17,554 matches
-
provenită de la acele alternative, și nu pe aceea de la modul în care sunt ierarhizate cele două alternative atunci când le comparăm cu altele<footnote De fapt, condiția independenței față de alternativele irelevante face mai mult decât a bloca informația venită din alte perechi decât cea în care se compara. O a doua consecință a folosirii ei este subliniată de Sen (1970a): „nu este, probabil, evident modul în care condiția I (independentă față de alternativele irelevante) împiedica folosirea utilitarianismului. Numele de independență față de alternativele irelevante
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
există nicio cea mai bună alternativă. Suficiență. Avem două cazuri: fie toate alternativele sunt indiferente între ele, caz în care toate sunt cele mai bune, și relația este trivial aciclică. Dacă nu acesta este cazul, atunci avem cel puțin o pereche ordonată. Elementul 2x nu este cel mai bun din S dacă există 3x în S, astfel încât. Dacă însă, atunci prin aciclicitate, ceea ce este contrar presupunerii. Procedând în acest mod, putem elimina toate alternativele din S, mulțimea de alegere rămânând nevidă
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
lui x. [d.1.3.3*]: Condiția independenței față de alternativele irelevante (I), presupunând că R și 'R sunt două relații de preferință socială aflate în codomeniul lui f, corespunzând mulțimilor de ordini individuale și domeniul lui f), dacă pentru orice pereche de alternative, x și y din S și pentru toți i, atunci alegerea socială din (S,R) trebuie să fie aceeași cu cea din (S, 'R ): [d.1.3.4*]: Condiția de nondictatură (D). Nu există niciun individ a cărui
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
y din S și pentru toți i, atunci alegerea socială din (S,R) trebuie să fie aceeași cu cea din (S, 'R ): [d.1.3.4*]: Condiția de nondictatură (D). Nu există niciun individ a cărui preferință strictă asupra unei perechi (x,y) este, invariabil, reflectată într-o preferință socială strictă. i.e. nu există niciun individ i, astfel încât, pentru orice profil din domeniul funcției, și pentru orice pereche (x,y) din X, i sxP y xP y→ . [t.1.3.1
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
de nondictatură (D). Nu există niciun individ a cărui preferință strictă asupra unei perechi (x,y) este, invariabil, reflectată într-o preferință socială strictă. i.e. nu există niciun individ i, astfel încât, pentru orice profil din domeniul funcției, și pentru orice pereche (x,y) din X, i sxP y xP y→ . [t.1.3.1*]: Teorema generală de posibilitate Arrow. Oricare ar fi mulțimea alternativelor și oricare ar fi mulțimea indivizilor nu există o funcție de bunăstare socială (i.e. tranzitivă și completă) care
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
y, dacă x este preferat strict lui y când i.e. G este decisiv, indiferent dacă există sau nu opoziție. [l.1.3.1*]: Lema de expansiune a câmpului<footnote Prin câmp se înțelege aria de cuprindere a decisivității: de la o pereche ordonată la toate. footnote>. Pentru orice funcție de bunăstare socială care satisface U, P și I, și o mulțime S de alternative, dacă un grup G este decisiv asupra oricărei perechi de alternative, atunci acesta este decisiv asupra tuturor perechilor de
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
câmp se înțelege aria de cuprindere a decisivității: de la o pereche ordonată la toate. footnote>. Pentru orice funcție de bunăstare socială care satisface U, P și I, și o mulțime S de alternative, dacă un grup G este decisiv asupra oricărei perechi de alternative, atunci acesta este decisiv asupra tuturor perechilor de alternative, adică este decisiv. [l.1.3.2*]: Lema de contracție a grupului. Pentru orice funcție de bunăstare socială care satisface U, P și I, și o mulțime S de alternative
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
o pereche ordonată la toate. footnote>. Pentru orice funcție de bunăstare socială care satisface U, P și I, și o mulțime S de alternative, dacă un grup G este decisiv asupra oricărei perechi de alternative, atunci acesta este decisiv asupra tuturor perechilor de alternative, adică este decisiv. [l.1.3.2*]: Lema de contracție a grupului. Pentru orice funcție de bunăstare socială care satisface U, P și I, și o mulțime S de alternative, dacă un grup G, (oricare ar fi acesta) este
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
S de alternative, dacă un grup G, (oricare ar fi acesta) este decisiv, atunci orice submulțime a acestui grup este, la rându-i, decisivă. Demonstrație [l.1.3.1*]. Pentru a demonstra lema de expansiune, să presupunem că avem două perechi de alternative (x,y) și (a,b)<footnote Demonstrația este oferită pentru cazul în care alternativele sunt distincte. Așa cum nota însă și Sen în (1995), „demonstrația pentru cazurile în care nu toate alternativele sunt distincte, este similară”. [Sen, 1995, p.
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
lui y și lui b, x preferat lui y și lui b ș.a.m.d. La fel, prin domeniul nerestricționat, toti indivizii care nu sunt în G preferă pe a lui x și pe y lui b, dar ierarhizează celelalte perechi în orice alt mod. Prin decisivitatea lui G pe (x,y), x este preferat social lui y. Prin condiția Pareto însă, a este preferat social lui x și y este preferat social lui b. Prin tranzitivitatea solicitată de funcția de
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
este preferat social lui x și y este preferat social lui b. Prin tranzitivitatea solicitată de funcția de bunăstare socială, a este preferat social lui b. În cuvintele lui Sen: „dacă acest rezultat este influențat de preferințele individuale asupra altei perechi decât (a,b), atunci condiția independenței față de alternativele irelevante ar fi violată. De aceea, „a” trebuie să fie ierarhizat deasupra lui „b”, doar în virtutea faptului că toți cei din G preferă pe „a” lui „b” (ceilalți putând avea orice altă
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
atunci condiția independenței față de alternativele irelevante ar fi violată. De aceea, „a” trebuie să fie ierarhizat deasupra lui „b”, doar în virtutea faptului că toți cei din G preferă pe „a” lui „b” (ceilalți putând avea orice altă preferință asupra acestei perechi). Așadar, G este într-adevăr decisiv asupra lui (a,b)” [Sen, 1995, p. 4]. De aici, decisivitatea asupra unei perechi a fost extinsă asupra tuturor perechilor. Lema este demonstrată. Demonstrație [l.1.3.2*]. Pentru a demonstra lema de contracție
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
în virtutea faptului că toți cei din G preferă pe „a” lui „b” (ceilalți putând avea orice altă preferință asupra acestei perechi). Așadar, G este într-adevăr decisiv asupra lui (a,b)” [Sen, 1995, p. 4]. De aici, decisivitatea asupra unei perechi a fost extinsă asupra tuturor perechilor. Lema este demonstrată. Demonstrație [l.1.3.2*]. Pentru a demonstra lema de contracție a grupului, să presupunem că avem o mulțime de alternative S, și că luăm grupul decisiv G și îl partiționăm
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
G preferă pe „a” lui „b” (ceilalți putând avea orice altă preferință asupra acestei perechi). Așadar, G este într-adevăr decisiv asupra lui (a,b)” [Sen, 1995, p. 4]. De aici, decisivitatea asupra unei perechi a fost extinsă asupra tuturor perechilor. Lema este demonstrată. Demonstrație [l.1.3.2*]. Pentru a demonstra lema de contracție a grupului, să presupunem că avem o mulțime de alternative S, și că luăm grupul decisiv G și îl partiționăm în două subgrupuri, G1 și G2
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
y (cu orice ierarhizare posibilă între x și z). Din premise nu contează preferințele celor care nu sunt în G. Avem două cazuri. (caz 1) Dacă x este preferat social lui z, atunci membrii grupului G1 sunt decisivi asupra acestei perechi, de vreme ce ei sunt singurii care au definită preferința pentru x față de z. (caz 2) Dacă G1 nu este decisiv, atunci , ceea ce înseamnă că y este cel puțin la fel de bun ca x pentru câteva dintre preferințele pe (x,z) ale indivizilor
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
decisiv. Prin lema de contracție a grupului putem partiționa grupul (alegând întotdeauna partea lui decisivă) până ajungem la un grup decisiv format dintr-o singură persoană. Prin lema de expansiune a câmpului, dacă acea persoană este decisivă asupra unei singure perechi, atunci ea este decisivă pe toate perechile de alternative. Dar asta înseamnă că avem un dictator. Așadar, singura funcție de bunăstare socială care satisface condiția Pareto, condiția independenței față de alternativele irelevante și condiția domeniului universal, este o funcție dictatorială. Dacă admitem
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
putem partiționa grupul (alegând întotdeauna partea lui decisivă) până ajungem la un grup decisiv format dintr-o singură persoană. Prin lema de expansiune a câmpului, dacă acea persoană este decisivă asupra unei singure perechi, atunci ea este decisivă pe toate perechile de alternative. Dar asta înseamnă că avem un dictator. Așadar, singura funcție de bunăstare socială care satisface condiția Pareto, condiția independenței față de alternativele irelevante și condiția domeniului universal, este o funcție dictatorială. Dacă admitem condițiile anterioare, nu putem reține condiția de
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
care iaPb . [d.1.4.2*]: Condiția determinării (D). Funcția de alegere colectivă este definită și ia o singură valoare pentru fiecare mulțime de ordini individuale aflate în domeniul ei. [d.1.4.3*]: Condiția de anonimitate (A). Pentru toate perechile de mulțimi de ordini individuale și aflate în domeniul funcției de alegere colectivă f, condiția de anonimitate este îndeplinită dacă și numai dacă, fiind o reordonare a componentelor lui, implică. [d.1.4.4*]: Condiția de neutralitate (N). Pentru toate
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
de mulțimi de ordini individuale și aflate în domeniul funcției de alegere colectivă f, condiția de anonimitate este îndeplinită dacă și numai dacă, fiind o reordonare a componentelor lui, implică. [d.1.4.4*]: Condiția de neutralitate (N). Pentru toate perechile de mulțimi de ordini individuale și aflate în domeniul funcției de alegere colectivă f, condiția de neutralitate este îndeplinită, dacă și numai dacă. [d.1.4.5*]: Condiția de receptivitate pozitivă (S). Pentru toate perechile de mulțimi de ordini individuale
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
de neutralitate (N). Pentru toate perechile de mulțimi de ordini individuale și aflate în domeniul funcției de alegere colectivă f, condiția de neutralitate este îndeplinită, dacă și numai dacă. [d.1.4.5*]: Condiția de receptivitate pozitivă (S). Pentru toate perechile de mulțimi de ordini individuale și aflate în domeniul funcției de alegere colectivă f, condiția de responsivitate pozitivă este îndeplinită, dacă și numai dacă. [d.1.4.6*]: Condiția independenței față de alternativele irelevante (I). Presupunând că R și 'R sunt
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
dacă. [d.1.4.6*]: Condiția independenței față de alternativele irelevante (I). Presupunând că R și 'R sunt două relații de preferință socială aflate în codomeniul lui f, corespunzând mulțimilor de ordini individuale și (din domeniul lui f), dacă pentru orice pereche de alternative, x și y din S și pentru toți i, atunci alegerea socială din (S,R) trebuie să fie aceeași cu cea din. [l.1.4.1*]: Pentru orice regulă de alegere colectivă, neutralitatea implică independența față de alternativele irelevante
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
condiția Pareto slabă), în al treilea rând, suntem de acord ca preferințele indivizilor să fie înregistrate așa cum sunt exprimate (domeniul nerestricționat), atâta vreme cât sunt minimal raționale. În sfârșit, formulăm drepturile individuale în următorul mod: pentru fiecare persoană există cel puțin o pereche distinctă de alternative asupra căreia aceasta este decisivă în alegerea socială. O cerință și mai slabă este aceea ca măcar doi indivizi să fie decisivi<footnote Prin decisivitate libertariană, am în vedere ideea că dacă avem un individ i și
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
puțin preferată. Prin domeniul nerestricționat, aceste profile de preferință sunt admisibile. Prin condiția Pareto slabă, deoarece prude și lewd preferă pe 2a lui 3a , societatea va prefera pe 2a lui 3a . Presupunem că, prin condiția libertariană, prude este decisiv pe perechile de alternative, iar lewd. Cum prude preferă pe 4a lui 2a , și pe 3a lui 1a , și cum lewd preferă pe 1a lui 2a , și pe 3a lui 4a , societatea va prefera pe 4a lui 2a , pe 3a lui 1a
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
pe x lui y, atunci societatea va prefera pe x lui y și invers, dacă toți indivizii preferă pe y lui x, societatea va prefera pe y lui x. [d.2.1.3*]: Condiția libertariană (L). Există cel puțin o pereche de alternative distincte (x,y) asupra căreia, fiecare individ i din societate este decisiv în alegerea socială: dacă i preferă pe x lui y atunci societatea va prefera pe x lui y, și dacă i preferă pe y lui x
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
preferă pe x lui y atunci societatea va prefera pe x lui y, și dacă i preferă pe y lui x, atunci societatea va prefera pe y lui x. [d.2.1.4*]: Libertarianism minimal (L*). Există cel puțin o pereche de alternative distincte (x, y) asupra căreia, cel puțin doi indivizi din societate sunt decisivi în alegerea socială: dacă i preferă pe x lui y, atunci societatea va prefera pe x lui y, și dacă i preferă pe y lui
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]