2,638 matches
-
simple figuri geometrice și a fost venerat cum se cuvine de pitagoricieni. (Avea patru laturi, corespunzătoare celor patru elemente; simboliza perfecțiunea numerelor.) Însă iraționalul este cuibărit în simplitatea pătratului. Dacă trasezi diagonala - o linie care unește două colțuri opuse - apare iraționalul. Ca să dăm un exemplu concret, imaginați-vă un pătrat ale cărui laturi au lungimea de 24 cm. Trasați diagonala. Oamenii obsedați de rapoarte, cum au fost grecii, au privit, evident, latura pătratului și diagonala, întrebându-se: care o fi raportul
Zero-biografia unei idei periculoase by Charles Seife () [Corola-publishinghouse/Science/1320_a_2892]
-
raportul lungimilor celor două drepte. Pentru un pătrat cu latura unu, asta înseamnă că nu putem alege numerele naturale a și b astfel încât diagonala pătratului să poată fi exprimată sub forma a/b. Cu alte cuvinte, diagonala acelui pătrat este irațională - și astăzi, noi recunoaștem numărul care o exprimă ca fiind ca rădăcina pătrată a lui doi. Problema aceasta a creat dificultăți doctrinei pitagoreice. Cum putea natura fi guvernată de rapoarte și proporții, când ceva atât de simplu precum un pătrat
Zero-biografia unei idei periculoase by Charles Seife () [Corola-publishinghouse/Science/1320_a_2892]
-
Ideea era greu acceptabilă pentru pitagoricieni, însă nu putea fi contestată - era o consecință a legilor matematice pe care ei le îndrăgeau atât de mult. Una dintre primele demonstrații matematice din istorie se referea la incomensurabilitatea/iraționalitatea diagonalei unui pătrat. Iraționalul era periculos pentru Pitagora, deoarece amenința baza universului său, clădit pe rapoarte. Și, pentru a face lucrurile și mai greu de suportat, pitagoricienii au descoperit în curând că raportul de aur, simbolul pitagoreic absolut al frumuseții și raționalității, era un
Zero-biografia unei idei periculoase by Charles Seife () [Corola-publishinghouse/Science/1320_a_2892]
-
periculos pentru Pitagora, deoarece amenința baza universului său, clădit pe rapoarte. Și, pentru a face lucrurile și mai greu de suportat, pitagoricienii au descoperit în curând că raportul de aur, simbolul pitagoreic absolut al frumuseții și raționalității, era un număr irațional. Pentru a nu li se permite să distrugă doctrina pitagoreică, aceste oribile numere iraționale au fost păstrate secrete. Toți membrii confreriei au amuțit - nu mai aveau voie nici măcar să ia notițe -, iar incomensurabilitatea rădăcinii pătrate a lui doi a devenit
Zero-biografia unei idei periculoase by Charles Seife () [Corola-publishinghouse/Science/1320_a_2892]
-
face lucrurile și mai greu de suportat, pitagoricienii au descoperit în curând că raportul de aur, simbolul pitagoreic absolut al frumuseții și raționalității, era un număr irațional. Pentru a nu li se permite să distrugă doctrina pitagoreică, aceste oribile numere iraționale au fost păstrate secrete. Toți membrii confreriei au amuțit - nu mai aveau voie nici măcar să ia notițe -, iar incomensurabilitatea rădăcinii pătrate a lui doi a devenit secretul cel mai adânc și cel mai întunecat al ordinului pitagorician. În schimb, spre deosebire de
Zero-biografia unei idei periculoase by Charles Seife () [Corola-publishinghouse/Science/1320_a_2892]
-
păstrate secrete. Toți membrii confreriei au amuțit - nu mai aveau voie nici măcar să ia notițe -, iar incomensurabilitatea rădăcinii pătrate a lui doi a devenit secretul cel mai adânc și cel mai întunecat al ordinului pitagorician. În schimb, spre deosebire de zero, numerele iraționale nu puteau fi ignorate așa de ușor de greci, deoarece tot apăreau și reapăreau în tot felul de construcții geometrice. Ar fi fost greu să păstrezi secretul existenței numerelor iraționale în sânul unui popor atât de obsedat de geometrie și
Zero-biografia unei idei periculoase by Charles Seife () [Corola-publishinghouse/Science/1320_a_2892]
-
mai întunecat al ordinului pitagorician. În schimb, spre deosebire de zero, numerele iraționale nu puteau fi ignorate așa de ușor de greci, deoarece tot apăreau și reapăreau în tot felul de construcții geometrice. Ar fi fost greu să păstrezi secretul existenței numerelor iraționale în sânul unui popor atât de obsedat de geometrie și rapoarte. Într-o zi, cineva tot avea să-l divulge. Și acest cineva a fost Hippas din Metapont, matematician și membru al confreriei pitagoriciene. Secretul numerelor iraționale avea să îi
Zero-biografia unei idei periculoase by Charles Seife () [Corola-publishinghouse/Science/1320_a_2892]
-
secretul existenței numerelor iraționale în sânul unui popor atât de obsedat de geometrie și rapoarte. Într-o zi, cineva tot avea să-l divulge. Și acest cineva a fost Hippas din Metapont, matematician și membru al confreriei pitagoriciene. Secretul numerelor iraționale avea să îi provoace mari necazuri. Legendele sunt foarte confuze, pline de versiuni contradictorii referitoare la trădarea și soarta lui Hippas. Matematicienii de până acum au vorbit despre nenorocosul care a dezvăluit lumii secretul numerelor iraționale. Unii spun că pitagoricienii
Zero-biografia unei idei periculoase by Charles Seife () [Corola-publishinghouse/Science/1320_a_2892]
-
confreriei pitagoriciene. Secretul numerelor iraționale avea să îi provoace mari necazuri. Legendele sunt foarte confuze, pline de versiuni contradictorii referitoare la trădarea și soarta lui Hippas. Matematicienii de până acum au vorbit despre nenorocosul care a dezvăluit lumii secretul numerelor iraționale. Unii spun că pitagoricienii l-au aruncat pe Hippas de pe puntea unui vas, înecându l - o pedeapsă dreaptă pentru distrugerea unei atât de frumoase teorii. Sursele antice susțin că ar fi pierit în mare din cauza impietății lui sau, în altă
Zero-biografia unei idei periculoase by Charles Seife () [Corola-publishinghouse/Science/1320_a_2892]
-
oamenilor. Dar oricare ar fi fost adevărata soartă a lui Hippas, există foarte puține îndoieli că nu ar fi fost defăimat de frații săi. Secretul pe care l-a revelat a zguduit temeliile doctrinei pitagoriciene, însă, luând în considerare numerele iraționale ca pe niște anomalii, pitagoricienii le puteau împiedica să contamineze viziunea lor asupra universului. Cu timpul, este adevărat, grecii au acceptat cu greu să includă numerele iraționale printre celelalte numere. Însă nu numerele iraționale l-au omorât pe Pitagora, ci
Zero-biografia unei idei periculoase by Charles Seife () [Corola-publishinghouse/Science/1320_a_2892]
-
l-a revelat a zguduit temeliile doctrinei pitagoriciene, însă, luând în considerare numerele iraționale ca pe niște anomalii, pitagoricienii le puteau împiedica să contamineze viziunea lor asupra universului. Cu timpul, este adevărat, grecii au acceptat cu greu să includă numerele iraționale printre celelalte numere. Însă nu numerele iraționale l-au omorât pe Pitagora, ci fasolea. Așa cum legendele referitoare la omorârea lui Hippas sunt confuze, la fel sunt și cele referitoare la sfârșitul lui Pitagora. Oricum, toate sugerează că maestrul ar fi
Zero-biografia unei idei periculoase by Charles Seife () [Corola-publishinghouse/Science/1320_a_2892]
-
pitagoriciene, însă, luând în considerare numerele iraționale ca pe niște anomalii, pitagoricienii le puteau împiedica să contamineze viziunea lor asupra universului. Cu timpul, este adevărat, grecii au acceptat cu greu să includă numerele iraționale printre celelalte numere. Însă nu numerele iraționale l-au omorât pe Pitagora, ci fasolea. Așa cum legendele referitoare la omorârea lui Hippas sunt confuze, la fel sunt și cele referitoare la sfârșitul lui Pitagora. Oricum, toate sugerează că maestrul ar fi murit într-un mod straniu. Unele spun
Zero-biografia unei idei periculoase by Charles Seife () [Corola-publishinghouse/Science/1320_a_2892]
-
ei murise, esența învățămintelor pitagoriciene nu a dispărut. În curând, avea să devină temelia celei mai puternice filozofii din istoria apuseană - doctrina aristotelică, ce avea să dăinuiască două milenii. Zero avea să se ciocnească de această doctrină, dar, spre deosebire de numerele iraționale, zero putea fi ignorat. Dualitatea dintre număr și formă a sistemului de numerație grecesc a facilitat acest lucru; la urma urmei, zero nu avea formă și deci nu putea fi număr. Dar nu sistemul lor de numerație a fost cel
Zero-biografia unei idei periculoase by Charles Seife () [Corola-publishinghouse/Science/1320_a_2892]
-
un mod inteligent de a așeza numerele raționale la locurile lor, Cantor a arătat că ele formau tot o mulțime de mărimea ℵ0 (vezi anexa D). Dar, după cum știa și Pitagora, numerele raționale nu reprezintă totul sub soare; împreună cu numerele iraționale, ele formează așa-numitele numere reale. Cantor a descoperit că mulțimea numerelor reale este mult, mult mai mare decât cea a numerelor raționale. Iar demonstrația lui a fost foarte simplă. Imaginați-vă că avem deja un plan perfect de așezare
Zero-biografia unei idei periculoase by Charles Seife () [Corola-publishinghouse/Science/1320_a_2892]
-
avea aceeași viziune despre Dumnezeu. Leopold Kronecker, un profesor eminent al Universității din Berlin, s-a numărat și printre dascălii lui Cantor. Kronecker credea că Dumnezeu nu va permite niciodată existența unei urâțenii atât de mari precum cea a numerelor iraționale și, cu atât mai puțin, a unui șir aflat într-un necontenit proces de dezvoltare, de infinite Matrioști. Numerele întregi reprezentau puritatea lui Dumnezeu, în timp ce iraționalele și alte mulțimi bizare de numere nu erau decât niște monstruozități - închipuiri ale unor
Zero-biografia unei idei periculoase by Charles Seife () [Corola-publishinghouse/Science/1320_a_2892]
-
nu va permite niciodată existența unei urâțenii atât de mari precum cea a numerelor iraționale și, cu atât mai puțin, a unui șir aflat într-un necontenit proces de dezvoltare, de infinite Matrioști. Numerele întregi reprezentau puritatea lui Dumnezeu, în timp ce iraționalele și alte mulțimi bizare de numere nu erau decât niște monstruozități - închipuiri ale unor minți omenești imperfecte. Iar numerele transfinite ale lui Cantor erau cele mai rele dintre toate. Dezgustat de Cantor, Kronecker a lansat atacuri caustice împotriva realizărilor acestuia
Zero-biografia unei idei periculoase by Charles Seife () [Corola-publishinghouse/Science/1320_a_2892]
-
în întreg șirul numeric, numerele raționale nu ocupă nici un spațiu. Dacă ar fi să tragem cu o săgeată în șirul numeric, nu ar lovi niciodată un număr rațional. Niciodată. Dar, în comparație cu mulțimea lor, care este nesemnificativ de mică, mulțimea numerelor iraționale nu este, deoarece nu putem crea un model de așezare și nici nu putem acoperi numerele unul câte unul; întotdeauna ar rămâne numere iraționale neacoperite. Kronecker le ura, însă ele ocupă tot spațiul oferit de șirul numeric. Infinitatea numerelor raționale
Zero-biografia unei idei periculoase by Charles Seife () [Corola-publishinghouse/Science/1320_a_2892]
-
niciodată un număr rațional. Niciodată. Dar, în comparație cu mulțimea lor, care este nesemnificativ de mică, mulțimea numerelor iraționale nu este, deoarece nu putem crea un model de așezare și nici nu putem acoperi numerele unul câte unul; întotdeauna ar rămâne numere iraționale neacoperite. Kronecker le ura, însă ele ocupă tot spațiul oferit de șirul numeric. Infinitatea numerelor raționale nu reprezintă decât un zero. CAPITOLUL 7 Zerouri absolute [FIZICA LUI ZERO] Matematica de bun-simț implică neglijarea unei mărimi atunci când este mică - nu neglijarea
Zero-biografia unei idei periculoase by Charles Seife () [Corola-publishinghouse/Science/1320_a_2892]
-
realul însuși ca „prezență“ ori „realitate ultimă“. Iată și câteva ilustrări: „Sacrul, în sensul deplin al cuvântului, este deci pentru noi o categorie compusă. Componentele ei sunt, pe de o parte, elementele ei raționale și, pe de alta, elementele ei iraționale. Privită în fiecare din aceste două compo nente ale ei - și acest lucru e de susținut cu toată tăria în fața oricărui senzualism și în fața oricărui evoluționism -, ea este o categorie pur a priori [s.n.].“ „Sacrul este înainte de toate o categorie
Despre ierarhiile divine: fascinaţia Unului şi lumile din noi – temeiuri pentru pacea religiilor by Madeea Axinciuc () [Corola-publishinghouse/Science/1359_a_2887]
-
pot fi întreprinse acțiuni fezabile pentru depășirea crizei. Criza nu poate fi explicată doar prin opoziția între "clase sociale", deoarece mulți factori economici, sociali și politici au dus la întrepătrunderea categoriilor socioprofesionale. Criza nu poate fi explicată doar prin "emergența irațională a fricii și panicii", nici prin "accesul inegal la informație", nici prin "lipsa de rigurozitate a reglementatorilor, nici prin mondializare, nici prin "consensul de la Washington"158... Înlănțuirea evenimentelor care au condus la criza actuală a început prin agravarea inegalităților sociale
Societatea românească în tranziție by Ion I. Ionescu [Corola-publishinghouse/Science/1064_a_2572]
-
Este, oare, răsplătire fiecăruia după faptele lui? Pentru ce, oare, drepții sunt săraci, iar păcătoșii bogați? Pentru ce, oare, drepții sunt lipsiți de slavă, iar păcătoșii încărcați de slavă? Nu cumva, oare, lumea se mișcă de la sine și niște întâmplări iraționale rânduiesc într-un chip neregulat viața fiecăruia? Dacă ai gândit așa, ai umblat în sfatul necredincioșilor (Ps., 1, 1). Fericit este, dar, acela care nu s-a îndoit de Dumnezeu, acela care n-a fost mic la suflet față de întâmplările
Despre credinţa ortodoxă şi despre erezii by Liviu Petcu () [Corola-publishinghouse/Science/129_a_440]
-
Sf. Ioan Gură de Aur, Comentar la Evanghelia de la Ioan, omilia XXVIII, 1, p. 131) „După cum a crede este dovada unui suflet înalt și înțelept, tot astfel cel ce nu crede dă dovadă de un suflet lipsit de bunul simț, irațional și coborât în rândul dobitoacelor”. (Sf. Ioan Gură de Aur, Omilii la Epistola către Romani a Sfântului Apostol Pavel, omilia VIII, p. 140) „Căci dacă începutul înțelepciunii este frica de Dumnezeu, evident că începutul nebuniei este a nu cunoaște pe
Despre credinţa ortodoxă şi despre erezii by Liviu Petcu () [Corola-publishinghouse/Science/129_a_440]
-
în cea mai mare parte, ca actori autonomi și raționali. Ideologia, în acest sens, avea ca intenție evidentă să servească unui scop terapeutic, permițând celor care o practicau să identifice și uneori chiar să însănătoșească formele de gândire confuze și iraționale ce păreau să se constituie în obstacole în calea realizării unei asemenea societăți"7. Cariera ulterioară a conceptului de ideologie se va îndepărta însă de dezideratul pe care i-l conferise inventatorul său pentru a semnifica "știința ideilor" ce ar
Reinventarea ideologiei: o abordare teoretico-politică by Daniel Şandru () [Corola-publishinghouse/Science/1033_a_2541]
-
monopolului asupra puterii 57, la conceptele cognitive de bază al psihicului uman58, la modele ale copilăriei 59, la un model developmentalist al cunoașterii politice 60, la filtre sociale 61, la filtre culturale 62, la structurile de personalitate 63, la caracteristicile iraționale ale culturii 64 sau la situațiile de criză 65, fără ca vreuna dintre aceste raportări să poată oferi o definiție generală a conceptului); fie, în fine, multiplicitatea sensurilor sale (încercând să extragă de aici acele semnificații considerate valabile și să le
Reinventarea ideologiei: o abordare teoretico-politică by Daniel Şandru () [Corola-publishinghouse/Science/1033_a_2541]
-
ceea ce nu este în acord cu principiile acesteia trebuie să fie îndepărtat. Pus în practică de către activiștii regimului, acest "șovinism științific" a determinat eliminarea sau reeducarea medicilor de stil vechi, ceea ce a dus la dispariția unor practici medicale catalogate drept "iraționale", precum acupunctura sau vegetarianismul. După 1954, în China a început o campanie de demascare a "burghezilor" din Ministerul Sănătății, aceasta dovedindu-se a fi un bun prilej pentru considerarea practicilor medicale de tip occidental ca fiind ele înseși burgheze. Fiind
Reinventarea ideologiei: o abordare teoretico-politică by Daniel Şandru () [Corola-publishinghouse/Science/1033_a_2541]