808 matches
-
de masă formula 6, este considerat ca fiind în mișcare într-un sistem de referință inerțial, poziția lui este dată de vectorul de poziție formula 7, raportat la un reper cartezian formula 8. Funcțiile formula 9 exprimă dependența de timp a coordonatelor punctului (componentele carteziene ale vectorului de poziție). Din punct de vedere matematic, aceste funcții trebuie să fie de clasă formula 10, adică să fie derivabile de două ori cu derivatele continue pe mulțimea numerelor reale. Asupra punctului pot acționa simultan mai multe forțe, rezultanta
Teoreme generale ale mecanicii () [Corola-website/Science/319681_a_321010]
-
și a legii de conservare a momentului cinetic ține de proprietatea de izotropie a spațiului fizic. Pentru cazul în care momentul rezultant al forțelor aplicate este permanent perpendicular la o axă fixă formula 28 care trece prin punctul formula 29 (originea reperului cartezian), având versorul formula 30 se poate demonstra un caz particular remarcabil al teoremei care este importantă pentru studiul mișcărilor în câmpuri de forțe centrale: Dacă sub acțiunea rezultantei forțelor aplicate punctul material suferă o deplasare, atunci se poate defini noțiunea de
Teoreme generale ale mecanicii () [Corola-website/Science/319681_a_321010]
-
interne determină evoluția dinamică a sistemului care este riguros determinată prin ansamblul integralelor generale ale sistemului. Într-un sistem de referință inerțial, pentru un sistem de formula 115 puncte materiale libere formula 101, de vectori de poziție formula 117 în raport cu originea unui reper cartezian formula 8, având masele formula 119 , folosind expresia rezultantei forțelor externe respectiv interne ce acționează asupra punctului formula 109 de masă formula 121, ecuația fundamentală a mișcării se scrie:formula 122. Prin proiectarea acestor ecuații pe axele de coordonate se găsește un sistem de formula 123
Teoreme generale ale mecanicii () [Corola-website/Science/319681_a_321010]
-
un vector nul formula 143, din teorema impulsului total rezultă "legea conservării impulsului total" care afirmă că impulsul total al unui sistem de puncte materiale se conservă :formula 144 Aceasta este o integrală primă vectorială. Alegând o axă formula 145 într-un reper cartezian formula 8, prin însumarea momentelor cinetice ale tuturor punctelor ce formează un sistem de puncte materiale se găsește "momentul cinetic total" sau "momentul cinetic al sistemului de puncte materiale". Acesta este un vector axial și se poate exprima matematic prin relația
Teoreme generale ale mecanicii () [Corola-website/Science/319681_a_321010]
-
a lui Newton") și energiei. Legea de conservare a masei poate fi exprimată matematic printr-o ecuație cu derivate parțiale, numită ecuația de continuitate: unde v este viteza fluidului, ρ densitatea acestuia, iar formula 2 este operatorul diferențial nabla (în coordonate carteziene tridimensionale, R cu coordonatele ("x", "y", "z"), operatorul nabla se definește ca formula 3, unde (i, j, k) este baza standard în R). Modelul "fluidelor perfecte" ("ideale") se referă la fluide incompresibile și lipsite de vâscozitate. Noțiunea de "fluid perfect" este
Hidraulică () [Corola-website/Science/328009_a_329338]
-
În teoria relativității se folosește un spațiu Minkowski tetradimensional "plat", care este un exemplu de spațiu-timp. Acest spațiu, însă, este foarte similar cu spațiul tridimensional euclidian standard, și astfel este ușor de lucrat cu el. Diferențiala distanței ("ds") în spațiul cartezian 3D este definită ca: unde formula 74 sunt diferențialele celor trei dimensiuni spațiale. În geometria relativității restrânse, se adaugă o a patra dimensiune, derivată din timp, și astfel ecuația diferențialei distanței devine: Dacă se dorește să se facă și coordonata timpului
Teoria relativității restrânse () [Corola-website/Science/310177_a_311506]
-
este scrisă sub forma . Suma a două astfel de perechi și multiplicarea unei perechi cu un număr sunt definite după cum urmează: și Primul exemplu de mai sus se reduce la acesta dacă săgețile sunt reprezentate printr-o pereche de coordonate carteziene ale punctelor lor de capăt. Un spațiu vectorial peste un corp este structura formată dintr-o mulțime împreună cu două operații, care satisface cele opt axiome enumerate mai jos. Elementele din sunt de obicei numite "vectori". Elementele de sunt de obicei
Spațiu vectorial () [Corola-website/Science/298212_a_299541]
-
concepția timpului ciclic cu aceea a timpului istoric, linear; istoria este “tămăduitoare” în sensul de drum către bine. Învățătura autentică este posibilă numai prin iluminare. Omul se poate îndoi de multe dar nu și de certitudinea existenței sale (premerge raționalismul cartezian) Oamenii sunt împărțiți în două categorii : damnați și aleși; avem răspunderea de a recunoaște drumul dat de Dumnezeu. Absurdul este semnul divinului - tot ceea ce ascultă regulile logicii noastre este omenesc, ceea ce transcende logica noastră este divin. Sufletul este un alt
Augustin de Hipona () [Corola-website/Science/296778_a_298107]
-
deterministă, tranziția formula 1 unei mașini Turing nedeterministe este o relație între mulțimile formula 2 și formula 3 iar nu o funcție. O relație între elemente ale unei mulțimi formula 4 și elemente ale unei mulțimi formula 5 se definiște ca o submulțime a produsului cartezian formula 6. Asfel, un element formula 7 poate fi pus în relație cu mai multe elemente din mulțimea formula 5. O funcție definită pe mulțimea formula 9 cu valori in mulțimea formula 5 este o relație cu constrângerea ca fiecare element din formula 9 să fie
Mașina Turing nedeterministă () [Corola-website/Science/323295_a_324624]
-
vede ca "auto-menținut și formând substratul" peste care conștiința este întemeiată, și "care face înțelesul posibil, [adâncește] evenimentele în experiență, este comunicată în iubire, și are o preocupare religioasă" cât și "o relație specială cu moartea". Îndepărtându-ne de dualismul cartezian "între realitatea noastră tangibilă și stările interioare ale minții," Hillman ia poziția Neoplatonică și anume că există "o a treia, poziție de mijloc" în care sufletul sălăsluiește.. Psihologia arhetipală recunoaște această a treia poziție prin a se acorda la, și
Suflet () [Corola-website/Science/314525_a_315854]
-
sub forma: unde indicii "j" variază de la "1" la "N". Mecanica hamiltoniană are drept scop înlocuirea vitezelor generalizate cu impulsurile generalizate, cunoscute și sub numele de "coordonate canonice". Fiecărei viteze generalizate îi corespunde o "coordonată canonică", definită prin: În coordonate Carteziene, impulsul generalizat corespunde exact impulsului. În coordonate polare, impulsul generalizat corespunde momentului unghiular, iar prin alegerea unei coordonate generalizate oarecare, este posibil să nu obținem o interpretare intuitivă fizică a coordonatei canonice. Un lucru care nu este prea evident în
Mecanică hamiltoniană () [Corola-website/Science/317831_a_319160]
-
A" al algebrei, " A"² este un număr real nenegativ. O generalizare a celor expuse mai sus este dată de dinamica Nambu. O bună ilustrare a mecanicii Hamiltoniene este dată de Hamiltonianul unei particule încărcate într-un câmp electromagnetic. În coordonate carteziene, adică formula 41, Lagrangianul nerelativist clasic al particulei în câmpul electromagnetic este: unde e este sarcina electrică a particulei (nu neapărat sarcina electronului), formula 43 este potențialul electric scalar, iar formula 44 sunt componentele potențialului magnetic vectorial. Impulsul generalizat poate fi derivat din
Mecanică hamiltoniană () [Corola-website/Science/317831_a_319160]
-
de bine însușit înaintea oricărei asimilări didactice instituționalizate. Ecuația accesului în sfera înțelesurilor subtile ale artei lui Traian Brădean nu poate sta însă într-un singur termen. Pe lângă autenticitate, mai trebuie aduse în discuție și relația cu tradiția, și rigoarea carteziană a definirii și compunerii câmpului plastic. Nu întâmplător, în motivarea unor “Note de curs la măiestrie” (1974), artistul considera că “Originalitatea aparține secolelor care au mistuit tot ceea ce a fost fals, neclar și netradițional”. Cu alte cuvinte, timpul a sancționat
Traian Brădean () [Corola-website/Science/313381_a_314710]
-
În matematică, distanța euclidiană sau metrica euclidiană este distanța „obișnuită” între două puncte, dată în coordonate carteziene de formula lui Pitagora. Utilizând această formulă ca distanță într-un spațiu euclidian, acest spațiu (ca și orice alt spațiu cu produs scalar) devine spațiu metric. Norma asociată acestui spațiu metric se numește normă euclidiană. Distanța euclidiană între două puncte
Distanță euclidiană () [Corola-website/Science/325492_a_326821]
-
spațiu (ca și orice alt spațiu cu produs scalar) devine spațiu metric. Norma asociată acestui spațiu metric se numește normă euclidiană. Distanța euclidiană între două puncte "p" și "q" este lungimea segmentului de dreaptă care le unește, (formula 1). În coordonate carteziene, dacă p = ("p", "p"..., "p") și q = ("q", "q"..., "q") sunt două puncte într-un spațiu euclidian "n"-dimensional, atunci distanța de la "p" la "q", sau de la "q" la "p" este dată de: formula 2 (1) Poziția unui punct într-un
Distanță euclidiană () [Corola-website/Science/325492_a_326821]
-
integrală curbilinie: unde formula 5 este vectorul de poziție al punctului de aplicație al forței, iar "P1" și "P2" sunt pozițiile inițială și finală ale deplasării. Folosind exprimarea analitică a vectorilor formula 3 și formula 7 în funcție de proiecțiile vectorilor pe axele unui sistem cartezian Oxyz: expresia (3.2) devine: În funcție de viteza formula 8 expresia lucrului mecanic elementar este: a) este o mărime scalară având ca unitate de măsură în sistemul internațional SI joule-ul (J), iar în sistemul MKfS (sistemul tehnic de unități) kilogram-forță - metrul
Lucru mecanic () [Corola-website/Science/299408_a_300737]
-
suflet” și „corp”: sufletul este un lucru care gândește ("res cogitans"), lipsit de întindere și fără părți; corpul este un lucru întins ("res extensa"), care nu gândește, definit doar prin întinderea, forma și mișcarea sa. Această distincție reprezintă esența dualismului cartezian. Pasiunile sufletului îi oferă gânditorului francez ocazia să aprofundeze misterul unirii în om a celor două substanțe (gândirea și corporalitatea). „Pasiunile”, așa cum erau înțelese de către Descartes, corespund în linii mari noțiunii psihologice actuale de „emoție”. Există însă și diferențe semnificative
Pasiunile sufletului () [Corola-website/Science/331678_a_333007]
-
sau emoții ale sufletului care sunt raportate în mod special la suflet și care sunt cauzate, întreținute și întărite printr-o anumită mișcare a spiritelor” (art. XXVII). „Spiritele” menționate aici sunt „spiritele animale” ("esprits animaux"), noțiune fundamentală pentru înțelegerea fiziologiei carteziene. Acestea funcționează într-o manieră asemănătoare cu cea în care medicina actuală concepe sistemul nervos. Descartes explică procesul prin care aceste spirite animale sunt produse în sânge și sunt răspunzătoare de stimularea mișcărilor corpului. Afectând mușchii, de exemplu, spiritele animale
Pasiunile sufletului () [Corola-website/Science/331678_a_333007]
-
baricentrice "α" : "β" : "γ" are coordonatele triliniare "α/a" : "β/b" : "γ/c". Există și formula de conversie între coordonatele triliniare și coordonatele carteziene bidimensionale. Fiind dat un triunghi de referință ABC, exprimăm poziția vârfului B în funcție de o pereche ordonată carteziană, reprezentat algebric de un vector "a" cu originea în vârful C. Similar avem vârful A reprezentat de "b". Atunci orice punct P asociat cu triunghiul de referință ABC poate fi definit într-un sistem cartezian ca un vector "P" = α
Coordonate triliniare () [Corola-website/Science/322597_a_323926]
-
B în funcție de o pereche ordonată carteziană, reprezentat algebric de un vector "a" cu originea în vârful C. Similar avem vârful A reprezentat de "b". Atunci orice punct P asociat cu triunghiul de referință ABC poate fi definit într-un sistem cartezian ca un vector "P" = α"a" + β"b". Dacă punctul P are coordonatele triliniare x : y : z, atunci formulele de conversie sunt: invers Dacă se alege o origine arbitrară în care coordonatele carteziene ale vârfurilor se cunosc și sunt reprezentate
Coordonate triliniare () [Corola-website/Science/322597_a_323926]
-
care coordonatele carteziene ale vârfurilor se cunosc și sunt reprezentate prin vectorii "A", "B" and "C", și dacă un punct P are coordonatele triliniare "x" : "y" : "z", atunci coordonatele carteziene ale lui "P" sunt date de media ponderată a coordonatelor carteziene a vârfurilor, folosind coordonatele baricentrice "ax", "by" and "cz" ca pondere. Prin urmare în care |"C"−"B"| = "a", |"A"−"C"| = "b" and |"B"−"A"| = "c".
Coordonate triliniare () [Corola-website/Science/322597_a_323926]
-
formele închise definite până la o formă exactă pot fi integrate pe lanțuri definite doar până la o frontieră. Forma generală a teoremei lui Stokes cu forme diferențiale este mai puternică și mai ușor de folosit decât cazurile speciale. Deoarece în coordonate carteziene versiunile tradiționale pot fi formulate fără instrumentele geometriei diferențiale, ele sunt mai accesibile și au denumiri mai familiare. Formele tradiționale sunt adesea considerate mai convenabile de ingineri și oameni de știință dar lipsa de naturalețe a formulărilor tradiționale devine aparentă
Teorema lui Stokes () [Corola-website/Science/309985_a_311314]
-
o numim azi), diferită de cea de ""cantitate de mișcare"" (mv) (Impuls, cum îl numim azi), premergătoare noțiunii moderne de energie. Teoria substanței. Leibniz a susținut o nouă teorie asupra substanței care are în centru ideea de acțiune, spre deosebire de teoria carteziană a substanței, bazată pe noțiunea de întindere. Fiecare substanță se caracterizează mereu prin acțiune. Acțiunea unei substanțe se traduce în percepția să, această devenind mai distinctă ,în caz contrar are de a face cu pasiunea. Sistemul filosofic al lui Leibniz
Gottfried Wilhelm von Leibniz () [Corola-website/Science/298292_a_299621]
-
că vectorul formula 41 aparține planului osculator, pentru orice k. Trecând la limită pentru formula 42 obținem că vectorul formula 43 aparține planului osculator. Așadar, cunoaștem doi vectori directori ai planului osculator: formula 44 și formula 45 Ecuația vectorială a planului osculator este: iar ecuația carteziană a planului osculator este: Dacă curba formula 16 este dată sub formă parametrică, atunci ecuația planului osculator poate fi scrisă sub forma: sau unde formula 52 sunt complemenții algebrici ai matricei: formula 53 formula 55 Dreapta normală pe planul osculator (adică dreapta de direcție
Plan osculator () [Corola-website/Science/334438_a_335767]
-
divergența gradientului. Astfel, dacă "f" este o funcție cu valori reale derivabilă de două ori, atunci laplacianul lui "f" este definit de relația În mod echivalent, laplacianul lui "f" este suma tuturor derivatelor parțiale "nemixte" de ordinul doi în coordonate carteziene formula 4: Ca operator de derivare de ordinul doi, operatorul Laplace transformă funcții de clasă "C" în funcții de clasă "C" pentru "k" ≥ 2. Expresia (1) (sau echivalent (2)) definește un operator Δ : "C"(R) → "C"(R), sau, mai general, un
Laplacian () [Corola-website/Science/311552_a_312881]