2,111 matches
-
Tratat despre echilibrul lichidelor“ a formulat legea fundamentală a hidrostaticii, numită apoi legea lui Pascal. A calculat mărimea presiunii hidrostatice, a descris paradoxul hidrostatic, legea vaselor comunicante și principiul presei hidraulice. El a lucrat la secțiunile conice și a produs teoreme importante în geometria proiectivă. În „The Generation of Conic Sections (Generația secțiunilor conice)“, Pascal considera conurile generate de o proiecție centrală a unui cerc. Acesta era prima parte a tratatului asupra conurilor (pe care Pascal nu l-a terminat niciodată
Blaise Pascal () [Corola-website/Science/298029_a_299358]
-
a terminat niciodată). Lucrarea este acum pierdută dar, Leibniz și Tschirnhaus au notat din ea și prin acestea este posibilă o imagine aproape completă a lucrării. Lucrarea lui Pascal asupra coeficienților binomiali l-a condus pe Isaac Newton la descoperirea teoremei binomului general pentru puteri fracționare și negative. Din corespondențele cu Fermat se va naște apoi teoria probabilităților, în urma unor întrebări adresate de cavalerul de Mére privind jocul de zaruri. Din 1654 abandonează însă lumea științifică pentru a se dedica creștinismului
Blaise Pascal () [Corola-website/Science/298029_a_299358]
-
aceste idei constă în ridicarea trenului prin forțele de respingere și de atracție generate de magneți cu aceeași polaritate, respectiv cu polarități opuse. Trenul poate fi pus în mișcare de un motor liniar instalat pe șine sau pe vagon. Din teorema lui Earnshaw se știe faptul că folosind doar electromagneți și magneți permanenți nu se poate asigura stabilitatea sistemului. Pe de altă parte, magneții diamagnetici și supraconductori pot stabiliza trenul. Anumite sisteme convenționale folosesc electromagneți cu stabilizare electronică: se măsoară continuu
Maglev () [Corola-website/Science/298043_a_299372]
-
altul mai repede decât cu viteza luminii. Deși există sisteme cuantice entanglate care se află la mare distanță unul de altul, transmiterea instantanee a informației nu este posibilă, de acea entanglementul cuantic nu violează cauzalitatea. Este un fenomen descris de teorema non-comunicației. Alte experimente vor verifica dacă entanglementul rezultă din retrocauzalitate. Discuția următoare construiește fundamentul teoretic folosit în articolele despre formularea matematică a mecanicii cuantice. Fie două sisteme ce nu interacționează formula 1 și formula 2, în respectivul spațiu Hilbert formula 3 și formula 4
Inseparabilitate cuantică () [Corola-website/Science/312769_a_314098]
-
este o teoremă enunțată prima oară de Michel Rolle în 1691. Dacă f este o funcție definită pe un interval I și a și b două puncte din I (a < b) și dacă f este continuă pe [a , b], derivabilă pe (a , b
Teorema lui Rolle () [Corola-website/Science/312795_a_314124]
-
anulează, formula 9. Se analizează cazurile: formula 20, formula 21, unde formula 22, formula 23 sunt marginea superioară respectivă și marginea inferioară respectivă a lui formula 3. Deoarece formula 3 nu este constantă, rezultă formula 26. Dacă punctul de minim formula 27 se află în interiorul intervalului formula 2, atunci conform Teoremei lui Ferma formula 29. Deci luând formula 30 teorema este demonstrată. Dacă formula 31, deci formula 32 coincide cu unul din capetele intervalului formula 33, atunci formula 34. În acest caz este clar că formula 35, punctul de maxim al lui formula 36, se află în interiorul intervalului formula 33
Teorema lui Rolle () [Corola-website/Science/312795_a_314124]
-
unde formula 22, formula 23 sunt marginea superioară respectivă și marginea inferioară respectivă a lui formula 3. Deoarece formula 3 nu este constantă, rezultă formula 26. Dacă punctul de minim formula 27 se află în interiorul intervalului formula 2, atunci conform Teoremei lui Ferma formula 29. Deci luând formula 30 teorema este demonstrată. Dacă formula 31, deci formula 32 coincide cu unul din capetele intervalului formula 33, atunci formula 34. În acest caz este clar că formula 35, punctul de maxim al lui formula 36, se află în interiorul intervalului formula 33. Din nou aplicând teorema lui Fermat se
Teorema lui Rolle () [Corola-website/Science/312795_a_314124]
-
Deci luând formula 30 teorema este demonstrată. Dacă formula 31, deci formula 32 coincide cu unul din capetele intervalului formula 33, atunci formula 34. În acest caz este clar că formula 35, punctul de maxim al lui formula 36, se află în interiorul intervalului formula 33. Din nou aplicând teorema lui Fermat se deduce formula 38. Deci formula 39 și teorema este complet demonstrată. Fie formula 40, continuă pe formula 33, derivabilă pe formula 42 și formula 43, unde formula 44 sunt rădăcini pentru formula 36. Atunci există cel puțin un punct formula 46 astfel încât formula 47. Deci între două
Teorema lui Rolle () [Corola-website/Science/312795_a_314124]
-
formula 32 coincide cu unul din capetele intervalului formula 33, atunci formula 34. În acest caz este clar că formula 35, punctul de maxim al lui formula 36, se află în interiorul intervalului formula 33. Din nou aplicând teorema lui Fermat se deduce formula 38. Deci formula 39 și teorema este complet demonstrată. Fie formula 40, continuă pe formula 33, derivabilă pe formula 42 și formula 43, unde formula 44 sunt rădăcini pentru formula 36. Atunci există cel puțin un punct formula 46 astfel încât formula 47. Deci între două rădăcini ale funcției formula 36 se află cel puțin o
Teorema lui Rolle () [Corola-website/Science/312795_a_314124]
-
între două rădăcini ale funcției formula 36 se află cel puțin o rădăcină a derivatei formula 49. are o interpretare geometrică simplă. Din formula 47 rezultă că tangenta la graficul funcției formula 36 în punctul formula 52 este paralelă cu axa Ox. Deci dacă cerințele Teoremei lui Rolle sunt îndeplinite, atunci pe graficul funcției formula 36 există (cel puțin) un punct formula 52 în care tangenta este paralelă cu axa Ox. Presupunem că formula 55 este timpul și formula 56 este coordonata unui punct, care se mișcă pe o dreaptă
Teorema lui Rolle () [Corola-website/Science/312795_a_314124]
-
că pentru a se întoarce la punctul formula 59, el trebuie să se oprească la un anumit moment, adică la un anumit moment formula 64 viteza este zero, formula 65. Fie funcția formula 66 definită prin Aceasta funcție verifică cerințele 2) și 3) din teoremă, dar nu verifică 1), adică formula 36 nu este continuă la dreapta în formula 69. Deci formula 36 nu este continuă pe formula 71. Avem formula 72, oricare ar fi formula 73 și prin urmare formula 74, oricare ar fi formula 75. Să considerăm formula 76, formula 77 pentru care
Teorema lui Rolle () [Corola-website/Science/312795_a_314124]
-
verifică 1) (continuitatea pe intervalul formula 78), 3) (formula 79), dar nu se verifică 2) întrucât formula 36 nu este derivabilă în formula 69. Prin urmare, nu există punct intermediar formula 82 în care formula 47, căci Fie formula 66, formula 86. Aceasta funcție verifică 1), 2) din teoremă, dar nu verifică 3) (formula 87). Așadar nu există formula 88 astfel încât formula 47 deoarece formula 90, oricare ar fi formula 91. Exemplul următor vine să atragă atenția că necesitatea ca domeniul de definiție al funcției să fie interval este esențială. Fie formula 92, Evident formula 94
Teorema lui Rolle () [Corola-website/Science/312795_a_314124]
-
și totuși formula 94 nu se anulează pe formula 95. Mulțimea de definiție nu este interval. 3. Nu trebuie să se tragă concluzia că derivata unei funcții nu se anulează în niciun punct dacă acea funcție nu satisface una una din condițiile teoremei lui Rolle. Nu avem decât să luăm formula 99, formula 100 Editura MathPress (Manual si culegere clasa a-XII-a - 4 ore)
Teorema lui Rolle () [Corola-website/Science/312795_a_314124]
-
În geometrie, teorema lui Pompeiu este următoarea afirmație: Fie triunghiul echilateral ABC, P un punct al planului ce nu aparține cercului circumscris triunghiului ABC. Atunci PA, PB, PC sunt lungimile laturilor unui triunghi. Această proprietate a fost descoperită de matematicianul român Dimitrie Pompeiu
Teorema lui Pompeiu () [Corola-website/Science/312022_a_313351]
-
lui Viète: Dacă formula 8 este afixul punctului C, atunci din relațiile de mai sus se deduce identitatea: de unde se deduce că modulul unui termen este mai mic decât suma modulelor celorlalte două. Dar formula 10 (deoarece formula 11) și la fel: formula 12 "Teoremă". Cu distanțele de la un punct din spațiu la vârfurile unui poligon regulat se poate forma un poligon. "Demonstrație." Se ia ca origine centrul poligonului și axa reală trecând printr-un vârf. Atunci afixele vârfurilor poligonului sunt rădăcinile ecuației binome: formula 13
Teorema lui Pompeiu () [Corola-website/Science/312022_a_313351]
-
respiratorii, așa cum a declarat unui dintre asistenții săi, Rohan de Silva. Asistentul său a descris cauza complicațiilor respiratorii și a problemelor cardiace ca fiind efectul sindromului post-poliomielitic. Cu câteva zile înaintea morții, el a revizuit manuscrisul ultimei sale opere, "Ultima teoremă", la care colabora prin e-mail cu Frederik Pohl. Cartea a fost publicată după moartea lui Clarke. Clarke a fost înmormântat în Colombo pe 22 martie, în stilul tradițional srilankez. Fratele său mai mic, Fred Clarke, și familia sa adoptivă srilankeză
Arthur C. Clarke () [Corola-website/Science/312017_a_313346]
-
pe fiul său, János Bolyai, să studieze aceste domenii, ca apoi, în 1830, să-l încurajeze să-și publice lucrările referitoare la această nouă abordare a geometriei. Farkas Bolyai a studiat și teoria ariilor și a demonstrat pentru prima dată teorema cu privire la echivalența ariilor poligonale. Un alt domeniu matematic care l-a preocupat a fost și teoria numerelor. Farkas Bolyai a introdus principiul general de raționament inductiv, care coincide, în esență, cu principiul inducției transfinite. De asemenea, a introdus în învățământ
Farkas Bolyai () [Corola-website/Science/312188_a_313517]
-
(n. 21 martie 1884 — d. 12 noiembrie 1944) a fost matematician american, unul dintre cei mai importanți ai epocii sale, cunoscut mai ales pentru teorema ergodică. Matematicianul Garrett Birkhoff (1911 - 1996) a fost fiul său. S-a născut în Overisel, Michigan, părinții săi fiind David Birkhoff și Jane Gertrude Droppers. Încă de tânăr manifestă reale înclinații către matematică, aducând primele sale contribuții în domeniul teoriei
George David Birkhoff () [Corola-website/Science/312187_a_313516]
-
mai intolerant cu rivalii evrei (de altfel, a fost acuzat și de antisemitism), însușiri pe care Norbert Wiener le-a constatat și le-a resimțit. Opera principală este considerată Dynamical systems (New York, 1927). În 1965, Octav Onicescu a reluat studiul teoremelor ergodice ale lui Birkhoff și cele privind funcțiile-sumă.
George David Birkhoff () [Corola-website/Science/312187_a_313516]
-
cu partea exactă a gândirii noastre"". În legătură cu negarea axiomei logice a terțului exclus, contestarea valabilității o face nu numai în privința propozițiilor existențiale despre șirurile de numere, dar și în privința propozițiilor existențiale despre numerele naturale. Brouwer a demonstrat o serie de teoreme care au fost deschizătoare de drumuri în topologie, domeniu ce, pe atunci, era în curs de apariție. Unul dintre cele mai celebre rezultate îl constituie demonstrarea invarianței topologice a dimensiunii. A studiat o clasă particulară de spații metrice, așa-numitele
Luitzen Egbertus Jan Brouwer () [Corola-website/Science/312225_a_313554]
-
ocupat apoi în mod special Simion Stoilow. Brouwer a distins pentru prima dată în teoria funcțiilor elementele metrice de cele topologice. Mai mult, a pus bazele unificării topologiei asambliste cu topologia combinatorie. Prin aceasta, Brouwer a demonstrat o serie de teoreme fundamentale, ca: teorema de invarianță a dimensiunii, teorema de invarianță a domeniului, "teorema de punct fix" (care îi poartă numele).
Luitzen Egbertus Jan Brouwer () [Corola-website/Science/312225_a_313554]
-
mod special Simion Stoilow. Brouwer a distins pentru prima dată în teoria funcțiilor elementele metrice de cele topologice. Mai mult, a pus bazele unificării topologiei asambliste cu topologia combinatorie. Prin aceasta, Brouwer a demonstrat o serie de teoreme fundamentale, ca: teorema de invarianță a dimensiunii, teorema de invarianță a domeniului, "teorema de punct fix" (care îi poartă numele).
Luitzen Egbertus Jan Brouwer () [Corola-website/Science/312225_a_313554]
-
a distins pentru prima dată în teoria funcțiilor elementele metrice de cele topologice. Mai mult, a pus bazele unificării topologiei asambliste cu topologia combinatorie. Prin aceasta, Brouwer a demonstrat o serie de teoreme fundamentale, ca: teorema de invarianță a dimensiunii, teorema de invarianță a domeniului, "teorema de punct fix" (care îi poartă numele).
Luitzen Egbertus Jan Brouwer () [Corola-website/Science/312225_a_313554]
-
în teoria funcțiilor elementele metrice de cele topologice. Mai mult, a pus bazele unificării topologiei asambliste cu topologia combinatorie. Prin aceasta, Brouwer a demonstrat o serie de teoreme fundamentale, ca: teorema de invarianță a dimensiunii, teorema de invarianță a domeniului, "teorema de punct fix" (care îi poartă numele).
Luitzen Egbertus Jan Brouwer () [Corola-website/Science/312225_a_313554]
-
aplicații practice și teoretice. Este un element cheie al algoritmului RSA, o metodă de criptare cu chei publice des folosită în comerțul electronic. Este utilizat pentru a rezolva ecuațiile diofantice, cum ar fi calcularea numerelor care satisfac mai multe congruențe (Teorema chinezească a resturilor) sau inversul multiplicativ al unui corp. Algoritmul lui Euclid poate fi utilizat pentru a construi fracții continue, în metoda lanțului Sturm pentru găsirea rădăcinilor reale ale unui polinom, și în mai mulți algoritmi moderni de factorizare a
Algoritmul lui Euclid () [Corola-website/Science/312202_a_313531]