315 matches
-
categoria pierderilor prin curenți turbionari. Atunci când ponderea lor devine însemnată ecuația ăIV.31) trebuie completată în membrul al doilea cu un termen corespunzător, obținându-se: exst Ht B HH +⋅+= ∂ ∂ αβ 1 ăIV.32) Această ecuație de modelare a curbelor de magnetizare va fi particularizată în cele ce urmează pentru regimurile de funcționare în câmp slab și mediu sau intens. Una dintre problemele deosebite care apare în cazul utilizării modelului propus o constituie exprimarea analitică a dependenței BĂH) pe ciclul static de
Pierderi de energie în materiale magnetice by Marinel Temneanu () [Corola-publishinghouse/Science/91555_a_93178]
-
stabilirea prin calcul a acestei dependențe. Rămâne doar soluția unor formulări analitice aproximative, formulări care sunt specifice scopului urmărit. In cazul prezentei teze de doctorat s-a încercat stabilirea unor formule de aproximare care pe lângă evaluarea calitativă a curbelor de magnetizare, să realizeze o apreciere cât mai exactă a pierderilor de energie în material. 4.4.2 Modele de câmp slab 4.4.2.1 Modelul Rayleigh In câmp slab, toate materialele magnetice au o comportare asemănătoare. Modelul cel mai utilizat
Pierderi de energie în materiale magnetice by Marinel Temneanu () [Corola-publishinghouse/Science/91555_a_93178]
-
Hm se poate lua în considerare o variație liniară, conform ecuației: unde ν este coeficientul lui Rayleigh iar Ări este permeabilitatea relativă inițială ăla Hm->0). Multiplicând cei doi membri ai expresiei cu ĂoHm se obține ecuația curbei fundamentale de magnetizare: Pe Această curbă se află extremitățile ciclurilor de histerezis. Pentru o valoare oarecare a intensității H a câmpului magnetic, determinarea ciclului de histerezis Rayleigh necesită parcurgerea următoarelor etape: a) Se trasează, plecând de la punctul de coordonate Hm, Bm, aflat pe
Pierderi de energie în materiale magnetice by Marinel Temneanu () [Corola-publishinghouse/Science/91555_a_93178]
-
se află extremitățile ciclurilor de histerezis. Pentru o valoare oarecare a intensității H a câmpului magnetic, determinarea ciclului de histerezis Rayleigh necesită parcurgerea următoarelor etape: a) Se trasează, plecând de la punctul de coordonate Hm, Bm, aflat pe curba fundamentală de magnetizare, o dreaptă care trece prin originea sistemului de axe, a cărei ecuație se poate scrie sub forma: unde B și H reprezintă valorile instantanee ale mărimilor magnetice de valoare maximă, Bm respectiv Hm. b) De o parte și cealaltă a
Pierderi de energie în materiale magnetice by Marinel Temneanu () [Corola-publishinghouse/Science/91555_a_93178]
-
materialul studiat nu sunt disponibile, a parametrilor modelului static Rayleigh. In acest scop este magnetizată proba în câmp magnetic de frecvență foarte joasă ăsub 1 Hz) la două valori diferite ale lui Hm și se calculează Ări și ν. 2° Magnetizarea probei în câmp magnetic de frecvență 50 Hz și calcularea produsului. după cum se poate observa ecuația propusă pentru caracterizarea procesului de magnetizare în câmpuri slabe, din momentul în care parametri de model sunt determinați, permite determinarea pe o cale simplă
Pierderi de energie în materiale magnetice by Marinel Temneanu () [Corola-publishinghouse/Science/91555_a_93178]
-
joasă ăsub 1 Hz) la două valori diferite ale lui Hm și se calculează Ări și ν. 2° Magnetizarea probei în câmp magnetic de frecvență 50 Hz și calcularea produsului. după cum se poate observa ecuația propusă pentru caracterizarea procesului de magnetizare în câmpuri slabe, din momentul în care parametri de model sunt determinați, permite determinarea pe o cale simplă a dependenței de timp a intensității câmpului magnetic în cazul în care este bine cunoscută forma de variație a inducției magnetice în
Pierderi de energie în materiale magnetice by Marinel Temneanu () [Corola-publishinghouse/Science/91555_a_93178]
-
de model sunt determinați, permite determinarea pe o cale simplă a dependenței de timp a intensității câmpului magnetic în cazul în care este bine cunoscută forma de variație a inducției magnetice în material în raport cu timpul. Aceasta permite determinarea câmpului de magnetizare necesar obținerii unor diferite dependențe Băt). Interesantă este însă, mai ales în acest regim de funcționare, și problema inversă. Aceasta sar rezuma la determinarea dependenței inducției magnetice în funcție de timp pentru diferite forme ale curentului de magnetizare, iăt), ărespectiv ale intensității
Pierderi de energie în materiale magnetice by Marinel Temneanu () [Corola-publishinghouse/Science/91555_a_93178]
-
permite determinarea câmpului de magnetizare necesar obținerii unor diferite dependențe Băt). Interesantă este însă, mai ales în acest regim de funcționare, și problema inversă. Aceasta sar rezuma la determinarea dependenței inducției magnetice în funcție de timp pentru diferite forme ale curentului de magnetizare, iăt), ărespectiv ale intensității câmpului magnetic Hăt)). Rezolvarea acestei probleme impune determinarea soluției ecuației diferențiale cu derivate parțiale având drept necunoscută Băt), pentru Hăt) cunoscut. Având în vedere că permeabilitatea magnetică Ă și coeficientul de histerezis s=αβ sunt parametri
Pierderi de energie în materiale magnetice by Marinel Temneanu () [Corola-publishinghouse/Science/91555_a_93178]
-
în materialtema abordată de către autor în cadrul tezei. 4.4.3.1. Modele Chua specifice materialelor caracterizate prin pierderi în exces reduse. în literatura de specialitate, [56], se recurge frecvent la înlocuirea convențională a ciclului de histerezis prin curba fundamentală de magnetizare și așa numita "elipsă de pierderi" ăreprezentată în Figura 4.17). Se observă că o astfel de curbă aproximează suficient de exact caracteristica fundamentală de magnetizare. 2° Deplasând apoi segmentul aa/ astfel încât punctul A/ să coincidă cu A, se obține
Pierderi de energie în materiale magnetice by Marinel Temneanu () [Corola-publishinghouse/Science/91555_a_93178]
-
se recurge frecvent la înlocuirea convențională a ciclului de histerezis prin curba fundamentală de magnetizare și așa numita "elipsă de pierderi" ăreprezentată în Figura 4.17). Se observă că o astfel de curbă aproximează suficient de exact caracteristica fundamentală de magnetizare. 2° Deplasând apoi segmentul aa/ astfel încât punctul A/ să coincidă cu A, se obține o pereche de puncte a1 și a2 care, atunci când A/ parcurge curba MOM/, descriu o elipsă. unde Bm și Hc sunt inducția magnetică maximă în material
Pierderi de energie în materiale magnetice by Marinel Temneanu () [Corola-publishinghouse/Science/91555_a_93178]
-
și a pachetelor de programe de calcul a făcut ca în ultima vreme evaluarea pierderilor de energie în materiale magnetice să se realizeze prin integrarea numerică a ciclului de histerezis dinamic, după relația: în care W este energia consumată pentru magnetizarea materialului, Vvolumul materialului magnetic, iar z - curba de magnetizare ăciclul de histerezis dinamic) pe care se efectuează integrala curbilinie a termenului HdB. Notând cu WV energia specifică pe unitatea de volum și utilizând ecuația ăIV.51 ) se poate scrie expresia
Pierderi de energie în materiale magnetice by Marinel Temneanu () [Corola-publishinghouse/Science/91555_a_93178]
-
ca în ultima vreme evaluarea pierderilor de energie în materiale magnetice să se realizeze prin integrarea numerică a ciclului de histerezis dinamic, după relația: în care W este energia consumată pentru magnetizarea materialului, Vvolumul materialului magnetic, iar z - curba de magnetizare ăciclul de histerezis dinamic) pe care se efectuează integrala curbilinie a termenului HdB. Notând cu WV energia specifică pe unitatea de volum și utilizând ecuația ăIV.51 ) se poate scrie expresia: Reanalizând modelul propus, formularea analitică utilizată pentru descrierea ciclului
Pierderi de energie în materiale magnetice by Marinel Temneanu () [Corola-publishinghouse/Science/91555_a_93178]
-
magnetic în domeniul frecvențelor uzuale de lucru face însă ca eroarea de modelare să se diminueze sensibil prin evaluarea corectă a parametrului dinamic de pierderi, s. Identificarea parametrilor de model presupune parcurgerea următoarelor trei etape: 1° Determinarea curbei fundamentale de magnetizare și evaluarea dependenței ĂĂB). 2° Determinarea, în cazul în care datele de catalog ale materialului încercat nu sunt disponibile, a exponentului și coeficientului lui Steinmetz. 3° Determinarea experimentală a dependenței săB) pe ciclul limită de magnetizare. In Figurile 4.18
Pierderi de energie în materiale magnetice by Marinel Temneanu () [Corola-publishinghouse/Science/91555_a_93178]
-
Determinarea curbei fundamentale de magnetizare și evaluarea dependenței ĂĂB). 2° Determinarea, în cazul în care datele de catalog ale materialului încercat nu sunt disponibile, a exponentului și coeficientului lui Steinmetz. 3° Determinarea experimentală a dependenței săB) pe ciclul limită de magnetizare. In Figurile 4.18 și 4.19 sunt prezentate rezultatele obținute de către autor în modelarea caracteristicilor magnetice ale unui aliaj FeSi cu cristale orientate, respectiv a materialului magnetic amorf Fe77.5Si7.5B15 cu ajutorul modelului propus. Cu linie continua sunt reprezentate
Pierderi de energie în materiale magnetice by Marinel Temneanu () [Corola-publishinghouse/Science/91555_a_93178]
-
comenzii în curent continuu, termenuleste nul. datorită faptului că materialul magnetic nu prezintă istorie magnetică pe direcăie transversală (anterior nu a fost aplicat un câmp magnetic diferit pe Această direcăie) termenul: Contribuția câmpului magnetic transversal la "despicarea" curbei fundamentale de magnetizare în cele două ramuri, ascendentă și descendentă, ale ciclului de histerezis este nulă. Dintre proprietățile specifice ale materialelor magnetice doar neliniaritatea curbei BTĂHT) se manifestă pe Această direcăie. In aceste condiții se pot scrie expresiile: Caracterizarea miezului doar cu ajutorul celor
Pierderi de energie în materiale magnetice by Marinel Temneanu () [Corola-publishinghouse/Science/91555_a_93178]
-
miezurilor bobinelor comandate transversal sunt feritele, materiale caracterizate prin izotropie magnetică. Din ăV.57) și ăV.58) rezultă: Se poate observa că variația crescătoare a câmpului transversal de comandă ăcreșterea curentului de comandă) determină o înclinare a curbei fundamentale de magnetizare simultan cu descreșterea ariei suprafeței delimitate de ciclul dinamic de histerezis, fenomene confirmate de către observațiile experimentale. 4.5.2. Utilizarea modelelor mixte în studiul comportării materialelor magnetice In afara celor două mari clase de modele prezentate până acum, și anume
Pierderi de energie în materiale magnetice by Marinel Temneanu () [Corola-publishinghouse/Science/91555_a_93178]
-
deficiențele de model. b) Este, indiscutabil, modelul care realizează cea mai bună aproximare a ciclurilor statice de histerezis. 4° Dezavantaje: a) Principalul dezavantaj al modelului îl reprezintă faptul că funcția pondere, cu rol decisiv în calculul ulterior al curbelor de magnetizare, este aproape imposibil de determinat sub formă analitică finită, fiind dificilă chiar evaluarea ei numerică; b) Utilizarea operatorilor Preisach dinamici, pe lângă volumul foarte mare de determinări experimentale necesare în procesul de identificare, realizează o aproximare a ciclurilor dinamice de histerezis
Pierderi de energie în materiale magnetice by Marinel Temneanu () [Corola-publishinghouse/Science/91555_a_93178]
-
dinamici, pe lângă volumul foarte mare de determinări experimentale necesare în procesul de identificare, realizează o aproximare a ciclurilor dinamice de histerezis care este afectată de mari erori. Modelul Chua. 1° Cale: macro -> formulare analitică. 2° Punct de plecare: Fenomenul de magnetizare se regăsește din punct de vedere experimental în patru observații importante: a) prezența fenomenului de saturație magnetică; b) variația cvasiliniară a intensitații câmpului magnetic cu frecvența pentru valori fixe ale inducției magnetice în material; c) prezența histerezisului magnetic ăecuațiile curbelor
Pierderi de energie în materiale magnetice by Marinel Temneanu () [Corola-publishinghouse/Science/91555_a_93178]
-
și f=50 Hz și, respectiv 100 Hz iar în Figura 4.29 rezultatele obținute pentru Bm=0.35 T și aceleași valori ale frecvenței ă50 CAPITOLUL 4 108 Hz, respectiv 100 Hz). Se poate remarca apropierea dintre curbele de magnetizare modelate și cele determinate experimental. 4.6. Concluzii fără a atinge precizia în modelare a modelelor Preisach, modelele Chua s-au impus datorită simplității formulării analitice, ușurinței cu care se pot determina parametrii de model și adaptabilității crescute. Aceste considerente
Pierderi de energie în materiale magnetice by Marinel Temneanu () [Corola-publishinghouse/Science/91555_a_93178]
-
fenomenelor asociate deplasării pereților Bloch în câmp magnetic. Criteriul de apreciere a validității modelului propus l-a costituit evaluarea cu o precizie cât mai ridicată a pierderilor de energie în materialul magnetic analizat. 2° Propunerea privind delimitarea domeniului posibil de magnetizare în cel al câmpurilor slabe și domeniul câmpurilor mediiintense, domenii în care se pot aplica, pentru calculul pierderilor de energie, formulele Rayleigh și respectiv Steinmetz. 3° Particularizarea modelului general propus în domeniul câmpurilor slabe care presupune: a) stabilirea, pe baza
Pierderi de energie în materiale magnetice by Marinel Temneanu () [Corola-publishinghouse/Science/91555_a_93178]
-
și domeniul câmpurilor mediiintense, domenii în care se pot aplica, pentru calculul pierderilor de energie, formulele Rayleigh și respectiv Steinmetz. 3° Particularizarea modelului general propus în domeniul câmpurilor slabe care presupune: a) stabilirea, pe baza proprietăților specifice acestui regim de magnetizare, a unor ecuații de descriere a dependenței H(B) și respectiv B(H); b) stabilirea algoritmului de determinare a parametrilor de model. 4° Formularea matematică a dependenței BĂH) pentru domeniul câmpurilor magnetizante mediiintense și analiza diferitelor variante determinate de ponderea
Pierderi de energie în materiale magnetice by Marinel Temneanu () [Corola-publishinghouse/Science/91555_a_93178]
-
războiului. O iubeam, o iubeam!... și ea mă traducea... cu un ofițer de itidenție.”, se confesează el lui Iordache), căutând În ultima vreme să se Împlinească prin (pseudo)carieră. Scrisoarea - pe care află răgaz s-o (re)citească Între o magnetizare și o tachinare a câte unei dame - e de la fratele mai mare, nenea Iancu: „CATINDATUL: Nenea Iancu, săracul, dacă ar ști cum mă magnetizez... și unde? Scoate de sub costum din sân o scrisoare și o citește cu chef.) « Am
Personajul feminin din opera comică a lui I. L. Caragiale by Iulia Murariu Hînțești () [Corola-publishinghouse/Science/91904_a_92327]
-
larg decât sensul geometric obișnuit. Astfel gradul de simetrie al fazei feromagnetice este inferior celei paramagnetice, căci în cele două faze, parametrii extensivi energia internă U, volumul V și numărul de particule N sunt diferiți de zero, însă parametrul extensiv magnetizarea M este diferit de zero doar în faza feromagnetică. În faza feromagnetică există o ordine mai mare, aceasta fiind faza cu o simetrie mai mică. Exemple de tranziții de fază : 1) trecerile dintr-o stare de agregare în alta (topirea
TRANZIŢII DE FAZĂ by Liliana Tatiana Nicolae () [Corola-publishinghouse/Science/91669_a_93218]
-
ca rezultat reducerea timpului de achiziție (achiziția se petrece la momentul în care contrastul tranziteaza volumul de investigat !). Tehnicile TOF și PC utilizează refazarea gradientului de mișcare (GMR) care se încheie cu refazarea și apariția ecourilor de gradient (GRE). Faza magnetizării caracterizează pozițiile spinilor în planul transvers. Definiția fazei: faza este poziția magnetizării macroscopice în planul XY (transvers) la/în timpul dintre excitație și momentul achiziției. Aceasta poate fi imediat după excitație, în momentul generării ecoului de spin (sau gradient echo) sau
Imagistica meningioamelor de convexitate by Vasile BUSUIOC, Silviu BUSUIOC () [Corola-publishinghouse/Science/100964_a_102256]
-
care contrastul tranziteaza volumul de investigat !). Tehnicile TOF și PC utilizează refazarea gradientului de mișcare (GMR) care se încheie cu refazarea și apariția ecourilor de gradient (GRE). Faza magnetizării caracterizează pozițiile spinilor în planul transvers. Definiția fazei: faza este poziția magnetizării macroscopice în planul XY (transvers) la/în timpul dintre excitație și momentul achiziției. Aceasta poate fi imediat după excitație, în momentul generării ecoului de spin (sau gradient echo) sau la oricare moment în care un vector residual al magnetizării este identificat
Imagistica meningioamelor de convexitate by Vasile BUSUIOC, Silviu BUSUIOC () [Corola-publishinghouse/Science/100964_a_102256]