823 matches
-
și mărginită (nu se poate anula și nu poate deveni infinită) de temperatura formula 62 definită până la o constantă multiplicativă pozitivă. Ea definește așadar o scară de temperatură. Odată fixat prin convenție factorul multiplicativ, temperatura definită prin relația se numește "temperatura termodinamică" sau "temperatura absolută" corespunzătoare temperaturii empirice formula 65 Introducând temperaturile absolute formula 66 și formula 67 ale termostatelor cu care se schimbă cantitățile de căldură formula 53 și formula 54 într-o transformare ciclică bitermă reversibilă, relația (14) poate fi rescrisă ca Acest rezultat se
Termodinamică () [Corola-website/Science/297677_a_299006]
-
transformare ciclică bitermă reversibilă, relația (14) poate fi rescrisă ca Acest rezultat se generalizeză la cazul unei transformări ciclice politerme "reversibile" cu formula 72 surse de căldură sub forma numită "egalitatea lui Clausius". Conform formulării primare a principiului al doilea al termodinamicii, într-o transformare ciclică monotermă ireversibilă cantitatea de căldură primită de sistem este strict negativă. Pe de altă parte, o transformare complexă care conține atât porțiuni reversibile cât și porțiuni ireversibile este, în ansamblu, ireversibilă. Pornind de la aceste constatări se
Termodinamică () [Corola-website/Science/297677_a_299006]
-
și reprezintă variația funcției între starea inițială și starea finală: Aplicând același raționament în cazul unei transformări ireversibile, se obține, pe baza inegalității lui Clausius (19): Utilizând noțiunea de entropie, se poate da o formulare generală principiului al doilea al termodinamicii: În ecuațiile caracteristice (12) și (13), transcrise acum în scara termodinamică de temperatură, variabilele de stare independente sunt temperatura și variabilele de poziție. Dar alegerea variabilelor independente utilizate pentru caracterizarea stărilor de echilibru poate fi schimbată, după necesitățile problemei; acest
Termodinamică () [Corola-website/Science/297677_a_299006]
-
același raționament în cazul unei transformări ireversibile, se obține, pe baza inegalității lui Clausius (19): Utilizând noțiunea de entropie, se poate da o formulare generală principiului al doilea al termodinamicii: În ecuațiile caracteristice (12) și (13), transcrise acum în scara termodinamică de temperatură, variabilele de stare independente sunt temperatura și variabilele de poziție. Dar alegerea variabilelor independente utilizate pentru caracterizarea stărilor de echilibru poate fi schimbată, după necesitățile problemei; acest lucru se realizează în termodinamică printr-o schimbare simultană de variabile
Termodinamică () [Corola-website/Science/297677_a_299006]
-
și (13), transcrise acum în scara termodinamică de temperatură, variabilele de stare independente sunt temperatura și variabilele de poziție. Dar alegerea variabilelor independente utilizate pentru caracterizarea stărilor de echilibru poate fi schimbată, după necesitățile problemei; acest lucru se realizează în termodinamică printr-o schimbare simultană de variabile independente și de funcție numită "transformare Legendre". Efectuând o transformare Legendre asupra perechilor de variabile formula 100 sau/și formula 101 se rearanjează expresia diferențială (obținută combinând formulele (9), (4) și (21)) după diferențialele noilor variabile
Termodinamică () [Corola-website/Science/297677_a_299006]
-
și formula 101 se rearanjează expresia diferențială (obținută combinând formulele (9), (4) și (21)) după diferențialele noilor variabile, identificând astfel noua funcție. Această funcție este un "potențial termodinamic": derivatele ei parțiale furnizează noile ecuații caracteristice (termică și calorice). Unele tratate de termodinamică folosesc termenul de "funcție termodinamică" pentru desemnarea potențialului termodinamic. Potențialele termodinamice utilizate curent sunt enumerate mai jos, împreună cu diferențialele lor totale și ecuațiile caracteristice care derivă din ele. Parametrizările de mai jos ale cantității de căldură schimbată într-o transformare
Termodinamică () [Corola-website/Science/297677_a_299006]
-
diferențială (obținută combinând formulele (9), (4) și (21)) după diferențialele noilor variabile, identificând astfel noua funcție. Această funcție este un "potențial termodinamic": derivatele ei parțiale furnizează noile ecuații caracteristice (termică și calorice). Unele tratate de termodinamică folosesc termenul de "funcție termodinamică" pentru desemnarea potențialului termodinamic. Potențialele termodinamice utilizate curent sunt enumerate mai jos, împreună cu diferențialele lor totale și ecuațiile caracteristice care derivă din ele. Parametrizările de mai jos ale cantității de căldură schimbată într-o transformare elementară reversibilă definesc proprietăți ale
Termodinamică () [Corola-website/Science/297677_a_299006]
-
în (35) se numesc "potențiale chimice" ale componentelor respective. În acest formalism masele componentelor apar ca variabile de poziție, potențialele chimice asociate apar ca variabile de forță, iar contribuția schimbului de substanță formula 132 are aspectul unui lucru mecanic. Aplicațiile în "termodinamica chimică" și "" sunt numeroase, la procese ca tranziții de fază sau reacții chimice. Prin definiție, un sistem aflat într-o stare de echilibru va rămâne în această stare un timp indefinit, dacă nu se schimbă condițiile exterioare. Dacă aceste condiții
Termodinamică () [Corola-website/Science/297677_a_299006]
-
exterioare. Dacă aceste condiții se schimbă, echilibrul va fi perturbat și sistemul va începe o transformare care, după un timp suficient de lung, se va termina într-o nouă stare de echilibru, compatibil cu noile condiții. Dacă transformarea este ireversibilă, termodinamica nu-i poate descrie desfășurarea, fiindcă stările intermediare nu sunt stări de echilibru. Dată o stare inițială formula 133 termodinamica poate doar indica unele caracteristici ale stării finale formula 134 compatibilă cu noile condiții de echilibru. Aceste exemple arată cât de importantă
Termodinamică () [Corola-website/Science/297677_a_299006]
-
timp suficient de lung, se va termina într-o nouă stare de echilibru, compatibil cu noile condiții. Dacă transformarea este ireversibilă, termodinamica nu-i poate descrie desfășurarea, fiindcă stările intermediare nu sunt stări de echilibru. Dată o stare inițială formula 133 termodinamica poate doar indica unele caracteristici ale stării finale formula 134 compatibilă cu noile condiții de echilibru. Aceste exemple arată cât de importantă este precizarea condițiilor în care are loc o transformare ireversibilă. Afirmația „într-un proces ireversibil entropia sistemului crește” induce
Termodinamică () [Corola-website/Science/297677_a_299006]
-
fi mai mare decât entropia stării inițiale numai dacă transformarea este adiabatică. Iar formulări de genul „entropia Universului crește” sunt fundamental greșite, întrucât Universul, care nu poate fi delimitat precis, nu este un sistem termodinamic. Din principiul al doilea al termodinamicii rezultă că, în transformări în care variabilele de poziție rămân constante, ca și în transformări în care variabilele de forță rămân constante, entropia este o funcție monoton crescătoare de temperatura absolută. Conform unei teoreme elementare din analiza matematică, atunci când, în
Termodinamică () [Corola-website/Science/297677_a_299006]
-
o valoare finită, aceasta este independentă de celelalte variabile de stare și, întrucât entropia este definită până la o constantă aditivă, ea poate fi aleasă zero prin convenție. Afirmația că acesta este cazul, pentru orice sistem, constituie "principiul al treilea al termodinamicii": Rezultă de aici comportarea câtorva mărimi termodinamice atunci când temperatura tinde către zero absolut:
Termodinamică () [Corola-website/Science/297677_a_299006]
-
în timpul lucrărilor Conferinței unionale în domeniul electrochimei compușilor organici. Este înmormântat la Moscova. În anii 1929-29 ține un curs de prelegeri de chimie coloidală la Universitatea Wisconsin din Madison City (SUA). Frumkin este fondatorul bazelor electrochimiei moderne. A aplicat ecuația termodinamică a lui Gibbs în procesul real al absorbției. A dedus ecuația stării stratului adsorbant. A examinat influența câmpului electric asupra absorbției moleculelor, a măsurat salturile potențielalor și polaritatea moleculelor. A studiat structura stratului electric dublu și influența lui asupra vitezei
Alexandru Naum Frumkin () [Corola-website/Science/313487_a_314816]
-
este o ființă imaginară, inteligentă, de dimensiuni moleculare, care își permite să încalce principiul al doilea al termodinamicii. A fost imaginat de James Clerk Maxwell În cartea sa "Theory of Heat" („Teoria Căldurii”). Denumirea de „demon” a fost introdusă de William Thomson, lord Kelvin, pentru a reda caracterul provocator și supranatural al activității acestei ființe imaginare. Problemele teoretice
Demonul lui Maxwell () [Corola-website/Science/309677_a_311006]
-
provocator și supranatural al activității acestei ființe imaginare. Problemele teoretice ridicate de „demon” se bucură în prezent de atenție (o colecție a articolelor importante și o introducere amănunțită se găsesc în Ref.1) Una din formulările principiului al doilea al termodinamicii este: Nici un sistem nu poate produce un lucru mecanic net asupra exteriorului ca urmare a unui proces ciclic în care schimbă căldură cu un singur rezervor. Conținutul intuitiv este că nu se poate transforma direct o formă „degradată” de energie
Demonul lui Maxwell () [Corola-website/Science/309677_a_311006]
-
revenit la starea inițială - și a efectuat un lucru mecanic; energia necesară pentru aceasta a căpătat-o de la rezervorul de căldură: temperatura gazului este la sfârșit tot "T". Dar, datorită activității pline de răbdare a demonului, principiul al doilea al termodinamicii a fost încălcat: căldura de la un singur rezervor a fost transformată în lucru mecanic. Demonul descris aici (al presiunii) este ușor diferit de cel descris în multe cărți, de exemplu Ref.2, cel „al temperaturii”, care separă moleculele rapide de
Demonul lui Maxwell () [Corola-website/Science/309677_a_311006]
-
de mecanica statistică ci pare să poată fi efectuată în mod sistematic. La prima vedere, activitatea demonului ar putea fi săvârșită și de un automat; pe de altă parte, ne așteptăm ca un demon neînsuflețit să fie complet supus principiilor termodinamicii , iar activitatea sa să nu le poată încălca. Deci trebuie să existe un element în activitatea unui demon automat care să împiedice scăderea entropiei. Asupra naturii acestui element domnește până azi un dezacord. Pentru a reduce problema demonului la „esența
Demonul lui Maxwell () [Corola-website/Science/309677_a_311006]
-
lui Avogadro, iar k este constanta lui Boltzmann. După măsurătoare, deoarece știm - o dată cu demonul - unde se află molecula, formula 5. Deci, în momentul în care rezultatul măsurătorii este cunoscut demonului, entropia totală a scăzut cu formula 6. Dacă principiul al doilea al termodinamicii se poate aplica sistemului simplu format din demon și încăperea cu o moleculă (ceea ce nu este necontestat), trebuie să concludem că: În lucrarea sa din 1929, Szilard a optat pentru prima soluție, după care orice act binar de măsurare (stabilirea
Demonul lui Maxwell () [Corola-website/Science/309677_a_311006]
-
de o creștere a entropiei cu cel puțin formula 9, adică de transmiterea către rezervorul de căldură a unei cantități de energie mai mare sau egală cu formula 10. În limbaj modern, informația obținută prin măsurătoarea demonului este de 1 bit; informația termodinamică este numărul de biți X formula 11. Fără să existe o demonstrație, această concluzie a fost general acceptată, parțial din cauza caracterului ei „moral”: pentru a câștiga un bit de informație (adică "k" ln 2) la temperatura "T", trebuie cheltuită cel puțin
Demonul lui Maxwell () [Corola-website/Science/309677_a_311006]
-
cap.13 al cărții sale, Brillouin prezintă o discuție foarte detaliată a acestui proces și aduce argumente pentru semnificația specială a factorului formula 23. După aceste argumente, ar pare că mecanica cuantică ar fi importantă pentru „salvarea” principiului al doilea al termodinamicii. Remarcăm că, în soluția lui Brillouin, memoria demonului nu joacă nici un rol. Considerăm acum alternativa (ii) de „salvare” a principiului al doilea în aparatul lui Szilard și privim memoria demonului ca fiind o parte integrală a sistemului, a cărei entropie
Demonul lui Maxwell () [Corola-website/Science/309677_a_311006]
-
Landauer este următorul: dacă cele doua stări 0 și 1 sunt egal probabile, ele contribuie un termen de formula 9 la entropia celulei. După reinițializare, celula se află în starea „0”. Deci contribuția la entropie este zero. Principiul al doilea al termodinamicii interzice însă scăderea entropiei unui sistem izolat și deci singura soluție este că entropia rezervorului a crescut în timpul acestei operații cu formula 9. Deci acesta a primit de la sistem o cantitate de căldură formula 24. Există însă o dificultate: deoarece este vorba
Demonul lui Maxwell () [Corola-website/Science/309677_a_311006]
-
unei molecule este obligat sa îl consume când se pregătește să urmărească molecula următoare! Într-o lucrare recentă foarte lucidă (Ref.14), John D.Norton atrage atenția asupra confuziei prezente într-o serie de lucrări, între entropia "informațională" și cea "termodinamică". De exemplu, după Norton, afirmația că entropiile a două aparate Szilard unimoleculare - unul fără partiție, iar celălalt cu o partiție dar cu o distribuție întîmplătoare (echiprobabilă) a moleculei în cele două compartimente - ar fi egale, este adevărată numai pentru entropia
Demonul lui Maxwell () [Corola-website/Science/309677_a_311006]
-
că entropiile a două aparate Szilard unimoleculare - unul fără partiție, iar celălalt cu o partiție dar cu o distribuție întîmplătoare (echiprobabilă) a moleculei în cele două compartimente - ar fi egale, este adevărată numai pentru entropia informațională, dar nu pentru cea termodinamică. Cea informațională este formula 7 în ambele cazuri, cea termodinamică este formula 48 când partiția este absentă, dar zero (formula 49) când este prezentă. În paragraful precedent a fost urmărită evoluția entropiei "informaționale" (punctul de vedere al unui observator exterior) în etapele I-
Demonul lui Maxwell () [Corola-website/Science/309677_a_311006]
-
partiție, iar celălalt cu o partiție dar cu o distribuție întîmplătoare (echiprobabilă) a moleculei în cele două compartimente - ar fi egale, este adevărată numai pentru entropia informațională, dar nu pentru cea termodinamică. Cea informațională este formula 7 în ambele cazuri, cea termodinamică este formula 48 când partiția este absentă, dar zero (formula 49) când este prezentă. În paragraful precedent a fost urmărită evoluția entropiei "informaționale" (punctul de vedere al unui observator exterior) în etapele I-VII ale funcționării ciclice a demonului. Evoluția entropiei "termodinamice
Demonul lui Maxwell () [Corola-website/Science/309677_a_311006]
-
ȘI ASISTENȚI DE CERCETARE ÎN MATEMATICĂ Cercetătorii și asistenții de cercetare în matematică desfășoară activități de cercetare fundamentală și aplicativă, referitoare la analiza matematică, analiza conexă, teoria operatorilor, ecuații diferențiale, fizică matematică, geometrie algebrică, mecanica mediilor continue, mecanica fluidelor, aerodinamică, termodinamică, stabilitate, modelele matematice ale proceselor fizice. Ocupații componente: 249101 cercetător în matematică 249102 asistent de cercetare în matematică 249103 cercetător în matematica mecanică 249104 asistent de cercetare în matematica-mecanică 249105 cercetător în matematică aplicată 249106 asistent de cercetare în matematică
EUR-Lex () [Corola-website/Law/202005_a_203334]