1,782 matches
-
biblice pentru a concluziona că a doua venire a lui Cristos avea să aibă loc în jurul anului 1948), așa că și multe dintre viziunile sale au fost eretice. Drept urmare, era secretos și nu dorea să își reveleze realizările. Între timp, pe când Newton reflecta asupra descoperirii sale, Leibniz și-a dezvoltat propria metodă de analiză matematică. Și, cu promptitudine, s-au acuzat reciproc de plagiat, iar comunitatea matematică engleză, care îl susținea pe Newton, s a desprins de matematicienii de pe continent, care îl
Zero-biografia unei idei periculoase by Charles Seife () [Corola-publishinghouse/Science/1320_a_2892]
-
nu dorea să își reveleze realizările. Între timp, pe când Newton reflecta asupra descoperirii sale, Leibniz și-a dezvoltat propria metodă de analiză matematică. Și, cu promptitudine, s-au acuzat reciproc de plagiat, iar comunitatea matematică engleză, care îl susținea pe Newton, s a desprins de matematicienii de pe continent, care îl susțineau pe Leibniz. În consecință, englezii au adoptat notația fluxiunilor lui Newton în locul celei diferențiale, mai bune, a lui Leibniz - făcându-și singuri rău. Matematicienii englezi au rămas cu mult în urma
Zero-biografia unei idei periculoase by Charles Seife () [Corola-publishinghouse/Science/1320_a_2892]
-
analiză matematică. Și, cu promptitudine, s-au acuzat reciproc de plagiat, iar comunitatea matematică engleză, care îl susținea pe Newton, s a desprins de matematicienii de pe continent, care îl susțineau pe Leibniz. În consecință, englezii au adoptat notația fluxiunilor lui Newton în locul celei diferențiale, mai bune, a lui Leibniz - făcându-și singuri rău. Matematicienii englezi au rămas cu mult în urma rivalilor de pe continent în ceea ce privește dezvoltarea analizei matematice. Un francez, și nu un englez, avea să rămână în istorie ca fiind primul
Zero-biografia unei idei periculoase by Charles Seife () [Corola-publishinghouse/Science/1320_a_2892]
-
regula a devenit cunoscută sub numele de regula lui l’Hôpital. Regula lui l’Hôpital a fost extrem de importantă pentru depășirea unora dintre dificultățile create de 0/0, însă problema care stătea la baza lor rămânea tot nerezolvată. Metodele lui Newton și Leibniz de analiză matematică depindeau de împărțirea la zero - și de numerele care dispăreau în mod miraculos când erau ridicate la puterea a doua. Ca s-o spunem de la bun început, regula lui l’Hôpital studiază raportul 0/0
Zero-biografia unei idei periculoase by Charles Seife () [Corola-publishinghouse/Science/1320_a_2892]
-
Discuțiile pe această temă se pot învârti în cerc, la infinit. Pe măsură ce fizicienii și matematicienii din întreaga lume începeau să folosească analiza matematică pentru a explica natura, Biserica protesta tot mai mult. În 1734, după șapte ani de la moartea lui Newton, un episcop irlandez, George Berkeley, scria o carte intitulată Analistul, sau Discurs adresat unui matematician infidel. (Matematicianul în cauză era mai mult ca sigur Edmund Halley, care a fost dintotdeauna un susținător al lui Newton.) În Analistul, Berkeley s-a
Zero-biografia unei idei periculoase by Charles Seife () [Corola-publishinghouse/Science/1320_a_2892]
-
șapte ani de la moartea lui Newton, un episcop irlandez, George Berkeley, scria o carte intitulată Analistul, sau Discurs adresat unui matematician infidel. (Matematicianul în cauză era mai mult ca sigur Edmund Halley, care a fost dintotdeauna un susținător al lui Newton.) În Analistul, Berkeley s-a luat de necuratele trucuri făcute cu zerourile de Newton (și Leibniz). Numind infinitezimalele „fantome ale cantităților dispărute“, Berkeley a arătat că eliminarea lor putea crea contradicții dacă rămânea nepedepsită. Concluzia sa a fost că „el
Zero-biografia unei idei periculoase by Charles Seife () [Corola-publishinghouse/Science/1320_a_2892]
-
intitulată Analistul, sau Discurs adresat unui matematician infidel. (Matematicianul în cauză era mai mult ca sigur Edmund Halley, care a fost dintotdeauna un susținător al lui Newton.) În Analistul, Berkeley s-a luat de necuratele trucuri făcute cu zerourile de Newton (și Leibniz). Numind infinitezimalele „fantome ale cantităților dispărute“, Berkeley a arătat că eliminarea lor putea crea contradicții dacă rămânea nepedepsită. Concluzia sa a fost că „el, cel ce poate înghiți o a doua sau o a treia fluxiune, o a
Zero-biografia unei idei periculoase by Charles Seife () [Corola-publishinghouse/Science/1320_a_2892]
-
1,75, la 1,875, la 1,9375 și așa mai departe; se apropie tot mai mult de doi. Sumele au o destinație - o limită. Același lucru este valabil și pentru operația de derivare. În loc să împartă la zero, cum făceau Newton și Leibniz, matematicienii moderni împart la un număr pe care îl lasă să tindă spre zero. Fac împărțirea - perfect legal, din moment ce nu există zerouri - și apoi iau în considerare limita. Șiretlicurile de a face dispărute infinitezimalele ridicate la pătrat, pentru ca
Zero-biografia unei idei periculoase by Charles Seife () [Corola-publishinghouse/Science/1320_a_2892]
-
infinitezimalele ridicate la pătrat, pentru ca apoi să se efectueze împărțirea la zero, în vederea obținerii derivatei, nu mai erau necesare (vezi anexa C). Această logică poate semăna cu despicarea firului în patru, cu un argument la fel de mistic ca și „fantomele“ lui Newton, însă în realitate nu este chiar așa. Ea satisface stricta necesitate a matematicienilor de a avea totul cu cea mai mare rigurozitate. Există o bază foarte fermă, consistentă pentru conceptul de limite. Vă puteți lipsi chiar și de formulări de
Zero-biografia unei idei periculoase by Charles Seife () [Corola-publishinghouse/Science/1320_a_2892]
-
să ajungă să dețină controlul asupra traseelor comerciale către și dinspre Lumea Nouă. Franța, Anglia și alte țări s-au tot certat pe parcursul primei jumătăți a secolului al XVIII lea și, la aproximativ un sfert de secol de la moartea lui Newton, a izbucnit un război de mari proporții. Franța, Austria, Spania și Rusia au luptat împotriva Angliei și a Prusiei timp de nouă ani. În 1763, francezii au capitulat și astfel a luat sfârșit Războiul de șapte ani. (Conflictul armat izbucnise
Zero-biografia unei idei periculoase by Charles Seife () [Corola-publishinghouse/Science/1320_a_2892]
-
răcești ceva în univers - o banană, un cub de gheață, un volum oarecare de heliu lichid - până la temperatura de zero absolut. Aceasta este o barieră insurmontabilă. Descoperirea lui zero absolut avea o nuanță total diferită de cea a legilor lui Newton. Ecuațiile lui Newton le-au conferit fizicienilor putere, datorită lor ei putând prevedea cu mare acuratețe formele orbitelor planetare și mișcările corpurilor. Pe de altă parte, zeroul absolut descoperit de Kelvin le-a spus fizicienilor ce nu puteau să facă
Zero-biografia unei idei periculoase by Charles Seife () [Corola-publishinghouse/Science/1320_a_2892]
-
univers - o banană, un cub de gheață, un volum oarecare de heliu lichid - până la temperatura de zero absolut. Aceasta este o barieră insurmontabilă. Descoperirea lui zero absolut avea o nuanță total diferită de cea a legilor lui Newton. Ecuațiile lui Newton le-au conferit fizicienilor putere, datorită lor ei putând prevedea cu mare acuratețe formele orbitelor planetare și mișcările corpurilor. Pe de altă parte, zeroul absolut descoperit de Kelvin le-a spus fizicienilor ce nu puteau să facă. Nu puteau atinge
Zero-biografia unei idei periculoase by Charles Seife () [Corola-publishinghouse/Science/1320_a_2892]
-
tare pereții: presiunea crește. Mecanica statistică - teoria oscilațiilor - explica unele dintre proprietățile de bază ale materiei și, totodată, părea să explice însăși natura luminii. Natura luminii era o problemă care măcinase oamenii de știință timp de mai multe secole. Isaac Newton a crezut că lumina era compusă din particule mici, care veneau dinspre orice obiect luminos. Cu timpul, însă, oamenii de știință au ajuns la concluzia că lumina nu era constituită din particule, ci din unde. În 1801, un om de
Zero-biografia unei idei periculoase by Charles Seife () [Corola-publishinghouse/Science/1320_a_2892]
-
aceste forme buclate ar putea avea mărimea de 10-19 centimetri sau chiar mai mult, ceea ce le-ar introduce în domeniul experimentelor. Dar în prezent, aceste teorii sunt considerate fanteziste - idei interesante, dar exagerate.) Legile de mișcare și gravitație ale lui Newton au oferit fizicienilor o explicație pentru modul în care planetele și corpurile se deplasează în univers. Fiecare nouă cometă descoperită a venit în sprijinul calculelor lui Newton. Au fost și câteva probleme. Orbita lui Mercur, de exemplu, oscila într-o
Zero-biografia unei idei periculoase by Charles Seife () [Corola-publishinghouse/Science/1320_a_2892]
-
considerate fanteziste - idei interesante, dar exagerate.) Legile de mișcare și gravitație ale lui Newton au oferit fizicienilor o explicație pentru modul în care planetele și corpurile se deplasează în univers. Fiecare nouă cometă descoperită a venit în sprijinul calculelor lui Newton. Au fost și câteva probleme. Orbita lui Mercur, de exemplu, oscila într-o manieră care nu corespundea cu previziunile lui Newton, dar, în ansamblu, teoriile lui Newton au fost testate de nenumărate ori și, de obicei, au fost confirmate. Teoriile
Zero-biografia unei idei periculoase by Charles Seife () [Corola-publishinghouse/Science/1320_a_2892]
-
în care planetele și corpurile se deplasează în univers. Fiecare nouă cometă descoperită a venit în sprijinul calculelor lui Newton. Au fost și câteva probleme. Orbita lui Mercur, de exemplu, oscila într-o manieră care nu corespundea cu previziunile lui Newton, dar, în ansamblu, teoriile lui Newton au fost testate de nenumărate ori și, de obicei, au fost confirmate. Teoriile lui Einstein au corectat erorile lui Newton; de pildă, ele au explicat oscilațiile lui Mercur. Totodată, aceste teorii au mai făcut
Zero-biografia unei idei periculoase by Charles Seife () [Corola-publishinghouse/Science/1320_a_2892]
-
deplasează în univers. Fiecare nouă cometă descoperită a venit în sprijinul calculelor lui Newton. Au fost și câteva probleme. Orbita lui Mercur, de exemplu, oscila într-o manieră care nu corespundea cu previziunile lui Newton, dar, în ansamblu, teoriile lui Newton au fost testate de nenumărate ori și, de obicei, au fost confirmate. Teoriile lui Einstein au corectat erorile lui Newton; de pildă, ele au explicat oscilațiile lui Mercur. Totodată, aceste teorii au mai făcut și previziuni verificabile referitoare la modul
Zero-biografia unei idei periculoase by Charles Seife () [Corola-publishinghouse/Science/1320_a_2892]
-
lui Mercur, de exemplu, oscila într-o manieră care nu corespundea cu previziunile lui Newton, dar, în ansamblu, teoriile lui Newton au fost testate de nenumărate ori și, de obicei, au fost confirmate. Teoriile lui Einstein au corectat erorile lui Newton; de pildă, ele au explicat oscilațiile lui Mercur. Totodată, aceste teorii au mai făcut și previziuni verificabile referitoare la modul în care acționează gravitația. Eddington a observat cum razele de lumină stelară se curbează în timpul unei eclipse solare, confirmând una
Zero-biografia unei idei periculoase by Charles Seife () [Corola-publishinghouse/Science/1320_a_2892]
-
fusese eliminat din discuție prin surghiunirea infinitului și a lui zero de pe tărâmul numerelor. Odată cu revoluția științifică, lumea logicii pure a făcut loc celei empirice, care se baza mai mult pe observație decât pe filozofie. Pentru ca să poată explica legile universului, Newton a fost nevoit să ignore ilogica analizei sale matematice - ilogica împărțirii la zero. Exact când matematicienii și fizicienii au reușit să excludă din analiza matematică problema împărțirii la zero și s-o reformuleze într-un alt cadru logic, zero a
Zero-biografia unei idei periculoase by Charles Seife () [Corola-publishinghouse/Science/1320_a_2892]
-
au un fundament teoretic solid, fiind definite în raport cu niște limite. Conform definiției, derivata unei funcții f(x) [notată f´(x)] este: f′ (x) = lim f(x + e) - f(x)] eε → 0 Pentru a vedea cum această formulă elimină șiretlicul lui Newton, haideți să luăm în considrerare funcția pe care am folosit-o pentru a demonstra fluxiunile lui Newton: f(x) = x2 + x + 1. Derivata acestei funcții este egală cu: f ′(x) = lim [(x + e) 2 + x + e + 1 - (x2 + x + 1
Zero-biografia unei idei periculoase by Charles Seife () [Corola-publishinghouse/Science/1320_a_2892]
-
notată f´(x)] este: f′ (x) = lim f(x + e) - f(x)] eε → 0 Pentru a vedea cum această formulă elimină șiretlicul lui Newton, haideți să luăm în considrerare funcția pe care am folosit-o pentru a demonstra fluxiunile lui Newton: f(x) = x2 + x + 1. Derivata acestei funcții este egală cu: f ′(x) = lim [(x + e) 2 + x + e + 1 - (x2 + x + 1)] ee → 0 Prin efectuarea operațiilor dintre parantezele mici, obținem: f ′(x) = lim (x2 + 2ex + e2 + x + e
Zero-biografia unei idei periculoase by Charles Seife () [Corola-publishinghouse/Science/1320_a_2892]
-
mai importante sunt: „Civil Religion in America”, articol apărut inițial în 1967 (Daedalus, 96, pp. 1-21) și retipărit în cartea sa Beyond Belief. Essays on Religion in a Post-Traditional World, Harper & Row, New York, 1970; „Religion and Polity in America”, Andower Newton Quarterly, vol. 15, 1974, pp. 107-123; „Religion and the Legitimation of the American Republic”, în Robert Bellah, Philip E. Hammond (ed.), Varieties of Civil Religion, Harper and Row, San Francisco, 1980; The Broken Covenant: American Civil Religion in Time of
[Corola-publishinghouse/Science/2145_a_3470]
-
într-un cadru omogen și general. După cum o teorema de geometrie elementară îmi dezvăluie din acest moment al devenirii, din complexul calitativ care se chema Euclid, tot așa de puțin că legile atracției, de pildă, din turburea conștiința a lui Newton, comentatorul cornului lui David ; la fel poezia engleză răsfrânge din variația timpului uman doar acea limfatica permanentă, botezata pe nedrept "spiritualitate"82. Gândirea reflexiva (intuiția bergsoniana are această calitate 83), atentă la ea însăși, si epifania, care iluminează un moment
[Corola-publishinghouse/Science/84958_a_85743]
-
legea formală și cea temporală. Știință, pe care o prețuiește Poe, este știința ce avansează prin salturi intuitive. Așa cum Kepler "a ghicit" ("guessed") celei "trei legi omni-prevalente ale mișcării de revoluție" al căror adevăr a fost ulterior demonstrat de "matematicul" Newton, tot așa cosmogonia să (din Eureka) este adevărată, pentru că el însuși dovedește adevărul ei, prin recurs la fizică newtoniana 96. Atât poetul, cât și omul de știință, pornesc de la date empirice, într-o călătorie în necunoscut, în mod intuitiv, convinși
[Corola-publishinghouse/Science/84958_a_85743]
-
Chiar mă gândeam... Timpul trece încet și se pare că răbdarea nu e punctul meu forte... Poate că dacă aș ști că...; sau, nuanțând, contexte comunicative interpersonale, respectiv didactice/educaționale implicând actualizarea unor elemente precum: * "analogii", "povestiri explicative" (D. P. Newton & L. D. Newton, 2000, p. 609); "instrucțiuni adresate direct" interlocutorului, "încurajări (recompense/complimente)", "reamintirea" unor sarcini de lucru/reguli, "repetarea unor informații", "rezumări", "împărtășirea de experiențe personale/anecdote", "lectură" etc. (Dickson, 2005, p. 115, tabel 9.2.); discurs interactiv etc.
Comunicare: discurs, teatru. Delimitări teoretice şi deschideri aplicative by Angelica Hobjilă [Corola-publishinghouse/Science/921_a_2429]