183 matches
-
un proces adiabatic reversibil, unind "(U,V)" cu un punct (U',V) urmat de un proces ireversibil conducand de la "(U',V)" la "(U,V)". Un astfel de proces este posibil numai daca "U'1</sub>". Entropia este neschimbată în procesul adiabatic reversibil iar în a doua parte ireversibilă nu poate decât să crească. Aceasta justifică afirmația de mai sus. Planck extinde afirmația aceasta la urmatoarea situație: Fie un sistem oarecare de corpuri, izolat adiabatic de exterior (dar asupra căruia se poate
Principiul al doilea: Planck versus Carathéodory () [Corola-website/Science/320567_a_321896]
-
1</sub>". Entropia este neschimbată în procesul adiabatic reversibil iar în a doua parte ireversibilă nu poate decât să crească. Aceasta justifică afirmația de mai sus. Planck extinde afirmația aceasta la urmatoarea situație: Fie un sistem oarecare de corpuri, izolat adiabatic de exterior (dar asupra căruia se poate acționa deplasând greutăți). Imaginăm un proces reversibil, în timpul căruia corpurile pot interacționa unul cu celălalt, dar astfel incât la sfârșitul lui toate corpurile ajung în situația inițială, cu excepția unuia - îl numim "K" și
Principiul al doilea: Planck versus Carathéodory () [Corola-website/Science/320567_a_321896]
-
cu excepția unuia - îl numim "K" și a deplasării unei greutăți în câmpul gravitațional. Afirmăm că "entropia lui K în starea finală "(U,V)" este aceeași cu cea în starea inițială "(U,V). Într-adevăr, completăm procesul aducănd pe Kîn mod adiabatic reversibil, până în starea (U*, V), iar greutatea se deplasează până la h* . În acest proces suplimentar entropia lui K rămâne constantă. Conservarea energiei implică:"U*-U= g(h-h*)", unde h este înălțimea inițială a greutății. Nu putem avea U*i</sub
Principiul al doilea: Planck versus Carathéodory () [Corola-website/Science/320567_a_321896]
-
PP) a principiului al doilea, demonstrează direct - prin argumente pur fizice - integrabilitatea cantității de căldură schimbată de sistemul compus cu exteriorul și justifică astfel procedura ulterioară a lui Carathéodory de introducere a temperaturii absolute. Considerăm pentru aceasta un sistem, izolat adiabatic de exterior, de două corpuri K, K în contact termic unul cu celălalt : schimbări ale stării sale pot fi induse numai de deplasarea unor greutăți in câmpul gravitațional. Considerăm numai procese reversibile ale acestui sistem. Astfel, în cursul evoluției sistemului
Principiul al doilea: Planck versus Carathéodory () [Corola-website/Science/320567_a_321896]
-
starea inițială a sistemului este (S,S,θ) și că, printr-un proces reversibil am ajuns la o stare (S, S, θ) cu aceeași entropie pentru K, dar θ≠θ. Putem separa acum pe K de K: printr-o transformare adiabatică de-a lungul adiabatei indiciate de S,putem aduce pe K în starea inițială. Cu aceasta starea sistemului format din K și K este aceeași cu cea de la început, cu excepția posibilă a stării lui K și a deplasării unei greutăți
Principiul al doilea: Planck versus Carathéodory () [Corola-website/Science/320567_a_321896]
-
Cantitatea de căldură schimbată cu exteriorul este:<br>formula 22 unde "entropiile empirice" S, S sunt funcții de V,θ și V,θ. Înlocuind diferențialele dS, dS cu diferențialele dV, dV ,dθ, obținem o formă de trei variabile. Dacă sistemul evoluează adiabatic, "dQ=0"; în general, nu există o funcție θ(V,V) care să satisfacă această ecuație; dacă există, atunci dQ este integrabilă. Să presupunem că la o pereche (V,V) dată, ar exista două valori θ, θ care ar putea
Principiul al doilea: Planck versus Carathéodory () [Corola-website/Science/320567_a_321896]
-
nu există o funcție θ(V,V) care să satisfacă această ecuație; dacă există, atunci dQ este integrabilă. Să presupunem că la o pereche (V,V) dată, ar exista două valori θ, θ care ar putea fi atinse prin procese adiabatice reversibile pe drumuri diferite în planul (V,V) pornind dintr-un punct (V,V). Atunci, presupunând θ > θ, putem parcurge drumul de la (V,V,θ) la (V,V,θ) și apoi la (V,V,θ) iar în punctul final punem
Principiul al doilea: Planck versus Carathéodory () [Corola-website/Science/320567_a_321896]
-
θ,V),(θ,V). Problema este: ce restricții există asupra stărilor care sunt accesibile plecând de la stările inițiale date? Entropiile inițiale sunt S, S, cele finale S, S. În primul rând, păstrând entropia lui K constantă, putem, printr-un proces adiabatic, să-l aducem la temperatura θ (cu volumul V') a lui K, astel incât, in contact termic cu acesta, să se găsească în echilibru. Dacă sistemul format din K și K este izolat adiabatic de exterior, putem să modificăm reversibil
Principiul al doilea: Planck versus Carathéodory () [Corola-website/Science/320567_a_321896]
-
K constantă, putem, printr-un proces adiabatic, să-l aducem la temperatura θ (cu volumul V') a lui K, astel incât, in contact termic cu acesta, să se găsească în echilibru. Dacă sistemul format din K și K este izolat adiabatic de exterior, putem să modificăm reversibil stările lui K și K deplasând greutățile exterioare, dar numai astfel incât suma entropiilor lor să ramână constantă (vezi §4). În particular putem să aducem corpul K la entropia sa inițială S; entropia lui
Principiul al doilea: Planck versus Carathéodory () [Corola-website/Science/320567_a_321896]
-
constantă (vezi §4). În particular putem să aducem corpul K la entropia sa inițială S; entropia lui K este atunci :<br>formula 23 Acum despărțim pe K de K; Deoarece K are entropia S, el poate fi adus printr-un proces adiabatic reversibil chiar la volumul și temperatura inițială. Am ajuns astfel la situația descrisa in §2: fără să existe o altă schimbare în exterior în afară de deplasarea unei greutăți, corpul K a trecut din starea (θ,V) cu entropia S într-o
Principiul al doilea: Planck versus Carathéodory () [Corola-website/Science/320567_a_321896]
-
trec de la stările inițiale (θ,V)...(θ,V) la unele finale (θ,V)...(θ,V). Este suficient să argumentăm prin inducție completă: păstrând entropia totală finală constantă, putem aduce corpul K în echilibru termic cu corpul K, printr-un proces adiabatic reversibil. Modificăm reversibil și adiabatic sistemul format din K și K până când entropia lui K ajunge aceeași cu cea de la început, pe urmă îl despărțim de K și îl aducem în starea inițială printr-un proces adiabatic reversibil.Entropia totală
Principiul al doilea: Planck versus Carathéodory () [Corola-website/Science/320567_a_321896]
-
V)...(θ,V) la unele finale (θ,V)...(θ,V). Este suficient să argumentăm prin inducție completă: păstrând entropia totală finală constantă, putem aduce corpul K în echilibru termic cu corpul K, printr-un proces adiabatic reversibil. Modificăm reversibil și adiabatic sistemul format din K și K până când entropia lui K ajunge aceeași cu cea de la început, pe urmă îl despărțim de K și îl aducem în starea inițială printr-un proces adiabatic reversibil.Entropia totală este constantă, entropia celor n-
Principiul al doilea: Planck versus Carathéodory () [Corola-website/Science/320567_a_321896]
-
printr-un proces adiabatic reversibil. Modificăm reversibil și adiabatic sistemul format din K și K până când entropia lui K ajunge aceeași cu cea de la început, pe urmă îl despărțim de K și îl aducem în starea inițială printr-un proces adiabatic reversibil.Entropia totală este constantă, entropia celor n-1 corpuri rămase este S +S pot fi legate printr-un proces adiabatic reversibil). Această ordine duce la o „foliație“ a mulțimii stărilor unui sistem, fiecare „foaie“ conținând stările accesibile adiabatic reversibil
Principiul al doilea: Planck versus Carathéodory () [Corola-website/Science/320567_a_321896]
-
cu cea de la început, pe urmă îl despărțim de K și îl aducem în starea inițială printr-un proces adiabatic reversibil.Entropia totală este constantă, entropia celor n-1 corpuri rămase este S +S pot fi legate printr-un proces adiabatic reversibil). Această ordine duce la o „foliație“ a mulțimii stărilor unui sistem, fiecare „foaie“ conținând stările accesibile adiabatic reversibil pornind de la una din ele. "Entropia empirică" este orice funcție σ(Z) de parametrii care descriu stările și care are proprietatea
Principiul al doilea: Planck versus Carathéodory () [Corola-website/Science/320567_a_321896]
-
proces adiabatic reversibil.Entropia totală este constantă, entropia celor n-1 corpuri rămase este S +S pot fi legate printr-un proces adiabatic reversibil). Această ordine duce la o „foliație“ a mulțimii stărilor unui sistem, fiecare „foaie“ conținând stările accesibile adiabatic reversibil pornind de la una din ele. "Entropia empirică" este orice funcție σ(Z) de parametrii care descriu stările și care are proprietatea că<br>formula 25 ea „numerotează“ foile. Există arbitrarietate în alegerea acestei funcții, iar aceasta este redusă ulterior prin
Principiul al doilea: Planck versus Carathéodory () [Corola-website/Science/320567_a_321896]
-
Coeficientul de transformare adiabatică sau indicele adiabatei este raportul dintre capacitatea termică masică la presiune constantă (formula 1) și capacitatea termică masică la volum constant (formula 2). În literatura de specialitate această noțiune mai este întâlnită sub numele de exponent adiabatic, coeficient adiabatic, sau indice izentropic
Coeficient de transformare adiabatică () [Corola-website/Science/321857_a_323186]
-
Coeficientul de transformare adiabatică sau indicele adiabatei este raportul dintre capacitatea termică masică la presiune constantă (formula 1) și capacitatea termică masică la volum constant (formula 2). În literatura de specialitate această noțiune mai este întâlnită sub numele de exponent adiabatic, coeficient adiabatic, sau indice izentropic. În lucrările de fizică coeficientul de transformare adiabatică este notat de obicei cu formula 3 iar în cele tehnice cu formula 4 ambele notații fiind acceptate de STAS 1647-85. Înainte de apariția standardului, sub influența lucrărilor de chimie
Coeficient de transformare adiabatică () [Corola-website/Science/321857_a_323186]
-
Coeficientul de transformare adiabatică sau indicele adiabatei este raportul dintre capacitatea termică masică la presiune constantă (formula 1) și capacitatea termică masică la volum constant (formula 2). În literatura de specialitate această noțiune mai este întâlnită sub numele de exponent adiabatic, coeficient adiabatic, sau indice izentropic. În lucrările de fizică coeficientul de transformare adiabatică este notat de obicei cu formula 3 iar în cele tehnice cu formula 4 ambele notații fiind acceptate de STAS 1647-85. Înainte de apariția standardului, sub influența lucrărilor de chimie și a
Coeficient de transformare adiabatică () [Corola-website/Science/321857_a_323186]
-
termică masică la presiune constantă (formula 1) și capacitatea termică masică la volum constant (formula 2). În literatura de specialitate această noțiune mai este întâlnită sub numele de exponent adiabatic, coeficient adiabatic, sau indice izentropic. În lucrările de fizică coeficientul de transformare adiabatică este notat de obicei cu formula 3 iar în cele tehnice cu formula 4 ambele notații fiind acceptate de STAS 1647-85. Înainte de apariția standardului, sub influența lucrărilor de chimie și a bibliografiei în limba germană, se folosea notația formula 5, În locul capacităților termice
Coeficient de transformare adiabatică () [Corola-website/Science/321857_a_323186]
-
apariția standardului, sub influența lucrărilor de chimie și a bibliografiei în limba germană, se folosea notația formula 5, În locul capacităților termice masice se pot folosi capacitățile termice molare (formula 7, respectiv formula 8), relația devenind: Pentru evidențierea fenomenelor care definesc coeficientul de transformare adiabatică se poate face următorul experiment: Un cilindru prevăzut cu un piston conține aer. La început presiunea din interiorul cilindrului este egală cu cea din exteriorul său. Ținând pistonul fix, se încălzește aerul din cilindru până la o temperatură oarecare, dată. Deoarece
Coeficient de transformare adiabatică () [Corola-website/Science/321857_a_323186]
-
va rămâne constant, iar presiunea din interiorul cilindrului va crește. Se oprește încălzirea și se eliberează pistonul. Acesta se va deplasa spre exteriorul cilindrului, destinderea aerului având loc fără schimb de căldură cu exteriorul, adică efectuându-se printr-o transformare adiabatică. Prin destindere aerul efectuează lucru mecanic, ca urmare se răcește. Experimental se constată că, lăsând pistonul liber, pentru a readuce aerul la temperatura dată acesta trebuie reîncălzit, fiind necesară o cantitate de căldură cu circa 40 % mai mare decât cea
Coeficient de transformare adiabatică () [Corola-website/Science/321857_a_323186]
-
circa 40 % mai mare decât cea din primul caz. Cantitatea de căldură introdusă ținând pistonul fix a fost proporțională cu formula 2, iar cea introdusă lăsând pistonul liber a fost proporțională cu formula 1. Ca urmare, în acest exemplu coeficientul de transformare adiabatică este de circa 1,4. Pentru un gaz perfect (nu și pentru un gaz ideal), capacitățile termice masice sunt constante cu temperatura. Ținând cont că entalpia are expresia formula 12 iar energia internă formula 13, se poate afirma că coeficientul de transformare
Coeficient de transformare adiabatică () [Corola-website/Science/321857_a_323186]
-
este de circa 1,4. Pentru un gaz perfect (nu și pentru un gaz ideal), capacitățile termice masice sunt constante cu temperatura. Ținând cont că entalpia are expresia formula 12 iar energia internă formula 13, se poate afirma că coeficientul de transformare adiabatică este raportul dintre entalpie și energia internă: În continuare, capacitățile termice masice se pot exprima în funcție de coeficientul de transformare adiabatică ( formula 3 ) și de "constanta caracteristică a gazului" ( formula 16 ): Dacă nu se dispune decât de un set de tabele cu capacitățile
Coeficient de transformare adiabatică () [Corola-website/Science/321857_a_323186]
-
cu temperatura. Ținând cont că entalpia are expresia formula 12 iar energia internă formula 13, se poate afirma că coeficientul de transformare adiabatică este raportul dintre entalpie și energia internă: În continuare, capacitățile termice masice se pot exprima în funcție de coeficientul de transformare adiabatică ( formula 3 ) și de "constanta caracteristică a gazului" ( formula 16 ): Dacă nu se dispune decât de un set de tabele cu capacitățile termice masice (de obicei formula 1) celelalte se pot calcula cu relația lui Robert Mayer: unde constanta caracteristică a gazului se
Coeficient de transformare adiabatică () [Corola-website/Science/321857_a_323186]
-
a gazului se găsește tot în tabele, sau se poate calcula cu relația: unde formula 21 este "constanta universală a gazelor", iar formula 22 este masa molară a gazului respectiv. La nivel molar, relațiile sunt: respectiv: Pentru gaze perfecte coeficientul de transformare adiabatică poate fi calculat din gradele de libertate ( formula 25 ) ale moleculei cu relația: Se observă că pentru un gaz monoatomic, care are trei grade de libertate: în timp ce pentru un gaz biatomic, care are cinci grade de libertate: Exemplu: aerul este un
Coeficient de transformare adiabatică () [Corola-website/Science/321857_a_323186]