11,658 matches
-
unde R este viteza unghiulară a rotorului, pozitivă, iar 0 este unghiul inițial al rotorului (față de referință sau un reper fix). Inducția magnetică rezultantă (totală) în întrefier este dată de suma: (5.369) Energia (egală cu coenergia) înmagazinată în câmpul magnetic din întrefier se obține prin integrarea densității acesteia pe întreg volumul întrefierului și se poate exprima astfel :(5.370) unde:(5.371) Expresia energiei magnetice permite determinarea cuplului, anume: (3.233) Se poate obține o valoare nenulă a cuplului dacă
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
în întrefier este dată de suma: (5.369) Energia (egală cu coenergia) înmagazinată în câmpul magnetic din întrefier se obține prin integrarea densității acesteia pe întreg volumul întrefierului și se poate exprima astfel :(5.370) unde:(5.371) Expresia energiei magnetice permite determinarea cuplului, anume: (3.233) Se poate obține o valoare nenulă a cuplului dacă cel puțin din funcțiile armonice de sub integrală nu depinde de t și . Se deduce, pentru energie, valoarea: (5.372) unde se impune condiția: (5.373
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
adică, expresii identice cu cele ale undelor din momentul inițial, când t=0 în formulele (5.367) și (5.368). Este de remarcat și faptul că dacă armăturile identice sunt rotitoare în sensuri contrare, cu viteze egale, undele de câmp magnetic rămân fixe în întrefier, constituind o undă rezultantă fixă. Dacă dintr-un motiv oarecare o armătură este frânată, având, de exemplu, viteza unghiulară: (5.383) atunci, pentru a se menține condiția (5.382) se cere o accelerare a celeilalte armături
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
etc. cu două elici (fig. 5.91 [54]). Semnificațiile reperelor din fig. 5.91 sunt: 1-roată stânga, 2-suport caroserie, 3-perii pentru alimentarea armăturii interioare, 4-angrenaj menținere viteză relativă, 5-element fixare dantură, 6carcasă (pahar) armătură exterioară, 7 conexiune armătură interioară, 8-jug magnetic interior, 9-înfășurare trifazată armătură interioară, 10-jug magnetic exterior, 11 înfășurare trifazată armătură exterioară, 12-ax exterior găurit, 13conexiune armătură exterioară, 14-perii pentru alimentarea armăturii exterioare, 15-suport caroserie, 16-ax interior, 17-inversor de sens, 18-roată dreapta. Cele două armături pot fi și sub
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
54]). Semnificațiile reperelor din fig. 5.91 sunt: 1-roată stânga, 2-suport caroserie, 3-perii pentru alimentarea armăturii interioare, 4-angrenaj menținere viteză relativă, 5-element fixare dantură, 6carcasă (pahar) armătură exterioară, 7 conexiune armătură interioară, 8-jug magnetic interior, 9-înfășurare trifazată armătură interioară, 10-jug magnetic exterior, 11 înfășurare trifazată armătură exterioară, 12-ax exterior găurit, 13conexiune armătură exterioară, 14-perii pentru alimentarea armăturii exterioare, 15-suport caroserie, 16-ax interior, 17-inversor de sens, 18-roată dreapta. Cele două armături pot fi și sub formă de disc, plasate față în față
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
în regim de motor sincron, de exemplu) se manifestă o creștere a acestui unghi, valoarea sa este datorată măririi cuplului rezistent rotoric, care impune producerea în mașină a unui cuplu activ (din cel electromagnetic, care fizic se datorează variației energiei magnetice înmagazinate în câmp) egal și de semn contrar celui rezistent. La mașinile sincrone excitate în curent continuu pe rotor, cuplul electromagnetic activ depinde sinusoidal de unghiul intern: . Valoarea maximă a cuplului se obține la unghiul intern de Dacă cuplul rezistent
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
iar mașina decroșează (iese din sincronism). Fizic, fenomenele se explică astfel: La gol statorul este echivalent cu un electromagnet care are o axă N -luată ca referință orientată pe direcția axei S a electromagnetului opus rotoric, iar cele două câmpuri magnetice ale armăturilor care se atrag se rotesc sincron. În sarcină polul magnetic statoric N atrage, rotind după sine polul S al câmpului rotoric, între acești poli existând un anumit unghi intern, de decalaj spațial, care crește odată cu creșterea sarcinii. La
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
gol statorul este echivalent cu un electromagnet care are o axă N -luată ca referință orientată pe direcția axei S a electromagnetului opus rotoric, iar cele două câmpuri magnetice ale armăturilor care se atrag se rotesc sincron. În sarcină polul magnetic statoric N atrage, rotind după sine polul S al câmpului rotoric, între acești poli existând un anumit unghi intern, de decalaj spațial, care crește odată cu creșterea sarcinii. La decroșare unghiul dintre cei doi poli este de ..2/ elrad , cele două
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
intern, de decalaj spațial, care crește odată cu creșterea sarcinii. La decroșare unghiul dintre cei doi poli este de ..2/ elrad , cele două câmpuri devin perpendiculare, polul N din stator trece acum, la o perturbație oricât de mică, dincolo de zona neutră magnetică a rotorului intrând în interacțiune cu polul N al rotorului, fapt care va avea ca efect diminuarea cuplului activ, astfel că atunci când cuplul rezistent ar avea o tendință de creștere, apare o situație de echilibru instabil, însoțită de creșterea în
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
rotor anizotrop (cu poli aparenți) situația se modifică într-o anumită măsură, anume la gol câmpul învârtitor statoric se dispune astfel încât polii săi devin coliniari cu direcția axei polilor aparenți (pe unde închiderea câmpului este facilă, traseele fiind de reluctanță magnetică minimă). În sarcină apare o rămânere în urmă a rotorului, cu un unghi, numit tot unghi intern, iar cuplul activ produs de stator se manifestă cu o valoare dependentă de dublul unghiului intern, . O explicație deosebit de sumară dar totuși intuitivă
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
de ecuații de tensiuni care caracterizează funcționarea mașinii bifazate este de 4, spre deosebire de 6 circuite ale unei 274 Regimuri tranzitorii și nesimetrice ale mașinilor de inducție mașini asincrone trifazate (cu rotor bobinat trifazat). Dacă se ține seama și de interacțiunile magnetice dintre toate înfășurările celor 2 armături, matricea de legătură dintre cele 4 circuite la mașina bifazată are 4×4=16 elemente, mult mai puține decât 36 elemente (6×6) ale unei mașini trifazate (cu 3 înfășurări pe stator și 3
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
raportată la stator a unei faze rotorice ; (6.5) Inductanțele proprii ale fazelor statorice, care cuprind câte o inductanță utilă - principală, evidențiată prin indicele h și o inductanță de dispersie - scăpări, evidențiată prin indicele σ: (6.6) 1m este reluctanța magnetică a traseului fluxului util statoric, λm1 - permeanța utilă a acestui traseu (inversa reluctanței). Similar, se introduc mărimile corespunzătoare fluxului de scăpări (dispersiilor). Inductanțele proprii ale fazelor rotorice, care cuprind analog, câte o inductanță utilă - principală și o inductanță de dispersie
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
rotor, devin: (6.11) Matricile tensiunilor, curenților și rezistențelor rotorice, în mărimi raportate se scriu: (6.12) În ceea ce privește fluxurile totale ale înfășurărilor, se ține seama de faptul că acestea au o componentă proprie și una de inducție mutuală, datorată cuplajului magnetic cu armătura învecinată. Ținând seama de regulile de raportare a mărimilor rotorice, se pot scrie relațiile pentru fluxuri totale: (6.13) Identificând relațiile (6.13) și (6.2) se deduc valorile fluxurilor totale care prezintă interes. Ecuațiile (6.2) și
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
negativ, opunându-se cuplului electromagnetic. Ecuațiile: (6.19 - 6.21) se aduc la forme convenabile: (6.21′) Se pune problema aflării cuplului electromagnetic instantaneu, me (sau valoarea sa medie, Me). Se folosește teorema forțelor generalizate, pornindu-se de la expresia coenergiei magnetice înmagazinate în cele 4 circuite [21], adică:, (6.22) unde fluxurile totale sunt date de relația cunoscută (6.14), exprimată condensat, sub formă matricială: sau: (6.23) respectiv, printr-o exprimare în detaliu: (6.24) Elementele matricii inductanțelor se deduc
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
date de relația cunoscută (6.14), exprimată condensat, sub formă matricială: sau: (6.23) respectiv, printr-o exprimare în detaliu: (6.24) Elementele matricii inductanțelor se deduc din (6.13). Expresia cuplului instantaneu la mașina bipolară este (6.25) Coenergia magnetică înmagazinată în circuitele mașinii, atunci când curenții variază de la valorile inițiale 0 la valorile finale ik (k=as, bs, ar, br), se obține astfel:(6.26) Expresia (6.26) a coenergiei magnetice se scrie sub forma matricială:(6.26′) adică: Cuplul
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
cuplului instantaneu la mașina bipolară este (6.25) Coenergia magnetică înmagazinată în circuitele mașinii, atunci când curenții variază de la valorile inițiale 0 la valorile finale ik (k=as, bs, ar, br), se obține astfel:(6.26) Expresia (6.26) a coenergiei magnetice se scrie sub forma matricială:(6.26′) adică: Cuplul instantaneu se obține, conform relației (6.25): (6.27) întrucât curenții nu depind de unghiul de rotație θR, singurele mărimi variabile în 282 Regimuri tranzitorii și nesimetrice ale mașinilor de inducție
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
exact, s-a adoptat tacit ipoteza păstrării constante a vitezei, pe intervale infinitezimale mici, adică: dθR/dt=ωR, ceea ce înseamnă că procesul pornirii mașinii, de exemplu, este asimilat cu o sumă de procese discrete de modificare a mărimilor electrice și magnetice, pe fiecare interval considerându-se o valoare constantă a vitezei unghiulare. În vederea asigurării obținerii de rezultate cu o precizie sporită, mai ales în abordările regimurilor tranzitorii, inclusiv cele electromecanice, sau a unor 294 Regimuri tranzitorii și nesimetrice ale mașinilor de
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
un factor de scară, dat de elementele de construcție [21, 36, 58, 80, 85]. Formele ecuațiilor care descriu funcționarea mașinilor de inducție, bifazate sau trifazate sunt similare. În literatură, cele 4 ecuații de tensiuni (pentru cele 4 înfășurări - circuite cuplate magnetic) se scriu de regulă cu referire la: tensiuni, curenți și fluxuri. În cele ce urmează se va dovedi faptul că Ecuațiile în regim tranzitoriu al mașinilor de inducție bifazate 295 este posibilă scrierea ecuațiilor numai în raport cu tensiunile și fluxurile totale
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
diferențiale de ordinul I, cu coeficienți variabili în raport cu θR. Evident, intervine cosinusul unghiului dintre axele înfășurărilor, care în cazul general pot fi fixe sau în mișcare relativă (de obicei în rotație). Raționamentul se poate extinde și pentru alte bobine cuplate magnetic cu as, ca o consecință a admiterii principiului suprapunerii efectelor, considerând în primă aproximație, mediile liniare. 6.1.2.2 Ecuațiile în fluxuri totale ale mașinii bifazate de inducție, în regim tranzitoriu Referitor la fluxurile totale ale înfășurărilor, se știe
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
6.61-2) (6.61-3)(6.61-4) care se pot trece în „operațional”, iar exprimarea lor este deosebit de facilă. În continuare, se urmărește determinarea cuplului electromagnetic. Se poate aplica principiul conservării energiei, sau se poate afla imediat cuplul din expresia energiei magnetice înmagazinate în circuitele mașinii [7, 36, 57, 60]. Pentru un singur circuit se scrie: Pentru cele 4 circuite cuplate, expresia energiei magnetice ajunge la forma: unde asbr , de exemplu, este termenul de pe prima linie (as) - coloana a patra (br) din
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
determinarea cuplului electromagnetic. Se poate aplica principiul conservării energiei, sau se poate afla imediat cuplul din expresia energiei magnetice înmagazinate în circuitele mașinii [7, 36, 57, 60]. Pentru un singur circuit se scrie: Pentru cele 4 circuite cuplate, expresia energiei magnetice ajunge la forma: unde asbr , de exemplu, este termenul de pe prima linie (as) - coloana a patra (br) din matricea inductanței inverse, dedusă mai sus. În total sunt 16 termeni care, prin integrare, conduc la: Expresia cuplului electromagnetic pentru o mașină
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
respectiv br -perpendiculare (plasate pe armătura interioară „rotor”), notate ψar, respectiv ψbr. Pentru o înfășurare ideală (fără rezistențe și fără fluxuri de scăpări) se poate scrie legea tensiunii induse: ;j j u dt d La mașina reală, cu înfășurări cuplate magnetic, pe fiecare din axe acționează un flux creat de stator, suprapus peste cel creat de rotor (coliniar cu primul), astfel încât în ecuația de mai sus, în membrul stâng se adaugă un termen proporțional cu fluxul propriu (dependent de scăpări și
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
cu primul), astfel încât în ecuația de mai sus, în membrul stâng se adaugă un termen proporțional cu fluxul propriu (dependent de scăpări și de rezistența statorului), iar ca reacție, în membrul drept va apărea un termen proporțional cu fluxul cuplajului magnetic mutual, de pe rotor. Ținând seama de acest aspect și de exprimarea prin aceleași unități a tensiunilor, cele 4 ecuații se pot scrie ca 2 matrici coloană cu câte 4 elemente, sumate în membrul stâng, și 2 matrici coloană cu câte
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
suplimentare plasate în patru zone de pe periferia armăturii este adecvat dacă tolele statorice provin din profile de formă pătrată. Această distribuție pe armătura statorică a înfășurărilor monofazate are marele avantaj al diminuării (chiar al anulării) armonicilor trei - spațiale ale inducției magnetice create în întrefier[61]. Ecuația matricială (6.109') devine:(6.109''') unde s-au introdus parametrii corespunzători situației de alimentare a mașinii având două înfășurări monofazate care ocupă fiecare câte 2/3 din periferia prevăzută cu crestături, fapt posibil dacă
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
rotitori, introduși prin reprezentări similare în literatura de specialitate [2, 17, 32, 41, 58, 60, 62, 77-80, 84-90]. Se va accepta suprapunerea efectelor mărimilor referitoare atât la câmpurile electrice, provocate de aplicarea tensiunilor înfășurărilor mașinii bifazate, cât și la câmpurile magnetice create de acestea. Se face mențiunea că tensiunile electrice, se aplică de-a lungul conductoarelor aflate în crestături, coliniare cu axa Oz a mașinii, iar dacă înfășurarea este distribuită în crestături, ideal după o lege armonică, convenim ca fazorul corespunzător
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]