8,167 matches
-
doar cele inverse. În concluzie, vectorul reprezentativ al fluxului rezultant statoric la mașina bifazată în regim echilibrat, are lungimea egală cu amplitudinea fluxului total al unei faze (as sau bs), sassR U /2 , (vârful său descrie un cerc), viteza de rotație în planconstantă este egală cu pulsația tensiunilor aplicate ωs, sensul de rotație depinde de polaritatea (defazajul inițial) al tensiunilor aplicate fazelor. Anticipăm faptul că în caz general fazorul reprezentativ cuprinde o sumă de doi fazori rotitori în sensuri contrare: de
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
mașina bifazată în regim echilibrat, are lungimea egală cu amplitudinea fluxului total al unei faze (as sau bs), sassR U /2 , (vârful său descrie un cerc), viteza de rotație în planconstantă este egală cu pulsația tensiunilor aplicate ωs, sensul de rotație depinde de polaritatea (defazajul inițial) al tensiunilor aplicate fazelor. Anticipăm faptul că în caz general fazorul reprezentativ cuprinde o sumă de doi fazori rotitori în sensuri contrare: de succesiune directă, respectiv inversă. 6.2.4.3 Fazorii reprezentativi în regimul
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
Cuplul electromagnetic al mașinii de succesiune directă se obține după expresia: Observație: Dacă se inversează succesiunea fazelor la sursă (sau se schimbă polaritatea unei faze), rotorul rotindu-se în același sens cu aceeași viteză, atunci se va inversa sensul de rotație a fazorului reprezentativ al tensiunii aplicate și ale fluxurilor, ceea ce este echivalent cu inversarea semnului pulsației de alimentare, ss , adică în ecuația matricială de mai sus (M.D.) vor interveni noii parametri ai mașinii ;; ssrsrsrsrs jNjN Mașina funcționează în regim de
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
M.D.) vor interveni noii parametri ai mașinii ;; ssrsrsrsrs jNjN Mașina funcționează în regim de frână propriu-zisă, iar ecuațiile se rescriu imediat ajungându-se la cuplu. b) Privită din unghiul de vedere al prezenței în mașină a componentelor cu viteze de rotație inverse ale fazorilor reprezentativi ai tensiunii și fluxurilor, mașina se comportă ca o frână (M.I.), caracterizată prin ecuațiile: unde: Determinantul membrului drept este dat de: Fazorii reprezentativi spațiotemporali ai fluxurilor de mai sus, rezultă: Cuplul electromagnetic al mașinii cu fazori
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
simple pentru fluxurile totale statorice și rotorice, ușor de manevrat atât în scopul analizei regimurilor simetrice cât și a celor nesimetrice de alimentare. În primul caz vârfurile fazorilor fluxurilor reprezentative statoric respectiv rotoric se situează pe cercuri iar vitezele de rotație sunt constante. În cazul alimentării nesimetrice, vârfurile acestor fazori se situează pe elipse, vitezele instantanee pe timpul unei rotații sunt variabile între două limite; analiza se poate realiza apelând la doi fazori reprezentativi: de succesiune directă, respectiv inversă, care se rotesc
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
a celor nesimetrice de alimentare. În primul caz vârfurile fazorilor fluxurilor reprezentative statoric respectiv rotoric se situează pe cercuri iar vitezele de rotație sunt constante. În cazul alimentării nesimetrice, vârfurile acestor fazori se situează pe elipse, vitezele instantanee pe timpul unei rotații sunt variabile între două limite; analiza se poate realiza apelând la doi fazori reprezentativi: de succesiune directă, respectiv inversă, care se rotesc în sensuri contrare cu viteze de valori egale. În cazul mașinii cu alimentare nesimetrică, în axele mari ale
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
analitic mai ușor decât în formulările clasice, când intervin în plus în ecuații și curenții prin fazele mașinii. În esență: -Modelul în fluxuri totale are avantajul simplității ecuațiilor circuitelor și a diagramei-bloc; -Mărimile care intervin sunt cele reale, pulsația de rotație ΩR, nu mai apare explicit, în calcule; -Față de modelele clasice, modelul analizat folosește ca variabile numai fluxurile totale și unghiul de rotație, fiind mai ușor de aplicat în practică mai ales în sistemele precise de urmărire, inclusiv în studiul
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
totale are avantajul simplității ecuațiilor circuitelor și a diagramei-bloc; -Mărimile care intervin sunt cele reale, pulsația de rotație ΩR, nu mai apare explicit, în calcule; -Față de modelele clasice, modelul analizat folosește ca variabile numai fluxurile totale și unghiul de rotație, fiind mai ușor de aplicat în practică mai ales în sistemele precise de urmărire, inclusiv în studiul regimurilor de alimentare nesimetrice; -Pe lângă faptul că este mai adecvat din punct de vedere matematic, modelul în fluxuri are și unele valențe
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
fază este aceeași cu cea a sistemului trifazat. Ecuația de tensiuni pentru mașina bifazată echivalentă din fig. 6.39 b) devine:(6.174) 6.3.2.4 Transformarea tip comutator Această transformare înseamnă, de fapt, substituirea unei înfășurări bifazate în rotație, printr-o înfășurare echivalentă (cu colector) având două bobine decalate cu /2, în contact cu 2 perii fixe plasate în 2 axe rectangulare d-q (d în urma lui q referitor la sensul de rotație). Fie un rotor cu două înfășurări
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
fapt, substituirea unei înfășurări bifazate în rotație, printr-o înfășurare echivalentă (cu colector) având două bobine decalate cu /2, în contact cu 2 perii fixe plasate în 2 axe rectangulare d-q (d în urma lui q referitor la sensul de rotație). Fie un rotor cu două înfășurări și , care se rotește cu viteza unghiulară (fig. 6.40.a). Acest sistem de înfășurări se va înlocui cu două înfășurări plasate în cele două axe fixe d și q (fig. 6.40 b
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
deci se impune determinarea cuplului electromagnetic. Se pornește de la expresia coenergiei înmagazinate mW în cele 6 circuite, cuplate magnetic: 3 pe stator și 3 pe rotor, ținând seama de faptul că fluxurile de dispersii, care nu depind de unghiul de rotație, nu produc cuplu, adică: (6.215) Energia magnetică înmagazinată în câmpurile proprii ale celor două armături nu depinde de unghiul de rotație, încât pentru calculul cuplului electromagnetic Me se reține numai ultimul termen din (6.215). Se obține: (6.216
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
și 3 pe rotor, ținând seama de faptul că fluxurile de dispersii, care nu depind de unghiul de rotație, nu produc cuplu, adică: (6.215) Energia magnetică înmagazinată în câmpurile proprii ale celor două armături nu depinde de unghiul de rotație, încât pentru calculul cuplului electromagnetic Me se reține numai ultimul termen din (6.215). Se obține: (6.216) Din ecuația de echilibru al cuplurilor la arborele mașinii și prin introducerea pulsației de rotație se obțin: 217.6 (6.217′) Schema-bloc
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
două armături nu depinde de unghiul de rotație, încât pentru calculul cuplului electromagnetic Me se reține numai ultimul termen din (6.215). Se obține: (6.216) Din ecuația de echilibru al cuplurilor la arborele mașinii și prin introducerea pulsației de rotație se obțin: 217.6 (6.217′) Schema-bloc se poate realiza dar cu anumite dificultăți, motiv pentru care nu se prezintă în lucrarea de față. (Ab3AB3i2) 6.3.3.3 Modelul matematic de mașină trifazată abc-abc cu variabile numai în fluxuri
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
ψXS, ψYS) când se referă la fluxurile înfășurărilor din ultimele 2 ecuații, fig. 6.43 c): (6.233) Trebuie remarcate următoarele aspecte: dacă mașina lucrează ca motor, pulsația fluxurilor statorice din axele αs și βs fiind ωs, iar pulsația corespunzătoare rotației fiind ωR, pulsația mărimilor rotorice din axele αr și βr rezultă ωr = sωs= ωs -ωR, pulsația mărimilor rotorice proiectate pe axele statorice de indici xr și yr rezultă egală cu ωs, iar pulsația mărimilor statorice proiectate pe axele rotorice de
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
două axe αrβr, respectiv pe axele x-y, adică: (6.236) Dacă se apelează la relațiile fluxurilor rotorice transformate, (6.233) se obțin tensiunile induse totale rotorice transformate sub formele: (6.236') care se scriu compact, evidențiind componentele: statice și de rotație, astfel: (6.236") Ecuația (6.231-3') devine, (6.235-3) În continuare, se aplică o procedură similară pentru stabilirea ultimei ecuații din setul (6.231), adică: se amplifică (6.231-3) cu sinθR, se amplifică (6.231-4) cu cosθR și se adună
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
în timp ale fluxurilor rotorice reale, deci cu frecvența din rotor. Aceste tensiuni induse sunt nule când frecvența în rotor este nulă (la sincronism). Când rotorul este blocat (la pornire) frecvența în rotor este egală cu ωs. Expresiile tensiunilor de rotație sunt: ; (6.236"') O relație simplă, cu o simetrie remarcabilă, cu multe elemente nule în matricea de legătură, în care intervin tensiunile totale induse transformate în rotor, este: (6.237') 6.4.1.5 Fazorii reprezentativi ai mașinii de inducție
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
care fazorii dați de relațiile (6.238...6.249) se exprimă astfel: adică fazorii fluxurilor devin rotitori în plan și creează o imagine sugestivă de prezență a undelor de flux învârtitoare în raport cu statorul (cu întrefierul mașinii), a căror viteză de rotație s este legată de pulsația printr-o relație liniară - de sincronism, iar dacă mașina este bipolară rezultă . În cele ce urmează se vor analiza unele cazuri particulare. Funcționarea la sincronism. În ecuațiile (6.250) se introduce pentru alunecare s=0
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
tensiunea statorică trebuie să crească mult, la o anumită pulsație (chiar mult peste 20% în cazul analizat). Raportul UsR3/ωs în stator trebuie crescut odată cu sarcina pentru a o putea prelua atunci când crește pulsația, deci când crește și viteza de rotație. O strategie de acest fel este indicată la acționarea ventilatoarelor, pompelor și a mașinilor de lucru cu cupluri rezistente dependente de viteză. La viteze mici (când pulsația tensiunii statorice este mică) cuplul necesar de învins este redus; o dată cu creșterea vitezei
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
critică. Analitic, concluzia aceasta se justifică dacă se observă ponderea mai mare a primului termen de sub radicalul din expresia (6.272), în raport cu ceilalți doi termeni. Dacă se cunosc evoluțiile în timp ale parametrilor acționării, privitoare la cupluri, viteze, sensuri de rotație etc. se poate prestabili o caracteristică de comandă, care trebuie impusă convertorului, de formă simplificată, în general redusă la o dreaptă, cu pantă și tăietură aproximative, situată între curbele 1 și 3 din fig. 6.50, adecvată satisfacerii scopului urmărit
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
dat numai de primul termen). Altfel spus, trecerea de la o situație la alta este echivalentă la o mașină trifazată simetrică, cu inversarea alimentării de la rețea a fazelor b și c -cu consecința imediată a inversării sensul cuplului (și evident -al rotației). Influența nesimetriilor de alimentare asupra caracteristicii Me=f(s) se observă în fig. 6.52. Pentru mașina trifazată, cu parametrii prezentați mai sus, a cărei caracteristică naturală (în regim simetric -alimentată cu tensiuni de fază de 346.43 V) este
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
intern corespunzător unei anumite sarcini este . Contribuțiile medii ale fiecărei perechi de faze (din cele 3) la realizarea cuplului total al mașinii se cuantifică prin ariile hașurate ale celor 3 triunghiuri, egale între ele și orientate în sensul pozitiv de rotație. Se justifică această afirmație prin relațiile (6.224"'). În fig. 6.54 b) este prezentat cazul modelului bifazat al mașinii trifazate simetrice. Modelul bifazat se obține prin înlocuirea conductoarelor originale cu altele în număr de 2/3 =1,225 ori
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
mărimi de fază, au modulele, respectiv . Contribuțiile medii ale fiecărei perechi de faze (din cele două) la realizarea cuplului total al mașinii sunt proporționale cu ariile hașurate ale celor 2 triunghiuri, egale între ele și orientate în sensul pozitiv de rotație. Afirmația se susține prin relația (6.224"''). Cuplul total al modelului bifazat este egal cu al mașinii originale trifazate, întrucât suma celor 2 arii hașurate din fig. 6.54 b) este egală cu suma ariilor hașurate din fig. 6.54
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
totale ale fazelor (de pe cele 2 armături), între care se manifestă un unghi de sarcină, produce cuplul total al mașinii, a cărui mărime este proporțională cu aria hașurată a triunghiului din fig. 6.54 c), orientată în sensul pozitiv de rotație. Afirmația se susține prin relația (6.224"''). Aria hașurată din fig. 6.54 c) este egală cu suma ariilor hașurate din fig. 6.54 a). În toate cazurile prezentate mai sus s-a considerat același unghi de sarcină, în regimul
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
sarcini; contribuțiile medii ale fiecărei perechi de faze (din cele 3) la realizarea cuplului total direct al mașinii se cuantifică prin ariile hașurate cu grid (prin pătrate) ale celor 3 triunghiuri, egale între ele și orientate în sensul pozitiv de rotație, aria totală fiind . (Se justifică această afirmație prin prezența primului termen al cratimei din relația (6.291)). b)Al doilea sistem trifazat simetric este cel de succesiune inversă, unde fazorii fluxurilor totale ale statorului, respectiv rotorului, ca mărimi de fază
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
sarcini este ; contribuțiile medii ale fiecărei perechi de faze (din cele 3) la realizarea cuplului total invers al mașinii se cuantifică prin ariile hașurate prin linii orizontale ale celor 3 triunghiuri, egale între ele și orientate în sensul negativ de rotație, a căror arie totală este . (Se justifică această afirmație prin prezența celui de-al doilea termen al cratimei din relația (6.291)). Evident, cuplul rezultant al mașinii se obține efectuând diferența dintre cuplul direct și cel invers, adică prin scăderea
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]