17,513 matches
-
și exploatare de date ("data mining") . O importantă măsură în teoria informației este entropia informațională, mărime de regulă exprimată prin numărul mediu de biți necesar pentru stocarea sau comunicarea respectivei informații. Intuitiv, entropia cuantifică nivelul de incertitudine implicat de o variabilă aleatoare. De exemplu, o aruncare de monedă va avea entropie informațională mai mică decât o aruncare cu zarul. Printre aplicațiile teoriei informației se numără compresia datelor fără pierderi (de exemplu algoritmul de compresie ZIP), cea cu pierderi (de exemplu MP3
Teoria informației () [Corola-website/Science/312652_a_313981]
-
starea a două particule entanglate, dacă starea uneia din ele este de exemplu cu spinul-sus, starea celeilalte particule este întotdeauna cu spinul-jos, indiferent de distanța dintre ele. Pentru a explica acest gen de rezultate au fost inventate teorii ca teoria variabilelor ascunse. Dar dacă această teorie ar fi valabilă, variabilele ascunse ar trebui să fie într-o stare de „comunicație” oarecum misterioasă, indiferent de distanța dintre particule. Variabilele ascunse ce descriu una din particule ar trebui să se schimbe instantaneu în
Inseparabilitate cuantică () [Corola-website/Science/312769_a_314098]
-
ele este de exemplu cu spinul-sus, starea celeilalte particule este întotdeauna cu spinul-jos, indiferent de distanța dintre ele. Pentru a explica acest gen de rezultate au fost inventate teorii ca teoria variabilelor ascunse. Dar dacă această teorie ar fi valabilă, variabilele ascunse ar trebui să fie într-o stare de „comunicație” oarecum misterioasă, indiferent de distanța dintre particule. Variabilele ascunse ce descriu una din particule ar trebui să se schimbe instantaneu în momentul măsurării proprietăților particulei cuplate (entanglate). Dacă variabilele ascunse
Inseparabilitate cuantică () [Corola-website/Science/312769_a_314098]
-
Pentru a explica acest gen de rezultate au fost inventate teorii ca teoria variabilelor ascunse. Dar dacă această teorie ar fi valabilă, variabilele ascunse ar trebui să fie într-o stare de „comunicație” oarecum misterioasă, indiferent de distanța dintre particule. Variabilele ascunse ce descriu una din particule ar trebui să se schimbe instantaneu în momentul măsurării proprietăților particulei cuplate (entanglate). Dacă variabilele ascunse nu ar „comunica” între ele atunci când distanța dintre particule e mare, datele statistice ar satisface inegalitatea Bell, dar
Inseparabilitate cuantică () [Corola-website/Science/312769_a_314098]
-
valabilă, variabilele ascunse ar trebui să fie într-o stare de „comunicație” oarecum misterioasă, indiferent de distanța dintre particule. Variabilele ascunse ce descriu una din particule ar trebui să se schimbe instantaneu în momentul măsurării proprietăților particulei cuplate (entanglate). Dacă variabilele ascunse nu ar „comunica” între ele atunci când distanța dintre particule e mare, datele statistice ar satisface inegalitatea Bell, dar e dovedit experimental că inegalitatea Bell se violează, după cum a prezis teoretic și mecanica cuantică. Fenomenul de colapsare a funcției de
Inseparabilitate cuantică () [Corola-website/Science/312769_a_314098]
-
celeilalte particule entanglate cu ea. Pe atunci se părea că astfel de corelații non-locale ar putea viola postulatul limitării vitezei luminii (transmiterii de semnale) din Teoria relativității restrânse. Au existat încercări de a explica corelațiile non-locale dintre particule folosind Teoria variabilelor ascunse, unde corelațiile sunt descrise de variabile necunoscute (ascunse). Însă în 1964 John Stewart Bell a demonstrat că nici astfel nu se poate construi o teorie locală bună, iar entanglementul, prezis de mecanica cuantică, se poate deosebi experimental de teoriile
Inseparabilitate cuantică () [Corola-website/Science/312769_a_314098]
-
se părea că astfel de corelații non-locale ar putea viola postulatul limitării vitezei luminii (transmiterii de semnale) din Teoria relativității restrânse. Au existat încercări de a explica corelațiile non-locale dintre particule folosind Teoria variabilelor ascunse, unde corelațiile sunt descrise de variabile necunoscute (ascunse). Însă în 1964 John Stewart Bell a demonstrat că nici astfel nu se poate construi o teorie locală bună, iar entanglementul, prezis de mecanica cuantică, se poate deosebi experimental de teoriile cu parametri locali ascunși. Rezultatele experimentelor ce
Inseparabilitate cuantică () [Corola-website/Science/312769_a_314098]
-
piață, cu o eficiență de 50 Lumen/Watt. Luminozitatea lămpii Array LED PAR38 este comparabilă cu cea a unui bec obișnuit/standard de 75 Watt atingând 985 Lumen la un consum de numai 18-20 Watt, fiind în același timp și variabilă. La 12 aprilie 2010, firma Toshiba a prezentat prototipul celei mai puternice lămpi LED de uz casnic și industrial, cu o eficiență de 120 Lumen/Watt.. Luminozitatea lămpii led este comparabilă cu cea a unui bec obișnuit/standard de 100
LED () [Corola-website/Science/312074_a_313403]
-
utilizați. Algoritmul original a fost descris doar pentru numere naturale și lungimi geometrice (numere reale), dar algoritmul a fost generalizat în secolul al XIX-lea și la alte tipuri de numere, cum ar fi întregii Gaussieni și polinoamele de o variabilă. Aceasta a dus la noțiuni moderne de algebră abstractă, cum ar fi inelele euclidiene. s-a generalizat și pentru alte structuri matematice, cum ar fi nodurile și polinoamele multivariate. Algoritmul lui Euclid are numeroase aplicații practice și teoretice. Este un
Algoritmul lui Euclid () [Corola-website/Science/312202_a_313531]
-
modulo dă restul împărțirii a două numere; astfel, Restul este echivalent cu clasa de congruență din aritmetica modulară. Implementările algoritmului se pot exprima în pseudocod. De exemplu, versiunea bazată pe împărțire trebuie să fie programată ca La îneputul iterației "k", variabila "b" deține ultimul rest "r", iar variabila "a" deține predecesorul acesteia, "r". Pasul "b" := "a" mod "b" este echivalent cu formula recursivă de mai sus "r" ≡ "r" mod "r". Variabila "t" reține valoarea lui "r" în timp ce se calculează următorul rest
Algoritmul lui Euclid () [Corola-website/Science/312202_a_313531]
-
astfel, Restul este echivalent cu clasa de congruență din aritmetica modulară. Implementările algoritmului se pot exprima în pseudocod. De exemplu, versiunea bazată pe împărțire trebuie să fie programată ca La îneputul iterației "k", variabila "b" deține ultimul rest "r", iar variabila "a" deține predecesorul acesteia, "r". Pasul "b" := "a" mod "b" este echivalent cu formula recursivă de mai sus "r" ≡ "r" mod "r". Variabila "t" reține valoarea lui "r" în timp ce se calculează următorul rest "r". La sfârșitul acestei bucle de iterații
Algoritmul lui Euclid () [Corola-website/Science/312202_a_313531]
-
împărțire trebuie să fie programată ca La îneputul iterației "k", variabila "b" deține ultimul rest "r", iar variabila "a" deține predecesorul acesteia, "r". Pasul "b" := "a" mod "b" este echivalent cu formula recursivă de mai sus "r" ≡ "r" mod "r". Variabila "t" reține valoarea lui "r" în timp ce se calculează următorul rest "r". La sfârșitul acestei bucle de iterații, variabila " b" va păstra restul "r", iar variabila "a" va reține predecesorul, "r". În versiunea pe bază de scădere, definită de Euclid, calculul
Algoritmul lui Euclid () [Corola-website/Science/312202_a_313531]
-
a" deține predecesorul acesteia, "r". Pasul "b" := "a" mod "b" este echivalent cu formula recursivă de mai sus "r" ≡ "r" mod "r". Variabila "t" reține valoarea lui "r" în timp ce se calculează următorul rest "r". La sfârșitul acestei bucle de iterații, variabila " b" va păstra restul "r", iar variabila "a" va reține predecesorul, "r". În versiunea pe bază de scădere, definită de Euclid, calculul restului ("b" = "a" mod "b") este înlocuit cu scăderea repetată. Variabilele "a" și "b" rețin alternativ resturile anterioare
Algoritmul lui Euclid () [Corola-website/Science/312202_a_313531]
-
a" mod "b" este echivalent cu formula recursivă de mai sus "r" ≡ "r" mod "r". Variabila "t" reține valoarea lui "r" în timp ce se calculează următorul rest "r". La sfârșitul acestei bucle de iterații, variabila " b" va păstra restul "r", iar variabila "a" va reține predecesorul, "r". În versiunea pe bază de scădere, definită de Euclid, calculul restului ("b" = "a" mod "b") este înlocuit cu scăderea repetată. Variabilele "a" și "b" rețin alternativ resturile anterioare "r" și "r". Se presupune că "a
Algoritmul lui Euclid () [Corola-website/Science/312202_a_313531]
-
r". La sfârșitul acestei bucle de iterații, variabila " b" va păstra restul "r", iar variabila "a" va reține predecesorul, "r". În versiunea pe bază de scădere, definită de Euclid, calculul restului ("b" = "a" mod "b") este înlocuit cu scăderea repetată. Variabilele "a" și "b" rețin alternativ resturile anterioare "r" și "r". Se presupune că "a" este mai mare ca "b" la începutul unei iterații; atunci "a" este egal cu "r", fiindcă "r" > "r". Pe parcursul acestei bucle, "a" este redus cu multipli
Algoritmul lui Euclid () [Corola-website/Science/312202_a_313531]
-
1 al algoritmului, cu alte cuvinte, se presupune că pentru orice "j" mai mic decât "k". Al "k"-lea pas al algoritmului dă ecuația Întrucât formula de recurență este considerată corectă pentru "r" și "r", ele pot fi exprimate în funcție de variabilele corespunzătoare "s" și "t" Rearanjând această ecuație, rezultă formula de recurență pentru pasul "k" Întregii "s" și "t" pot fi găsiți și folosind o metodă echivalentă bazată pe matrice. Secvența de ecuații a algoritmului lui Euclid se poate scrie ca
Algoritmul lui Euclid () [Corola-website/Science/312202_a_313531]
-
în factori primi are mai multe aplicații în demonstrațiile matematice. Ecuațiile diofantice sunt ecuații ale căror soluții sunt neapărat numere întregi; ele își trag numele de la matematicianul alexandrin din secolul al III-lea Diophantus. O ecuație diofantică liniară tipică în variabilele întregi "x" și "y" are forma unde "a", "b" și "c" sunt numere întregi date. Aceasta se poate scrie ca o ecuație în "x" de forma: Fie "g" cel mai mare divizor comun al lui "a" și "b". Ambii termeni
Algoritmul lui Euclid () [Corola-website/Science/312202_a_313531]
-
numitorul sunt prime între ele și respectă relația recursivă unde "m" = "n" = 1 și "m" = "n" = 0 sunt valorile inițiale. Convergentul "m"/"n" este cea mai bună aproximație rațională a lui "a"/"b" cu numitorul "n": Polinoamele de o singură variabilă "x" se pot aduna, înmulți și descompune în polinoame ireductibile, structuri analoage numerelor prime din mulțimea numerelor întregi. Cel mai mare divizor comun "g"("x") al două polinoame "a"("x") și "b"("x") este definit ca produsul polinoamelor ireductibile comune
Algoritmul lui Euclid () [Corola-website/Science/312202_a_313531]
-
b" este generatorul idealului lor. Cu alte cuvinte, oricare ar fi întregii "s" și "t", există un alt întreg "m" cu proprietatea că Deși aceasta este valabilă și când "s", "t", "m", "a" și "b" reprezintă polinoame de o singură variabilă, ea "nu" este adevărată pentru inele de polinoame de mai mult de o variabilă. În acest caz, se poate defini o mulțime finită de polinoame generatoare "g", "g" etc. astfel încât orice combinație liniară de două polinoame de mai multe variabile
Algoritmul lui Euclid () [Corola-website/Science/312202_a_313531]
-
t", există un alt întreg "m" cu proprietatea că Deși aceasta este valabilă și când "s", "t", "m", "a" și "b" reprezintă polinoame de o singură variabilă, ea "nu" este adevărată pentru inele de polinoame de mai mult de o variabilă. În acest caz, se poate defini o mulțime finită de polinoame generatoare "g", "g" etc. astfel încât orice combinație liniară de două polinoame de mai multe variabile "a" și "b" pot fi exprimate ca multipli ai generatoarelor unde "s", "t" și
Algoritmul lui Euclid () [Corola-website/Science/312202_a_313531]
-
variabilă, ea "nu" este adevărată pentru inele de polinoame de mai mult de o variabilă. În acest caz, se poate defini o mulțime finită de polinoame generatoare "g", "g" etc. astfel încât orice combinație liniară de două polinoame de mai multe variabile "a" și "b" pot fi exprimate ca multipli ai generatoarelor unde "s", "t" și "m" sunt polinoame de mai multe variabile. Orice astfel de polinom cu mai multe variabile "f" poate fi exprimat ca astfel de sumă de polinoame generatoare
Algoritmul lui Euclid () [Corola-website/Science/312202_a_313531]
-
o mulțime finită de polinoame generatoare "g", "g" etc. astfel încât orice combinație liniară de două polinoame de mai multe variabile "a" și "b" pot fi exprimate ca multipli ai generatoarelor unde "s", "t" și "m" sunt polinoame de mai multe variabile. Orice astfel de polinom cu mai multe variabile "f" poate fi exprimat ca astfel de sumă de polinoame generatoare plus un polinom rest "r", denumit uneori "forma normală" a polinomului "f" deși polinoamele cât "q" pot să nu fie unice
Algoritmul lui Euclid () [Corola-website/Science/312202_a_313531]
-
etc. astfel încât orice combinație liniară de două polinoame de mai multe variabile "a" și "b" pot fi exprimate ca multipli ai generatoarelor unde "s", "t" și "m" sunt polinoame de mai multe variabile. Orice astfel de polinom cu mai multe variabile "f" poate fi exprimat ca astfel de sumă de polinoame generatoare plus un polinom rest "r", denumit uneori "forma normală" a polinomului "f" deși polinoamele cât "q" pot să nu fie unice. Mulțimea acestor polinoame generatoare se numește bază Gröbner
Algoritmul lui Euclid () [Corola-website/Science/312202_a_313531]
-
t" = "b" și considerând expresia Atunci integrala este limita acestei sume, când lungimile intervalelor diviziunii se apropie de zero. Dacă formula 12 este o curbă continuă și derivabilă, integrala curbilinie poate fi evaluată ca integrală a unei funcții cu o singură variabilă: Când formula 12 este curbă închisă, adică punctul său final și cel inițial coincid, notația se folosește pentru integrala curbilinie a lui "f" pe curba formula 12. Integralele curbilinii ale funcțiilor complexe pot fi evaluate folosind mai multe tehnici: integrala poate fi
Integrală curbilinie () [Corola-website/Science/311527_a_312856]
-
atunci valoarea integralei este zero, aceasta fiind o consecință a teoremei integrale a lui Cauchy. Datorită teoremei reziduurilor, se pot folosi integralele pe contur în planul complex pentru a găsi integralele cu valori reale ale functiilor cu valori reale de variabilă reală. Fie funcția "f"("z")=1/"z", și fie conturul "C" cercul unitate centrat în 0, ce poate fi parametrizat de "e", cu "t" în formula 22. Substituind, rezultă unde se folosește faptul că orice număr complex "z" poate fi scris
Integrală curbilinie () [Corola-website/Science/311527_a_312856]