17,513 matches
-
cantitativ) al unui fenomen aleator (întâmplător). Pentru studiul matematic al unui fenomen aleator este necesar ca descrierea să aibă o expresie cantitativă, analizabilă cu un aparat matematic adecvat. Se ajunge astfel la o nouă noțiune, deosebit de importantă în teoria probabilităților - variabilă aleatoare - și la studiul ei probabilistic, care este expresia matematică a însăși legii fenomenului aleator de la care se pleacă. Iată două exemple bazate pe experiențe aleatoare foarte simple: Răspunsurile la cele două întrebări se exprimă prin numere. Totodată, trebuie să
Variabilă aleatoare () [Corola-website/Science/322047_a_323376]
-
exprimat prin perechea de numere apărute pe fețele celor două zaruri: Cele două tabele pun în evidență o corespondență între elementele spațiului de selecție (mulțimea evenimentelor elementare) și valorile numerice ale lui "X", respectiv, "Y". Aceasta corespunde definiției matematice a variabilei aleatoare. Este numită variabilă aleatoare, o aplicație (funcție) care asociază fiecărui element al spațiului de selecție (eveniment elementar), un număr real. De fapt, dacă discuția se referă la modelul matematic asociat fenomenului aleator, o variabilă aleatoare este o funcție al
Variabilă aleatoare () [Corola-website/Science/322047_a_323376]
-
numere apărute pe fețele celor două zaruri: Cele două tabele pun în evidență o corespondență între elementele spațiului de selecție (mulțimea evenimentelor elementare) și valorile numerice ale lui "X", respectiv, "Y". Aceasta corespunde definiției matematice a variabilei aleatoare. Este numită variabilă aleatoare, o aplicație (funcție) care asociază fiecărui element al spațiului de selecție (eveniment elementar), un număr real. De fapt, dacă discuția se referă la modelul matematic asociat fenomenului aleator, o variabilă aleatoare este o funcție al cărui domeniu de definiție
Variabilă aleatoare () [Corola-website/Science/322047_a_323376]
-
Aceasta corespunde definiției matematice a variabilei aleatoare. Este numită variabilă aleatoare, o aplicație (funcție) care asociază fiecărui element al spațiului de selecție (eveniment elementar), un număr real. De fapt, dacă discuția se referă la modelul matematic asociat fenomenului aleator, o variabilă aleatoare este o funcție al cărui domeniu de definiție este mulțimea totală "E", valorile sale fiind în mulțimea numerelor reale "R". Există o diferențiere pe tipuri a variabilelor aleatoare în funcție de proprietățile mulțimilor de valori. Prin urmare dacă mulțimea valorilor unei
Variabilă aleatoare () [Corola-website/Science/322047_a_323376]
-
fapt, dacă discuția se referă la modelul matematic asociat fenomenului aleator, o variabilă aleatoare este o funcție al cărui domeniu de definiție este mulțimea totală "E", valorile sale fiind în mulțimea numerelor reale "R". Există o diferențiere pe tipuri a variabilelor aleatoare în funcție de proprietățile mulțimilor de valori. Prin urmare dacă mulțimea valorilor unei variabile aleatoare "X" este o mulțime discretă de numere reale, variabila aleatoare se va numi de "tip discret". O variabila aleatoare "simplă" are un numar finit de valori
Variabilă aleatoare () [Corola-website/Science/322047_a_323376]
-
aleatoare este o funcție al cărui domeniu de definiție este mulțimea totală "E", valorile sale fiind în mulțimea numerelor reale "R". Există o diferențiere pe tipuri a variabilelor aleatoare în funcție de proprietățile mulțimilor de valori. Prin urmare dacă mulțimea valorilor unei variabile aleatoare "X" este o mulțime discretă de numere reale, variabila aleatoare se va numi de "tip discret". O variabila aleatoare "simplă" are un numar finit de valori. Dacă mulțimea valorilor unei variabile aleatoare este o parte continuă a lui "R
Variabilă aleatoare () [Corola-website/Science/322047_a_323376]
-
mulțimea totală "E", valorile sale fiind în mulțimea numerelor reale "R". Există o diferențiere pe tipuri a variabilelor aleatoare în funcție de proprietățile mulțimilor de valori. Prin urmare dacă mulțimea valorilor unei variabile aleatoare "X" este o mulțime discretă de numere reale, variabila aleatoare se va numi de "tip discret". O variabila aleatoare "simplă" are un numar finit de valori. Dacă mulțimea valorilor unei variabile aleatoare este o parte continuă a lui "R", atunci variabila se numește de "tip continuu". Variabila aleatoare "X
Variabilă aleatoare () [Corola-website/Science/322047_a_323376]
-
reale "R". Există o diferențiere pe tipuri a variabilelor aleatoare în funcție de proprietățile mulțimilor de valori. Prin urmare dacă mulțimea valorilor unei variabile aleatoare "X" este o mulțime discretă de numere reale, variabila aleatoare se va numi de "tip discret". O variabila aleatoare "simplă" are un numar finit de valori. Dacă mulțimea valorilor unei variabile aleatoare este o parte continuă a lui "R", atunci variabila se numește de "tip continuu". Variabila aleatoare "X" din exemplul 1 este o variabilă aleatoare simplă, având
Variabilă aleatoare () [Corola-website/Science/322047_a_323376]
-
de valori. Prin urmare dacă mulțimea valorilor unei variabile aleatoare "X" este o mulțime discretă de numere reale, variabila aleatoare se va numi de "tip discret". O variabila aleatoare "simplă" are un numar finit de valori. Dacă mulțimea valorilor unei variabile aleatoare este o parte continuă a lui "R", atunci variabila se numește de "tip continuu". Variabila aleatoare "X" din exemplul 1 este o variabilă aleatoare simplă, având patru valori posibile: 0, 1, 2, 3. Se poate observa, că lui "X
Variabilă aleatoare () [Corola-website/Science/322047_a_323376]
-
X" este o mulțime discretă de numere reale, variabila aleatoare se va numi de "tip discret". O variabila aleatoare "simplă" are un numar finit de valori. Dacă mulțimea valorilor unei variabile aleatoare este o parte continuă a lui "R", atunci variabila se numește de "tip continuu". Variabila aleatoare "X" din exemplul 1 este o variabilă aleatoare simplă, având patru valori posibile: 0, 1, 2, 3. Se poate observa, că lui "X" îi sunt atribuite anumite valori în urma mai multor realizări diferite
Variabilă aleatoare () [Corola-website/Science/322047_a_323376]
-
numere reale, variabila aleatoare se va numi de "tip discret". O variabila aleatoare "simplă" are un numar finit de valori. Dacă mulțimea valorilor unei variabile aleatoare este o parte continuă a lui "R", atunci variabila se numește de "tip continuu". Variabila aleatoare "X" din exemplul 1 este o variabilă aleatoare simplă, având patru valori posibile: 0, 1, 2, 3. Se poate observa, că lui "X" îi sunt atribuite anumite valori în urma mai multor realizări diferite ale experienței. Caracterul aleator al unei
Variabilă aleatoare () [Corola-website/Science/322047_a_323376]
-
tip discret". O variabila aleatoare "simplă" are un numar finit de valori. Dacă mulțimea valorilor unei variabile aleatoare este o parte continuă a lui "R", atunci variabila se numește de "tip continuu". Variabila aleatoare "X" din exemplul 1 este o variabilă aleatoare simplă, având patru valori posibile: 0, 1, 2, 3. Se poate observa, că lui "X" îi sunt atribuite anumite valori în urma mai multor realizări diferite ale experienței. Caracterul aleator al unei variabile aleatoare este scos în evidență de corespondența
Variabilă aleatoare () [Corola-website/Science/322047_a_323376]
-
aleatoare "X" din exemplul 1 este o variabilă aleatoare simplă, având patru valori posibile: 0, 1, 2, 3. Se poate observa, că lui "X" îi sunt atribuite anumite valori în urma mai multor realizări diferite ale experienței. Caracterul aleator al unei variabile aleatoare este scos în evidență de corespondența dintre valorile posibile ale variabilei aleatoare și evenimentele desfacerii. Dar cum variabila aleatoare este o funcție cu valori reale putem nota pentru exemplul 1 că "p"="P"("X"=0), probabilitatea cu care "X
Variabilă aleatoare () [Corola-website/Science/322047_a_323376]
-
valori posibile: 0, 1, 2, 3. Se poate observa, că lui "X" îi sunt atribuite anumite valori în urma mai multor realizări diferite ale experienței. Caracterul aleator al unei variabile aleatoare este scos în evidență de corespondența dintre valorile posibile ale variabilei aleatoare și evenimentele desfacerii. Dar cum variabila aleatoare este o funcție cu valori reale putem nota pentru exemplul 1 că "p"="P"("X"=0), probabilitatea cu care "X" ia valoarea 0 "p"="P"("X"=1), probabilitatea cu care "X" ia
Variabilă aleatoare () [Corola-website/Science/322047_a_323376]
-
poate observa, că lui "X" îi sunt atribuite anumite valori în urma mai multor realizări diferite ale experienței. Caracterul aleator al unei variabile aleatoare este scos în evidență de corespondența dintre valorile posibile ale variabilei aleatoare și evenimentele desfacerii. Dar cum variabila aleatoare este o funcție cu valori reale putem nota pentru exemplul 1 că "p"="P"("X"=0), probabilitatea cu care "X" ia valoarea 0 "p"="P"("X"=1), probabilitatea cu care "X" ia valoarea 1 "p"="P"("X"=2), probabilitatea
Variabilă aleatoare () [Corola-website/Science/322047_a_323376]
-
valoarea 1 "p"="P"("X"=2), probabilitatea cu care "X" ia valoarea 2 "p"="P"("X"=3), probabilitatea cu care "X" ia valoarea 3 rezultă, "p"=1/8, "p"=3/8, "p"=3/8, "p"=1/8 Fie "X" o variabilă aleatoare simplă și "x", "x","x", ... , "x" valorile ei posibile. Definim evenimentul "A" ca reuniunea tuturor evenimentelor elementare cărora li se asociază un numar real "x" prin aplicația "X". Avem că "P"("X"="x")="P"("A"), "i"=1,2,...,n
Variabilă aleatoare () [Corola-website/Science/322047_a_323376]
-
cărora li se asociază un numar real "x" prin aplicația "X". Avem că "P"("X"="x")="P"("A"), "i"=1,2,...,n Fie "f"("x")="P"("X"="x"). "Mulțimea perechilor ordonatre ("x","f"("x")), "i"=1,2, ... ,n, definește repartiției variabilei aleatoare simple "X"." Funcția "f" definită pe {"x", "x","x", ... , "x"} ale cărei valori "f"("x"), "f"("x"), ... ,"f"("x"), sunt cuprinse între 0 și 1 poartă numele de "funcția de frecvență" a lui "X". Repartiția unei variabile aleatoare simple
Variabilă aleatoare () [Corola-website/Science/322047_a_323376]
-
definește repartiției variabilei aleatoare simple "X"." Funcția "f" definită pe {"x", "x","x", ... , "x"} ale cărei valori "f"("x"), "f"("x"), ... ,"f"("x"), sunt cuprinse între 0 și 1 poartă numele de "funcția de frecvență" a lui "X". Repartiția unei variabile aleatoare simple se prezintă prezintă sub forma unui tabel astfel: "Fie X o variabilă aleatoare. Pentru fiecare număr real "x" avem "F"("x") probabilitatea cu care X ia valori mai mici decât x". "f("x")="P"("X≤x") "Funcția reală
Variabilă aleatoare () [Corola-website/Science/322047_a_323376]
-
ale cărei valori "f"("x"), "f"("x"), ... ,"f"("x"), sunt cuprinse între 0 și 1 poartă numele de "funcția de frecvență" a lui "X". Repartiția unei variabile aleatoare simple se prezintă prezintă sub forma unui tabel astfel: "Fie X o variabilă aleatoare. Pentru fiecare număr real "x" avem "F"("x") probabilitatea cu care X ia valori mai mici decât x". "f("x")="P"("X≤x") "Funcția reală F definită prin această egalitate se numește funcția de repartiție a variabilei aleatoare X
Variabilă aleatoare () [Corola-website/Science/322047_a_323376]
-
X o variabilă aleatoare. Pentru fiecare număr real "x" avem "F"("x") probabilitatea cu care X ia valori mai mici decât x". "f("x")="P"("X≤x") "Funcția reală F definită prin această egalitate se numește funcția de repartiție a variabilei aleatoare X" Fie "X" o variabilă aleatoare simplă având repartiția : Toate valorile posibile ale lui "X" sunt cele "n" numere reale "x", "x", ... ,"x", prin urmare "F"("x")=formula 2 deci, funcția de repartiție în punctul "x" este egală cu suma
Variabilă aleatoare () [Corola-website/Science/322047_a_323376]
-
număr real "x" avem "F"("x") probabilitatea cu care X ia valori mai mici decât x". "f("x")="P"("X≤x") "Funcția reală F definită prin această egalitate se numește funcția de repartiție a variabilei aleatoare X" Fie "X" o variabilă aleatoare simplă având repartiția : Toate valorile posibile ale lui "X" sunt cele "n" numere reale "x", "x", ... ,"x", prin urmare "F"("x")=formula 2 deci, funcția de repartiție în punctul "x" este egală cu suma probabilităților valorilor situate la stânga lui "x
Variabilă aleatoare () [Corola-website/Science/322047_a_323376]
-
cubică se înțelege orice funcție polinomială de următoarea formă: în care singura condiție obligatorie se referă la coeficientul "a", care trebuie să nu fie zero. Altfel spus, o funcție cubică este echivalentă cu un polinom de trei în care studiul variabilei dependente (funcția) față de variabila independentă (argumentul) este importantă. Derivata unei funcții cubice este o funcție de grad mai mic cu o unitate, funcția cuadratică (gradul doi), respectiv rezultatul operației inverse derivării funcției, integrala sa este o funcție de grad mai mare cu
Funcție algebrică de gradul al treilea () [Corola-website/Science/322080_a_323409]
-
funcție polinomială de următoarea formă: în care singura condiție obligatorie se referă la coeficientul "a", care trebuie să nu fie zero. Altfel spus, o funcție cubică este echivalentă cu un polinom de trei în care studiul variabilei dependente (funcția) față de variabila independentă (argumentul) este importantă. Derivata unei funcții cubice este o funcție de grad mai mic cu o unitate, funcția cuadratică (gradul doi), respectiv rezultatul operației inverse derivării funcției, integrala sa este o funcție de grad mai mare cu o unitate, funcția cuadrică
Funcție algebrică de gradul al treilea () [Corola-website/Science/322080_a_323409]
-
2). Soluțiile pot fi găsite cu următoarea metodă, datorită lui Scipione del Ferro și Tartaglia, publicată de Gerolamo Cardano în 1545. Vom aplica în primul rând reducerea la un trinom din secțiunea precedentă, obținând o ecuație de forma: Introducem două variabile, "u" și "v", legate prin condiția: iar înlocuind în relația (2), obținem: În continuare, Cardano a impus o condiție secundară pentru variabilele "u" și "v": Astfel, prima paranteză dispare în (3), și obținem formula 38 și formula 39. Rezultă că formula 40 și
Funcție algebrică de gradul al treilea () [Corola-website/Science/322080_a_323409]
-
aplica în primul rând reducerea la un trinom din secțiunea precedentă, obținând o ecuație de forma: Introducem două variabile, "u" și "v", legate prin condiția: iar înlocuind în relația (2), obținem: În continuare, Cardano a impus o condiție secundară pentru variabilele "u" și "v": Astfel, prima paranteză dispare în (3), și obținem formula 38 și formula 39. Rezultă că formula 40 și formula 41 sunt cele două rădăcini ale ecuației de gradul 2: În acest moment, Cardano, care nu cunoștea numerele complexe, presupunea că rădăcinile
Funcție algebrică de gradul al treilea () [Corola-website/Science/322080_a_323409]