173 matches
-
teme de matematică, majoritatea în colaborare. A avut 511 colaboratori diferiți (The Erdős Number Project Data Files), și credea cu tărie că matematica este o activitate socială. Dintre contribuțiile sale, s-au remarcat dezvoltarea teoriei Ramsey și aplicarea metodei probabilistice. Combinatorica extremală îi datorează o întreagă metodă de abordare, dezvoltată parțial din tradiția teoriei analitice a numerelor. Erdős a găsit o demonstrație a postulatului lui Bertrand care s-a dovedit a fi mai elegantă decât prima, descoperiță de Cebîșev. El a
Paul Erdős () [Corola-website/Science/311445_a_312774]
-
a găsit o demonstrație a postulatului lui Bertrand care s-a dovedit a fi mai elegantă decât prima, descoperiță de Cebîșev. El a descoperit o demonstrație elementară pentru teorema numerelor prime, împreună cu Atle Selberg, în care s-a arătat cum combinatorica este o metodă eficientă de numărare a mulțimilor. Printre colaboratorii săi cei mai frecvenți se numără Datorită numărului mare de lucrări al său, prietenii lui au inventat numărul Erdős; Erdős a primit numărul Erdős 0 (pentru că este el însuși); cei
Paul Erdős () [Corola-website/Science/311445_a_312774]
-
altă strategie și anume nu va completa lanțul ci va "ceda" ultimele două puncte adversarului, trasând linia cu o casuță după celula de început, obligându-și partenerul să deschidă el următorul lanț (așa cum este prezentat în figură). Prin prisma teoriei combinatorice a jocurilor, acest joc poate fi analizat folosind teorema Sprague-Grundy. Joc pur de inteligență, mai complex și se spune adesea, mai interesant decât toate celelalte jocuri, Go-ul este în același timp unul dintre cele mai vechi sporturi ale minții
Matematică recreativă () [Corola-website/Science/309129_a_310458]
-
transformările afine x → ax+b (a ≠ 0) definesc un grup de permutări exact dublu tranzitiv. În concluzie, tehnic vorbind, un corp (F, +, .) este totuna cu un grup exact dublu tranzitiv, modulo alegerile lui 0 și a lui 1. Un corp combinatoric este o primitivă a unei specii de structură Cyc. Sunt 12 rotații care transportă cele 4 vârfuri ale unui poliedru regulat în vârfuri. Între acestea, indentitatea și cele trei rotații în jurul axelor muchie-muchie formează grupul aditiv Z×Z. Odată fixat
Corp finit () [Corola-website/Science/310435_a_311764]
-
și q coprime, există un astfel de bulb atașat la parametrul: formula 45 Acest bulb se numește "bulbul formula 44" al mulțimii lui Mandelbrot. Este format din acei parametri care au un ciclu de atracție de perioadă formula 47 și număr de rotație combinatoric formula 44. Mai exact, toate componentele Fatou de perioadă formula 47 conținând ciclul de atracție se ating într-un punct comun (denumit uzual "punctul fix formula 50"). Dacă etichetăm aceste componente formula 51 în sens trigonometric, atunci formula 22 mapează componenta formula 53 la componenta formula 54
Mulțimea lui Mandelbrot () [Corola-website/Science/306349_a_307678]
-
exemplu este cel al unor bile diferit colorate, înșirate pe o sârmă închisă. Această situație va conduce la definiția abstractă, matematică, a permutării, în care nu mai sunt implicate ordinea sau alte determinări ale subiecților permutați. Conceptul este studiat în cadrul combinatoricii. Aici conceptul poate extins prin conceptul de k-permutări sau aranjamente care arată numărul submulțimilor ordonate ale unei mulțimi date. Conceptul abstract de permutare este folosit în cadrul algebrei abstracte în studiul structurilor algebrice cu operații n-are. O permutare este o
Permutare () [Corola-website/Science/313123_a_314452]
-
a permis conservarea moștenirii grecești și reunirea ei cu descoperirile din China și India, mai ales în ceea ce privește sistemele de numerație. Domeniile trigonometriei (prin introducerea funcțiilor trigonometrice) și aritmeticii cunosc o dezvoltare deosebită. De asemenea, în această perioadă sunt inventate și combinatorica, analiza numerică și algebra liniară. În timpul Renașterii, o parte din textele arabe sunt studiate și traduse în latină. Cercetarea matematică se concentrează în Europa. Calculul algebric se dezvoltă ca urmare a lucrărilor lui François Viète și René Descartes. Newton și
Istoria matematicii () [Corola-website/Science/314232_a_315561]
-
Logica simbolică prin forma ei s-a îndepărtat de mase devenind un bun al elitei.Chiar și cei care reușesc să o învețe nu totdeauna reușesc să o aplice în corectarea gândirii.În logica simbolică există pericolul de a face combinatorică sterilă (sau "calcule logoide" cu cuvintele lui Grigore Moisil) deci fără efect practic asupra evoluției efective a gândirii individului supus educației.În formarea și dezvoltarea gândirii logice o altă activitate necesară este disputa intelectuală în care trebuie să se urmarească
Logică () [Corola-website/Science/297515_a_298844]
-
generalizare este cea a seriilor în care raportul termenilor este o funcție eliptică de n, funcție meromorfă de doua ori periodică, numite serii hipergeometrice eliptice. În timpul secolului al XX-lea, seriile hipergeometrice au fost un domeniu fructuos și pentru matematica combinatorică, cu numeroase conexiuni în alte domenii. Sunt date noi definiții seriilor hipergeometrice de Aomoto, Israel Gelfand și alții; precum și aplicații, de exemplu, pentru combinatorica de aranjare a unui număr de hiperplane în spațiul N-complex. (vezi aranjament de hiperplane). Funcții
Serie hipergeometrică () [Corola-website/Science/317625_a_318954]
-
eliptice. În timpul secolului al XX-lea, seriile hipergeometrice au fost un domeniu fructuos și pentru matematica combinatorică, cu numeroase conexiuni în alte domenii. Sunt date noi definiții seriilor hipergeometrice de Aomoto, Israel Gelfand și alții; precum și aplicații, de exemplu, pentru combinatorica de aranjare a unui număr de hiperplane în spațiul N-complex. (vezi aranjament de hiperplane). Funcții hipergeometrice speciale apar ca funcții sferice zonale pe spațiul Riemann simetric și în grupurile Lie semi-simple. Rolul și importanța lor pot fi înțelese prin
Serie hipergeometrică () [Corola-website/Science/317625_a_318954]
-
provine din serie Taylor a unei funcții. În multe situații "c" este nul, de exemplu în cazul seriei Maclaurin. În astfel de cazuri, seria de puteri are o formă mai simplă: Astfel de serii sunt utilizate în analiza matematică, în combinatorică, dar și în electrotehnică (transformata Z). De asemenea, scrierea zecimală poate fi considerată o aplicație a seriilor de puteri cu coeficienți întregi și având ca argument "x" de valoare 1/10. În teoria numerelor, seriile de puteri se aplică la
Serie de puteri () [Corola-website/Science/318079_a_319408]
-
unui jucător, pe masa sau așteptate; combinații de numere la aruncarea simultană a mai multor zaruri; combinații de numere la loto sau bingo; combinații de simboluri la sloturi; permutări și aranjamente în cursele pariurilor sportive și așa mai departe. Calculul combinatoric este o parte importantă a aplicățiilor probabilistice în jocurile de noroc. În aceste jocuri, majoritatea calculelor probabilistice care folosesc definiția clasică a probabilității revin la numărarea de combinații. Spre exemplu, într-un joc de poker clasic, evenimentul cel puțin un
Matematica jocurilor de noroc () [Corola-website/Science/319175_a_320504]
-
, numită astfel după matematicianul englez Frank P. Ramsey (1903-1930), este o parte importantă a combinatoricii care se ocupă de distribuția submulțimilor de elemente ale unei mulțimi. Să presupunem că într-un grup de șase persoane, fiecare două persoane sunt fie prieteni, fie dușmani. Să se arate că în grup există fie trei persoane care sunt
Teoria lui Ramsey () [Corola-website/Science/324987_a_326316]
-
triunghi laturile sunt proproționale cu sinusurile unghiurilor opuse, descoperind din nou teorema sinusurilor, în legătură cu rezolvarea triunghiurilor rectilinii. Traducerea latină a acestei trigonometrii a contribuit la dezvoltarea acestei științe în Europa. Gersonide s-a ocupat și de unele probleme de analiză combinatorică. A exprimat pentru prima dată în mod explicit principiul inducției complete. Gersonides a făcut prima încercare în Europa de a demonstra și interpreta postulatul paralelelor (postulatul V) al lui Euclid și primul matematician european din secolul al XIV-lea care
Gersonide () [Corola-website/Science/326515_a_327844]
-
în Polonia cu ambasadorul Angliei, cu care ocazie Boscovich a trecut prin Iași, unde a găsit, la curtea domnească, o serie de instrumente astronomice, pe care le-a utilizat la studierea planetei Venus. Boscovich a fost precursorul școlii italiene de combinatorică. Ca atomist, s-a ocupat de teoria structurii discontinue a corpurilor. În 1753 emite ipoteza inexistenței atmosferei lunare. A scris 71 de lucrări care în ansamblul lor cuprind: matematică pură, fizică, astronomie, optică, călătorii și studii geometrice. Activitatea lui Boscovich
Rudjer Josip Boscovich () [Corola-website/Science/326538_a_327867]
-
Sunt 2.598.960 astfel de combinări posibile, iar șansă de a trage 5 cărți în mod aleator este de 1 / 2.598.960. Numărul "k"-combinărilor dintr-o mulțime dată S cu n elemente este, de obicei, notat, în combinatorica elementară formulă 6 sau oricare dintre aceste moduri: formulă 7, sau formulă 8 (ultima formă constituie standardul folosit în România, Franța, Rusia, China). Același număr, totuși, apare în multe alte contexte matematice, unde este notat drept formulă 8; în mod notabil, apare drept coeficient
Combinare () [Corola-website/Science/325247_a_326576]
-
sub numele de "sistem combinatorial de numărare". Numărul "k"-combinărilor pentu toate valorile valide ale lui "k" reprezintă numărul de submulțimi ale unei mulțimi cu "n" elemente. Există câteva moduri de a demonstra că acest număr este formulă 15. În termeni combinatorici, formula 33, reprezentând suma celei de-a "n"-a linii (începând numărătoarea de la 0) a coeficienților binomiali din triunghiul lui Pascal. Aceste combinări (submulțimi) sunt enumerate prin cifrele 1 din mulțimea de numere în baza 2, începând de la 0 până la formulă 34
Combinare () [Corola-website/Science/325247_a_326576]
-
din două pătrate alăturate (ca într-un Tangram). O reconsiderare a figurii lui Suter cu figura din Codex a fost publicată de Richard Dixon Oldham, în revista "Nature" din martie 1926, ceea ce a creat o manie Stomachion în acel an. Combinatorica modernă a dezvăluit că numărul de moduri în care piesele lui Suter pot fi asamblate pentru a se obține un pătrat este de 17152. Numărul este mult mai mic - 64 - dacă nu este permică întoarcerea pieselor cu fața în jos
Manuscrisul lui Arhimede () [Corola-website/Science/322546_a_323875]
-
doi, iar starea fragmentată a manuscrisului lasă multe dubii. Dar cu siguranță se adaugă misterului dacă Arhimede a folosit prioritar figura lui Suter față de figura din Codex. Totuși, dacă Netz are dreptate, acest lucru este cea mai sofisticată lucrare de combinatorică din Grecia antică. Savantul Biblic Constantine Tischendorf a vizitat Constantinopolul în 1840, și intrigat de textul matematic grec vizibil din manuscris, a adus o pagină din el acasă. (Această pagină se află acum la Librăria Universității din Cambridge). Cel care
Manuscrisul lui Arhimede () [Corola-website/Science/322546_a_323875]
-
care vocalele au un timbru apropiat, diferența la care se adaugă cea de cantitate, opoziție cu atat mai necesară, cu cat diferențele de timbru tind să dispară: În afară de /e/ și /ə/, toate vocalele pot fi lungi și scurte, din motive combinatorice: Tabelele de mai jos prezintă comportarea vocalelor din punctul de vedere al cantității, în silaba accentuată, în funcție de caracterul închis sau deschis al acesteia, si de consoana care le urmează în silaba închisă. Vocale alungite numai de /v/, /z/, /ʒ/, /ʁ
Fonologia, fonetica și prozodia limbii franceze () [Corola-website/Science/330116_a_331445]
-
divizată în trei mari părți intitulate: Tratatul este compus în total din 212 articole, dintre care foarte puține se întind pe mai mult de câteva paragrafe. Maniera extrem de sistematică de a proceda a lui Descartes prefigurează interesul lui Leibniz pentru combinatorică sau expunerea "more geometrico" din "Etica" lui Spinoza. Plecând, în primul articol al lucrării, de la afirmația tradiției scolastice conform căreia acțiunea și pasiunea nu sunt decât două nume diferite pentru unul și același lucru, pe care îl considerăm fie din
Pasiunile sufletului () [Corola-website/Science/331678_a_333007]
-
acceptată de oamenii de știință. A rezolvat probleme interesante din domeniul matematicii aplicate, ca navigație, industrie. Astfel, a indicat o nouă metodă de a calcula viteza unui vas în opoziție cu cursul unei ape. A fost un precursor al analizei combinatorice, apărută mai târziu în Germania. În ceea ce privește disputa asupra paternității calculului diferențial, l-a considerat pe Leibniz ca plagiator al calculului fluxiunilor, care ar fi fost inventat de Newton. Operele sale sunt în special din domeniul astronomiei matematice. A lăsat un
Nicolas Fatio de Duillier () [Corola-website/Science/331846_a_333175]
-
Matematice, Științe Fizice, Științe Chimice, Științe Tehnice, Științe Militare, Științe Agricole, Silvicultură și Medicină Veterinară, Științe Medicale, Științe Economice, Juridice, Sociologie, Științe Istorice și Arheologice. Între lucrările premiate, se numără: La Secțiunea Științe Matematice, Premiul „Nicolae Teodorescu”, pentru contribuții deosebiteîn combinatorică și teoria algoritmilor, Mircea Merca. La Secțiunea Științe Fizice, Premiul „Șerban Țițeica”, Nanoparticles’ Promises and Risks. Characterization, Manipulation, and Potential Hazards to Humanity and the Environment, Editura Springer, 2015, de Mihai Lungu, Adrian Neculae, Mădălin Bunoiu, Claudiu Biriș; La Secțiunea
Premii la Academia Oameniilor de Știință din România by Diana Popescu () [Corola-website/Journalistic/104567_a_105859]