2,111 matches
-
În geometrie, teorema sinusurilor este o teoremă care stabilește relația dintre valorile laturilor unui triunghi și sinusurile unghiurilor dintre ele. Dacă laturile unui triunghi au lungimile "a", "b" și "c", iar unghiurile care se opun acestora sunt "A", "B" și "C", atunci: unde
Teorema sinusurilor () [Corola-website/Science/311920_a_313249]
-
În geometrie, teorema sinusurilor este o teoremă care stabilește relația dintre valorile laturilor unui triunghi și sinusurile unghiurilor dintre ele. Dacă laturile unui triunghi au lungimile "a", "b" și "c", iar unghiurile care se opun acestora sunt "A", "B" și "C", atunci: unde "R" este raza cercului
Teorema sinusurilor () [Corola-website/Science/311920_a_313249]
-
lungimile "a", "b" și "c", iar unghiurile care se opun acestora sunt "A", "B" și "C", atunci: unde "R" este raza cercului circumscris triunghiului, iar S aria triunghiului. Construim cercul circumscris triunghiului formula 2, la fel ca în figura alăturată. Conform teoremei unghiului la centru, Pe de altă parte, triunghiul formula 4 este triunghi isoscel cu vârful în O, deci înălțimea OA' este și mediană și bisectoare. Rezultă că Deoarece triunghiul formula 6 este triunghi dreptunghic cu vârful în A', de unde rezultă că formula 8
Teorema sinusurilor () [Corola-website/Science/311920_a_313249]
-
comparând rezultatul cu mesajul clar (sau cu hash-ul acestuia), că într-adevăr acea entitate este autorul mesajului. Formula de decriptare este valabilă, deoarece: și deci se poate scrie: Dar, cum "p" este prim, și deci prim cu m, conform micii teoreme a lui Fermat, rezultă că Astfel, Dacă "p" nu este totuși prim cu "m", atunci înseamnă că "m" este multiplu al lui "p", caz trivial în care "m" este congruent cu 0 modulo "p", și deci ridicat la orice putere
RSA () [Corola-website/Science/311911_a_313240]
-
m" este multiplu al lui "p", caz trivial în care "m" este congruent cu 0 modulo "p", și deci ridicat la orice putere este congruent cu 0 și deci cu el însuși. Analog și pentru "q", formula 18 De aici, conform teoremei chinezești a resturilor, deoarece "p" și "q" sunt numere prime, rezultă că În general, deoarece se bazează pe o operație destul de costisitoare din punct de vedere al timpului de calcul și al resurselor folosite, și anume exponențierea modulo "n", viteza
RSA () [Corola-website/Science/311911_a_313240]
-
anumite modificări care pot aduce performanțe sporite, precum alegerea unui exponent de criptare mic, care astfel reduce calculele necesare criptării, rezolvând în același timp și unele probleme de securitate. De asemenea, operațiile cu cheia secretă pot fi accelerate pe baza teoremei chinezești a resturilor, dacă se stochează "p", "q" și unele rezultate intermediare, folosite des. Cu toate acestea, îmbunătățirile nu sunt mari, iar ordinul de mărime al diferențelor de performanță față de implementările algoritmilor cu cheie secretă rămâne același. De aceea, în
RSA () [Corola-website/Science/311911_a_313240]
-
e" este exponentul comun acestora iar "m" este mesajul trimis tuturor celor trei. Un atacator poate folosi algoritmul lui Gauss pentru a descoperi o soluție mai mică decât "nnn" a unui sistem compus din următoarele ecuații: Această soluție este, conform teoremei chinezești a resturilor, cubul mesajului "m". Soluția pentru această problemă este cea denumită "sărarea" mesajului (din ), adică adăugarea unui padding format din numere pseudoaleatoare, padding diferit pentru fiecare expediere a mesajului. Dacă exponentul de decriptare (cel secret) este mic, pe lângă
RSA () [Corola-website/Science/311911_a_313240]
-
său sistem de vot - "paradoxul lui Condorcet" - care dovedește imposibilitatea, în sistemul său, de a degaja cu certitudine o voință generală pornind de la suma voințelor individuale. Kenneth Arrow va dovedi, drept urmare, că această imposibilitate este inerentă oricărui sistem de vot: "Teorema imposibilității lui Arrow." În 1786, Marchizul de Condorcet a lucrat din nou în domeniul matematicilor (calcul integral și ecuații diferențiale), arătând un nou mod de tratarea calculelor infinitezimale. Aceste lucrări nu au fost, însă, niciodată publicate. În 1789, a publicat
Nicolas de Condorcet () [Corola-website/Science/311919_a_313248]
-
Teorema lui Lagrange afirmă că dacă G este un grup finit, atunci ordinul (numărul de elemente) al oricărui subgrup H divide ordinul lui G. "Definiția 1." Fie formula 1 un subgrup al grupului formula 2 Se definesc relațiile de echivalență formula 3 (la stânga, respectiv
Teorema lui Lagrange (teoria grupurilor) () [Corola-website/Science/311294_a_312623]
-
introdus un nou număr cuantic cu două valori posibile, identificat de Samuel Goudsmit și George Uhlenbeck ca fiind spinul electronului. Principiul de excluziune Pauli poate fi descoperit pornind de la presupunerea că un sistem de particule ocupă stări cuantice antisimetrice. Conform teorema statisticii spinului, particulele cu spin întreg ocupă stări cuantice simetrice, iar particulele cu spun semiîntreg ocupă stări antisimetrice; mai mult, principiile mecanicii cuantice permit doar valori întregi sau semiîntregi pentru spin. O stare antisimetrică a două particule, în care o
Principiul de excluziune () [Corola-website/Science/311301_a_312630]
-
care a studiat la Berlin cu Weierstrass, Sofia Kovalevskaia a elaborat trei lucrări științifice importante în domeniul matematicilor superioare. Mai întâi, în subdomeniul ecuațiilor cu derivate parțiale, a corectat și a îmbunătățit un rezultat al lui Cauchy, enunțând și demonstrând teorema cunoscută în prezent sub numele de teorema Cauchy-Kowalevski. Apoi a scris un memoriu despre integralele abeliene. Un al treilea studiu al ei a tratat forma inelelor planetei Saturn. Pentru aceste trei memorii ea a primit titlul de doctor "summa cum
Sofia Kovalevskaia () [Corola-website/Science/311408_a_312737]
-
Sofia Kovalevskaia a elaborat trei lucrări științifice importante în domeniul matematicilor superioare. Mai întâi, în subdomeniul ecuațiilor cu derivate parțiale, a corectat și a îmbunătățit un rezultat al lui Cauchy, enunțând și demonstrând teorema cunoscută în prezent sub numele de teorema Cauchy-Kowalevski. Apoi a scris un memoriu despre integralele abeliene. Un al treilea studiu al ei a tratat forma inelelor planetei Saturn. Pentru aceste trei memorii ea a primit titlul de doctor "summa cum laude" la Universitatea din Göttingen în 1874
Sofia Kovalevskaia () [Corola-website/Science/311408_a_312737]
-
metodă de abordare, dezvoltată parțial din tradiția teoriei analitice a numerelor. Erdős a găsit o demonstrație a postulatului lui Bertrand care s-a dovedit a fi mai elegantă decât prima, descoperiță de Cebîșev. El a descoperit o demonstrație elementară pentru teorema numerelor prime, împreună cu Atle Selberg, în care s-a arătat cum combinatorica este o metodă eficientă de numărare a mulțimilor. Printre colaboratorii săi cei mai frecvenți se numără Datorită numărului mare de lucrări al său, prietenii lui au inventat numărul
Paul Erdős () [Corola-website/Science/311445_a_312774]
-
1806 că un apendice la cartea sa cu privire la căile de comete . Astăzi , " metodă celor mai mici pătrate ", termenul este folosit că o traducere directă din limba franceză " méthode des moindres Carrés " . În 1830 el a dat o dovadă de ultimă teorema a lui Fermat pentru exponent n = 5 , care a fost , de asemenea, dovedit de Lejeune Dirichlet în 1828 . În teoria numerelor , el a presupus legea reciprocității pătratice , ulterior s-au dovedit de Gauss , în legătură cu această , simbolul Legendre este numit după
Adrien-Marie Legendre () [Corola-website/Science/311484_a_312813]
-
ulterior s-au dovedit de Gauss , în legătură cu această , simbolul Legendre este numit după el . De asemenea, el a făcut muncă de pionierat pe distribuirea de numere prime , precum și cu privire la aplicarea de analiză la teoria numerelor . Lui 1798 presupunere de numărul teorema Primul a fost riguros dovedit de Hadamard și de la Vallée - Poussin în 1896 . Legendre a făcut o cantitate impresionantă de lucru asupra funcțiilor eliptice , inclusiv clasificarea integrale eliptice , dar ea a avut un accident vascular cerebral lui Abel de geniu
Adrien-Marie Legendre () [Corola-website/Science/311484_a_312813]
-
tipuri de integrale ( 416-509 ) 1819 Metodă celor mai mici pătrate pentru a găsi mediul cel mai probabil între rezultatele diferitelor observații ( 149-154 ) , Memoir pe atragerea de ellipsoids omogene ( 155-183 ) 1823 Cercetări privind unele obiecte Analiza nedeterminată și în special pe teorema lui Fermat ( 1-60 ) 1828 de memorie pe determinarea funcțiilor Y și Z , care satisfac ecuația 4 (X ^ n - 1 ) = ( X - 1 ) ( Y ^ 2 + ^ 2 -NZ ) , unde n este un numar 4i prim +1 ( 81-100 ) Reflecții pe 1833 moduri diferite de
Adrien-Marie Legendre () [Corola-website/Science/311484_a_312813]
-
de memorie pe determinarea funcțiilor Y și Z , care satisfac ecuația 4 (X ^ n - 1 ) = ( X - 1 ) ( Y ^ 2 + ^ 2 -NZ ) , unde n este un numar 4i prim +1 ( 81-100 ) Reflecții pe 1833 moduri diferite de a demonstra teoria sau teorema paralèles de suma celor trei unghiuri ale triunghiului , cu o placă ( 367-412 ) A fost cavaler al Legiunii de Onoare, membru al Academiei de Stiinte. Un crater de pe Lună îi poartă numele. Numele său este înscris pe Turnul Eiffel. A se
Adrien-Marie Legendre () [Corola-website/Science/311484_a_312813]
-
eficiente Polinoame Legendre asociate Algoritmul Gauss-Legendre Constantă lui Legendre Formulă dublarea Legendre Ecuație Legendre în teoria numerelor Funcții Legendre Integrale eliptice a lui Legendre de relatie funcțională Ecuație diferențiala lui Legendre Conjectura lui Legendre Legendre sita subvarietate Legendrian simbolul Legendre Teorema lui Legendre pe triunghiuri sferice Teorema Saccheri-Legendre ^ Mergi până la: un Duren b, Peter (decembrie 2009). "Schimbarea Faces: Portretul greșită a Legendre." Anunțurile de AMS 56 (11): 1440-1443, 1455. Sări ^ "Bibliotecă și Arhiva". Royal Society. Adus de 2012-08-06. ^ Mergi până la: a
Adrien-Marie Legendre () [Corola-website/Science/311484_a_312813]
-
Constantă lui Legendre Formulă dublarea Legendre Ecuație Legendre în teoria numerelor Funcții Legendre Integrale eliptice a lui Legendre de relatie funcțională Ecuație diferențiala lui Legendre Conjectura lui Legendre Legendre sita subvarietate Legendrian simbolul Legendre Teorema lui Legendre pe triunghiuri sferice Teorema Saccheri-Legendre ^ Mergi până la: un Duren b, Peter (decembrie 2009). "Schimbarea Faces: Portretul greșită a Legendre." Anunțurile de AMS 56 (11): 1440-1443, 1455. Sări ^ "Bibliotecă și Arhiva". Royal Society. Adus de 2012-08-06. ^ Mergi până la: a b Boilly, Julien Leopold. (1820). Album
Adrien-Marie Legendre () [Corola-website/Science/311484_a_312813]
-
Institutului (acuarela portret # 29). GL Utility al Institutului Franței. Adevărata față a Adrien - Mărie Legendre ( Portretul lui Legendre ) O'Connor , John J. , Robertson , Edmund F. , " Adrien - Mărie Legendre " , MacTutor Istoria arhiva Matematică , Universitatea din St Andrews . Biografia la lui Fermat Teorema Ultima Blog Referințe pentru Adrien - Mărie Legendre Elemente de geometrie și trigonometrie , din lucrările lui A. Dl Legendre . Revizuite și adaptate la cursul de instruire matematică în Statele Unite , de Charles Davies . ( New York : . AȘ Barnes & Co , 1858 ) : traducerea engleză a textului
Adrien-Marie Legendre () [Corola-website/Science/311484_a_312813]
-
era să colaboreze cu Observatorul Regal din Greenwich . Activitatea desfășurată de acest observator a fost ales membru al Societății Regale din Londra și se termină în publicarea Memoire sur leș operațiuni Dont trigonometric depinde de rezultatele Terre cifră care conține teorema lui Legendre pe triunghiuri sferice . Legendre 1791 a devenit membru al comitetului de măsuri și greutăți . Cand școală a fost închisă în 1793 pentru că a avut dificultăți în Legendre pierdut de capital care a oferit o viață confortabilă . 1792 începe
Adrien-Marie Legendre () [Corola-website/Science/311484_a_312813]
-
aici . Aceste integrale sunt foarte importante . De exemplu, pentru a rezolva ecuația de mișcare a pendulului apare în mod natural parte integrantă eliptice primul condiment Legendre . Teoria numerelor Legendre , de asemenea, menționat în teoria numerelor . A atras mai ales " ultima teorema a lui Fermat ", care a dat o demonstrație pentru n = 5 . De asemenea, teorema foarte important asupra congruences este cunoscut sub numele de legea reciprocitate pătratica care spune că în cazul în care p și q sunt numere prime ( 2
Adrien-Marie Legendre () [Corola-website/Science/311484_a_312813]
-
a pendulului apare în mod natural parte integrantă eliptice primul condiment Legendre . Teoria numerelor Legendre , de asemenea, menționat în teoria numerelor . A atras mai ales " ultima teorema a lui Fermat ", care a dat o demonstrație pentru n = 5 . De asemenea, teorema foarte important asupra congruences este cunoscut sub numele de legea reciprocitate pătratica care spune că în cazul în care p și q sunt numere prime ( 2 ), atunci congruenta și sunt fie ambele sunt rezolvabile sau de nerezolvat , cu excepția cazului ambele
Adrien-Marie Legendre () [Corola-website/Science/311484_a_312813]
-
Legendre reprezintă 1 sau -1 , în funcție de congruenta este rezolvabila sau nu x . De asemenea, el a presupus că ( n ) ( numărul de numere prime mai mici decât numărul natural) se apropie : Se apropie de formularea exactă este cunoscută cu numele de teorema număr prim , care prevede că : nu s-au dovedit până în 1896 . În final am aratat de asemenea că nu există nici o funcție rațională algebrica care are ca valori primează întotdeauna .
Adrien-Marie Legendre () [Corola-website/Science/311484_a_312813]
-
rezultate remarcabile în mai toate domeniile matematicii, publicând importante lucrări de geometrie, trigonometrie și mecanică. Este îngropat în Pantheonul din Paris. În matematică, Lagrange este considerat fondator al calculului variațiilor (simultan cu Euler) și al teoriei formelor pătratice. A demonstrat teorema lui Wilson pentru numere prime și conjectura lui Bachet referitoare la descompunerea unui număr întreg în patru pătrate perfecte. Numele lui apare aproape peste tot în matematică. Astfel, este celebră teorema din teoria grupurilor care îi poartă numele, o altă
Joseph-Louis Lagrange () [Corola-website/Science/310900_a_312229]