3,588 matches
-
își doresc acest lucru (astfel încât un experiment făcut azi sau mâine să dea aceleași rezultate), atunci ești condus la aceste funcții. La fel, dacă crezi în liniaritate, atunci din nou ai de-a face cu autofuncțiile. În mecanica cuantică, stările cuantice sunt absolut aditive; nu sunt doar o aproximare liniară convenabilă. Astfel, funcțiile trigonometrice sunt autofuncțiile de care avem nevoie atât în teoria filtrului digital, cât și în mecanica cuantică, pentru a nu numi decât două situații. Acum, când folosim aceste
Matematica și cunoașterea științifică by Viorel Barbu () [Corola-publishinghouse/Science/1112_a_2620]
-
nou ai de-a face cu autofuncțiile. În mecanica cuantică, stările cuantice sunt absolut aditive; nu sunt doar o aproximare liniară convenabilă. Astfel, funcțiile trigonometrice sunt autofuncțiile de care avem nevoie atât în teoria filtrului digital, cât și în mecanica cuantică, pentru a nu numi decât două situații. Acum, când folosim aceste autofuncții, suntem conduși în mod natural la reprezentarea unor funcții diverse, mai întâi ca un număr al lor ce poate fi calculat și apoi ca un număr al lor
Matematica și cunoașterea științifică by Viorel Barbu () [Corola-publishinghouse/Science/1112_a_2620]
-
lui Picard-Lefschetz. În timp ce teoria funcțiilor analitice de mai multe variabile complexe a fost un factor stimulativ de dezvoltare în ultimele decenii, matematicienii și fizicienii din trecut au folosit asemenea rezultate sofisticate pentru a calcula integrala Feynman implicată în teoria câmpului cuantic. În plus față de progresele rapide în teoria ecuațiilor liniare cu derivate parțiale din ultimele trei decenii, o dezvoltare la fel de intensă a avut loc pe terenul mai dificil al ecuațiilor neliniare cu derivate parțiale și al problemelor neliniare. Aplicațiile realizate și
Matematica și cunoașterea științifică by Viorel Barbu () [Corola-publishinghouse/Science/1112_a_2620]
-
a reacțiilor chimice, a problemelor de fracturi și de pierdere a stabilității. 5. Aplicarea unor rezultate sofisticate din analiza combinatorică, în special în legătură cu împachetarea sferelor, la diverse probleme teoretice din cristalografie. 6. Dezvoltarea unei teorii riguroase matematic sofisticate a câmpurilor cuantice constructive folosind analogii între teoria câmpurilor și mecanica statistică. Desigur, această listă nu epuizează toate posibilitățile; ea vă oferă, totuși, o strălucită ilustrare a interschimbului viu de stimuli și idei care circulă deja între domenii sofisticate din matematica contemporană și
Matematica și cunoașterea științifică by Viorel Barbu () [Corola-publishinghouse/Science/1112_a_2620]
-
pur și simplu, să sublinieze aplicațiile surprinzătoare ale ideilor matematice, cum ar fi simetria). Într-adevăr, cum ar putea un joc cu simboluri fără sens să ducă la vreo relație semnificativă sau proprie în procesele lumii fizice? Instrumentalismul și mecanica cuantică O agravare semnificativă a formalismului comun s-a produs ca o consecință a unuia din punctele de cotitură majore din istoria fizicii moderne crearea mecanicii cuantice și transformarea sa în fizică în perioada de sfârșit a anilor 1920 și început
Matematica și cunoașterea științifică by Viorel Barbu () [Corola-publishinghouse/Science/1112_a_2620]
-
ducă la vreo relație semnificativă sau proprie în procesele lumii fizice? Instrumentalismul și mecanica cuantică O agravare semnificativă a formalismului comun s-a produs ca o consecință a unuia din punctele de cotitură majore din istoria fizicii moderne crearea mecanicii cuantice și transformarea sa în fizică în perioada de sfârșit a anilor 1920 și început al anilor 1930. Deși poate cea mai completă formă din punct de vedere matematic a tuturor teoriilor fizice care s-au dezvoltat în acea vreme, mecanica
Matematica și cunoașterea științifică by Viorel Barbu () [Corola-publishinghouse/Science/1112_a_2620]
-
și transformarea sa în fizică în perioada de sfârșit a anilor 1920 și început al anilor 1930. Deși poate cea mai completă formă din punct de vedere matematic a tuturor teoriilor fizice care s-au dezvoltat în acea vreme, mecanica cuantică și mecanismele sale matematice au eșuat în realizarea unei apropieri ușoare de intuiția fizică convențională și au eșuat în ștergerea idealului clasic al fizicii pe care l-au înlocuit în mod oficial. Ceea ce au reușit într-adevăr a fost să
Matematica și cunoașterea științifică by Viorel Barbu () [Corola-publishinghouse/Science/1112_a_2620]
-
pe care l-au înlocuit în mod oficial. Ceea ce au reușit într-adevăr a fost să distrugă puternica influență a raționalismului ca piatră de temelie a teoriei fizice. Poate cea mai prolifică în aplicații detaliate dintre teoriile fizice majore, mecanica cuantică ar putea justifica spusele lui G.K. Chesterton: "Am văzut adevărul, dar nu are niciun sens". În dezvoltarea ulterioară a fizicii teoretice, disjuncția dintre formalismul matematic și cererile unei intuiții limitative a devenit tot mai mare pe măsură ce teoriile au devenit tot
Matematica și cunoașterea științifică by Viorel Barbu () [Corola-publishinghouse/Science/1112_a_2620]
-
față de matematică n-a obținut niciodată o influență dominantă totală față de cercetarea matematică, punctul de vedere instrumentalist similar al fizicianului teoretic contemporan față de matematică a devenit predominant în domeniul conceptelor fizice de bază, chiar domeniul în care, până la revoluția mecanicii cuantice, cea mai creativă interacțiune a avut loc între matematică și științele fizice. Cu certitudine, în ultimul deceniu, dacă nu chiar pe parcursul unei perioade mai lungi de timp, influența doctrinelor formaliste sub orice formă asupra cercetării s-a diminuat semnificativ în
Matematica și cunoașterea științifică by Viorel Barbu () [Corola-publishinghouse/Science/1112_a_2620]
-
generală și mai ferm acceptată a cunoștințelor noastre științifice generale asupra lumii implică relații matematice la fel de complexe și sofisticate ca acelea implicate în mecanica newtoniană, în teoria electromagnetică a lui Maxwell, în relativitatea specială, sau în formalismul operațional al mecanicii cuantice pare să ne scape chiar și atunci când considerăm aceste doctrine drept sigure. Este posibil ca răspunsul pe care îl dau, aparent, întrebărilor enumerate anterior să vă pară unora pervers. Matematica, în propriul său fel distinct, este o știință obiectivă ce
Matematica și cunoașterea științifică by Viorel Barbu () [Corola-publishinghouse/Science/1112_a_2620]
-
puțin clară în zilele lor decât este azi); dar nu mă gândeam doar la matematica pură. Îi număr pe Maxwell și Einstein, Eddington și Dirac printre matematicienii "reali". Marea realizare modernă a matematicii aplicate a fost în relativitate și mecanica cuantică, și aceste subiecte sunt, în prezent, în orice caz, aproape la fel de "nefolositoare" ca și teoria numerelor. E vorba de părțile plictisitoare și elementare ale matematicii aplicate, așa cum sunt părțile plictisitoare și elementare ale matematicii pure, cele care funcționează la bine
Matematica și cunoașterea științifică by Viorel Barbu () [Corola-publishinghouse/Science/1112_a_2620]
-
contribui probabil la confortul material al omenirii astfel încât simpla satisfacție intelectuală să fie lipsită de relevanță, atunci cea mai mare parte a matematicii superioare este lipsită de utilitate. Geometria modernă și algebra, teoria numerelor, teoria mulțimilor și funcțiilor, relativitatea, mecanica cuantică niciuna nu trece testul mai bine decât alta, și nu există niciun matematician real a cărui viață să poată fi justificată pe această bază. Dacă asta-i tot, atunci Abel, Riemann, și Poincaré și-au irosit viețile; contribuția lor la
Matematica și cunoașterea științifică by Viorel Barbu () [Corola-publishinghouse/Science/1112_a_2620]
-
respinse chiar de propria sa operă matematică. Într-adevăr, multe dintre rezultatele sale asupra inegalităților integrale elaborate împreună cu colaboratorul său apropiat Littlewood sunt instrumente de lucru indispensabile în fizica matematică, iar faimoasa formulă asimptotică Hardy-Ramanujan a fost folosită în fizica cuantică. Cât despre aparenta inutilitate a matematicii în tehnica militară susținută de Hardy, va fi contrazisă în anii imediat următori apariției acestei cărți. În ansamblu, acest eseu al lui Hardy rămâne în istoria matematicii și a culturii ca o pledoarie pasionată
Matematica și cunoașterea științifică by Viorel Barbu () [Corola-publishinghouse/Science/1112_a_2620]
-
osificat al geometriei euclidiene era în impas, atât prin neputința sa de a stabili independența postulatului V al Elementelor lui Euclid, cât și în virtutea limitelor sale previzibile deja de a se adapta noilor teorii fizice, printre care termodinamica, electromagnetismul, mecanica cuantică și teoria generalizată a relativității (teoria gravitației). Perfect pentru mecanica newtoniană, modelul euclidian se va dovedi deja spre sfârșitul secolului al XIX-lea nepotrivit pentru noile teorii fizice despre spațiu și timp. Capitolul 2 MATEMATICA ÎNTRE LOGICĂ ȘI INTUIȚIE Despre
Matematica și cunoașterea științifică by Viorel Barbu () [Corola-publishinghouse/Science/1112_a_2620]
-
subiect care s-ar fi detașat sau separat de el printr-un protocol de obiectivare, nu corespunde decât artefactului unui model, și nu expresiei adevărului. Anticipând în mod straniu constatările unor savanți ca Bohr sau Heisenberg, care formulează pentru mecanica cuantică interdicția intrinsecă la adresa modurilor aproximative de abordare a naturii, inaugurate în Renaștere, Berkeley afirmă bipolaritatea spiritului și a ideilor, ca două corelate inseparabile. Pentru el lumea este sens: ea este în mod esențial expresia activității lui Dumnezeu, care îi conferă
Morfologia Imaginii by CORINA DABA-BUZOIANU [Corola-publishinghouse/Science/1013_a_2521]
-
Kayser și-a publicat Handbuch der Spectroscopie, în șase volume, cu un total de 5000 de pagini, iar în 1913 Niels Bohr introduce cele două postulate ale sale și prin ele două noțiuni noi în spectroscopie (stare staționară și tranziție cuantică), ceea ce va permite calculul frecvenței radiațiilor emise sau absorbite, cunoscându-se energiile stărilor staționare inițială și finală. Profesor extrem de respectat, dar nu neapărat un foarte bun pedagog, Kirchhoff a suferit un accident în urma căruia s-a văzut nevoit să opteze
Începuturi... by Mihaela Bulai () [Corola-publishinghouse/Science/1204_a_2050]
-
explice fenomene în care intră în joc spinul, cum ar fi, de exemplu, efectul Zeeman anormal, structura fină și hiperfină a spectrelor luminoase sau de radiații X și altele. Din necesitate, a apărut astfel o nouă ramură a fizicii: mecanica cuantică. Christiaan Huygens (1629-1695) și Jean Augustin Fresnel (1788-1827) au admis că lumina este de natură ondulatorie, ceea ce venea în contradicție cu concepția corpusculară a luminii. Rezolvarea a adus-o Louis de Broglie în 1924, care a asociat o undă fiecărei
Începuturi... by Mihaela Bulai () [Corola-publishinghouse/Science/1204_a_2050]
-
un fel de microscoape de putere infinită, prin care avem acces la fizica ce operează la scara Planck, a progresat foarte mult prin contribuția unor fizicieni și cosmologi care au descoperit că studiul acestor obiecte poate facilita elaborarea unei teorii cuantice a gravitației. Stephen Hawking și Roger Penrose au definit gaura neagră ca un set de evenimente din care nu mai era posibilă ieșirea luminii sau informației: Limita găurii negre, orizontul evenimentului, este formată din traiectoriile în spațiu-timp ale razelor de
Începuturi... by Mihaela Bulai () [Corola-publishinghouse/Science/1204_a_2050]
-
și de transmitere a programului de autoorganizare care a trecut proba restricțiilor impuse de mediu. Există speranțe legate de înțelegerea în viitor a presiunilor selective în dezvoltare și a apariției vieții. În orice caz, cartea unui fizician, specialist în fizică cuantică, Erwin Schodinger a declanșat cercetările de biologie moleculară și de studiere a ecosistemelor prin fructificarea unor sugestii venite din termodinamică. De asemenea, cosmologii pot prelua sugestii venite din biologie, dacă se poate gîndi universul ca fiind capabil de auto reproductibilitate
Începuturi... by Mihaela Bulai () [Corola-publishinghouse/Science/1204_a_2050]
-
vorbi de un univers ce se comportă ca un organism viu. Totodată, conceptul de ireversibilitate se leagă de cauzalitate în măsura în care gîndim că un fapt prezent este o consecință a unei interacțiuni anterioare plasate în trecut. Dar așa cum ne dezvăluie fizica cuantică și cosmologia, lumea trebuie reprezentată ca o rețea dinamică de relații între procese. Conceptele de spațiu și timp trebuie reconsiderate și din perspectiva informației pe care suntem capabili să o extragem consumînd timp și energie. Dar această informație este limitată
Începuturi... by Mihaela Bulai () [Corola-publishinghouse/Science/1204_a_2050]
-
de viteza limită a luminii. Aceasta din urmă împarte universul în părți care sunt în afara contactului cauzal una cu alta. Putem aduna informații doar din regiunea din interiorul orizontului pe care lumina îl definește pentru noi. Așadar, de la nivelul particulelor cuantice și până la cel al Universului în ansamblul său, conceptul de ireversibilitate însoțește constant efortul de a descifra mesajul existenței. Dacă vom avea în viitor o teorie a gravitației cuantice, ea va unifica într-o reprezentare adecvată nivelul microcosmic și cel
Începuturi... by Mihaela Bulai () [Corola-publishinghouse/Science/1204_a_2050]
-
pe care lumina îl definește pentru noi. Așadar, de la nivelul particulelor cuantice și până la cel al Universului în ansamblul său, conceptul de ireversibilitate însoțește constant efortul de a descifra mesajul existenței. Dacă vom avea în viitor o teorie a gravitației cuantice, ea va unifica într-o reprezentare adecvată nivelul microcosmic și cel macrocosmic și se va contura în jurul ideii de proces și de informații schimbate între ele și modificate în cadrul lor.
Începuturi... by Mihaela Bulai () [Corola-publishinghouse/Science/1204_a_2050]
-
suntem pe cale de a păși peste un nou prag în evoluția socială. Așa cum afirma Alvin Toffler, "O nouă civilizație este pe cale de apariție în viețile noastre și peste tot oameni orbi încearcă s-o oprească. [...] În fața omenirii stă un salt cuantic înainte. În fața ei stă cea mai mare răsturnare socială și cea mai profundă restructurare creatoare din toate timpurile." (1981/1983, pp. 43-44). Reprezintă un truism afirmația că societatea parcurge diverse stadii de dezvoltare. Îmi propun însă aici să evidențiez mai
Societatea izomodernă. Tranziții contemporane spre paradigma postindustrială by Emil E. Suciu [Corola-publishinghouse/Science/1062_a_2570]
-
voi folosi metodele morfologice, demersul de față este implicit de natură structuralist-fenomenologică; prin teoriile morfogenetice se coagulează o paradigmă de esență spiritualistă, calitativă, considerată, cel puțin la nivel metodologic și conceptual, la fel de importantă precum revoluțiile (din știința fizicii) einsteiniană și cuantică ale secolului trecut. Consider că aplicarea acestei paradigme inovatoare pe tărâmul științelor socioumane nu poate fi decât fructuoasă. 3.2. Teoriile morfologice ale complexității Cele mai relevante teorii ale complexității au fost elaborate în a doua jumătate a secolului al
Societatea izomodernă. Tranziții contemporane spre paradigma postindustrială by Emil E. Suciu [Corola-publishinghouse/Science/1062_a_2570]
-
pe celălalt, cerșindu-ne din ochi confirmarea stabilității situației; ne-am oprit, nu mai cădem, de parcă el ar fi fost specialist în căderi de lifturi vechi, doctor în frânare independentă cu saboți excentrici pe cablu, iar eu profesor de dinamică cuantică a lifturilor mici și mijlocii, de preferință de serviciu, în cădere liberă, cu coeficient antigravitaționai dependent de greutate. "Sînt Luis Roberto Vera Vargas, revoluționar din Chile", îmi transmite colegul de celulă, după o oră de stat fără cuvinte. Eram epuizați
Singur sub duș by Dan Chișu [Corola-publishinghouse/Imaginative/295575_a_296904]