570 matches
-
o lucrare privind cicloidele, pe care le-a descris conform ecuației unde "Q" este o matrice 3x3, "P" un vector tridimensional iar "c" și "R" sunt constante. În jurul anului 1880, Darboux a descoperit că există funcții continue care nu admit derivată, fapt care produs o criză în domeniul teoriei funcțiilor, a cărei rezolvare a fost adusă de către Georg Cantor prin descoperirea teoriei mulțimilor. Între 1887 și 1896 a scris patru volume de geometrie infinitezimală, cu titlul "Leçons sur la théorie général
Jean Gaston Darboux () [Corola-website/Science/309923_a_311252]
-
situație anormală din sistemul energetic NOTĂ: Pentru o parte definită a unui sistem energetic pot fi prevăzute două sau mai multe protecții de bază [CEI 60050-448-11-13] - Protecție de curent - Protecție a cărei mărime caracteristică este curentul [CEI 60050-448-02-05] - Protecție de derivată - Protecție destinată să funcționeze în cazul când o mărime caracteristică variază în timp cu o anumită viteză Exemplu: Protecție de derivata frecvenței. [CEI 60050-448-02-04] - Protecție de distanță - Protecție cu selectivitate relativă, a cărei funcționare și selectivitate depind de măsurarea locală
EUR-Lex () [Corola-website/Law/249409_a_250738]
-
protecții de bază [CEI 60050-448-11-13] - Protecție de curent - Protecție a cărei mărime caracteristică este curentul [CEI 60050-448-02-05] - Protecție de derivată - Protecție destinată să funcționeze în cazul când o mărime caracteristică variază în timp cu o anumită viteză Exemplu: Protecție de derivata frecvenței. [CEI 60050-448-02-04] - Protecție de distanță - Protecție cu selectivitate relativă, a cărei funcționare și selectivitate depind de măsurarea locală a mărimilor electrice pe baza cărora se evaluează distanța echivalentă până la locul de defect, prin comparare cu reglajele zonelor [CEI 60050-448-14-01
EUR-Lex () [Corola-website/Law/249409_a_250738]
-
și rapide proprii (exemplu, v. art.111). Articolul 125 Releul integrat de distanță de pe partea de 110 kV a transformatoarelor care alimentează rețele de distribuție la această tensiune, va include, suplimentar, o funcție de protecție minimală de frecvență și protecție de derivata frecvenței (df/dt), cu rol de treaptă temporizată de DAS (v. cap. X). Se admite ca aceste funcții să fie realizate cu releu numeric separat. Capitolul V PROTECȚIA BLOCURILOR LINIE - TRANSFORMATOR V.1. Protecția blocurilor linie de 110 kV - transformator
EUR-Lex () [Corola-website/Law/249409_a_250738]
-
accelerație instantanee sau "momentane" care reprezintă vectorul accelerației pentru un moment dat. Aceasta se definește ca limita finită la care tinde raportul dintre variația vectorului viteză și intervalul de timp, atunci când valoarea intervalului de timp tinde la zero, ceea ce corespunde derivatei de ordinul întâi în raport cu timpul a vectorului viteză: Țininând cont de faptul că vectorul viteză este la rândul său derivata de ordinul întâi a vectorului de poziție în raport cu timpul: formula 13, prin înlocuirea acestei relații în formula de mai sus, se
Accelerație liniară () [Corola-website/Science/302393_a_303722]
-
tinde raportul dintre variația vectorului viteză și intervalul de timp, atunci când valoarea intervalului de timp tinde la zero, ceea ce corespunde derivatei de ordinul întâi în raport cu timpul a vectorului viteză: Țininând cont de faptul că vectorul viteză este la rândul său derivata de ordinul întâi a vectorului de poziție în raport cu timpul: formula 13, prin înlocuirea acestei relații în formula de mai sus, se găsește că vectorul accelerație instantanee este derivata de ordinul doi a vectorului de poziție în raport cu timpul: Vectorul accelerație liniară, din
Accelerație liniară () [Corola-website/Science/302393_a_303722]
-
vectorului viteză: Țininând cont de faptul că vectorul viteză este la rândul său derivata de ordinul întâi a vectorului de poziție în raport cu timpul: formula 13, prin înlocuirea acestei relații în formula de mai sus, se găsește că vectorul accelerație instantanee este derivata de ordinul doi a vectorului de poziție în raport cu timpul: Vectorul accelerație liniară, din punct de vedere matematic, este o funcție vectorială de o variabilă reală independentă: formula 15. Relația funcțională dintre vectorii accelerație, viteză și de poziție se scrie sub forma
Accelerație liniară () [Corola-website/Science/302393_a_303722]
-
Similar, diferența de temperatură determină variația entropiei, iar produsul acestora este energia cedată de sistem prin transfer termic. Forța termodinamică este întotdeauna un "parametru intensiv" iar deplasarea este întotdeauna un "parametru extensiv", rezultând o "energie extensivă". Parametrul intensiv (forța) este derivata energiei interne în funcție de parametrul extensiv (deplasare), toate celelalte variabile rămânând constante. Teoria potențialelor termodinamice nu este completă fără a lua în considerare numărul particulelor din sistem ca parametru similar cu alte mărimi extensive ca volumul sau entropia. Numărul particulelor este
Potențial termodinamic () [Corola-website/Science/309058_a_310387]
-
ecuațiile Navier-Stokes admit discontinuități, astfel că uneori stabilitatea este o problemă. În continuare sunt prezentate diferite metode de discretizare a ecuațiilor. În "metoda diferențelor finite" (MDF) ( - FDM), infinitezimalele din derivate sunt transformate în diferențe. Acest procedeu este unul natural, deoarece derivata unei funcții este, prin definiție: astfel că pentru un formula 15 mic expresia: este o aproximare acceptabilă. Astfel este posibilă obținerea soluției fără a calcula derivatele. În discretizare ecuațiile sunt dezvoltate în serie Taylor, care se trunchiază convenabil. Diferențele se scriu
Mecanica fluidelor numerică () [Corola-website/Science/322472_a_323801]
-
este folosită pentru a demonstra că produsul scalar este o funcție continuă față de topologia indusă de produsul scalar însuși. Inegalitatea Cauchy-Schwarz este de regulă folosită pentru a demonstra inegalitatea lui Bessel. Formularea generală a principiului incertitudinii al lui Heisenberg este derivată folosind inegalitatea Cauchy-Schwarz în spațiul cu produs scalar al funcțiilor de undă.
Inegalitatea Cauchy-Schwarz () [Corola-website/Science/309753_a_311082]
-
Cunoscând modelul teoretic al "mașinii universale de calcul" a lui Alan Turing, John von Neumann a definit o arhitectură ce utilizează aceeași memorie atât pentru stocarea programelor cât și a datelor: practic toate calculatoarele moderne utilizează această arhitectură (sau una derivată din ea). Deși, din punct de vedere teoretic, după cum a arătat și proiectul lui Babbage, se poate implementa un calculator complet mecanic, electronica a făcut posibilă viteza și gradul de miniaturizare ce caracterizează calculatoarele moderne. În perioada celui de-al
Istoria mașinilor de calcul () [Corola-website/Science/315303_a_316632]
-
distincte atunci "x<y" sau "x>y") avem că "f(x)>f(y)" sau "f(x)<f(y)", deci imaginile celor două puncte nu pot să coincidă. O funcție derivabila formula 4 este crescătoare pe un interval dacă și numai dacă derivata sa "f"' este pozitivă pe acel interval. În același timp, funcția este descrescătoare dacă și numai dacă derivata sa este negativă pe acel interval. Presupunând că derivata este pozitivă pe un interval formula 5, demonstrația acestei afirmații se realizează aplicând definiția
Funcție monotonă () [Corola-website/Science/323122_a_324451]
-
deci imaginile celor două puncte nu pot să coincidă. O funcție derivabila formula 4 este crescătoare pe un interval dacă și numai dacă derivata sa "f"' este pozitivă pe acel interval. În același timp, funcția este descrescătoare dacă și numai dacă derivata sa este negativă pe acel interval. Presupunând că derivata este pozitivă pe un interval formula 5, demonstrația acestei afirmații se realizează aplicând definiția derivatei funcției "f" într-un punct oarecare formula 6, formula 7 Derivata este pozitivă în punctul "x" dacă și numai
Funcție monotonă () [Corola-website/Science/323122_a_324451]
-
O funcție derivabila formula 4 este crescătoare pe un interval dacă și numai dacă derivata sa "f"' este pozitivă pe acel interval. În același timp, funcția este descrescătoare dacă și numai dacă derivata sa este negativă pe acel interval. Presupunând că derivata este pozitivă pe un interval formula 5, demonstrația acestei afirmații se realizează aplicând definiția derivatei funcției "f" într-un punct oarecare formula 6, formula 7 Derivata este pozitivă în punctul "x" dacă și numai dacă există un interval formula 8 astfel încât pentru orice formula 9
Funcție monotonă () [Corola-website/Science/323122_a_324451]
-
sa "f"' este pozitivă pe acel interval. În același timp, funcția este descrescătoare dacă și numai dacă derivata sa este negativă pe acel interval. Presupunând că derivata este pozitivă pe un interval formula 5, demonstrația acestei afirmații se realizează aplicând definiția derivatei funcției "f" într-un punct oarecare formula 6, formula 7 Derivata este pozitivă în punctul "x" dacă și numai dacă există un interval formula 8 astfel încât pentru orice formula 9 are loc formula 10. Pentru formula 11, aceasta are loc dacă și numai dacă formula 12. Analog
Funcție monotonă () [Corola-website/Science/323122_a_324451]
-
timp, funcția este descrescătoare dacă și numai dacă derivata sa este negativă pe acel interval. Presupunând că derivata este pozitivă pe un interval formula 5, demonstrația acestei afirmații se realizează aplicând definiția derivatei funcției "f" într-un punct oarecare formula 6, formula 7 Derivata este pozitivă în punctul "x" dacă și numai dacă există un interval formula 8 astfel încât pentru orice formula 9 are loc formula 10. Pentru formula 11, aceasta are loc dacă și numai dacă formula 12. Analog, dacă formula 13 atunci afirmația are loc dacă și numai
Funcție monotonă () [Corola-website/Science/323122_a_324451]
-
formula 13 atunci afirmația are loc dacă și numai dacă formula 12. Cum formula 6 a fost ales la întâmplare, afirmația este demonstrată pentru orice element al intervalului "I". Se consideră ca exemplu funcția modul a numerelor reale. Pe intervalul formula 16 și atunci derivata funcției modul pe întreg intervalul este "-1". Derivata având valoare negativă, funcția este strict descrescătoare pe acest interval. Pe de altă parte, în intervalul formula 17 și atunci derivata funcției modul pe tot intervalul este "1". Datorită faptului că derivata are
Funcție monotonă () [Corola-website/Science/323122_a_324451]
-
dacă formula 12. Cum formula 6 a fost ales la întâmplare, afirmația este demonstrată pentru orice element al intervalului "I". Se consideră ca exemplu funcția modul a numerelor reale. Pe intervalul formula 16 și atunci derivata funcției modul pe întreg intervalul este "-1". Derivata având valoare negativă, funcția este strict descrescătoare pe acest interval. Pe de altă parte, în intervalul formula 17 și atunci derivata funcției modul pe tot intervalul este "1". Datorită faptului că derivata are valoare pozitivă pe tot intervalul, funcția modul este
Funcție monotonă () [Corola-website/Science/323122_a_324451]
-
ca exemplu funcția modul a numerelor reale. Pe intervalul formula 16 și atunci derivata funcției modul pe întreg intervalul este "-1". Derivata având valoare negativă, funcția este strict descrescătoare pe acest interval. Pe de altă parte, în intervalul formula 17 și atunci derivata funcției modul pe tot intervalul este "1". Datorită faptului că derivata are valoare pozitivă pe tot intervalul, funcția modul este strict crescătoare pe formula 18. Deoarece funcția este descrescătoare pe o parte a domeniului și crescătoare pe cealaltă, funcția nu este
Funcție monotonă () [Corola-website/Science/323122_a_324451]
-
atunci derivata funcției modul pe întreg intervalul este "-1". Derivata având valoare negativă, funcția este strict descrescătoare pe acest interval. Pe de altă parte, în intervalul formula 17 și atunci derivata funcției modul pe tot intervalul este "1". Datorită faptului că derivata are valoare pozitivă pe tot intervalul, funcția modul este strict crescătoare pe formula 18. Deoarece funcția este descrescătoare pe o parte a domeniului și crescătoare pe cealaltă, funcția nu este monotonă. Pentru o funcție formula 4, punctul formula 20 se numește punct de
Funcție monotonă () [Corola-website/Science/323122_a_324451]
-
minim local, atunci el se numește punct de extrem local. Se poate demonstra că, dacă "x" este punct de extrem local pentru funcția formula 28 și "f" este derivabilă în "x", atunci "f'(x"")=0". Aceasta se poate observa din calculul derivatei funcției "f(x)" în punctul "x". Prin definiție, formula 29 Pentru "h" cu modul suficient de mic, din faptul că "x" este punct de maxim local pentru funcția "f" rezultă că formula 30, ceea ce înseamnă că numărătorul fracției este negativ sau cel
Funcție monotonă () [Corola-website/Science/323122_a_324451]
-
funcția "f" rezultă că formula 30, ceea ce înseamnă că numărătorul fracției este negativ sau cel mult "0". Dacă "h" tinde la dreapta la zero, adică prin valori pozitive, atunci fracția are numai valori negative sau cel mult nule, caz în care derivata are valoare negativă sau cel mult nulă. Pe de altă parte, dacă "h" tinde la stânga la zero, adică prin valori negative, atunci fracția are valori pozitive și, prin urmare, derivata este pozitivă sau cel puțin nulă. Ambele propoziții sunt îndeplinite
Funcție monotonă () [Corola-website/Science/323122_a_324451]
-
numai valori negative sau cel mult nule, caz în care derivata are valoare negativă sau cel mult nulă. Pe de altă parte, dacă "h" tinde la stânga la zero, adică prin valori negative, atunci fracția are valori pozitive și, prin urmare, derivata este pozitivă sau cel puțin nulă. Ambele propoziții sunt îndeplinite simultan dacă și numai dacă formula 31. În particular, dacă funcția formula 28 este derivabilă, atunci formula 20 este punct de extrem local dacă și numai dacă "f'(x"")=0". Acest rezultat este
Funcție monotonă () [Corola-website/Science/323122_a_324451]
-
dacă și numai dacă "f'(x"")=0". Acest rezultat este cunoscut în analiza matematică sub numele de Teorema lui Fermat. Se consideră de exemplu funcția de gradul al doilea formula 34, unde "a", "b" și "c" sunt constante reale ("a≠0"). Derivata acestei funcții este formula 35. Făcând "f'(x)=0" obținem o ecuație de gradul întâi în "x" care are ca soluție unică formula 36. Din aceasta rezultă că formula 36 este singurul punct de extrem local al funcției de gradul al doilea. Se
Funcție monotonă () [Corola-website/Science/323122_a_324451]
-
0" obținem o ecuație de gradul întâi în "x" care are ca soluție unică formula 36. Din aceasta rezultă că formula 36 este singurul punct de extrem local al funcției de gradul al doilea. Se observă totodată că dacă "a<0" atunci derivata ia valori pozitive înainte de formula 36 și negative pentru valori mai mari decât formula 36. Aceasta înseamnă că, dacă "a<0", funcția de gradul al doilea este strict crescătoare pe intervalul formula 40 și strict descrescătoare pe formula 41, caz în care formula 36 este
Funcție monotonă () [Corola-website/Science/323122_a_324451]