17,513 matches
-
atunci P(Eformula 4Eformula 5... formula 8Eformula 27)=P(Eformula 10)+P(Eformula 11)+...+P(Eformula 27) Axioma de adunare extinsă. Dacă apariția unui eveniment E echivalentă cu apariția unui oarecare eveniment Eformula 10..., Eformula 27, ... incompatibile două câte două, atunci P(E)=P(Eformula 10)+P(Eformula 11)+...+P(Eformula 27)+... Variabilă aleatoare: variabila ia valori diferite în cazul mai multor experimente efectuate în aceleași condiții. Variabila aleatoare discretă: poate lua un număr finit de valori. Variabila aleatoare continuă: poate lua un număr infinit de valori. Repartiția: mulțimea, a cărei elemente sunt
Teoria probabilităților () [Corola-website/Science/298809_a_300138]
-
Eformula 4Eformula 5... formula 8Eformula 27)=P(Eformula 10)+P(Eformula 11)+...+P(Eformula 27) Axioma de adunare extinsă. Dacă apariția unui eveniment E echivalentă cu apariția unui oarecare eveniment Eformula 10..., Eformula 27, ... incompatibile două câte două, atunci P(E)=P(Eformula 10)+P(Eformula 11)+...+P(Eformula 27)+... Variabilă aleatoare: variabila ia valori diferite în cazul mai multor experimente efectuate în aceleași condiții. Variabila aleatoare discretă: poate lua un număr finit de valori. Variabila aleatoare continuă: poate lua un număr infinit de valori. Repartiția: mulțimea, a cărei elemente sunt perechile formate
Teoria probabilităților () [Corola-website/Science/298809_a_300138]
-
apariția unui eveniment E echivalentă cu apariția unui oarecare eveniment Eformula 10..., Eformula 27, ... incompatibile două câte două, atunci P(E)=P(Eformula 10)+P(Eformula 11)+...+P(Eformula 27)+... Variabilă aleatoare: variabila ia valori diferite în cazul mai multor experimente efectuate în aceleași condiții. Variabila aleatoare discretă: poate lua un număr finit de valori. Variabila aleatoare continuă: poate lua un număr infinit de valori. Repartiția: mulțimea, a cărei elemente sunt perechile formate din valorile pe care poate să le ia variabila și probabilitatea corespunzătoare. Variabila
Teoria probabilităților () [Corola-website/Science/298809_a_300138]
-
Eformula 10..., Eformula 27, ... incompatibile două câte două, atunci P(E)=P(Eformula 10)+P(Eformula 11)+...+P(Eformula 27)+... Variabilă aleatoare: variabila ia valori diferite în cazul mai multor experimente efectuate în aceleași condiții. Variabila aleatoare discretă: poate lua un număr finit de valori. Variabila aleatoare continuă: poate lua un număr infinit de valori. Repartiția: mulțimea, a cărei elemente sunt perechile formate din valorile pe care poate să le ia variabila și probabilitatea corespunzătoare. Variabila aleatoare X ce ia valorile xformula 48 și probabilitățile corespunzătoare pformula 48
Teoria probabilităților () [Corola-website/Science/298809_a_300138]
-
efectuate în aceleași condiții. Variabila aleatoare discretă: poate lua un număr finit de valori. Variabila aleatoare continuă: poate lua un număr infinit de valori. Repartiția: mulțimea, a cărei elemente sunt perechile formate din valorile pe care poate să le ia variabila și probabilitatea corespunzătoare. Variabila aleatoare X ce ia valorile xformula 48 și probabilitățile corespunzătoare pformula 48 formula 50 = formula 51 Variabila continuă X și f(x) - densitatea de repartiție continuă formula 50 = formula 53 Valoarea medie a sumei a două variabile aleatoare este egală cu suma
Teoria probabilităților () [Corola-website/Science/298809_a_300138]
-
Variabila aleatoare discretă: poate lua un număr finit de valori. Variabila aleatoare continuă: poate lua un număr infinit de valori. Repartiția: mulțimea, a cărei elemente sunt perechile formate din valorile pe care poate să le ia variabila și probabilitatea corespunzătoare. Variabila aleatoare X ce ia valorile xformula 48 și probabilitățile corespunzătoare pformula 48 formula 50 = formula 51 Variabila continuă X și f(x) - densitatea de repartiție continuă formula 50 = formula 53 Valoarea medie a sumei a două variabile aleatoare este egală cu suma valorilor medii a celor
Teoria probabilităților () [Corola-website/Science/298809_a_300138]
-
poate lua un număr infinit de valori. Repartiția: mulțimea, a cărei elemente sunt perechile formate din valorile pe care poate să le ia variabila și probabilitatea corespunzătoare. Variabila aleatoare X ce ia valorile xformula 48 și probabilitățile corespunzătoare pformula 48 formula 50 = formula 51 Variabila continuă X și f(x) - densitatea de repartiție continuă formula 50 = formula 53 Valoarea medie a sumei a două variabile aleatoare este egală cu suma valorilor medii a celor două variabile aleatoare M(Z)=M(X)+M(Y), unde Z=X+Y
Teoria probabilităților () [Corola-website/Science/298809_a_300138]
-
care poate să le ia variabila și probabilitatea corespunzătoare. Variabila aleatoare X ce ia valorile xformula 48 și probabilitățile corespunzătoare pformula 48 formula 50 = formula 51 Variabila continuă X și f(x) - densitatea de repartiție continuă formula 50 = formula 53 Valoarea medie a sumei a două variabile aleatoare este egală cu suma valorilor medii a celor două variabile aleatoare M(Z)=M(X)+M(Y), unde Z=X+Y, tot variabilă aleatoare. Valoarea medie a produsului a două variabile aleatoare independente este egală cu produsul valorilor medii
Teoria probabilităților () [Corola-website/Science/298809_a_300138]
-
X ce ia valorile xformula 48 și probabilitățile corespunzătoare pformula 48 formula 50 = formula 51 Variabila continuă X și f(x) - densitatea de repartiție continuă formula 50 = formula 53 Valoarea medie a sumei a două variabile aleatoare este egală cu suma valorilor medii a celor două variabile aleatoare M(Z)=M(X)+M(Y), unde Z=X+Y, tot variabilă aleatoare. Valoarea medie a produsului a două variabile aleatoare independente este egală cu produsul valorilor medii ale variabilelor aleatoare M(Z)=M(X)×M(Y). Dispersia σ²
Teoria probabilităților () [Corola-website/Science/298809_a_300138]
-
X și f(x) - densitatea de repartiție continuă formula 50 = formula 53 Valoarea medie a sumei a două variabile aleatoare este egală cu suma valorilor medii a celor două variabile aleatoare M(Z)=M(X)+M(Y), unde Z=X+Y, tot variabilă aleatoare. Valoarea medie a produsului a două variabile aleatoare independente este egală cu produsul valorilor medii ale variabilelor aleatoare M(Z)=M(X)×M(Y). Dispersia σ² sau D(x) este o măsură pentru devierea de la medie. Se obține prin
Teoria probabilităților () [Corola-website/Science/298809_a_300138]
-
formula 50 = formula 53 Valoarea medie a sumei a două variabile aleatoare este egală cu suma valorilor medii a celor două variabile aleatoare M(Z)=M(X)+M(Y), unde Z=X+Y, tot variabilă aleatoare. Valoarea medie a produsului a două variabile aleatoare independente este egală cu produsul valorilor medii ale variabilelor aleatoare M(Z)=M(X)×M(Y). Dispersia σ² sau D(x) este o măsură pentru devierea de la medie. Se obține prin însumarea produselor dintre pătratul devierii de la medie (xformula 48
Teoria probabilităților () [Corola-website/Science/298809_a_300138]
-
este egală cu suma valorilor medii a celor două variabile aleatoare M(Z)=M(X)+M(Y), unde Z=X+Y, tot variabilă aleatoare. Valoarea medie a produsului a două variabile aleatoare independente este egală cu produsul valorilor medii ale variabilelor aleatoare M(Z)=M(X)×M(Y). Dispersia σ² sau D(x) este o măsură pentru devierea de la medie. Se obține prin însumarea produselor dintre pătratul devierii de la medie (xformula 48 - μ) și probabilitatea corespunzătoare. formula 55 Dispersia σ² sau D(x
Teoria probabilităților () [Corola-website/Science/298809_a_300138]
-
corespunzătoare. formula 55 Dispersia σ² sau D(x) este o măsură pentru devierea de la medie. Se obține prin integrarea de la - ∞ la + ∞ a produsului dintre pătratul abaterii de la medie (x-μ) și densitatea de repartiție f(x). formula 56 Dispersia unei sume de două variabile aleatoare independente este egală cu suma dispersiilor celor două variabile σformula 11²=σformula 58²+σformula 59² Fie X o variabilă discretă sau continuă cu valorile x, valoare medie μ și dispersia σ². Probabilitatea ca modulul diferenței (x-μ) să fie mai mare sau egal
Teoria probabilităților () [Corola-website/Science/298809_a_300138]
-
pentru devierea de la medie. Se obține prin integrarea de la - ∞ la + ∞ a produsului dintre pătratul abaterii de la medie (x-μ) și densitatea de repartiție f(x). formula 56 Dispersia unei sume de două variabile aleatoare independente este egală cu suma dispersiilor celor două variabile σformula 11²=σformula 58²+σformula 59² Fie X o variabilă discretă sau continuă cu valorile x, valoare medie μ și dispersia σ². Probabilitatea ca modulul diferenței (x-μ) să fie mai mare sau egal cu un număr oarecare ε>0 este mai mică sau
Teoria probabilităților () [Corola-website/Science/298809_a_300138]
-
integrarea de la - ∞ la + ∞ a produsului dintre pătratul abaterii de la medie (x-μ) și densitatea de repartiție f(x). formula 56 Dispersia unei sume de două variabile aleatoare independente este egală cu suma dispersiilor celor două variabile σformula 11²=σformula 58²+σformula 59² Fie X o variabilă discretă sau continuă cu valorile x, valoare medie μ și dispersia σ². Probabilitatea ca modulul diferenței (x-μ) să fie mai mare sau egal cu un număr oarecare ε>0 este mai mică sau egală cu câtul dintre dispersia σ² și
Teoria probabilităților () [Corola-website/Science/298809_a_300138]
-
experimente (n suficient de mare) și probabilitatea p a evenimentului E să fie mai mic ca ε pozitiv, arbitrar de mic e aproximativ egală cu unu. formula 61 Probabilitatea ca modulul diferenței dintre media aritmetică A a valorilor medii a n variabile aleatoare independente (n suficient de mare) și media aritmetică a variabilelor aleatoare să fie mai mică decât ε e aproximativ egală cu unu. formula 62. Este asemănătoare cu cea binomială, deosebindu-se prin faptul că n poate fi foarte mare (n-
Teoria probabilităților () [Corola-website/Science/298809_a_300138]
-
să fie mai mic ca ε pozitiv, arbitrar de mic e aproximativ egală cu unu. formula 61 Probabilitatea ca modulul diferenței dintre media aritmetică A a valorilor medii a n variabile aleatoare independente (n suficient de mare) și media aritmetică a variabilelor aleatoare să fie mai mică decât ε e aproximativ egală cu unu. formula 62. Este asemănătoare cu cea binomială, deosebindu-se prin faptul că n poate fi foarte mare (n-> ∞) și p foarte mic (p->0). Cu ajutorul substituției λ=(x-μ)/σ
Teoria probabilităților () [Corola-website/Science/298809_a_300138]
-
și p foarte mic (p->0). Cu ajutorul substituției λ=(x-μ)/σ și se face pentru a înlesni calculele. formula 69 Unde n reprezintă experimentele, p probabilitatea ca E să apară și q=1-p probabilitatea ca E să nu apară. formula 70 Dacă variabilele aleatoare independente două câte două xformula 10, xformula 11, ..., xformula 27 au aceeași repartiție și dacă μ=M(xformula 27) și σ²=Δ²(xformula 27)>0 atunci variabila aleatoare <math>\frac
Teoria probabilităților () [Corola-website/Science/298809_a_300138]
-
p probabilitatea ca E să apară și q=1-p probabilitatea ca E să nu apară. formula 70 Dacă variabilele aleatoare independente două câte două xformula 10, xformula 11, ..., xformula 27 au aceeași repartiție și dacă μ=M(xformula 27) și σ²=Δ²(xformula 27)>0 atunci variabila aleatoare <math>\frac
Teoria probabilităților () [Corola-website/Science/298809_a_300138]
-
servi ca o definiție a logaritmului natural. Formulele logaritmului produsului și puterii pot fi derivate din această definiție. De exemplu, formula produsului se deduce ca: Egalitatea (1) se desparte integral în două părți, în timp ce egalitatea (2) este o schimbare de variabilă (). În ilustrația de mai jos, divizarea corespunde împărțirii zonei în părți galbene și albastre. Rescalarea verticală a zonei albastre din stânga cu factorul "t" și reducerea ei cu același factor orizontal nu-i schimbă dimensiunea. Mutând-o corespunzător, zona se potrivește
Logaritm () [Corola-website/Science/298774_a_300103]
-
de la "t" la "tu" este aceeași ca integrala de la 1 la "u". Acest lucru justifică egalitatea (2) cu o demonstrație mai geometrică. Formula puterii poate fi calculată într-un mod similar: Cea de-a doua egalitate folosește o schimbare de variabilă (integrarea prin substituție), . Suma peste inversele numerelor naturale, se numește . Acesta este strâns legată de logaritmul natural: când "n" tinde la infinit, diferența converge (de exemplu, devine arbitrar de aproape de) la un număr cunoscut sub numele de constanta Euler-Mascheroni. Această
Logaritm () [Corola-website/Science/298774_a_300103]
-
numerelor mari dictează că, pentru o aruncare a monedei, când numărul de aruncări tinde la infinit, proporția observată a apariției unei fețe tinde la jumătate. Fluctuațiile acestei proporții în jurul jumătății sunt descrise de . Logaritmii apar și în . Când logaritmul unei variabile aleatoare are o distribuție normală, se spune că variabila are distribuție log-normală. Distribuții log-normale se întâlnesc în multe domenii, ori de câte ori o variabilă se formează ca produs de multe variabile aleatoare independente pozitive, de exemplu în studiul turbulențelor. Logaritmii sunt folosiți
Logaritm () [Corola-website/Science/298774_a_300103]
-
când numărul de aruncări tinde la infinit, proporția observată a apariției unei fețe tinde la jumătate. Fluctuațiile acestei proporții în jurul jumătății sunt descrise de . Logaritmii apar și în . Când logaritmul unei variabile aleatoare are o distribuție normală, se spune că variabila are distribuție log-normală. Distribuții log-normale se întâlnesc în multe domenii, ori de câte ori o variabilă se formează ca produs de multe variabile aleatoare independente pozitive, de exemplu în studiul turbulențelor. Logaritmii sunt folosiți pentru a parametrice. Pentru un astfel de model, depinde
Logaritm () [Corola-website/Science/298774_a_300103]
-
tinde la jumătate. Fluctuațiile acestei proporții în jurul jumătății sunt descrise de . Logaritmii apar și în . Când logaritmul unei variabile aleatoare are o distribuție normală, se spune că variabila are distribuție log-normală. Distribuții log-normale se întâlnesc în multe domenii, ori de câte ori o variabilă se formează ca produs de multe variabile aleatoare independente pozitive, de exemplu în studiul turbulențelor. Logaritmii sunt folosiți pentru a parametrice. Pentru un astfel de model, depinde de cel puțin un care trebuie să fie estimat. Un maxim al funcției
Logaritm () [Corola-website/Science/298774_a_300103]
-
jumătății sunt descrise de . Logaritmii apar și în . Când logaritmul unei variabile aleatoare are o distribuție normală, se spune că variabila are distribuție log-normală. Distribuții log-normale se întâlnesc în multe domenii, ori de câte ori o variabilă se formează ca produs de multe variabile aleatoare independente pozitive, de exemplu în studiul turbulențelor. Logaritmii sunt folosiți pentru a parametrice. Pentru un astfel de model, depinde de cel puțin un care trebuie să fie estimat. Un maxim al funcției de verosimilitate are loc la același parametru-valoare
Logaritm () [Corola-website/Science/298774_a_300103]