2,788 matches
-
enunț analitic este acela care este confirmat în orice situație această ultimă noțiune este de fapt noțiunea tradițională de aprioricitate (Putnam 1983: 87). Dacă holismul lui Quine este corect, atunci trebuie să abandonăm pe lângă distincția analitic / sintetic, și distincția a priori / a posteriori, iar asta deoarece, din această perspectivă, nu mai putem susține că dispunem de o clasă specială de enunțuri independente de experiență și nerevizuibile în lumina acesteia. Când se confruntă cu o experiență recalcitrantă, omul de știință poate decide
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
exemple de propuneri de astfel de schimbări radicale, e.g. logica cuantică, matematica intuiționistă. Putem distinge două consecințe importante care decurg din cele spuse mai sus. În primul rând, matematica nu mai poate fi privită ca o sursă de adevăruri a priori. Aparenta necesitate a enunțurilor matematice fiind explicată de strategia maximizării mutilării minime după care acționează omul de știință, țelul acestuia fiind "un sistem al lumii în cuvintele lui Newton care este cât se poate de simplu și uniform și care
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
și cum enunțurile matematicii nu mai pot fi privite ca lipsite de conținut acea imagine conform căreia științele naturii dețin monopolul asupra informației, iar matematica și logica nu fac altceva decât să ajute la procesarea acesteia, cade odată cu distincția a priori / a posteriori nu mai poate fi trasată o distincție clară între aceasta și restul științei. Singura diferență recunoscută de Quine este una graduală, care îl face să "plaseze afirmațiile fizicii oarecum deasupra celor ale teoriei mulțimilor, deoarece vede justificarea matematicii
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
pură, iar matematica aplicată este fizică, Quine identifică matematica cu matematica aplicată, matematica pură (sistemele neinterpretate) fiind considerată de acesta ca "recreație matematică". 2.1.4. Aplicabilitatea matematicii Dacă nu mai are sens să vorbim despre o distincție între a priori și a posteriori, nu mai are sens să susținem că există o distincție între matematică și restul științei. Mai are oare sens să ne punem problema aplicabilității matematicii? Dacă nu mai avem de-a face cu două lucruri diferite, atunci
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
de la o descriere normativă a istoriei științei moderne (Putnam 1983: 90). El consideră că, în acest citat, "Quine spune că istoria științei, corect înțeleasă, nu lasă loc pentru această noțiune a unui enunț "analitic", i.e. pentru noțiunea unui enunț a priori sau nerevizuibil." (idem). Ce consider că este interesant și ce m-a făcut să includ aici această prezentare este faptul că Putnam duce oarecum la extrem argumentul lui Quine. Așa cum se vede și din discuția lui Quine, din Philosophy of
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
care este teoremă în logica clasică este respinsă: Plecând de aici, susținătorii interpretării logice a mecanicii cuantice spun despre toate relațiile logice care se stabilesc între stări fizice de lucruri că sunt o chestiune empirică și nu sunt date a priori. Se poate argumenta că, în cazul mecanicii cuantice, logica subiacentă a evenimentelor este o logică non-clasică în mai multe feluri: (i) o cale ar fii aceea de a identifica "logica" teoriei probabiliste cu structura algebrică a setului de evenimente cărora
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
acest număr este prim. Noi atunci, dacă credem că numărul este prim, credem aceasta pe baza cunoașterii pe care o avem despre legile fizicii, construcția mașinii, ș.a.m.d. Așadar, noi nu credem asta pe baza unor dovezi pur a priori. Noi credem că numărul este prim (dacă ceva este în general a posteriori) pe baza unor dovezi a posteriori. Totuși, poate că aceasta ar putea să fie cunoscută a priori de către cineva care a făcut calculul corespunzător." (Kripke 2001: 37
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
noi nu credem asta pe baza unor dovezi pur a priori. Noi credem că numărul este prim (dacă ceva este în general a posteriori) pe baza unor dovezi a posteriori. Totuși, poate că aceasta ar putea să fie cunoscută a priori de către cineva care a făcut calculul corespunzător." (Kripke 2001: 37). Acceptarea acestei situații nu este de natură să-i pună prea multe probleme unui susținător al statutului special al matematicii. Ce ar fi, însă, dacă am lua în calcul cazul
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
grație. Există, însă, filosofi cărora le este prea dragă această viziune pentru a renunța atât de ușor la ea sau, cel puțin, la acea parte din ea care mai poate fi menținută, i.e. că matematica este sursă de adevăruri a priori. Putem distinge între două strategii 79 folosite pentru a răspunde la atacul împotriva statutului special al matematicii, ambele regăsindu-se într-un fel sau altul în opera pozitiviștilor logici. 3.1. "Salvarea euclidiană" O primă strategie pleacă de la distincția trasată
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
fost infirmat a fost, de fapt, teoria fizică conform căreia spațiul fizic ar avea o structură euclidiană, și nu geometria euclidiană înțeleasă ca parte a matematicii pure. Matematica, așa cum este ea făcută de matematicieni, este o sursă de adevăruri a priori la care nu ajung tentaculele failibilismului, acestea oprindu-se doar asupra acelor ipoteze care atribuie o anumită structură matematica unei părți, sau întregului spațiu fizic. În nici o teorie matematică nu se spune cum ca structura studiată este instanțiată în această
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
la baza ei nu este una bună. După acesta, matematica își primește justificarea doar prin ceea ce contribuie la întreaga știință a naturii și, astfel, doar matematica aplicată reprezintă acea parte interesantă a matematicii, restul fiind recreație matematică. 3.2. A priori relativizat O altă strategie, care se folosește de distincția amintită în secțiunea precedentă între două tipuri de matematică, dar care este, așa cum vom vedea în continuare, mai elaborată și mai complexă, folosindu-se în plus de concepția kantiană cu privire la principiile
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
O altă strategie, care se folosește de distincția amintită în secțiunea precedentă între două tipuri de matematică, dar care este, așa cum vom vedea în continuare, mai elaborată și mai complexă, folosindu-se în plus de concepția kantiană cu privire la principiile a priori constitutive și de distincția lui Reichenbach între două sensuri ale conceptului de a priori, este formulată de Michael Friedman. Principala preocupare a acestuia este să formuleze o alternativă la viziunea holistă quineană care prezintă cunoașterea ca pe o rețea uriașă
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
tipuri de matematică, dar care este, așa cum vom vedea în continuare, mai elaborată și mai complexă, folosindu-se în plus de concepția kantiană cu privire la principiile a priori constitutive și de distincția lui Reichenbach între două sensuri ale conceptului de a priori, este formulată de Michael Friedman. Principala preocupare a acestuia este să formuleze o alternativă la viziunea holistă quineană care prezintă cunoașterea ca pe o rețea uriașă de opinii în care singura distincție relevantă privește gradul distanțării de centrul rețelei. El
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
al unei teorii științifice, ci ca pe un limbaj, ca pe un mijloc de reprezentare. Ea reprezintă o condiție necesară a posibilității unei teorii fizice. Această concepție nu este foarte diferită de viziunea kantiană asupra funcției constitutive a principiilor a priori în raport cu adevărurile empirice. Așa cum am văzut în secțiunea 1.1., Kant considera că la baza posibilității experienței stau anumite principii a priori. Luate împreună, acestea alcătuiesc cadrul a priori în care are loc cunoașterea empirică și care conferă certitudine acesteia
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
unei teorii fizice. Această concepție nu este foarte diferită de viziunea kantiană asupra funcției constitutive a principiilor a priori în raport cu adevărurile empirice. Așa cum am văzut în secțiunea 1.1., Kant considera că la baza posibilității experienței stau anumite principii a priori. Luate împreună, acestea alcătuiesc cadrul a priori în care are loc cunoașterea empirică și care conferă certitudine acesteia, "căci de unde ar putea lua experiența însăși certitudinea ei, dacă toate regulile potrivit cărora procedează ar fi la rându-le empirice, prin
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
foarte diferită de viziunea kantiană asupra funcției constitutive a principiilor a priori în raport cu adevărurile empirice. Așa cum am văzut în secțiunea 1.1., Kant considera că la baza posibilității experienței stau anumite principii a priori. Luate împreună, acestea alcătuiesc cadrul a priori în care are loc cunoașterea empirică și care conferă certitudine acesteia, "căci de unde ar putea lua experiența însăși certitudinea ei, dacă toate regulile potrivit cărora procedează ar fi la rându-le empirice, prin urmare contingente..." (CRP, p. 53). Am subliniat
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
certitudine acesteia, "căci de unde ar putea lua experiența însăși certitudinea ei, dacă toate regulile potrivit cărora procedează ar fi la rându-le empirice, prin urmare contingente..." (CRP, p. 53). Am subliniat "cadrul", pentru că, la Kant, după cum se știe, principiile a priori sunt necesare, apodictic certe și nerevizuibile și, astfel, nu există decât un singur cadru alcătuit din acestea, iar el este fixat pentru totdeauna. Așa cum am văzut, însă, în secțiunile 1.2.1. și 1.2.2., principiile luate de Kant
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
transformărilor din matematică și știință, iar acest lucru a dus la respingerea viziunii kantiene. După Friedman, greșim dacă interpretăm în acest fel implicațiile transformărilor amintite. Ce trebuie să învățăm din apariția acestora este ca sunt posibile mai multe cadre a priori și nu că nu există un astfel de cadru. Noi trebuie să renunțăm la ideea că aceste principii a priori sunt nerevizuibile, dar putem face asta păstrând viziunea kantiană cu privire la funcția constitutivă pe care o au acestea. Propunerea unei astfel
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
acest fel implicațiile transformărilor amintite. Ce trebuie să învățăm din apariția acestora este ca sunt posibile mai multe cadre a priori și nu că nu există un astfel de cadru. Noi trebuie să renunțăm la ideea că aceste principii a priori sunt nerevizuibile, dar putem face asta păstrând viziunea kantiană cu privire la funcția constitutivă pe care o au acestea. Propunerea unei astfel de relativizări a a priori-ului kantian, nu este nouă; ea apare prima oară la pozitiviștii logici. Reichenbach, de exemplu
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
există un astfel de cadru. Noi trebuie să renunțăm la ideea că aceste principii a priori sunt nerevizuibile, dar putem face asta păstrând viziunea kantiană cu privire la funcția constitutivă pe care o au acestea. Propunerea unei astfel de relativizări a a priori-ului kantian, nu este nouă; ea apare prima oară la pozitiviștii logici. Reichenbach, de exemplu, distingea între două sensuri ale a priori-ului kantian: în primul rând necesar și nerevizuibil, iar în al doilea constitutiv pentru conceptul de obiect al
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
păstrând viziunea kantiană cu privire la funcția constitutivă pe care o au acestea. Propunerea unei astfel de relativizări a a priori-ului kantian, nu este nouă; ea apare prima oară la pozitiviștii logici. Reichenbach, de exemplu, distingea între două sensuri ale a priori-ului kantian: în primul rând necesar și nerevizuibil, iar în al doilea constitutiv pentru conceptul de obiect al cunoașterii. Ideea acestuia este ca putem menține cel de-al doilea sens fără a fi nevoiți să-l menținem și pe primul
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
deoarece această structură a lumii cu privire la o relație R despre care spunem că este cunoscută poate fi exemplificată de orice colecție de obiecte atâta timp cât are cardinalul potrivit (Newman 1928: 144-145). Astfel, în afara cardinalității, toate proprietățile lumii pot fi cunoscute a priori ca o consecința logică a existenței unei mulțimi de obiecte cu o anumita cardinalitate. Acum ne vine foarte ușor să colapsăm realismul structural russellian într-o poziție empiristă (Demopoulos și Friedman 1985: 631) deoarece, dacă enunțurile despre lume sunt logic
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
între matematica pură și matematica aplicată și, identificând "matematica" cu matematica pură, se reușea izolarea matematicii și ferirea ei de posibilitatea unei infirmări empirice. Conform acestei strategii, matematica, așa cum este ea făcută de matematicieni, este o sursă de adevăruri a priori la care nu ajung tentaculele failibilismului, acestea oprindu-se doar asupra acelor ipoteze care atribuie o anumită structură unei părți sau întregului spațiu fizic. Dacă se acceptă cele spuse de noi până în acest punct, atunci această strategie este sortită eșecului
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
acceptă cele spuse de noi până în acest punct, atunci această strategie este sortită eșecului: punctul ei de plecare distincția matematică pură/matematică aplicată nu mai poate fi menținut. A doua strategie discutată cea care se folosește de noțiunea de a priori relativizat pleacă de la concepția kantiană cu privire la principiile a priori constitutive și de distincția lui Reichenbach între două sensuri ale conceptului de a priori. Michael Friedman, consideră că, făcând din primul moment posibilă cunoașterea empirică (formularea și confirmarea teoriilor științifice), matematica
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
această strategie este sortită eșecului: punctul ei de plecare distincția matematică pură/matematică aplicată nu mai poate fi menținut. A doua strategie discutată cea care se folosește de noțiunea de a priori relativizat pleacă de la concepția kantiană cu privire la principiile a priori constitutive și de distincția lui Reichenbach între două sensuri ale conceptului de a priori. Michael Friedman, consideră că, făcând din primul moment posibilă cunoașterea empirică (formularea și confirmarea teoriilor științifice), matematica nu poate fi înțeleasă în același fel ca aceasta
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]