1,817 matches
-
și o trecere facilă la cazul particular cu 2 modele. În ultimul timp, mai ales acolo unde se intercalează și un convertor de frecvență între sursă și mașină, acest mod de conectare este evitat. În cvasitotalitatea aplicațiilor mașina trifazată cu rotor în scurtcircuit este alimentată prin stator de la o sursă trifazată folosind 3 conductoare pentru cele 3 faze (fără neutru). În consecință, curentul prin neutru fiind nul, componenta homopolară a curenților statorici este nulă, fluxurile magnetice homopolare sunt nule, suma fluxurile
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
ale mărimilor statorice și rotorice: tensiuni aplicate, fluxuri totale, (eventual curenți) de indici a, b, c care pot fi aduse la alte mărimi de indici α, β, 0 printr-o transformare dată de relația (6.168). În cazul mașinii cu rotor în colivie sau cu rotor bobinat, după scurtcircuitarea reostatului de pornire, tensiunile rotorice ajung nule. Ecuațiile celor șase circuite se modifică, prin aplicarea anumitor operații convenabile, anume: ecuația (6.2281) a statorului se adună cu ecuațiile (6.228-2) și (6
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
tensiuni aplicate, fluxuri totale, (eventual curenți) de indici a, b, c care pot fi aduse la alte mărimi de indici α, β, 0 printr-o transformare dată de relația (6.168). În cazul mașinii cu rotor în colivie sau cu rotor bobinat, după scurtcircuitarea reostatului de pornire, tensiunile rotorice ajung nule. Ecuațiile celor șase circuite se modifică, prin aplicarea anumitor operații convenabile, anume: ecuația (6.2281) a statorului se adună cu ecuațiile (6.228-2) și (6.228-3) (după multiplicarea acestora din
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
din ecuația(6.228-2), obținându-se a doua ecuație din (6.229); cele trei ecuații (6.228-1) (6.228-2) și (6.228-3) se adună, obținându-se a treia ecuație din (6.229). Același procedeu se folosește și pentru deducerea ecuațiilor rotorului, operând cu ecuațiile: (6.228-4), (6.228-5) și (6.228-6). Se ajunge la:(6.229-1, 2, 3)(6.229-4, 5, 6) La aceste ecuații trebuie adăugată ecuația de mișcare, fiind necesară stabilirea expresiei detaliate a cuplului electromagnetic numai în fluxuri
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
valabilă pentru studiul mașinii în orice regim. Se observă faptul că în expresia cuplului electromagnetic nu intervin componentele homopolare ale fluxurilor totale. 6.4.1.3 Ecuațiile mașinii trifazate model abc-dq cu variabile fluxurile totale Regimul mașinii de inducție cu rotor în scurtcircuit cu o nesimetrie se obține în condițiile considerării unor expresii ale valorilor instantanee ale mărimilor statorice și rotorice: tensiuni aplicate, fluxuri totale, (eventual curenți) de indici a, 400 Regimuri tranzitorii și nesimetrice ale mașinilor de inducție b, c
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
x, respectiv y , adică: ψxr, ψyr) atunci când se referă la fluxurile din membrul drept al primelor 2 ecuații, fig. 6.43 b), respectiv, sume de proiecții corespunzătoare ale fluxurilor statorice din axele αs, și βs pe cele 2 axe ale rotorului (notate cu X, respectiv Y, adică: ψXS, ψYS) când se referă la fluxurile înfășurărilor din ultimele 2 ecuații, fig. 6.43 c): (6.233) Trebuie remarcate următoarele aspecte: dacă mașina lucrează ca motor, pulsația fluxurilor statorice din axele αs și
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
prin fluxurile totale ale celor 4 înfășurări: două în axele αs, respectiv βs -perpendiculare (plasate pe armătura exterioară, considerată „stator”), notate ψαs, respectiv ψβs, la care se mai adaugă 2 în axele αr, respectiv βr - perpendiculare (plasate pe armătura interioară „rotor”), notate ψαr, respectiv ψβr. Între axele de referință αs, respectiv βs este un unghi θR (orientat de la αs spre βs), fig. 6.43 a). Cele 4 fluxuri care intervin în ecuațiile de mai sus se obțin imediat din proiecții. Așa cum
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
dintre armături, θR din fig. 6.43 b) și c). 6.4.1.4 Ecuațiile mașinii trifazate în două axe având ca variabile fluxurile totale, în formă matricială Atât regimul dinamic cât și cel staționar al mașinii de inducție cu rotor în scurtcircuit se poate analiza plecând de la ecuațiile (6.231 1,2, 3,4). Primele 2 ecuații, privitoare la stator se referă la mărimile bifazate echivalente a căror pulsație este egală cu ωs, adică: . (6.233): . Celelalte 2 ecuații, referitoare
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
scurtcircuit se poate analiza plecând de la ecuațiile (6.231 1,2, 3,4). Primele 2 ecuații, privitoare la stator se referă la mărimile bifazate echivalente a căror pulsație este egală cu ωs, adică: . (6.233): . Celelalte 2 ecuații, referitoare la rotor, adică: (6.231-3) (6.231-4) se pot aduce la forme convenabile, cu mărimi având tot pulsația ωs, în condițiile mașinii de inducție în colivie (în scurtcircuit), când tensiunile aplicate din exterior rotorului, sunt nule (uαr=uβr=0). Pentru a obține
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
adică: . (6.233): . Celelalte 2 ecuații, referitoare la rotor, adică: (6.231-3) (6.231-4) se pot aduce la forme convenabile, cu mărimi având tot pulsația ωs, în condițiile mașinii de inducție în colivie (în scurtcircuit), când tensiunile aplicate din exterior rotorului, sunt nule (uαr=uβr=0). Pentru a obține rezultatul așteptat se amplifică (6.231-3) cu cosθR, se amplifică (6.231-4) cu sinθR și se scad cele două ecuații (a doua din prima). Se ajunge la: Se introduc tensiunile induse de
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
în (6.231-4′) și se obțin: (6.235-4) Setul de ecuații (6.235-1, 6.235-2, 6.235-3, 6.235-4), trecut în calcul operațional - (Laplace), se poate aduce la o exprimare matricială convenabilă (inversând între ele ultimele 2 ecuații referitoare la rotor), prin separarea în membrul stâng, a tensiunilor aplicate înfășurărilor statorului și a celor induse în înfășurările rotorului (6.236):(6.237) Se evidențiază prezența în înfășurările rotorului a unor tensiuni induse transformate ale căror amplitudini sunt proporționale cu variațiile în
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
6.235-4), trecut în calcul operațional - (Laplace), se poate aduce la o exprimare matricială convenabilă (inversând între ele ultimele 2 ecuații referitoare la rotor), prin separarea în membrul stâng, a tensiunilor aplicate înfășurărilor statorului și a celor induse în înfășurările rotorului (6.236):(6.237) Se evidențiază prezența în înfășurările rotorului a unor tensiuni induse transformate ale căror amplitudini sunt proporționale cu variațiile în timp ale fluxurilor rotorice reale, deci cu frecvența din rotor. Aceste tensiuni induse sunt nule când frecvența
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
la o exprimare matricială convenabilă (inversând între ele ultimele 2 ecuații referitoare la rotor), prin separarea în membrul stâng, a tensiunilor aplicate înfășurărilor statorului și a celor induse în înfășurările rotorului (6.236):(6.237) Se evidențiază prezența în înfășurările rotorului a unor tensiuni induse transformate ale căror amplitudini sunt proporționale cu variațiile în timp ale fluxurilor rotorice reale, deci cu frecvența din rotor. Aceste tensiuni induse sunt nule când frecvența în rotor este nulă (la sincronism). Când rotorul este blocat
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
statorului și a celor induse în înfășurările rotorului (6.236):(6.237) Se evidențiază prezența în înfășurările rotorului a unor tensiuni induse transformate ale căror amplitudini sunt proporționale cu variațiile în timp ale fluxurilor rotorice reale, deci cu frecvența din rotor. Aceste tensiuni induse sunt nule când frecvența în rotor este nulă (la sincronism). Când rotorul este blocat (la pornire) frecvența în rotor este egală cu ωs. Expresiile tensiunilor de rotație sunt: ; (6.236"') O relație simplă, cu o simetrie remarcabilă
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
236):(6.237) Se evidențiază prezența în înfășurările rotorului a unor tensiuni induse transformate ale căror amplitudini sunt proporționale cu variațiile în timp ale fluxurilor rotorice reale, deci cu frecvența din rotor. Aceste tensiuni induse sunt nule când frecvența în rotor este nulă (la sincronism). Când rotorul este blocat (la pornire) frecvența în rotor este egală cu ωs. Expresiile tensiunilor de rotație sunt: ; (6.236"') O relație simplă, cu o simetrie remarcabilă, cu multe elemente nule în matricea de legătură, în
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
în înfășurările rotorului a unor tensiuni induse transformate ale căror amplitudini sunt proporționale cu variațiile în timp ale fluxurilor rotorice reale, deci cu frecvența din rotor. Aceste tensiuni induse sunt nule când frecvența în rotor este nulă (la sincronism). Când rotorul este blocat (la pornire) frecvența în rotor este egală cu ωs. Expresiile tensiunilor de rotație sunt: ; (6.236"') O relație simplă, cu o simetrie remarcabilă, cu multe elemente nule în matricea de legătură, în care intervin tensiunile totale induse transformate
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
transformate ale căror amplitudini sunt proporționale cu variațiile în timp ale fluxurilor rotorice reale, deci cu frecvența din rotor. Aceste tensiuni induse sunt nule când frecvența în rotor este nulă (la sincronism). Când rotorul este blocat (la pornire) frecvența în rotor este egală cu ωs. Expresiile tensiunilor de rotație sunt: ; (6.236"') O relație simplă, cu o simetrie remarcabilă, cu multe elemente nule în matricea de legătură, în care intervin tensiunile totale induse transformate în rotor, este: (6.237') 6.4
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
blocat (la pornire) frecvența în rotor este egală cu ωs. Expresiile tensiunilor de rotație sunt: ; (6.236"') O relație simplă, cu o simetrie remarcabilă, cu multe elemente nule în matricea de legătură, în care intervin tensiunile totale induse transformate în rotor, este: (6.237') 6.4.1.5 Fazorii reprezentativi ai mașinii de inducție trifazate simetrice în regim staționar cu fluxuri totale ca variabile Se poate trece la reprezentarea analitică, în complex simplificat, a mărimilor armonice (sinusoidale), dacă se consideră regimul
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
6.4.1.5 Fazorii reprezentativi ai mașinii de inducție trifazate simetrice în regim staționar cu fluxuri totale ca variabile Se poate trece la reprezentarea analitică, în complex simplificat, a mărimilor armonice (sinusoidale), dacă se consideră regimul trifazat simetric, iar rotorul se rotește cu turație constantă (ΩR=ct.). Se utilizează modelul bifazat, obținut prin trecerea de la 3 (a, b, c) la 2 faze (α, β). Se consideră tensiunea aplicată fazei as având un defazaj inițial de +π/4 din motivul introducerii
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
α, β). Se consideră tensiunea aplicată fazei as având un defazaj inițial de +π/4 din motivul introducerii unui fazor reprezentativ cu defazaj inițial nul. Se folosesc următoarele reprezentări:(6.238) (6.239)(6.240) unde mărimile cu accent din rotor sunt sincrone cu cele de la stator, adică pulsația fluxurilor totale rotorice devine egală cu a fluxurilor din stator. Această situație este conformă cu realitatea dacă se are în vedere faptul că, în raport cu un observator fixat de stator, undele rezultante ale
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
este satisfăcută relația pulsațiilor, . Dacă se ia un moment inițial convenabil, 00 , cuplul mașinii rezultă: (6.224") adică o expresie identică cu (6.251), unde s-au introdus modulele fazorilor reprezentativi ai fluxurilor totale ale celor două armături, stator, respectiv rotor: , justificându-se astfel evaluarea cuplurilor prin ariile hașurate. Dacă se recurge la reprezentarea în complex-simplificat, cu regulile: se poate exprima cuplul electromagnetic prin:(6.224"') ca triplul cuplului creat de fluxurile totale ale unui dublet constituit din două înfășurări omoloage
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
cuplurilor prin ariile hașurate. Dacă se recurge la reprezentarea în complex-simplificat, cu regulile: se poate exprima cuplul electromagnetic prin:(6.224"') ca triplul cuplului creat de fluxurile totale ale unui dublet constituit din două înfășurări omoloage (faze) ale statorului, respectiv rotorului mașinii trifazate. -În cazul unui sistem bifazat simetric obținut din transformarea de la 3 la 2 faze la stator, tensiunile și fluxurile totale statorice și rotorice se pot exprima prin:(6.169") unde tensiunea aplicată fazei as (prin urmare și cea
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
este satisfăcută relația pulsațiilor, . Luând un moment inițial convenabil, , cuplul mașinii se aduce la forma: (6.224"') adică o expresie identică cu (6.251), unde s-au introdus modulele fazorilor fluxurilor bifazate a două faze omoloage a armăturilor: stator, respectiv rotor: . Dacă se recurge la reprezentarea în complex-simplificat, cu regulile: (6.224"") adică dublul cuplului creat de fluxurile totale ale unui dublet constituit din două înfășurări omoloage (faze) ale statorului, respectiv rotorului mașinii bifazate. 6.4.2 Expresii ale cuplului mașinii
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
bifazate a două faze omoloage a armăturilor: stator, respectiv rotor: . Dacă se recurge la reprezentarea în complex-simplificat, cu regulile: (6.224"") adică dublul cuplului creat de fluxurile totale ale unui dublet constituit din două înfășurări omoloage (faze) ale statorului, respectiv rotorului mașinii bifazate. 6.4.2 Expresii ale cuplului mașinii trifazate de inducție 6.4.2.1 Expresia cuplului electromagnetic în funcție de alunecare O dependență precisă a cuplului de alunecare, Me=f(s), unde intră parametrii mașinii, considerați constanți, care se aplică
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
tensiunilor, de la o valoare apropiată de 0 până la cea nominală. Se constată că, în cazul menținerii constante a raportului U/f, alunecările critice cresc atunci când frecvența scade, în schimb cuplurile critice scad. Interesează în mod deosebit dependențele cuplului funcție de viteza rotorului, Me(ΩR) unde: . Comportarea mașinii la variația simultană a tensiunii și frecvenței se observă pe graficele din fig. 6.46. Se obține o familie de caracteristici aproximativ liniare și paralele, relativ la porțiunile de funcționare stabilă a mașinii (notate cu OK
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]