la reglajul în limite largi a vitezei de rotație, deci prezintă o eficiență scontată, numai la mașinile cu rezistență echivalentă rotorică mare: servomotoarele cu rotor de Al în pahar sau cu rotor masiv. Pentru mașina cu parametrii dați mai sus, doar cu diferența că rezistența rotorică este mai mare de 5 ori decât rezistența statorică, adică: , se obține familia de caracteristici cuplualunecare prezentată în fig
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
această situație corespunzând regimului echilibrat. Comanda în amplitudine conduce la reglajul în limite largi a vitezei de rotație, deci prezintă o eficiență scontată, numai la mașinile cu rezistență echivalentă rotorică mare: servomotoarele cu rotor de Al în pahar sau cu rotor masiv. Pentru mașina cu parametrii dați mai sus, doar cu diferența că rezistența rotorică este mai mare de 5 ori decât rezistența statorică, adică: , se obține familia de caracteristici cuplualunecare prezentată în fig. 6.28. Cuplul de pornire este proporțional
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
două ori prin valoarea maximă și de două ori prin valoarea minimă, existând condiții de producere a unor vibrații și zgomote nepermis de mari în mașină, care pot favoriza apariția de defecte mecanice. Cuplurile variabile cauzează și viteze neuniforme ale rotorului în jurul unei valori medii, creșteri ale frecărilor în ansamblul mașină-sarcină, creșteri de temperatură și distribuție neuniformă a acesteia în elementele constructive ale mașinii, trepidații, uzuri premature ale lagărelor, deci o scădere a puterii mecanice furnizate mașinii de lucru, a duratei
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
spațiotemporali reprezentativi Se poate efectua o analiză adecvată astfel: Se pornește de la ecuațiile mașinii bifazate în regim nesimetric în complex simplificat, sub formă matricială:(6.99"') Acceptând suprapunerea efectelor pentru tensiuni și fluxuri totale, atât în stator cât și în rotor se pot scrie legăturile dintre mărimile complexe și fazorii corespunzători, spațiotemporali reprezentativi, adică: (6.133') Ecuația matricială (6.99"'), unde se înmulțesc liniile a 2-a și a 3-a cu j, termenii în ωR modificându-se în consecință, devine
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
-se în consecință, devine:(6.99IV) Sistemul de ecuații de mai sus va conduce la alte 2 ecuații, anume: o ecuație pentru fazorul spațiotemporal reprezentativ al fluxului total din stator și alta pentru fazorul spațiotemporal reprezentativ al fluxului total din rotor. Se va aborda o analiză în două secvențe: a) Se va considera o primă mașină, directă (MD), în care se întâlnesc numai fazori reprezentativi rotitori care se rotesc în sens direct (d). Se vor folosi notațiile: . Se adună primele 2
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
membrului drept este o mărime complexă: Fazorii reprezentativi spațiotemporali ai fluxurilor de mai sus, rezultă: Cuplul electromagnetic al mașinii de succesiune directă se obține după expresia: Observație: Dacă se inversează succesiunea fazelor la sursă (sau se schimbă polaritatea unei faze), rotorul rotindu-se în același sens cu aceeași viteză, atunci se va inversa sensul de rotație a fazorului reprezentativ al tensiunii aplicate și ale fluxurilor, ceea ce este echivalent cu inversarea semnului pulsației de alimentare, ss , adică în ecuația matricială de mai
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
În momentul alimentării nesimetrice (la t=0.4s), Me oscilează în timp, cu o frecvență dublă față de cea de alimentare a statorului și o amplitudine de ≈50Nm. O consecință imediată este resimțită în curba de variație în timp a vitezei rotorului, ΩR =f(t), din fig. 6.A.3, care la momentul la t=0.4s prezintă oscilații sensibile, astfel încât viteza medie a rotorului este diminuată, față de cazul alimentării simetrice. Într-o înlănțuire logică, fenomenele se petrec astfel: în primele 0
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
o amplitudine de ≈50Nm. O consecință imediată este resimțită în curba de variație în timp a vitezei rotorului, ΩR =f(t), din fig. 6.A.3, care la momentul la t=0.4s prezintă oscilații sensibile, astfel încât viteza medie a rotorului este diminuată, față de cazul alimentării simetrice. Într-o înlănțuire logică, fenomenele se petrec astfel: în primele 0.4s sistemul bifazat de tensiuni de alimentare fiind simetric, fluxurile totale ale celor două înfășurări statorice au amplitudini de ≈1.8Wb, fig.6
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
În momentul alimentării nesimetrice a statorului, la t=0.4s, în formele de undă ale fluxurile rotorice apar anumite variații sub forma unor armonici superioare de ordin ridicat-suprapuse peste fundamentale, care întrețin interacțiunile mecanice de frecvență ridicată dintre stator și rotor, fiind partenere importante ale fluxurilor statorice în generarea cuplurilor oscilatorii asupra rotorului. O consecință importantă a apariției armonicilor superioare ale fluxurilor totale rotorice este imaginea interesantă a hodografului fluxului rezultant rotoric (locul geometric al fluxului rezultant rotoric în planul transversal
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
de undă ale fluxurile rotorice apar anumite variații sub forma unor armonici superioare de ordin ridicat-suprapuse peste fundamentale, care întrețin interacțiunile mecanice de frecvență ridicată dintre stator și rotor, fiind partenere importante ale fluxurilor statorice în generarea cuplurilor oscilatorii asupra rotorului. O consecință importantă a apariției armonicilor superioare ale fluxurilor totale rotorice este imaginea interesantă a hodografului fluxului rezultant rotoric (locul geometric al fluxului rezultant rotoric în planul transversal al mașinii), fig.6.A.8. La t=0 fluxul rotoric este
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
transversal al mașinii), fig.6.A.8. La t=0 fluxul rotoric este nul punctul O, după cuplarea statorului la rețea, fluxul rezultant rotoric, preponderent crescător, evoluează pe cicluri de formă spiralată OS, ajungând la valoare maximă în S când rotorul este la sincronism (după o eventuală depășire a vitezei de sincronism - suprareglare). La funcționarea în sarcină constantă hodograful fluxului rezultant rotoric descrie un cerc porțiunea SN dovadă a menținerii constante a mărimii sale. La alimentare nesimetrică hodograful trece pe o
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]