1,818 matches
-
poziție a rotorului la un moment dat t=0, luat ca origine, atunci: (6.185) Introducând notația(6.186) se obțin curenții echilibrați id și iq de pulsație (6.187) Rezultă următoarele: Când curenții bifazați sunt echilibrați, de pulsație iar rotorul se rotește cu viteza unghiulară , atunci cei doi curenți ai înfășurărilor legate la comutator sunt echilibrați, de aceeași amplitudine ca și cei bifazați și de pulsație -. Raționamentul reciproc rămâne valabil. În particular, dacă =, adică rotorul se rotește la sincronism, atunci
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
sunt echilibrați, de pulsație iar rotorul se rotește cu viteza unghiulară , atunci cei doi curenți ai înfășurărilor legate la comutator sunt echilibrați, de aceeași amplitudine ca și cei bifazați și de pulsație -. Raționamentul reciproc rămâne valabil. În particular, dacă =, adică rotorul se rotește la sincronism, atunci curenții id și iq au pulsație nulă, deci devin curenți continui. În cazul sistemelor polifazate echilibrate, transformarea tip comutator schimbă numai frecvența. Matricea impedanței transformate a sistemului bifazat, în acest caz, se determină după relația
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
au fost analizate trei tipuri de transformări referitoare la mașina trifazată: transformarea de faze, transformarea tip comutator și transformarea în componente simetrice. Modalitatea de analiză a unei mașini electrice este următoarea: Dacă mașina studiată are înfășurări trifazate pe stator, pe rotor sau pe amândouă armăturile, atunci se va utiliza transformarea de faze, adică înfășurările trifazate se înlocuiesc cu înfășurări bifazate echivalente și se exprimă mărimile electrice: curenți, tensiuni, impedanțe etc. în funcție de mărimile respective ale înfășurării trifazate reale. Dacă sistemul trifazat este
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
de faze, adică înfășurările trifazate se înlocuiesc cu înfășurări bifazate echivalente și se exprimă mărimile electrice: curenți, tensiuni, impedanțe etc. în funcție de mărimile respective ale înfășurării trifazate reale. Dacă sistemul trifazat este echilibrat se va folosi transformarea tip comutator, numai pentru rotor, înlocuindu-se înfășurarea bifazată cu o înfășurare echivalentă tip comutator cu perii în două axe fixe. Mașina echivalentă va cuprinde deci: un stator cu poli aparenți sau înecați, având două înfășurări în cele două axe de simetrie notate D Q
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
înfășurarea bifazată cu o înfășurare echivalentă tip comutator cu perii în două axe fixe. Mașina echivalentă va cuprinde deci: un stator cu poli aparenți sau înecați, având două înfășurări în cele două axe de simetrie notate D Q și un rotor 378 Regimuri tranzitorii și nesimetrice ale mașinilor de inducție cilindric cu două înfășurări legate la comutator, pe care calcă două perechi de perii fixe, plasate, de asemenea, în axele d q, coliniare cu axele statorice. Această mașină se mai numește
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
apar în plus se vor așeza, prin substituiri adecvate, numai în axele de simetrie considerate mai sus. Această procedură se aplică în studiul mașinilor sincrone. La mașinile asincrone se vor aplica transformările de faze atât pentru stator cât și pentru rotor, în plus pentru rotor se va aplica, așa cum s-a amintit mai sus, și transformarea tip comutator. La mașinile de curent continuu, rotorul modelului de mașină generalizată cu comutator va cuprinde chiar înfășurările reale conectate la o pereche sau la
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
vor așeza, prin substituiri adecvate, numai în axele de simetrie considerate mai sus. Această procedură se aplică în studiul mașinilor sincrone. La mașinile asincrone se vor aplica transformările de faze atât pentru stator cât și pentru rotor, în plus pentru rotor se va aplica, așa cum s-a amintit mai sus, și transformarea tip comutator. La mașinile de curent continuu, rotorul modelului de mașină generalizată cu comutator va cuprinde chiar înfășurările reale conectate la o pereche sau la cele două perechi de
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
mașinilor sincrone. La mașinile asincrone se vor aplica transformările de faze atât pentru stator cât și pentru rotor, în plus pentru rotor se va aplica, așa cum s-a amintit mai sus, și transformarea tip comutator. La mașinile de curent continuu, rotorul modelului de mașină generalizată cu comutator va cuprinde chiar înfășurările reale conectate la o pereche sau la cele două perechi de perii, deci nu va mai fi necesară aplicarea transformării tip comutator în rotor. Dacă sistemul polifazat (trifazat) este dezechilibrat
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
comutator. La mașinile de curent continuu, rotorul modelului de mașină generalizată cu comutator va cuprinde chiar înfășurările reale conectate la o pereche sau la cele două perechi de perii, deci nu va mai fi necesară aplicarea transformării tip comutator în rotor. Dacă sistemul polifazat (trifazat) este dezechilibrat, atunci se va utiliza și transformarea în componente simetrice, pentru a obține sisteme echilibrate de tensiuni sau curenți de secvență directă, respectiv inversă. Cele două sisteme echilibrate se vor analiza separat, deci se vor
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
în mărimi raportate Mașina de inducție analizată cuprinde: 3 înfășurări (faze) pe stator, identice din punctul de vedere al construcției, decalate spațial la unghiuri de 1200 (electrice) cu câte Ws spire fiecare, distribuite ideal armonic pe armătură; 3 înfășurări pe rotor, de asemenea identice din punct de vedere al construcției, decalate spațial tot la unghiuri de 1200 (electrice), având în general alt număr de spire WR dar cu aceeași distribuție armonică; un întrefier constant (realizat ideal prin utilizarea de crestături închise
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
și de cele mutuale, știind că armătura rotorică este mobilă, adică , unde intervine viteza unghiulară, de cele mai multe ori considerată constantă. Inductanțele proprii ale fazelor au câte o componentă de scăpări și una utilă (principală) preponderentă, adică: pentru stator , iar pentru rotor ; inductanțele mutuale dintre două faze ale aceleiași armături sunt negative și egale cu jumătate din inductanțele maxime mutuale (egale cu componenta principală proprie a unei faze hkhjjkjk LLLM ) întrucât sunt situate la unghiuri de 1200 (iar cos1200=-1/2). Inductanțele
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
de tensiuni: (6.201) și (6.202), pentru cele 6 circuite ale mașinii, în forme matriciale, se scriu astfel: (6.204) (6.205) unde s-au folosit matricile de tensiuni, curenți și fluxuri totale, pentru cele două armături: stator, respectiv rotor. (6.206) (6.207) Relațiile dintre fluxurile totale și curenții prin cele 6 înfășurări se scriu condensat în cele ce urmează:(6.208) Matricile rezistențelor se pot exprima astfel: (6.209) Următoarea etapă constă în raportarea mărimilor rotorice la cele
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
notațiile: (6.214) La aceste ecuații trebuie adăugate ecuațiile referitoare la mărimile mecanice (de mișcare), deci se impune determinarea cuplului electromagnetic. Se pornește de la expresia coenergiei înmagazinate mW în cele 6 circuite, cuplate magnetic: 3 pe stator și 3 pe rotor, ținând seama de faptul că fluxurile de dispersii, care nu depind de unghiul de rotație, nu produc cuplu, adică: (6.215) Energia magnetică înmagazinată în câmpurile proprii ale celor două armături nu depinde de unghiul de rotație, încât pentru calculul
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
mai ales în studiul proceselor tranzitorii rapide. Este justificată trecerea, la alte variabile, preferabil cu semnificație fizică cunoscută. În cele ce urmează se vor folosi fluxurile totale ale celor 6 înfășurări: trei fixe în stator, iar altele trei mobile în rotor. Referitor la fluxurile totale ale înfășurărilor, se știe că acestea au o componentă proprie și una de inducție mutuală. Ținând seama de regulile de raportare a mărimilor rotorice, se pot rescrie relațiile pentru fluxuri totale, după (6.212), unde se
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
tensiunile aplicate înfășurărilor. 6. 4 STUDIUL REGIMURILOR NESIMETRICE ALE MAȘINILOR DE INDUCȚIE TRIFAZATE 6.4.1 Modele matematice de mașini trifazate folosite în studiul regimurilor staționare simetrice și nesimetrice 6.4.1.1 Generalități În cazul general, mașina trifazată cu rotor în scurtcircuit cu construcție simetrică este alimentată prin stator de la o sursă trifazată ale cărei tensiuni de fază sunt variabile în timp după legi oarecare, având totuși aceeași pulsație. Practic acest caz se întâlnește la alimentarea statorului, conectat în stea
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
și o trecere facilă la cazul particular cu 2 modele. În ultimul timp, mai ales acolo unde se intercalează și un convertor de frecvență între sursă și mașină, acest mod de conectare este evitat. În cvasitotalitatea aplicațiilor mașina trifazată cu rotor în scurtcircuit este alimentată prin stator de la o sursă trifazată folosind 3 conductoare pentru cele 3 faze (fără neutru). În consecință, curentul prin neutru fiind nul, componenta homopolară a curenților statorici este nulă, fluxurile magnetice homopolare sunt nule, suma fluxurile
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
ale mărimilor statorice și rotorice: tensiuni aplicate, fluxuri totale, (eventual curenți) de indici a, b, c care pot fi aduse la alte mărimi de indici α, β, 0 printr-o transformare dată de relația (6.168). În cazul mașinii cu rotor în colivie sau cu rotor bobinat, după scurtcircuitarea reostatului de pornire, tensiunile rotorice ajung nule. Ecuațiile celor șase circuite se modifică, prin aplicarea anumitor operații convenabile, anume: ecuația (6.2281) a statorului se adună cu ecuațiile (6.228-2) și (6
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
tensiuni aplicate, fluxuri totale, (eventual curenți) de indici a, b, c care pot fi aduse la alte mărimi de indici α, β, 0 printr-o transformare dată de relația (6.168). În cazul mașinii cu rotor în colivie sau cu rotor bobinat, după scurtcircuitarea reostatului de pornire, tensiunile rotorice ajung nule. Ecuațiile celor șase circuite se modifică, prin aplicarea anumitor operații convenabile, anume: ecuația (6.2281) a statorului se adună cu ecuațiile (6.228-2) și (6.228-3) (după multiplicarea acestora din
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
din ecuația(6.228-2), obținându-se a doua ecuație din (6.229); cele trei ecuații (6.228-1) (6.228-2) și (6.228-3) se adună, obținându-se a treia ecuație din (6.229). Același procedeu se folosește și pentru deducerea ecuațiilor rotorului, operând cu ecuațiile: (6.228-4), (6.228-5) și (6.228-6). Se ajunge la:(6.229-1, 2, 3)(6.229-4, 5, 6) La aceste ecuații trebuie adăugată ecuația de mișcare, fiind necesară stabilirea expresiei detaliate a cuplului electromagnetic numai în fluxuri
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
valabilă pentru studiul mașinii în orice regim. Se observă faptul că în expresia cuplului electromagnetic nu intervin componentele homopolare ale fluxurilor totale. 6.4.1.3 Ecuațiile mașinii trifazate model abc-dq cu variabile fluxurile totale Regimul mașinii de inducție cu rotor în scurtcircuit cu o nesimetrie se obține în condițiile considerării unor expresii ale valorilor instantanee ale mărimilor statorice și rotorice: tensiuni aplicate, fluxuri totale, (eventual curenți) de indici a, 400 Regimuri tranzitorii și nesimetrice ale mașinilor de inducție b, c
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
x, respectiv y , adică: ψxr, ψyr) atunci când se referă la fluxurile din membrul drept al primelor 2 ecuații, fig. 6.43 b), respectiv, sume de proiecții corespunzătoare ale fluxurilor statorice din axele αs, și βs pe cele 2 axe ale rotorului (notate cu X, respectiv Y, adică: ψXS, ψYS) când se referă la fluxurile înfășurărilor din ultimele 2 ecuații, fig. 6.43 c): (6.233) Trebuie remarcate următoarele aspecte: dacă mașina lucrează ca motor, pulsația fluxurilor statorice din axele αs și
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
prin fluxurile totale ale celor 4 înfășurări: două în axele αs, respectiv βs -perpendiculare (plasate pe armătura exterioară, considerată „stator”), notate ψαs, respectiv ψβs, la care se mai adaugă 2 în axele αr, respectiv βr - perpendiculare (plasate pe armătura interioară „rotor”), notate ψαr, respectiv ψβr. Între axele de referință αs, respectiv βs este un unghi θR (orientat de la αs spre βs), fig. 6.43 a). Cele 4 fluxuri care intervin în ecuațiile de mai sus se obțin imediat din proiecții. Așa cum
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
dintre armături, θR din fig. 6.43 b) și c). 6.4.1.4 Ecuațiile mașinii trifazate în două axe având ca variabile fluxurile totale, în formă matricială Atât regimul dinamic cât și cel staționar al mașinii de inducție cu rotor în scurtcircuit se poate analiza plecând de la ecuațiile (6.231 1,2, 3,4). Primele 2 ecuații, privitoare la stator se referă la mărimile bifazate echivalente a căror pulsație este egală cu ωs, adică: . (6.233): . Celelalte 2 ecuații, referitoare
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
scurtcircuit se poate analiza plecând de la ecuațiile (6.231 1,2, 3,4). Primele 2 ecuații, privitoare la stator se referă la mărimile bifazate echivalente a căror pulsație este egală cu ωs, adică: . (6.233): . Celelalte 2 ecuații, referitoare la rotor, adică: (6.231-3) (6.231-4) se pot aduce la forme convenabile, cu mărimi având tot pulsația ωs, în condițiile mașinii de inducție în colivie (în scurtcircuit), când tensiunile aplicate din exterior rotorului, sunt nule (uαr=uβr=0). Pentru a obține
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
adică: . (6.233): . Celelalte 2 ecuații, referitoare la rotor, adică: (6.231-3) (6.231-4) se pot aduce la forme convenabile, cu mărimi având tot pulsația ωs, în condițiile mașinii de inducție în colivie (în scurtcircuit), când tensiunile aplicate din exterior rotorului, sunt nule (uαr=uβr=0). Pentru a obține rezultatul așteptat se amplifică (6.231-3) cu cosθR, se amplifică (6.231-4) cu sinθR și se scad cele două ecuații (a doua din prima). Se ajunge la: Se introduc tensiunile induse de
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]