4,556 matches
-
determinat fie de trei puncte necoliniare, fie de o dreaptă și un punct exterior ei, fie de două drepte paralele. În lucrarea lui Euclid, Elementele, planul este o noțiune fundamentală, la fel ca și dreaptă și punctul. . Una din axiomele geometriei euclidiene este: Corolare ale acestei axiome sunt: Într-un spațiu tridimensional, există doar două poziții relative a doua plane: Considerând dreapta (" D"), și planul ("P"), pozițiile relative dintre acestea pot fi: Fie punctele necoliniare formulă 1=(formulă 2, formula 3, formula 4), formula 5=(formulă 6
Plan (geometrie) () [Corola-website/Science/327401_a_328730]
-
(n. 15 decembrie 1802, Cluj, Comitatul Cluj - d. 27 ianuarie 1860, Târgu Mureș, Scaunul Mureșului) a fost un matematician maghiar din Transilvania, fiul matematicianului Farkas Bolyai. A scris lucrări fundamentale în geometria neeuclidiană. Încă din copilărie a manifestat interes și posibilități deosebite pentru gândirea matematică, în care a fost inițiat de către tatăl său, ale cărui lucrări le-a studiat. În 1817, după absolvirea liceului, a început studiile de inginerie la Academia Militară
János Bolyai () [Corola-website/Science/299145_a_300474]
-
familia nu a putut finanța un studiu al matematicii în străinătate, cum și-ar fi dorit tatăl acestuia. În 1822 a încheiat studiul cu succes și a dedicat încă un an studiilor științifice, în care a dezvoltat, printre altele, fundamentele geometriei neeuclidiene, incercând, asemeni tatălui, să demonstreze postulatul paralelelor al lui Euclid. A colaborat în această direcție cu prietenul său Carl Szasz (1798-1835), care însă în 1821 a plecat în Ungaria ca profesor. În anul 1823 a devenit ofițer inginer al
János Bolyai () [Corola-website/Science/299145_a_300474]
-
ca inginer de geniu), și a lucrat până în 1826 la fortificațiile Timișoarei. Ulterior a fost transferat succesiv la Arad, Oradea, Szeged, Lemberg, Olmütz, în grad de căpitan. În 1833 s-a pensionat din cauza problemelor de sănătate. În 1826 a creat geometria neeuclidiană, simultan, dar independent de Lobacevski și Carl Friedrich Gauss. Gauss, deși s-a ocupat cu aceste probleme, niciodată nu a ajuns la adâncimea ideilor lui J. Bolyai și Lobacevski, și nu a publicat, dar nici măcar nu a scris nimic
János Bolyai () [Corola-website/Science/299145_a_300474]
-
nu a ajuns la adâncimea ideilor lui J. Bolyai și Lobacevski, și nu a publicat, dar nici măcar nu a scris nimic în acest sens. Astfel, János Bolyai a demonstrat că celebra axiomă a paralelelor este independentă de celelalte axiome ale geometriei și a dedus că geometria lui Euclid nu este unica posibilă și că se poate dezvolta o nouă geometrie mai generală pe care a denumit-o "știința absolută a spațiului", deci o geometrie independentă de cea clasică, pe care ulterior
János Bolyai () [Corola-website/Science/299145_a_300474]
-
ideilor lui J. Bolyai și Lobacevski, și nu a publicat, dar nici măcar nu a scris nimic în acest sens. Astfel, János Bolyai a demonstrat că celebra axiomă a paralelelor este independentă de celelalte axiome ale geometriei și a dedus că geometria lui Euclid nu este unica posibilă și că se poate dezvolta o nouă geometrie mai generală pe care a denumit-o "știința absolută a spațiului", deci o geometrie independentă de cea clasică, pe care ulterior a denumit-o "geometrie hiperbolică
János Bolyai () [Corola-website/Science/299145_a_300474]
-
scris nimic în acest sens. Astfel, János Bolyai a demonstrat că celebra axiomă a paralelelor este independentă de celelalte axiome ale geometriei și a dedus că geometria lui Euclid nu este unica posibilă și că se poate dezvolta o nouă geometrie mai generală pe care a denumit-o "știința absolută a spațiului", deci o geometrie independentă de cea clasică, pe care ulterior a denumit-o "geometrie hiperbolică neeuclidiană". Geometria euclidiană era deci un caz limită al geometriei hiperbolice. Rezultatul cercetărilor sale
János Bolyai () [Corola-website/Science/299145_a_300474]
-
paralelelor este independentă de celelalte axiome ale geometriei și a dedus că geometria lui Euclid nu este unica posibilă și că se poate dezvolta o nouă geometrie mai generală pe care a denumit-o "știința absolută a spațiului", deci o geometrie independentă de cea clasică, pe care ulterior a denumit-o "geometrie hiperbolică neeuclidiană". Geometria euclidiană era deci un caz limită al geometriei hiperbolice. Rezultatul cercetărilor sale le-a publicat, ca o anexă, intitulată "Appendix", la tratatul tatălui său, Farkas Bolyai
János Bolyai () [Corola-website/Science/299145_a_300474]
-
că geometria lui Euclid nu este unica posibilă și că se poate dezvolta o nouă geometrie mai generală pe care a denumit-o "știința absolută a spațiului", deci o geometrie independentă de cea clasică, pe care ulterior a denumit-o "geometrie hiperbolică neeuclidiană". Geometria euclidiană era deci un caz limită al geometriei hiperbolice. Rezultatul cercetărilor sale le-a publicat, ca o anexă, intitulată "Appendix", la tratatul tatălui său, Farkas Bolyai, "Tentamen juventutem studiosam..." din 1832. Această operă, ca și concepția sa
János Bolyai () [Corola-website/Science/299145_a_300474]
-
Euclid nu este unica posibilă și că se poate dezvolta o nouă geometrie mai generală pe care a denumit-o "știința absolută a spațiului", deci o geometrie independentă de cea clasică, pe care ulterior a denumit-o "geometrie hiperbolică neeuclidiană". Geometria euclidiană era deci un caz limită al geometriei hiperbolice. Rezultatul cercetărilor sale le-a publicat, ca o anexă, intitulată "Appendix", la tratatul tatălui său, Farkas Bolyai, "Tentamen juventutem studiosam..." din 1832. Această operă, ca și concepția sa, reprezintă un moment
János Bolyai () [Corola-website/Science/299145_a_300474]
-
poate dezvolta o nouă geometrie mai generală pe care a denumit-o "știința absolută a spațiului", deci o geometrie independentă de cea clasică, pe care ulterior a denumit-o "geometrie hiperbolică neeuclidiană". Geometria euclidiană era deci un caz limită al geometriei hiperbolice. Rezultatul cercetărilor sale le-a publicat, ca o anexă, intitulată "Appendix", la tratatul tatălui său, Farkas Bolyai, "Tentamen juventutem studiosam..." din 1832. Această operă, ca și concepția sa, reprezintă un moment crucial în dezvoltarea geometriei moderne. Deși nu au
János Bolyai () [Corola-website/Science/299145_a_300474]
-
un caz limită al geometriei hiperbolice. Rezultatul cercetărilor sale le-a publicat, ca o anexă, intitulată "Appendix", la tratatul tatălui său, Farkas Bolyai, "Tentamen juventutem studiosam..." din 1832. Această operă, ca și concepția sa, reprezintă un moment crucial în dezvoltarea geometriei moderne. Deși nu au fost înțelese și apreciate de contemporani, contribuțiile lui János Bolyai au pus geometria pe baze noi, deschizându-i largi perspective. János Bolyai a mai scris și un studiu despre numere complexe intitulat "Responsio" (1837).
János Bolyai () [Corola-website/Science/299145_a_300474]
-
la tratatul tatălui său, Farkas Bolyai, "Tentamen juventutem studiosam..." din 1832. Această operă, ca și concepția sa, reprezintă un moment crucial în dezvoltarea geometriei moderne. Deși nu au fost înțelese și apreciate de contemporani, contribuțiile lui János Bolyai au pus geometria pe baze noi, deschizându-i largi perspective. János Bolyai a mai scris și un studiu despre numere complexe intitulat "Responsio" (1837).
János Bolyai () [Corola-website/Science/299145_a_300474]
-
uniform. Arhitectura clădirii este foarte minimalistă și extrem de eficientă. Ea combină elemente din stilurile baroc și gotic care evidențiază, de fapt, epoca în care Sfântul Ioan Nepomuk a trăit, a lucrat și a fost martirizat. Construcția bisericii se bazează pe geometria cercului, numărul cinci fiind repetat constant ca o trimitere la cele cinci stele ale lui Nepomuk. Aceste stele, potrivit legendei, au apărut deasupra corpului său atunci când el a murit. Acesta este un bun exemplu al modului în care Santini a
Biserica de pelerinaj Sfântul Ioan Nepomuk () [Corola-website/Science/327024_a_328353]
-
Brahmagupta definește pentru prima dată numărul "zero", adunarea și scăderea, stabilește regulile operațiilor elementare cu fracții. A contribuit la definitivarea sistemului zecimal pozițional de scriere a numerelor în India, așa cum este cunoscut astăzi. Una dintre cele mai cunoscute contribuții în geometrie este formula care îi poartă numele: Dacă ABCD este un patrulater inscriptibil, atunci aria acestuia este: unde formula 2 sunt lungimile laturilor, iar formula 3 este semiperimetrul. Dacă formula 4, patrulaterul devine triunghi și obținem formula lui Heron. În capitoliul al doilea al
Brahmagupta () [Corola-website/Science/312200_a_313529]
-
derivare în funcție de "p" a formulei "p/2m" se obține "p/m = mv/m = v." Ecuațiile lui Hamilton sunt atractive având în vedere simplitatea și simetria lor. Ele au fost analizate din toate punctele de vedere imaginabile, de la mecanica fundamentală la geometria spațiilor vectoriale. Se cunosc o serie întreagă de soluții ale acestor ecuații, dar soluția generală exactă a ecuațiilor de mișcare pentru sisteme cu mai mult de două corpuri nu se cunoaște încă. Găsirea integralelor prime, adică a mărimilor care se
Mecanică hamiltoniană () [Corola-website/Science/317831_a_319160]
-
prin măsuratori de arce de meridian. În aritmetică, a descoperit un procedeu de a găsi numerele prime, care ulterior a fost numit ciurul lui Eratostene. Ca geometru, a studiat locurile geometrice. A utilizat metoda mecanică de rezolvare a problemelor de geometrie, metodă preluată ulterior de Arhimede. A soluționat problema duplicării cubului construind un aparat numit "mesalobon". Eratostene s-a ocupat și de cronologie. A elaborat, în locul vechiului calendar egiptean, un nou calendar cu un an bisect, care a fost introdus în
Eratostene () [Corola-website/Science/315206_a_316535]
-
o formă a artei plierii hârtiei. În timpul invaziei arabe din secolul al VIII-lea, maurii au adus secretul fabricării hârtiei în Spania. Musulmani fiind, religia le interzicea maurilor crearea de simboluri religioase. Dar, aceștia au folosit plierea hârtiei în studierea geometriei și astronomiei. După ce maurii au fost alungați din Spania, în anul 1492, tradiția plierii hârtiei a supraviețuit. În timpul Inchiziției, spaniolii au realizat mai mult decât forme geometrice din hârtie, ei punând bazele unei arte numite papiroflexia, artă populară în Spania
Origami () [Corola-website/Science/302493_a_303822]
-
117 studenți: 89 înscriși în primul an și 28 în anul pregătitor. Cursurile încep la 29 noiembrie 1920. Corpul didactic era format din rector Traian Lalescu (care preda analiza matematică), Constantin C. Teodorescu (rezistența materialelor și mecanică teoretică), Victor Vlad (geometrie descriptivă), Constantin Cândea (chimie), Augustin Coman (matematică). Cursurile s-au ținut în localul unei școli primare din str. Telbisz, local aflat și astăzi în patrimoniul Politehnicii. În anul 1923 a început construirea de pavilioane în bd. Mihai Viteazul. La inaugurarea
Universitatea Politehnica Timișoara () [Corola-website/Science/298300_a_299629]
-
început să lucreze la catedra de matematică de la Pisa. Tatăl său a murit în 1591 și Galileo l-a luat în grijă pe fratele său mai mic Michelagnolo. În 1592, s-a mutat la Universitatea din Padova, unde a predat geometrie, mecanică și astronomie până în 1610. În această perioadă, Galileo a făcut descoperiri semnificative atât în domeniile științei pure (de exemplu, astronomie și cinematica mișcării) și în cele ale științei aplicate (de exemplu, rezistența materialelor, îmbunătățiri aduse telescopului). Printre interesele sale
Galileo Galilei () [Corola-website/Science/297696_a_299025]
-
și științific. În ceea ce privește activitatea științifică, Mihail Ghermănescu a abordat cu o mare ușurință domeniul analizei matematice, dar și cel al altor discipline de matematică pure sau aplicate. Are referințe și în domeniul algebrei (teoria ecuațiilor), al teoriei numerelor (ecuații diofantice), geometrie, mecanică generală și balistică. A fost primul matemtician român care s-a ocupat de noțiunea derivatei areolare, care l-a condus la integrarea unor sisteme de ecuații cu derivate parțiale. Astfel a introdus noțiunea de derivată parțială și totală areolară
Mihail Ghermănescu () [Corola-website/Science/326013_a_327342]
-
urmărește evoluția acestei științe care studiază relațiile spațiale din cele mai vechi timpuri, când oamenii au început să măsoare distanțele, ariile și volumele, ca apoi să se ajungă la geometria clasică, în care accentul era pus pe construcțiile cu rigla și compasul. Un moment crucial l-a constituit introducerea rigorii matematice prin axiomatizarea introdusă de Euclid, care a influențat evoluția a secole întregi de știință. În epoca modernă, geometria beneficiază
Istoria geometriei () [Corola-website/Science/320590_a_321919]
-
la geometria clasică, în care accentul era pus pe construcțiile cu rigla și compasul. Un moment crucial l-a constituit introducerea rigorii matematice prin axiomatizarea introdusă de Euclid, care a influențat evoluția a secole întregi de știință. În epoca modernă, geometria beneficiază de aportul algebrei abstracte și a calculului diferențial și integral și a evoluat în diverse ramuri ale acesteia, cu grad înalt de abstractizare, mult diferențiate de formele din trecut. Debutul geometriei poate fi remarcat la acele civilizații din Valea
Istoria geometriei () [Corola-website/Science/320590_a_321919]
-
a secole întregi de știință. În epoca modernă, geometria beneficiază de aportul algebrei abstracte și a calculului diferențial și integral și a evoluat în diverse ramuri ale acesteia, cu grad înalt de abstractizare, mult diferențiate de formele din trecut. Debutul geometriei poate fi remarcat la acele civilizații din Valea Indusului și la babilonieni acum cinci milenii. Pe atunci totul se limita la câteva cunoștințe empirice privind lungimi, unghiuri, arii, volume necesare în construcții, astronomie, navigație și alte meșteșuguri. Egiptenii și babilonienii
Istoria geometriei () [Corola-website/Science/320590_a_321919]
-
din suprafața acestui dreptunghi este soluția căutată. (Papirusul Rhind, probl.51 ). Scribii știau să calculeze suprafața unui trapez (Papirusul Rhind, probl.52 ), ceea ce implică că ei știau să calculeze și suprafața triunghiurilor. Cel mai mare succes al egiptenilor în domeniul geometriei este, incontestabil, calculul suprafeței cercului. Procedeul de calcul constă în a scădea 1/9 din diametru și a ridica apoi rezultatul la pătrat. Acest calcul dă pentru π valoarea de 3,1605. Figura care însoțește enunțul problemei arată că de
Istoria geometriei () [Corola-website/Science/320590_a_321919]