5,440 matches
-
atât de alb/ cu arbori/ înghețați ... ” (Gerul de sticlă, pag. 49). Iată „culorile” pastelurilor sale: „verdele plantei”, „gerul de sticlă”, „arbori înghețați”, „timp gri și fum”, „fumul pădurilor, „șoapta ochilor”. Amestecate în clepsidra timpului, aceste „culori” dau naștere unei noi geometrii a fumului, extensie a unei albe armonii. În toate scrierile bardului ploieștean, vom întâlni temeri existențiale, nelămuriri, care însă nu violentează rațiunea, ci liniștesc, astâmpără furtuna și-ți oferă - de multe ori - răspuns. Poetul conjugă frenetic verbul „a fi” la
„GEOMETRIA FUMULUI” SAU „REPERELE AUTOBIOGRAFICE ALE POEZIEI” de GHEORGHE STROIA în ediţia nr. 146 din 26 mai 2011 [Corola-blog/BlogPost/344340_a_345669]
-
timpurile poetice. Le combină cu frig și apoi le transformă în fum: „Păros ca fumul pădurilor/ norul mă plimbă/ de acolo-acolo// După ceea ce văd/ nici pasărea nu mai zboară// spun această întâmplare/ în șoapta ochilor/ care se pierd/ în geometria fumului ... ” (Geometria fumului, pag. 16). În fumul ce simbolizează trecerea, acoperind vise, viziuni, speranțe și iluzii. În fumul ce simbolizează efemerul, care arată călătorului (printr-o geometrie specială) destinația. După cum se spune: „Viața nu e o destinație, ci însăși călătoria
„GEOMETRIA FUMULUI” SAU „REPERELE AUTOBIOGRAFICE ALE POEZIEI” de GHEORGHE STROIA în ediţia nr. 146 din 26 mai 2011 [Corola-blog/BlogPost/344340_a_345669]
-
Le combină cu frig și apoi le transformă în fum: „Păros ca fumul pădurilor/ norul mă plimbă/ de acolo-acolo// După ceea ce văd/ nici pasărea nu mai zboară// spun această întâmplare/ în șoapta ochilor/ care se pierd/ în geometria fumului ... ” (Geometria fumului, pag. 16). În fumul ce simbolizează trecerea, acoperind vise, viziuni, speranțe și iluzii. În fumul ce simbolizează efemerul, care arată călătorului (printr-o geometrie specială) destinația. După cum se spune: „Viața nu e o destinație, ci însăși călătoria”. Toate acestea
„GEOMETRIA FUMULUI” SAU „REPERELE AUTOBIOGRAFICE ALE POEZIEI” de GHEORGHE STROIA în ediţia nr. 146 din 26 mai 2011 [Corola-blog/BlogPost/344340_a_345669]
-
nu mai zboară// spun această întâmplare/ în șoapta ochilor/ care se pierd/ în geometria fumului ... ” (Geometria fumului, pag. 16). În fumul ce simbolizează trecerea, acoperind vise, viziuni, speranțe și iluzii. În fumul ce simbolizează efemerul, care arată călătorului (printr-o geometrie specială) destinația. După cum se spune: „Viața nu e o destinație, ci însăși călătoria”. Toate acestea dorește poetul să ni le reamintească, făcând din durerea noastră - propria sa durere, din visul nostru - propriul său vis, dăruindu-ne poezia purificatoare, în vase
„GEOMETRIA FUMULUI” SAU „REPERELE AUTOBIOGRAFICE ALE POEZIEI” de GHEORGHE STROIA în ediţia nr. 146 din 26 mai 2011 [Corola-blog/BlogPost/344340_a_345669]
-
poetul să ni le reamintească, făcând din durerea noastră - propria sa durere, din visul nostru - propriul său vis, dăruindu-ne poezia purificatoare, în vase de argint - propriile sale cuvinte: „între durere și cer/ numai timp gri și fum/ într-o geometrie moale// pufoasă// pasaj de umbre/ ecou suspendat// o fereastră/ spre neant// un semn al sfârșitului/ năluci prin odăile goale// din priviri se prelinge/ frigul ”( poemul de pe coperta IV a cărții ). Eleganța versurilor și profunzimea acestora, capacitatea poetului de a face
„GEOMETRIA FUMULUI” SAU „REPERELE AUTOBIOGRAFICE ALE POEZIEI” de GHEORGHE STROIA în ediţia nr. 146 din 26 mai 2011 [Corola-blog/BlogPost/344340_a_345669]
-
cei ce o mai puteți încă ... vedea! Ce aș putea să-i spun poetului decât: Vă mulțumesc, maestre, că mi-ați arătat ce înseamnă POEZIA! Și că i-ați făcut cunoscută - AUTOBIOGRAFIA! Gheorghe A. Stroia, Adjud Referință Bibliografică: Victor Sterom : „Geometria fumului” sau „Reperele autobiografice ale POEZIEI” / Gheorghe Stroia : Confluențe Literare, ISSN 2359-7593, Ediția nr. 146, Anul I, 26 mai 2011. Drepturi de Autor: Copyright © 2011 Gheorghe Stroia : Toate Drepturile Rezervate. Utilizarea integrală sau parțială a articolului publicat este permisă numai
„GEOMETRIA FUMULUI” SAU „REPERELE AUTOBIOGRAFICE ALE POEZIEI” de GHEORGHE STROIA în ediţia nr. 146 din 26 mai 2011 [Corola-blog/BlogPost/344340_a_345669]
-
Întrebare pusă radioului Erevan: Poate exista un pătrat infinit? Răspuns: De ce nu, dar fără colțuri! Euclid, părintele geometriei a definit practic două entități: dreapta și cercul. Prima se construiește cu rigla iar a doua cu compasul. Existând o riglă și un compas putem defini și construi toată geometria. Eu mă consider mai cu moț! Afirm cu tărie că
DREAPTA ŞI SIMETRIA (INTRODUCERE ÎN GEOMETRIA AFINĂ) de EMIL WAGNER în ediţia nr. 2033 din 25 iulie 2016 [Corola-blog/BlogPost/344348_a_345677]
-
pătrat infinit? Răspuns: De ce nu, dar fără colțuri! Euclid, părintele geometriei a definit practic două entități: dreapta și cercul. Prima se construiește cu rigla iar a doua cu compasul. Existând o riglă și un compas putem defini și construi toată geometria. Eu mă consider mai cu moț! Afirm cu tărie că în lumea înconjurătoare nu există decât cercul cu raza sa. Culmea este că nu îl contrazic pe Euclid. Tot rigla și compasul sunt uneltele cu care construiesc întreaga lume geometrică
DREAPTA ŞI SIMETRIA (INTRODUCERE ÎN GEOMETRIA AFINĂ) de EMIL WAGNER în ediţia nr. 2033 din 25 iulie 2016 [Corola-blog/BlogPost/344348_a_345677]
-
ci numai curbe. Dacă nu o iei cu ocolișul nu ajungi niciodată. Intr-o precedent lucrare am demonstrat fără tăgadă că un pumn de fracții poate substitui dubla infinitate dată de forma generalizată M/N a fracției ordinare. Similar în geometrie nu există decât o singură entitate din care derivă toate celelalte, nu două cum susține Euclid, și aceasta este o curbă închisă, de exemplu cercul (vom vedea că și hiperbola sau dreapta însăși poate fi o curbă închisă). Geometria afină
DREAPTA ŞI SIMETRIA (INTRODUCERE ÎN GEOMETRIA AFINĂ) de EMIL WAGNER în ediţia nr. 2033 din 25 iulie 2016 [Corola-blog/BlogPost/344348_a_345677]
-
în geometrie nu există decât o singură entitate din care derivă toate celelalte, nu două cum susține Euclid, și aceasta este o curbă închisă, de exemplu cercul (vom vedea că și hiperbola sau dreapta însăși poate fi o curbă închisă). Geometria afină, reunind segmentul de dreaptă cu câmpul vectorial și admițând infinitul mic drept invers al infinitului mare demonstrează că totul în geometrie se rezumă la o înșiruire de puncte după diferite reguli,iar acest șir poartă numele de curbă. Două
DREAPTA ŞI SIMETRIA (INTRODUCERE ÎN GEOMETRIA AFINĂ) de EMIL WAGNER în ediţia nr. 2033 din 25 iulie 2016 [Corola-blog/BlogPost/344348_a_345677]
-
curbă închisă, de exemplu cercul (vom vedea că și hiperbola sau dreapta însăși poate fi o curbă închisă). Geometria afină, reunind segmentul de dreaptă cu câmpul vectorial și admițând infinitul mic drept invers al infinitului mare demonstrează că totul în geometrie se rezumă la o înșiruire de puncte după diferite reguli,iar acest șir poartă numele de curbă. Două puncte A și B definesc o dreaptă care formează deoparte și cealaltă a ei câte un semiplan. Dacă atribui dreapta formată unuia
DREAPTA ŞI SIMETRIA (INTRODUCERE ÎN GEOMETRIA AFINĂ) de EMIL WAGNER în ediţia nr. 2033 din 25 iulie 2016 [Corola-blog/BlogPost/344348_a_345677]
-
puncte de mai sus se pot duce o infinitate de curbe având lungime din ce în ce mai mare în raport cu segmentul AB considerat drumul cel mai scurt între ele. Simpla introducere a noțiunii de infinit ne duce cu gândul la un nou tip de geometrie, geometria afină, în care dreapta nu este decât un cerc de rază infinită iar planul, limita universului, o sferă de rază infinită. Practic lucrăm astăzi cu două plane distincte. Planul euclidian E2 care este foaia de hârtie pe care construim
DREAPTA ŞI SIMETRIA (INTRODUCERE ÎN GEOMETRIA AFINĂ) de EMIL WAGNER în ediţia nr. 2033 din 25 iulie 2016 [Corola-blog/BlogPost/344348_a_345677]
-
de mai sus se pot duce o infinitate de curbe având lungime din ce în ce mai mare în raport cu segmentul AB considerat drumul cel mai scurt între ele. Simpla introducere a noțiunii de infinit ne duce cu gândul la un nou tip de geometrie, geometria afină, în care dreapta nu este decât un cerc de rază infinită iar planul, limita universului, o sferă de rază infinită. Practic lucrăm astăzi cu două plane distincte. Planul euclidian E2 care este foaia de hârtie pe care construim figurile
DREAPTA ŞI SIMETRIA (INTRODUCERE ÎN GEOMETRIA AFINĂ) de EMIL WAGNER în ediţia nr. 2033 din 25 iulie 2016 [Corola-blog/BlogPost/344348_a_345677]
-
între planul E2 și planul U este însă mult mai consistentă atingând noțiuni de mărimi complexe (având o parte imaginară). Dacă segmentul de dreaptă definit prin primul postulat euclidian are o singură dimensiune, lungimea, același segment de dreaptă studiat în geometria afină reprezintă o curbă și închide în ea o infinitate bidimensională de puncte. Practic geometria afină definește segmentul de dreaptă euclidian drept o elipsă având al doilea diametru nul. Ceva similar este studiat în partea de matematică numită topologie. Conicele
DREAPTA ŞI SIMETRIA (INTRODUCERE ÎN GEOMETRIA AFINĂ) de EMIL WAGNER în ediţia nr. 2033 din 25 iulie 2016 [Corola-blog/BlogPost/344348_a_345677]
-
complexe (având o parte imaginară). Dacă segmentul de dreaptă definit prin primul postulat euclidian are o singură dimensiune, lungimea, același segment de dreaptă studiat în geometria afină reprezintă o curbă și închide în ea o infinitate bidimensională de puncte. Practic geometria afină definește segmentul de dreaptă euclidian drept o elipsă având al doilea diametru nul. Ceva similar este studiat în partea de matematică numită topologie. Conicele, respectiv cercul și hiperbola aparțin unor planuri ortogonale între ele, deci diferite. Totuși putem să
DREAPTA ŞI SIMETRIA (INTRODUCERE ÎN GEOMETRIA AFINĂ) de EMIL WAGNER în ediţia nr. 2033 din 25 iulie 2016 [Corola-blog/BlogPost/344348_a_345677]
-
unor planuri ortogonale între ele, deci diferite. Totuși putem să reprezentăm hiperbola și cercul pe același grafic prin rabatere, deoarece vârful celor două ramuri ale hiperbolei sunt comune cu cercul și reprezintă un diametru al său. Este interesant că perceptele geometriei afine pot fi demonstrate în planul euclidian existând numai mici derive de la postulatele euclidiene. Fie date două puncte A și B. Construim mediatoare M între ele. M este lacul geometric al tuturor punctelor egal depărtate de A și B și
DREAPTA ŞI SIMETRIA (INTRODUCERE ÎN GEOMETRIA AFINĂ) de EMIL WAGNER în ediţia nr. 2033 din 25 iulie 2016 [Corola-blog/BlogPost/344348_a_345677]
-
cazul falezei respectiv polară în cazul roții. Rulând un cerc pe o dreaptă diferitele puncte ale cercului ating succesiv dreapta provocând deplasarea. Un cerc are drept proiecție pe un plan ortogonal un segment de dreaptă egal cu diametrul său. În geometria afină proiecția unui cerc numită ramură are ca lungime jumătate din circumferința sa demonstrat prin cicloidă. Practic aștern pe o dreaptă, in continuare, două lungimi de semicerc, apoi repet la infinit Nu contează că, dacă primul semicerc este așternut în
DREAPTA ŞI SIMETRIA (INTRODUCERE ÎN GEOMETRIA AFINĂ) de EMIL WAGNER în ediţia nr. 2033 din 25 iulie 2016 [Corola-blog/BlogPost/344348_a_345677]
-
punctul X asimilat cu Alef Zero, respectiv cu infinitul, așezând mulțimea numerelor naturale după infinit simetric cu acesta. La trecerea prin infinit ar arăta astfel: . 1000, ..., 1milion, ..., 1miliard, ..., X, ..., -1miliard, ..., -1milion, ... -100 Este în fond clasica mișcare pendulară pe care geometria afină o recunoaște în mânuirea numerelor și a figurilor geometrice. Dacă punctul limită este numai un maxim ca oricare maxim urmat de schimbarea de semn toate curbele deschise, precum hiperbola se închid asemănător cercului. Nu există în realitate curbe deschise
DREAPTA ŞI SIMETRIA (INTRODUCERE ÎN GEOMETRIA AFINĂ) de EMIL WAGNER în ediţia nr. 2033 din 25 iulie 2016 [Corola-blog/BlogPost/344348_a_345677]
-
a figurilor geometrice. Dacă punctul limită este numai un maxim ca oricare maxim urmat de schimbarea de semn toate curbele deschise, precum hiperbola se închid asemănător cercului. Nu există în realitate curbe deschise.. Este tocmai premiza care stă la baza geometriei afine. La urma urmei putem ajunge din România la aeroportul Otopeni și călcând prin New Yorc sau San Francisco. În algebră mărimile infinite sunt foarte mari respectiv foarte mici dar geometria afină recunoaște infinitul prin trecerea de la mărimi reale la
DREAPTA ŞI SIMETRIA (INTRODUCERE ÎN GEOMETRIA AFINĂ) de EMIL WAGNER în ediţia nr. 2033 din 25 iulie 2016 [Corola-blog/BlogPost/344348_a_345677]
-
curbe deschise.. Este tocmai premiza care stă la baza geometriei afine. La urma urmei putem ajunge din România la aeroportul Otopeni și călcând prin New Yorc sau San Francisco. În algebră mărimile infinite sunt foarte mari respectiv foarte mici dar geometria afină recunoaște infinitul prin trecerea de la mărimi reale la mărimi imaginare. Astfel orice curbă simbolizată printr-un cerc, conține in interiorul ei mărimi reale iar în exteriorul ei mărimi imaginare. La hiperbolă graficul celor două ramuri definește zona reală, iar
DREAPTA ŞI SIMETRIA (INTRODUCERE ÎN GEOMETRIA AFINĂ) de EMIL WAGNER în ediţia nr. 2033 din 25 iulie 2016 [Corola-blog/BlogPost/344348_a_345677]
-
ei mărimi reale iar în exteriorul ei mărimi imaginare. La hiperbolă graficul celor două ramuri definește zona reală, iar zona imaginară ocupă tot intervalul dintre cele două vârfuri. Prin rabatere această zonă poate cuprinde un cerc. În ultimele două secole geometria a fost direct atomizată. Tipuri noi de geometrie; euclidiană, eliptică, hiperbolică erc. se datorează mai mult orgoliilor. Nu Euclid a spus textual că printr-un punct se poate duce o singură paralelă la o dreaptă dată. Postulatul 5 este și
DREAPTA ŞI SIMETRIA (INTRODUCERE ÎN GEOMETRIA AFINĂ) de EMIL WAGNER în ediţia nr. 2033 din 25 iulie 2016 [Corola-blog/BlogPost/344348_a_345677]
-
imaginare. La hiperbolă graficul celor două ramuri definește zona reală, iar zona imaginară ocupă tot intervalul dintre cele două vârfuri. Prin rabatere această zonă poate cuprinde un cerc. În ultimele două secole geometria a fost direct atomizată. Tipuri noi de geometrie; euclidiană, eliptică, hiperbolică erc. se datorează mai mult orgoliilor. Nu Euclid a spus textual că printr-un punct se poate duce o singură paralelă la o dreaptă dată. Postulatul 5 este și astăzi de neatacat constatând un adevăr incontestabil. De ce
DREAPTA ŞI SIMETRIA (INTRODUCERE ÎN GEOMETRIA AFINĂ) de EMIL WAGNER în ediţia nr. 2033 din 25 iulie 2016 [Corola-blog/BlogPost/344348_a_345677]
-
se datorează mai mult orgoliilor. Nu Euclid a spus textual că printr-un punct se poate duce o singură paralelă la o dreaptă dată. Postulatul 5 este și astăzi de neatacat constatând un adevăr incontestabil. De ce atunci pomposul nume de „geometrie ne-euclidiană”? Că geometria lui Euclid nu mai cuprinde astăzi întregul domeniu studiat de el este normal. De la „relativitatea lui Einstein” și celebra sa formulă a energiei, multe științe au fost revoluționar dezvoltate. Generalizarea și interpătrundere diferitelor ramuri a dus
DREAPTA ŞI SIMETRIA (INTRODUCERE ÎN GEOMETRIA AFINĂ) de EMIL WAGNER în ediţia nr. 2033 din 25 iulie 2016 [Corola-blog/BlogPost/344348_a_345677]
-
orgoliilor. Nu Euclid a spus textual că printr-un punct se poate duce o singură paralelă la o dreaptă dată. Postulatul 5 este și astăzi de neatacat constatând un adevăr incontestabil. De ce atunci pomposul nume de „geometrie ne-euclidiană”? Că geometria lui Euclid nu mai cuprinde astăzi întregul domeniu studiat de el este normal. De la „relativitatea lui Einstein” și celebra sa formulă a energiei, multe științe au fost revoluționar dezvoltate. Generalizarea și interpătrundere diferitelor ramuri a dus la valoroase descoperiri și
DREAPTA ŞI SIMETRIA (INTRODUCERE ÎN GEOMETRIA AFINĂ) de EMIL WAGNER în ediţia nr. 2033 din 25 iulie 2016 [Corola-blog/BlogPost/344348_a_345677]
-
domeniu studiat de el este normal. De la „relativitatea lui Einstein” și celebra sa formulă a energiei, multe științe au fost revoluționar dezvoltate. Generalizarea și interpătrundere diferitelor ramuri a dus la valoroase descoperiri și rezolvări tehnice. Este normal ca și în geometrie să apară noi interpretări. De ce conservatorismul feroce care combate tot ce este nou sau bagatelizează ca nesemnificativ și particular câte un principiu care ar ajuta la dezvoltarea gândirii? Da! Există pluralitatea paralelelor prin același punct. Dar NU numai în geometria
DREAPTA ŞI SIMETRIA (INTRODUCERE ÎN GEOMETRIA AFINĂ) de EMIL WAGNER în ediţia nr. 2033 din 25 iulie 2016 [Corola-blog/BlogPost/344348_a_345677]