8,167 matches
-
fac, de exemplu maximele undelor inducțiilor magnetice statorice și rotorice la un anumit moment, cu o direcție de referință = 0. Aceste unghiuri se presupun variabile în timp după legi liniare, ceea ce înseamnă că se particularizează analiza pentru viteze unghiulare de rotație constante atât ale undelor câmpurilor magnetice în întrefier cât și ale armăturilor. Se poate continua raționamentul în scopul identificării condițiilor de conversie electromecanică a sistemului prezentat în fig. 5.90, introducând relațiile de exprimare analitică a unghiurilor din (5.365
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
rotește în sens contrar câmpului învârtitor propriu cu turația de sincronism. Este evident că cele două câmpuri se compun în unul rezultant - fix față de stator. Așadar, mașina sincronă în construcție inversată (excitată în c.c. pe stator) are sensul de rotație a rotorului contrar câmpului învârtitor propriu. Când n2 = 0 (f2=0), mașina este excitată în c.c. pe rotor, acesta rotindu-se cu o turație egală cu n1 în sensul câmpului învârtitor statoric: nR = n1. b) Cazul general al ambelor
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
frânată, având, de exemplu, viteza unghiulară: (5.383) atunci, pentru a se menține condiția (5.382) se cere o accelerare a celeilalte armături, adică: (5.384) adică suma modulelor vitezelor armăturilor rămâne constantă. Faptul că cele două armături sunt în rotație duce la creșterea, teoretic la dublarea puterii convertite Pem= 2P față de o mașină sincronă directă la care statorul - fix vehiculează cu rețeaua doar puterea P. Prin adoptarea acestei soluții se poate crește puterea specifică pe masa materialelor active din compunerea
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
rețeaua doar puterea P. Prin adoptarea acestei soluții se poate crește puterea specifică pe masa materialelor active din compunerea mașinii și crește randamentul conversiei electromecanice. Rămân de rezolvat problemele tehnice pe care le implică prezența celor două armături, ambele în rotație, inclusiv stabilitatea în funcționare a sistemului. Din acest punct de vedere este de preferat regimul de generator (§6.4.4.3). Aplicațiile posibile ale mașinii cu două armături rotitoare vizează motoarele de autovehicule, cât și generatoarele eoliene, hidro etc. cu
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
convenabilă: (6.16) În continuare se face o separare în membrul stâng a derivatelor curenților, considerate ca necunoscute (în total 4 necunoscute) și se introduc notațiile: (6.17) Asociind și relația (6.15), în condițiile menținerii constante a vitezei de rotație se ajunge la următorul sistem de ecuații: Determinantul acestui sistem este: În mod analog se calculează și determinanții necunoscutelor și se obțin soluțiile: (6.18a) (6.18b) (6.18c) (6.18d) În cazul mașinilor multipolare, având 2p poli se va
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
va opera cu viteza unghiulară, mecanică: ωMec=Ω=ΩR=ΩMec (notații frecvente). Se urmează raționamentul: unghiul electric întâlnit în expresiile de mai sus este pR , 280 Regimuri tranzitorii și nesimetrice ale mașinilor de inducție unde θ este unghiul geometric de rotație; prin derivare în raport cu timpul se obține: (6.19) Ecuația echilibrului de cupluri la axul mașinii are forma cunoscută: , (6.20) unde, în regim de motor: (6.21) este suma cuplurilor rezistente pe arborele mașinii, iar Me este cuplul electromagnetic - activ
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
as, bs, ar, br), se obține astfel:(6.26) Expresia (6.26) a coenergiei magnetice se scrie sub forma matricială:(6.26′) adică: Cuplul instantaneu se obține, conform relației (6.25): (6.27) întrucât curenții nu depind de unghiul de rotație θR, singurele mărimi variabile în 282 Regimuri tranzitorii și nesimetrice ale mașinilor de inducție raport cu θR fiind inductanțele, relația (6.11). Se deduce derivata în raport cu unghiul θR a matricii inductanțelor, adică: (6.28) Cuplul electromagnetic instantaneu, dat de expresia
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
conțină un termen nearmonic este necesară una din condițiile: (6.33) sau, pentru mașina asincronă, introducând alunecarea s rezultă: (6.34) Pentru mașina asincronă în regim staționar se obțin astfel regimurile de motor și de generator în ambele sensuri de rotație, impuse de succesiunea fazelor din stator. Pentru studiul regimurilor tranzitorii se folosește ecuația de echilibru a cuplurilor (6.20) în care cuplul electromagnetic este dat de expresia (6.29). În cazul motorului asincron cu rotor în scurtcircuit, 0 brar uu
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
pag.306), dedusă pe baza acestor ecuații este prezentată în fig. 6.2 (asbsarbr). Mărimile statorice au frecvența surselor de alimentare, f1 ale tensiunilor uas și ubs, iar cele rotorice au frecvențe egale cu diferența dintre f1 și cea corespunzătoare rotației (cu pulsația referitoare la ). 6.1.1.2 Ecuațiile modelului de mașină cu comutator ab-dq Sistemul de ecuații (6.37 - 1, 2, ..., 6) se studiază cu ajutorul unei diagramebloc laborioase, iar durata de timp necesară obținerii rezultatelor este îndelungată. Este justificată
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
celor două înfășurări statorice fixe și fluxurile rotorice de cuplaj mutual din lungul acelorași axe, -celelalte două ecuații se referă la mărimile rotorice din cele două axe, unde intervin tensiunile induse în rotor determinate de rotirea acestuia-proporționale cu pulsația de rotație și fluxurile statorice de cuplaj mutual pe axele coliniare; -ultimele două ecuații se referă la cupluri, respectiv, unghiul de rotație a rotorului: (6.45-1; 6.45-2; 6.45-3; 6.45-4; 6.45-5; 6.45-6); Schema bloc pentru sistemul (6.45-1
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
la mărimile rotorice din cele două axe, unde intervin tensiunile induse în rotor determinate de rotirea acestuia-proporționale cu pulsația de rotație și fluxurile statorice de cuplaj mutual pe axele coliniare; -ultimele două ecuații se referă la cupluri, respectiv, unghiul de rotație a rotorului: (6.45-1; 6.45-2; 6.45-3; 6.45-4; 6.45-5; 6.45-6); Schema bloc pentru sistemul (6.45-1...6.45-6) se dă în fig. 6.7 (abpsps 81). Sistemul de ecuații, numai în fluxuri de mai sus, devine
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
6.53) S-a obținut un sistem de 2 ecuații diferențiale de ordinul I, cu coeficienți variabili în raport cu θR. Evident, intervine cosinusul unghiului dintre axele înfășurărilor, care în cazul general pot fi fixe sau în mișcare relativă (de obicei în rotație). Raționamentul se poate extinde și pentru alte bobine cuplate magnetic cu as, ca o consecință a admiterii principiului suprapunerii efectelor, considerând în primă aproximație, mediile liniare. 6.1.2.2 Ecuațiile în fluxuri totale ale mașinii bifazate de inducție, în
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
din faza statorică as, fig.6.12; -variația în timp a fluxului rotoric, fig. 6.13; -dependența vitezei unghiulare de cuplul electromagnetic (caracteristica mecanică dinamică - la pornire, mers în sarcină, frânare), fig.6.14; -variația în timp a unghiului de rotație, , fig.6.15; dependența de timp a cuplului electromagnetic, , fig. 6.16; -dependența de timp a vitezei unghiulare, , fig. 6.17; -evoluția în timp a fluxului rotoric rezultant (hodograful), fig. 6.18. Fluxul statoric are o variație aperiodică nedepășind inițial
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
la aproximativ 90% din valoarea celui inductor-statoric: procesul pornirii fluxul crește de la 0 la valoarea de regim permanent în aproximativ 0,17 s. Vârful fazorului flux rezultant rotoric descrie un cerc, dacă mașina lucrează în regim echilibrat, iar frecvența de rotație este egală cu . Așadar, pe timpul pornirii, când viteza rotorului crește de la 0 la valoarea nominală, fluxul rezultant rotoric are vârful pe o curbă spirală ce pleacă din origine și care devine un cerc la sfârșitul procesului de pornire (fig. 6
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
d-q, adică: (6.69) Dacă se apelează la relațiile fluxurilor rotorice transformate (6.66-7) se obțin după o serie de calcule, tensiunile induse totale rotorice transformate sub formele: (6.69') care se scriu condensat, evidențiind componentele: statice și de rotație, astfel: (6.69") Ecuația (6.68-3) devine: (6.68-3′) În continuare, se aplică o procedură similară pentru obținerea ultimei ecuații din setul (6.68), adică: se amplifică (6.61-3) cu sinθR, se amplifică (6.61-4) cu cosθR și se adună
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
aduce la o exprimare matricială elegantă cu elemente nenule situate pe cele două diagonale (inversând între ele ultimele 2 ecuații referitoare la rotor), prin separarea în membrul stâng, atât a tensiunilor aplicate înfășurărilor statorului cât și a celor induse prin rotație în înfășurările rotorului, transformate adică: (6.70) Se observă prezența în înfășurările rotorului transformat a unor tensiuni induse având componente de rotație, furnizate de (6.69"), adică: ; (6.69"') 6.1.2.5 Modelul matematic în fluxuri totale al mașinii
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
rotor), prin separarea în membrul stâng, atât a tensiunilor aplicate înfășurărilor statorului cât și a celor induse prin rotație în înfășurările rotorului, transformate adică: (6.70) Se observă prezența în înfășurările rotorului transformat a unor tensiuni induse având componente de rotație, furnizate de (6.69"), adică: ; (6.69"') 6.1.2.5 Modelul matematic în fluxuri totale al mașinii bifazate de inducție în regim staționar echilibrat Se poate trece la reprezentarea analitică, în complex simplificat, a mărimilor armonice, dacă se consideră
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
consideră regimul bifazat simetric - echilibrat, iar rotorul se rotește cu turație constantă. Se folosesc următoarele reguli: În ceea ce privește mărimile rotorice reale, acestea se exprimă similar astfel: Se obțin și expresiile fluxurilor totale rotorice, transformate: (6.71) Se exprimă simbolic tensiunile de rotație induse în rotor, transformate,(6.69'"): (6.72) Ca o verificare, se deduc tensiunile totale induse în înfășurările rotorice, transformate: (6.73) Totodată, s-au considerat valabile relațiile dintre pulsații:(6.74) Ecuația matricială (6.70) devine, prin utilizarea relațiilor
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
6.77') O exprimare convenabilă, prin fazori rezultanți staționari se obține dacă cele două tensiuni aplicate înfășurărilor statorice sunt date de: Expresiile fluxurilor totale rotorice transformate, din axele d și q sunt: (6.72') iar tensiunile induse în rotor, prin rotație, transformate, (6.69'"): (6.72"') Ecuația (6.77) devine: (6.77'') Ecuația (6.77''), unde se întâlnesc fazorii rezultanți staționari în tensiuni și în fluxuri totale, identificați mai sus, adică:(6.85) devine, în formă explicitată: 77'") Se fac următoarele
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
circular, ci este eliptic, iar cuplul electromagnetic rezultant devine mai mic decât în cazul alimentării simetrice. Setul de ecuații (6.70), trecut în calcul operațional - (Laplace), ajunge la o exprimare matricială convenabilă prin aducerea în membrul drept, a tensiunilor de rotație, conform cu relațiile (6.69"') adică: (6.109) unde se observă prezența în înfășurările rotorului transformat a tensiunilor induse de rotație, furnizate de (6.69"), adică: (6.69"') Pentru mărimile considerate armonice, se face trecerea în complex simplificat, astfel încât se obțin
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
70), trecut în calcul operațional - (Laplace), ajunge la o exprimare matricială convenabilă prin aducerea în membrul drept, a tensiunilor de rotație, conform cu relațiile (6.69"') adică: (6.109) unde se observă prezența în înfășurările rotorului transformat a tensiunilor induse de rotație, furnizate de (6.69"), adică: (6.69"') Pentru mărimile considerate armonice, se face trecerea în complex simplificat, astfel încât se obțin: 328 Regimuri tranzitorii și nesimetrice ale mașinilor de inducție (6.109') Se rezolvă sistemul de ecuații de mai sus, cu
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
ideal cu un unghi de π/2 rad. -Caracteristica cuplului electromagnetic dezvoltat, Med1=f(s) este o curbă simetrică față de situația de la pornire când Med1=0 la s=1, adică motorul are o comportare identică în cele două sensuri de rotație. Acest adevăr se demonstrează dacă se evaluează cuplul la o alunecare sd=1-a și se compară cu valoarea cuplului la o alunecare si=1+a. Din (6.107) se obține:(6.118) adică: -La motoarele de construcție normală cuplul
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
diminua în timp, ajungând în final la 0. La mașinile normale bifazate pornite într-un sens, chiar dacă o fază este întreruptă mașina dezvoltă în continuare un cuplu (evidentde valoare mai mică decât la alimentarea simetrică) care menține același sens de rotație a rotorului. b) Motorul monofazat propriu-zis, varianta 2/3. Se poate obține o variantă de motor monofazat (provenit dintr-o mașină trifazată M3) dacă faza sa - principalăse obține prin conectarea în serie a două faze ale M3, fiind alimentată de la
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
trecerile prin 0 ale acestora se produc la valori ale alunecării din ce în ce mai mari. Evident când 1u , cuplul are valorile cele mai mari, această situație corespunzând regimului echilibrat. Comanda în amplitudine conduce la reglajul în limite largi a vitezei de rotație, deci prezintă o eficiență scontată, numai la mașinile cu rezistență echivalentă rotorică mare: servomotoarele cu rotor de Al în pahar sau cu rotor masiv. Pentru mașina cu parametrii dați mai sus, doar cu diferența că rezistența rotorică este mai mare
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
Ținând seama de componentele directe și inverse, evidențiate mai sus, se obțin: (6.134) adică se justifică analitic faptul că rămân doar componentele directe, care se adună, în timp ce componentele inverse se scad anulându-se. Observație: Se poate inversa sensul de rotație al vectorului reprezentativ, dacă se inversează polaritatea tensiunii aplicate la una din faze, fie aceasta b-y. Evident, se va schimba sensul fluxului corespunzător Ψbs iar vectorul reprezentativ va fi:, (6.135) adică se anulează reciproc componentele directe, rămânând doar cele
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]