4,066 matches
-
În caz contrar, riscă să se autoizoleze într-o zonă relativ mică de specializare tehnică extremă, limitându-și astfel percepția despre lumea matematică și despre diversitatea ei uriașă, chiar uimitoare. În acest sens, ideea fundamentală este faptul că, deși mulți matematicieni și-au petrecut viața explorând diferite părți ale acestei lumi, din perspective diferite, cu toții sunt de acord asupra contururile și interconexiunilor sale. Oricare ar fi originea călătoriei cuiva, într-o bună zi, dacă merge suficient de departe, va ajunge să
Matematica și cunoașterea științifică by Viorel Barbu () [Corola-publishinghouse/Science/1112_a_2620]
-
la fel, și merită să amintim ceea ce spune Grothendieck (în Culturi și semințe 12 [t.n.]), când compară peisajul analizei în care a lucrat mai întâi cu cel al geometriei algebrice în care și-a petrecut restul vieții sale de matematician: Încă îmi amintesc acea impresie izbitoare (în întregime subiectivă, bineînțeles), ca și cum aș fi părăsit stepele aride și posomorâte pentru a mă regăsi dintr-odată într-un fel de "tărâm al făgăduinței" de bogății luxuriante, care se multiplicau la infinit oriunde
Matematica și cunoașterea științifică by Viorel Barbu () [Corola-publishinghouse/Science/1112_a_2620]
-
ca și cum aș fi părăsit stepele aride și posomorâte pentru a mă regăsi dintr-odată într-un fel de "tărâm al făgăduinței" de bogății luxuriante, care se multiplicau la infinit oriunde doreai să pui mâna să culegi sau să cauți. Cei mai mulți matematicieni adoptă o atitudine pragmatică și se văd ca pe niște exploratori ai acestei "lumi matematice" despre a cărei existență nu au nici cea mai mică dorință să-și pună întrebări și a cărei structură o descoperă printr-un amestec de
Matematica și cunoașterea științifică by Viorel Barbu () [Corola-publishinghouse/Science/1112_a_2620]
-
poată explora aspectele care erau ascunse până atunci. Lucrurile devin cu adevărat interesante atunci când răsar punți neașteptate între părți ale lumii matematice care se aflaseră la distanță unele de altele în imaginea mentală pe care o dezvoltaseră generațiile anterioare de matematicieni. Când se întâmplă acest lucru, ai sentimentul că un vânt neașteptat a dus departe ceața care ascundea părțile unui peisaj frumos. În activitatea mea, acest tip de surpriză majoră a apărut mai ales din interacțiunea cu fizica. Conceptele matematice care
Matematica și cunoașterea științifică by Viorel Barbu () [Corola-publishinghouse/Science/1112_a_2620]
-
interacțiunea cu fizica. Conceptele matematice care apar în mod natural în fizică se dovedesc adeseori a fi fundamentale, așa cum a evidențiat-o Hadamarad. Pentru el, acestea expun nu această noutate de scurtă durată care-l poate, prea adesea, influența pe matematicianul lăsat în seama propriilor sale dispozitive, ci noutatea infinit de fecundă care izvorăște din natura lucrurilor. Voi încheia acest articol cu alte câteva sfaturi "practice". Vă rog să remarcați, totuși, că fiecare matematician este un "caz special" și, de aceea
Matematica și cunoașterea științifică by Viorel Barbu () [Corola-publishinghouse/Science/1112_a_2620]
-
care-l poate, prea adesea, influența pe matematicianul lăsat în seama propriilor sale dispozitive, ci noutatea infinit de fecundă care izvorăște din natura lucrurilor. Voi încheia acest articol cu alte câteva sfaturi "practice". Vă rog să remarcați, totuși, că fiecare matematician este un "caz special" și, de aceea, nu trebuie să luați sfaturile prea în serios. Plimbări. Un exercițiu foarte sănătos, atunci când te lupți cu o problemă foarte complicată (care implică deseori calcule), este să faci o plimbare lungă (fără hârtie
Matematica și cunoașterea științifică by Viorel Barbu () [Corola-publishinghouse/Science/1112_a_2620]
-
hârtie sau creion) și să faci calculul în cap nu are importanță dacă la început consideri că "este prea complicat să fie făcut astfel". Chiar dacă nu reușești, îți antrenează memoria în direct și-ți ascute abilitățile. Stai jos. De obicei, matematicienilor le vine foarte greu să-i explice partenerului că timpul în care lucrează cu cea mai mare intensitate este atunci când stau în întuneric pe o sofa. Din nefericire, odată cu apariția e-mailului și invazia computerelor în toate instituțiile matematice, ocazia de
Matematica și cunoașterea științifică by Viorel Barbu () [Corola-publishinghouse/Science/1112_a_2620]
-
anume sens, este nevoie de un fel de protejare a ignoranței cuiva, deoarece aceasta îl poate apăra de miliardele de motive pentru care nu s-ar uita la o problemă care a fost deja abordată fără succes de mulți alți matematicieni. Eșecurile (Pașii înapoi). Pe parcursul vieții lor active, inclusiv în perioadele foarte timpurii, matematicienii vor primi preprinturi de la concurență și se vor simți perturbați. Singura sugestie pe care o am pentru aceste situații este să încerce convertirea acestui sentiment de frustrare
Matematica și cunoașterea științifică by Viorel Barbu () [Corola-publishinghouse/Science/1112_a_2620]
-
aceasta îl poate apăra de miliardele de motive pentru care nu s-ar uita la o problemă care a fost deja abordată fără succes de mulți alți matematicieni. Eșecurile (Pașii înapoi). Pe parcursul vieții lor active, inclusiv în perioadele foarte timpurii, matematicienii vor primi preprinturi de la concurență și se vor simți perturbați. Singura sugestie pe care o am pentru aceste situații este să încerce convertirea acestui sentiment de frustrare într-o infuzie de energie pozitivă pentru a depune și mai mult efort
Matematica și cunoașterea științifică by Viorel Barbu () [Corola-publishinghouse/Science/1112_a_2620]
-
situații este să încerce convertirea acestui sentiment de frustrare într-o infuzie de energie pozitivă pentru a depune și mai mult efort. Totuși, acest lucru nu este întotdeauna ușor. Aprobarea invidioasă. Unul din colegii mei mi-a spus odată: "Noi [matematicienii] lucrăm pentru aprobarea plină de invidie a câtorva prieteni". Acest lucru este adevărat, întrucât în activitatea de cercetare, care este mai degrabă de natură solitară, avem nevoie disperată de aprobare într-un sens sau altul, dar haideți să fim realiști
Matematica și cunoașterea științifică by Viorel Barbu () [Corola-publishinghouse/Science/1112_a_2620]
-
pasă ție ce gândesc ceilalți?" Comentarii Alain Connes (născut în 1947) este profesor la Collège de France (Paris) din anul 1984 și a primit Medalia Field în anul 1982. Eseul de față este remarcabil prin luciditatea și pragmatismul discursului adresat matematicianului tânăr de a-și lărgi permanent orizontul de investigație și aria de interes științific. 3. Peter Sarnak În decursul anilor, am îndrumat destul de mulți doctoranzi, ceea ce îmi dă dreptul, sper, să scriu ca un îndrumător cu experiență. Atunci când îndrumi un
Matematica și cunoașterea științifică by Viorel Barbu () [Corola-publishinghouse/Science/1112_a_2620]
-
moderne. De asemenea, celui care cunoaște analiza complexă îi recomand cartea sa Conceptul de suprafață Riemann 13 [t.n.], care este de importanță crucială în multe domenii ale matematicii. Este la fel de instructiv să studiezi și colecțiile de lucrări ale altor matematicieni minunați așa cum este Weyl. Pe lângă învățarea teoremelor lor, poți descoperi și felul în care lucrează mintea lor. Există aproape întotdeauna un fir natural de gândire care te conduce de la o lucrare la următoarea, și atunci îți dai seama că anumite
Matematica și cunoașterea științifică by Viorel Barbu () [Corola-publishinghouse/Science/1112_a_2620]
-
aruncă umbra îndoielii asupra anumitor conjecturi speciale, cum ar fi ipoteza lui Riemann, sau asupra demonstrabilității lor. Dacă, în calitate de om de știință, trebuie să adopți cu siguranță o atitudine critică (în special în privința unora dintre obiectele artificiale pe care noi matematicienii le-am inventat), din punct de vedere psihologic este important să ne păstrăm credința în universul nostru matematic, în ceea ce este adevărat și în ceea ce este demonstrabil. * Nu confundați "elementar" cu "ușor": o demonstrație poate fi cu siguranță elementară fără
Matematica și cunoașterea științifică by Viorel Barbu () [Corola-publishinghouse/Science/1112_a_2620]
-
echivalați termenul de sofisticare cu cel de calitate sau cu "suculența 14 unui argument" (o expresie pe care, aparent, îmi place s-o folosesc foarte mult în acest context: mulți dintre foștii mei studenți m-au tachinat în legătură cu asta). Unii matematicieni tineri au tendința să gândească că, dacă folosesc un limbaj sofisticat și la modă, asta înseamnă că ceea ce fac este și profund. Cu toate acestea, instrumentele moderne pot fi foarte puternice atunci când sunt înțelese în mod corespunzător și atunci când sunt
Matematica și cunoașterea științifică by Viorel Barbu () [Corola-publishinghouse/Science/1112_a_2620]
-
la una dintre problemele la care tocmai lucrezi. Recent, multe din rezolvările uimitoare ale unor probleme cu multă vechime au răsărit tocmai din combinațiile neașteptate de idei din diferite domenii ale matematicii. Comentarii Peter Sarnak (născut în 1953) este un matematician născut în Africa de Sud, în prezent, profesor la faimosul Institut pentru Studii Avansate al Princeton. Să reținem din eseul său prezentat aici invitația adresată matematicienilor tineri de a consulta și porni în lucrările lor de la opera maeștrilor moderni fondatori ai disciplinei
Matematica și cunoașterea științifică by Viorel Barbu () [Corola-publishinghouse/Science/1112_a_2620]
-
neașteptate de idei din diferite domenii ale matematicii. Comentarii Peter Sarnak (născut în 1953) este un matematician născut în Africa de Sud, în prezent, profesor la faimosul Institut pentru Studii Avansate al Princeton. Să reținem din eseul său prezentat aici invitația adresată matematicienilor tineri de a consulta și porni în lucrările lor de la opera maeștrilor moderni fondatori ai disciplinei în care lucrează. Scuza matematicianului 15 (fragment) G.H. Hardy Voi încheia cu un rezumat al concluziilor mele, dar aranjându-le într-un mod mai personal
Matematica și cunoașterea științifică by Viorel Barbu () [Corola-publishinghouse/Science/1112_a_2620]
-
prezent, profesor la faimosul Institut pentru Studii Avansate al Princeton. Să reținem din eseul său prezentat aici invitația adresată matematicienilor tineri de a consulta și porni în lucrările lor de la opera maeștrilor moderni fondatori ai disciplinei în care lucrează. Scuza matematicianului 15 (fragment) G.H. Hardy Voi încheia cu un rezumat al concluziilor mele, dar aranjându-le într-un mod mai personal. Am spus la început că cel care își apără subiectul se apără pe sine; și justificarea pe care o dădeam vieții
Matematica și cunoașterea științifică by Viorel Barbu () [Corola-publishinghouse/Science/1112_a_2620]
-
fragment) G.H. Hardy Voi încheia cu un rezumat al concluziilor mele, dar aranjându-le într-un mod mai personal. Am spus la început că cel care își apără subiectul se apără pe sine; și justificarea pe care o dădeam vieții unui matematician profesionist era menită să fie, la urma urmei, propria mea justificare. De aceea, acestă secțiune de concluzii va fi în conținutul său un fragment autobiografic. Nu-mi amintesc să-mi fi dorit vreodată să fiu altceva decât matematician. Presupun că
Matematica și cunoașterea științifică by Viorel Barbu () [Corola-publishinghouse/Science/1112_a_2620]
-
vieții unui matematician profesionist era menită să fie, la urma urmei, propria mea justificare. De aceea, acestă secțiune de concluzii va fi în conținutul său un fragment autobiografic. Nu-mi amintesc să-mi fi dorit vreodată să fiu altceva decât matematician. Presupun că mi-a fost întotdeauna clar că abilitățile mele specifice impuneau acest lucru, și niciodată nu mi s-a întâmplat să cer verdictul celor mai vârstă. Ca băiat, nu-mi amintesc să fi simțit vreo pasiune pentru matematică, și
Matematica și cunoașterea științifică by Viorel Barbu () [Corola-publishinghouse/Science/1112_a_2620]
-
specifice impuneau acest lucru, și niciodată nu mi s-a întâmplat să cer verdictul celor mai vârstă. Ca băiat, nu-mi amintesc să fi simțit vreo pasiune pentru matematică, și percepțiile pe care le voi fi avut despre cariera de matematician erau departe de a fi nobile. Gândeam la matematică în termeni de examene și burse: doream să-i întrec pe ceilalți băieți, și aceasta îmi părea să fie calea prin care ar fi putut s-o fac în mod decisiv
Matematica și cunoașterea științifică by Viorel Barbu () [Corola-publishinghouse/Science/1112_a_2620]
-
imediat, când am ajuns la Cambridge, că o bursă implica o "lucrare originală", dar a trecut mult timp până să-mi formez o părere bine definită despre cercetare. Bineînțeles, mi s-a întâmplat în școală, precum în visele fiecărui viitor matematician, să pot deseori să fac lucrurile mai bine decât învățătorii mei; și chiar la Cambridge mi s-a întâmplat, deși firește că mai puțin frecvent, să pot face uneori lucrurile mai bine decât profesorii de la colegiu. Dar încă nu știam
Matematica și cunoașterea științifică by Viorel Barbu () [Corola-publishinghouse/Science/1112_a_2620]
-
mi-a deschis ochii a fost profesorul Love, care mi-a predat câteva trimestre și care mi-a dat prima formație serioasă pentru analiză. Dar cel mai mult îi sunt îndatorat la urma urmei, el era în primul rând un matematician aplicat pentru că m-a sfătuit să citesc celebrul Curs de analiză al lui Jordan; și nu voi uita niciodată uluiala cu care am citit acea remarcabilă lucrare, prima sursă de inspirație pentru atât de mulți matematicieni ai generației mele, și
Matematica și cunoașterea științifică by Viorel Barbu () [Corola-publishinghouse/Science/1112_a_2620]
-
în primul rând un matematician aplicat pentru că m-a sfătuit să citesc celebrul Curs de analiză al lui Jordan; și nu voi uita niciodată uluiala cu care am citit acea remarcabilă lucrare, prima sursă de inspirație pentru atât de mulți matematicieni ai generației mele, și în timp ce citeam am aflat pentru prima dată ce este cu adevărat matematica. Din acel moment, în felul meu am fost un matematician adevărat, cu ambiții matematice sănătoase și cu o pasiune autentică pentru matematică. În următorii
Matematica și cunoașterea științifică by Viorel Barbu () [Corola-publishinghouse/Science/1112_a_2620]
-
care am citit acea remarcabilă lucrare, prima sursă de inspirație pentru atât de mulți matematicieni ai generației mele, și în timp ce citeam am aflat pentru prima dată ce este cu adevărat matematica. Din acel moment, în felul meu am fost un matematician adevărat, cu ambiții matematice sănătoase și cu o pasiune autentică pentru matematică. În următorii zece ani am scris multe lucrări, dar foarte puține de ceva importanță; nu cred că sunt mai mult de patru sau cinci lucrări pe care să
Matematica și cunoașterea științifică by Viorel Barbu () [Corola-publishinghouse/Science/1112_a_2620]
-
târzie: cea mai bună perioadă a mea a fost pe când aveam patruzeci de ani și eram profesor la Oxford. De atunci am suferit un constant regres, așa cum se întâmplă în mod obișnuit cu oamenii mai vârstnici, și în special cu matematicienii mai vârstnici. Un matematician mai este poate destul de competent la șaizeci de ani, dar nu te poți aștepta să mai aibă idei originale. E clar acum că viața mea, în ceea ce este valoros, s-a sfârșit și că nimic din
Matematica și cunoașterea științifică by Viorel Barbu () [Corola-publishinghouse/Science/1112_a_2620]