3,001 matches
-
principali Axele factoriale permit obținerea celei mai bune vizualizări de apropiere (conform metodei celor mai mici pătrate) a distanțelor dintre indivizi, iar pe de altă parte a variabilelor. Acest lucru se face într-o primă etapă printr-un examen de inerție a fiecărui membru în parte, iar apoi interesează care sunt elementele ce au contribuit la definirea factorilor principali. Prin inerție, termen împrumutat din mecanică, se înțelege varianța, termen folosit în statistică. Inerția legată a factorilor. Valoarea proprie (inerția legată a
A M P E L O G R A F I E M E T O D E ? I M E T O D O L O G I I D E D E S C R I E R E ? I R E C U N O A ? T E R E A S O I U R I L O R D E V I ? ? D E V I E by Doina DAMIAN, Liliana ROTARU, Ancu?a NECHITA, Costic? SAVIN () [Corola-publishinghouse/Science/83089_a_84414]
-
indivizi, iar pe de altă parte a variabilelor. Acest lucru se face într-o primă etapă printr-un examen de inerție a fiecărui membru în parte, iar apoi interesează care sunt elementele ce au contribuit la definirea factorilor principali. Prin inerție, termen împrumutat din mecanică, se înțelege varianța, termen folosit în statistică. Inerția legată a factorilor. Valoarea proprie (inerția legată a unui factor) este varianța coordonatelor punctelor-indivizi pe axa corespondentă. Ea este un indice de dispersie a norului de indivizi în
A M P E L O G R A F I E M E T O D E ? I M E T O D O L O G I I D E D E S C R I E R E ? I R E C U N O A ? T E R E A S O I U R I L O R D E V I ? ? D E V I E by Doina DAMIAN, Liliana ROTARU, Ancu?a NECHITA, Costic? SAVIN () [Corola-publishinghouse/Science/83089_a_84414]
-
într-o primă etapă printr-un examen de inerție a fiecărui membru în parte, iar apoi interesează care sunt elementele ce au contribuit la definirea factorilor principali. Prin inerție, termen împrumutat din mecanică, se înțelege varianța, termen folosit în statistică. Inerția legată a factorilor. Valoarea proprie (inerția legată a unui factor) este varianța coordonatelor punctelor-indivizi pe axa corespondentă. Ea este un indice de dispersie a norului de indivizi în direcția definită de axă. Nu există criterii simple și definitive care să
A M P E L O G R A F I E M E T O D E ? I M E T O D O L O G I I D E D E S C R I E R E ? I R E C U N O A ? T E R E A S O I U R I L O R D E V I ? ? D E V I E by Doina DAMIAN, Liliana ROTARU, Ancu?a NECHITA, Costic? SAVIN () [Corola-publishinghouse/Science/83089_a_84414]
-
examen de inerție a fiecărui membru în parte, iar apoi interesează care sunt elementele ce au contribuit la definirea factorilor principali. Prin inerție, termen împrumutat din mecanică, se înțelege varianța, termen folosit în statistică. Inerția legată a factorilor. Valoarea proprie (inerția legată a unui factor) este varianța coordonatelor punctelor-indivizi pe axa corespondentă. Ea este un indice de dispersie a norului de indivizi în direcția definită de axă. Nu există criterii simple și definitive care să permită estimarea importanței unei valori proprii
A M P E L O G R A F I E M E T O D E ? I M E T O D O L O G I I D E D E S C R I E R E ? I R E C U N O A ? T E R E A S O I U R I L O R D E V I ? ? D E V I E by Doina DAMIAN, Liliana ROTARU, Ancu?a NECHITA, Costic? SAVIN () [Corola-publishinghouse/Science/83089_a_84414]
-
varianța coordonatelor punctelor-indivizi pe axa corespondentă. Ea este un indice de dispersie a norului de indivizi în direcția definită de axă. Nu există criterii simple și definitive care să permită estimarea importanței unei valori proprii. În cazul ACP normate suma inerțiilor este egală cu numărul de variabile, deci inerția medie este 1. Fiecare axă este o combinație particulară a variabilelor primare și interesează, în general, axele care au inerția deosebit de ridicată față de medie. Se observă așadar o descreștere, adesea neregulată a
A M P E L O G R A F I E M E T O D E ? I M E T O D O L O G I I D E D E S C R I E R E ? I R E C U N O A ? T E R E A S O I U R I L O R D E V I ? ? D E V I E by Doina DAMIAN, Liliana ROTARU, Ancu?a NECHITA, Costic? SAVIN () [Corola-publishinghouse/Science/83089_a_84414]
-
un indice de dispersie a norului de indivizi în direcția definită de axă. Nu există criterii simple și definitive care să permită estimarea importanței unei valori proprii. În cazul ACP normate suma inerțiilor este egală cu numărul de variabile, deci inerția medie este 1. Fiecare axă este o combinație particulară a variabilelor primare și interesează, în general, axele care au inerția deosebit de ridicată față de medie. Se observă așadar o descreștere, adesea neregulată a valorilor proprii. Dacă datele sunt puțin structurate (variabilele
A M P E L O G R A F I E M E T O D E ? I M E T O D O L O G I I D E D E S C R I E R E ? I R E C U N O A ? T E R E A S O I U R I L O R D E V I ? ? D E V I E by Doina DAMIAN, Liliana ROTARU, Ancu?a NECHITA, Costic? SAVIN () [Corola-publishinghouse/Science/83089_a_84414]
-
să permită estimarea importanței unei valori proprii. În cazul ACP normate suma inerțiilor este egală cu numărul de variabile, deci inerția medie este 1. Fiecare axă este o combinație particulară a variabilelor primare și interesează, în general, axele care au inerția deosebit de ridicată față de medie. Se observă așadar o descreștere, adesea neregulată a valorilor proprii. Dacă datele sunt puțin structurate (variabilele nu sunt foarte corelate între ele), norul are o formă “regulată”, valorile proprii având o descreștere regulată, iar ACP nu
A M P E L O G R A F I E M E T O D E ? I M E T O D O L O G I I D E D E S C R I E R E ? I R E C U N O A ? T E R E A S O I U R I L O R D E V I ? ? D E V I E by Doina DAMIAN, Liliana ROTARU, Ancu?a NECHITA, Costic? SAVIN () [Corola-publishinghouse/Science/83089_a_84414]
-
adesea neregulată a valorilor proprii. Dacă datele sunt puțin structurate (variabilele nu sunt foarte corelate între ele), norul are o formă “regulată”, valorile proprii având o descreștere regulată, iar ACP nu furnizează rezultate deosebit de interesante în acest caz. Procentajele de inerție ale axelor definesc puterea explicativă (discriminantă) a factorilor și reprezintă partea de varianță (inerție) totală a factorilor calculați. Aprecierea lor însă depinde de numărul de indivizi și variabile analizate. Un conținut în inerție egal cu 10% poate avea o valoare
A M P E L O G R A F I E M E T O D E ? I M E T O D O L O G I I D E D E S C R I E R E ? I R E C U N O A ? T E R E A S O I U R I L O R D E V I ? ? D E V I E by Doina DAMIAN, Liliana ROTARU, Ancu?a NECHITA, Costic? SAVIN () [Corola-publishinghouse/Science/83089_a_84414]
-
corelate între ele), norul are o formă “regulată”, valorile proprii având o descreștere regulată, iar ACP nu furnizează rezultate deosebit de interesante în acest caz. Procentajele de inerție ale axelor definesc puterea explicativă (discriminantă) a factorilor și reprezintă partea de varianță (inerție) totală a factorilor calculați. Aprecierea lor însă depinde de numărul de indivizi și variabile analizate. Un conținut în inerție egal cu 10% poate avea o valoare semnificativă dacă tabelul cuprinde 100 de variabile și o valoare nesemnificativă dacă tabelul nu
A M P E L O G R A F I E M E T O D E ? I M E T O D O L O G I I D E D E S C R I E R E ? I R E C U N O A ? T E R E A S O I U R I L O R D E V I ? ? D E V I E by Doina DAMIAN, Liliana ROTARU, Ancu?a NECHITA, Costic? SAVIN () [Corola-publishinghouse/Science/83089_a_84414]
-
deosebit de interesante în acest caz. Procentajele de inerție ale axelor definesc puterea explicativă (discriminantă) a factorilor și reprezintă partea de varianță (inerție) totală a factorilor calculați. Aprecierea lor însă depinde de numărul de indivizi și variabile analizate. Un conținut în inerție egal cu 10% poate avea o valoare semnificativă dacă tabelul cuprinde 100 de variabile și o valoare nesemnificativă dacă tabelul nu conține decât 10 variabile. Interpretarea reprezentării variabilelor. Pentru aceasta este necesar să se analizeze norul de p-puncte variabile
A M P E L O G R A F I E M E T O D E ? I M E T O D O L O G I I D E D E S C R I E R E ? I R E C U N O A ? T E R E A S O I U R I L O R D E V I ? ? D E V I E by Doina DAMIAN, Liliana ROTARU, Ancu?a NECHITA, Costic? SAVIN () [Corola-publishinghouse/Science/83089_a_84414]
-
reale și deci a corelațiilor dintre variabilele active, prin calitatea reprezentării lor. Interpretarea reprezentării indivizilor constă în găsirea indivizilor care au participat la formarea axelor (a componenților, factorilor). Pentru aceasta se calculează contribuția fiecărui punct-individ i (cu masa mi) la inerția axei α. Când cei n-indivizi sunt afectați de aceeași masă egală cu 1/n, inerția unui punct variază în funcție de distanța sa față de centru de gravitație. Indivizii care au contribuția cea mai mare la determinarea axei sunt situați către extremitatea
A M P E L O G R A F I E M E T O D E ? I M E T O D O L O G I I D E D E S C R I E R E ? I R E C U N O A ? T E R E A S O I U R I L O R D E V I ? ? D E V I E by Doina DAMIAN, Liliana ROTARU, Ancu?a NECHITA, Costic? SAVIN () [Corola-publishinghouse/Science/83089_a_84414]
-
în găsirea indivizilor care au participat la formarea axelor (a componenților, factorilor). Pentru aceasta se calculează contribuția fiecărui punct-individ i (cu masa mi) la inerția axei α. Când cei n-indivizi sunt afectați de aceeași masă egală cu 1/n, inerția unui punct variază în funcție de distanța sa față de centru de gravitație. Indivizii care au contribuția cea mai mare la determinarea axei sunt situați către extremitatea ei pe graficul analizei factoriale (sunt cei mai excentrici). Reprezentarea indivizilor pe planul factorial permite aprecierea
A M P E L O G R A F I E M E T O D E ? I M E T O D O L O G I I D E D E S C R I E R E ? I R E C U N O A ? T E R E A S O I U R I L O R D E V I ? ? D E V I E by Doina DAMIAN, Liliana ROTARU, Ancu?a NECHITA, Costic? SAVIN () [Corola-publishinghouse/Science/83089_a_84414]
-
tabelului 2.49 arată care sunt valorile și vectorii proprii. Se constată că valorile proprii descresc începând de la axa 1 (componentul principal 1), de la 13,9147 până la cel de al 15-lea component care are valoarea proprie 0. Procentul de inerție a primilor 2 componenți principali este de 0,7187 ≈ 72%, din care 46% pe axa 1 și 25% axa 2. În acest mod se renunță la reprezentarea indivizilor din spațiul cu 30 de dimensiuni (a variabilelor inițiale) la cel bidimensional
A M P E L O G R A F I E M E T O D E ? I M E T O D O L O G I I D E D E S C R I E R E ? I R E C U N O A ? T E R E A S O I U R I L O R D E V I ? ? D E V I E by Doina DAMIAN, Liliana ROTARU, Ancu?a NECHITA, Costic? SAVIN () [Corola-publishinghouse/Science/83089_a_84414]
-
72%, din care 46% pe axa 1 și 25% axa 2. În acest mod se renunță la reprezentarea indivizilor din spațiul cu 30 de dimensiuni (a variabilelor inițiale) la cel bidimensional (axa 1 + axa 2), cu păstrarea a 72% din inerția totală. Valoarea acestui procent este mare și arată faptul că reprezentarea bidimensională reliefează foarte bine legăturile liniare existente între cele 30 de variabile măsurate la toți indivizii. Prin însumarea procentului de inerție de la cei 14 primi factori și aflarea mediei
A M P E L O G R A F I E M E T O D E ? I M E T O D O L O G I I D E D E S C R I E R E ? I R E C U N O A ? T E R E A S O I U R I L O R D E V I ? ? D E V I E by Doina DAMIAN, Liliana ROTARU, Ancu?a NECHITA, Costic? SAVIN () [Corola-publishinghouse/Science/83089_a_84414]
-
1 + axa 2), cu păstrarea a 72% din inerția totală. Valoarea acestui procent este mare și arată faptul că reprezentarea bidimensională reliefează foarte bine legăturile liniare existente între cele 30 de variabile măsurate la toți indivizii. Prin însumarea procentului de inerție de la cei 14 primi factori și aflarea mediei, prin raportarea la numărul de variabile se constată că ea este egală cu 1, deoarece datele brute au fost normate prin matricea de corelații. Vectorii proprii sau vectorii directori, definesc poziția axelor
A M P E L O G R A F I E M E T O D E ? I M E T O D O L O G I I D E D E S C R I E R E ? I R E C U N O A ? T E R E A S O I U R I L O R D E V I ? ? D E V I E by Doina DAMIAN, Liliana ROTARU, Ancu?a NECHITA, Costic? SAVIN () [Corola-publishinghouse/Science/83089_a_84414]
-
ajustat. Vectorii au fost calculați pentru a reda cât mai bine reprezentarea datelor brute pe axa care este definită de fiecare în parte. Astfel, dacă se analizează numai primii 2 componenți principali, pentru că ei redau cea mai mare parte din inerție, se constată că pe componentul principal 1, toate variabilele au vectorii pozitivi, cuprinși între 0,2495 (ALT) până la 0,038 (SS). Ca urmare, se va observa și pe cercul de corelații că prima variabilă este situată la extremitatea axei 1
A M P E L O G R A F I E M E T O D E ? I M E T O D O L O G I I D E D E S C R I E R E ? I R E C U N O A ? T E R E A S O I U R I L O R D E V I ? ? D E V I E by Doina DAMIAN, Liliana ROTARU, Ancu?a NECHITA, Costic? SAVIN () [Corola-publishinghouse/Science/83089_a_84414]
-
tuturor celor n-obiecte supuse grupării. Această grupare succesivă, este reprezentată sub forma dendrogramei, pe care sunt inserate în mod ordonat valorile indicelui sau al distanțelor corespunzătoare diferitelor niveluri de agregare. Tehnica de clasificare conform principiului varianței sau a calculării inerției, încearcă să optimizeze cea mai bună împărțire rezultată prin agregarea a două elemente. Această tehnică este ușor de pus în practică atunci când agregarea elementelor are loc după o analiză factorială, iar obiectele supuse clasificării sunt reperate după coordonatele pe care
A M P E L O G R A F I E M E T O D E ? I M E T O D O L O G I I D E D E S C R I E R E ? I R E C U N O A ? T E R E A S O I U R I L O R D E V I ? ? D E V I E by Doina DAMIAN, Liliana ROTARU, Ancu?a NECHITA, Costic? SAVIN () [Corola-publishinghouse/Science/83089_a_84414]
-
primele două axe factoriale (componenți principali). Tehnica de clasificare conform saltului minimal are avantajul de a se realiza prin calcule simple (fără recalcularea numerică a distanțelor). Cu toate acestea uneori prezintă și dezavantajul producerii “efectului de înlănțuire”. În etapa inițială, inerția intraclasă este nulă, iar inerția interclase este egală cu inerția totală, deoarece la acest nivel de agregare fiecare element constituie o clasă. În etapa finală, inerția interclase este nulă și inerția intraclasă este egală cu inerția totală, deoarece acum există
A M P E L O G R A F I E M E T O D E ? I M E T O D O L O G I I D E D E S C R I E R E ? I R E C U N O A ? T E R E A S O I U R I L O R D E V I ? ? D E V I E by Doina DAMIAN, Liliana ROTARU, Ancu?a NECHITA, Costic? SAVIN () [Corola-publishinghouse/Science/83089_a_84414]
-
principali). Tehnica de clasificare conform saltului minimal are avantajul de a se realiza prin calcule simple (fără recalcularea numerică a distanțelor). Cu toate acestea uneori prezintă și dezavantajul producerii “efectului de înlănțuire”. În etapa inițială, inerția intraclasă este nulă, iar inerția interclase este egală cu inerția totală, deoarece la acest nivel de agregare fiecare element constituie o clasă. În etapa finală, inerția interclase este nulă și inerția intraclasă este egală cu inerția totală, deoarece acum există o singură clasă ce conține
A M P E L O G R A F I E M E T O D E ? I M E T O D O L O G I I D E D E S C R I E R E ? I R E C U N O A ? T E R E A S O I U R I L O R D E V I ? ? D E V I E by Doina DAMIAN, Liliana ROTARU, Ancu?a NECHITA, Costic? SAVIN () [Corola-publishinghouse/Science/83089_a_84414]
-
saltului minimal are avantajul de a se realiza prin calcule simple (fără recalcularea numerică a distanțelor). Cu toate acestea uneori prezintă și dezavantajul producerii “efectului de înlănțuire”. În etapa inițială, inerția intraclasă este nulă, iar inerția interclase este egală cu inerția totală, deoarece la acest nivel de agregare fiecare element constituie o clasă. În etapa finală, inerția interclase este nulă și inerția intraclasă este egală cu inerția totală, deoarece acum există o singură clasă ce conține toate elementele. În consecință, pe măsură ce
A M P E L O G R A F I E M E T O D E ? I M E T O D O L O G I I D E D E S C R I E R E ? I R E C U N O A ? T E R E A S O I U R I L O R D E V I ? ? D E V I E by Doina DAMIAN, Liliana ROTARU, Ancu?a NECHITA, Costic? SAVIN () [Corola-publishinghouse/Science/83089_a_84414]
-
Cu toate acestea uneori prezintă și dezavantajul producerii “efectului de înlănțuire”. În etapa inițială, inerția intraclasă este nulă, iar inerția interclase este egală cu inerția totală, deoarece la acest nivel de agregare fiecare element constituie o clasă. În etapa finală, inerția interclase este nulă și inerția intraclasă este egală cu inerția totală, deoarece acum există o singură clasă ce conține toate elementele. În consecință, pe măsură ce se execută agregările, prin regruparea elementelor, se constată că inerția intraclasă crește, în timp ce inerția interclasă scade
A M P E L O G R A F I E M E T O D E ? I M E T O D O L O G I I D E D E S C R I E R E ? I R E C U N O A ? T E R E A S O I U R I L O R D E V I ? ? D E V I E by Doina DAMIAN, Liliana ROTARU, Ancu?a NECHITA, Costic? SAVIN () [Corola-publishinghouse/Science/83089_a_84414]
-
și dezavantajul producerii “efectului de înlănțuire”. În etapa inițială, inerția intraclasă este nulă, iar inerția interclase este egală cu inerția totală, deoarece la acest nivel de agregare fiecare element constituie o clasă. În etapa finală, inerția interclase este nulă și inerția intraclasă este egală cu inerția totală, deoarece acum există o singură clasă ce conține toate elementele. În consecință, pe măsură ce se execută agregările, prin regruparea elementelor, se constată că inerția intraclasă crește, în timp ce inerția interclasă scade. Prin urmare, principiul algoritmului de
A M P E L O G R A F I E M E T O D E ? I M E T O D O L O G I I D E D E S C R I E R E ? I R E C U N O A ? T E R E A S O I U R I L O R D E V I ? ? D E V I E by Doina DAMIAN, Liliana ROTARU, Ancu?a NECHITA, Costic? SAVIN () [Corola-publishinghouse/Science/83089_a_84414]
-
înlănțuire”. În etapa inițială, inerția intraclasă este nulă, iar inerția interclase este egală cu inerția totală, deoarece la acest nivel de agregare fiecare element constituie o clasă. În etapa finală, inerția interclase este nulă și inerția intraclasă este egală cu inerția totală, deoarece acum există o singură clasă ce conține toate elementele. În consecință, pe măsură ce se execută agregările, prin regruparea elementelor, se constată că inerția intraclasă crește, în timp ce inerția interclasă scade. Prin urmare, principiul algoritmului de agregare conform varianței constă în
A M P E L O G R A F I E M E T O D E ? I M E T O D O L O G I I D E D E S C R I E R E ? I R E C U N O A ? T E R E A S O I U R I L O R D E V I ? ? D E V I E by Doina DAMIAN, Liliana ROTARU, Ancu?a NECHITA, Costic? SAVIN () [Corola-publishinghouse/Science/83089_a_84414]
-
constituie o clasă. În etapa finală, inerția interclase este nulă și inerția intraclasă este egală cu inerția totală, deoarece acum există o singură clasă ce conține toate elementele. În consecință, pe măsură ce se execută agregările, prin regruparea elementelor, se constată că inerția intraclasă crește, în timp ce inerția interclasă scade. Prin urmare, principiul algoritmului de agregare conform varianței constă în căutarea în fiecare etapă a împărțirii celei mai bune, în care varianța internă a fiecărei clase să fie minimă și în consecință varianța interclase
A M P E L O G R A F I E M E T O D E ? I M E T O D O L O G I I D E D E S C R I E R E ? I R E C U N O A ? T E R E A S O I U R I L O R D E V I ? ? D E V I E by Doina DAMIAN, Liliana ROTARU, Ancu?a NECHITA, Costic? SAVIN () [Corola-publishinghouse/Science/83089_a_84414]
-
etapa finală, inerția interclase este nulă și inerția intraclasă este egală cu inerția totală, deoarece acum există o singură clasă ce conține toate elementele. În consecință, pe măsură ce se execută agregările, prin regruparea elementelor, se constată că inerția intraclasă crește, în timp ce inerția interclasă scade. Prin urmare, principiul algoritmului de agregare conform varianței constă în căutarea în fiecare etapă a împărțirii celei mai bune, în care varianța internă a fiecărei clase să fie minimă și în consecință varianța interclase să fie maximă. Strategia
A M P E L O G R A F I E M E T O D E ? I M E T O D O L O G I I D E D E S C R I E R E ? I R E C U N O A ? T E R E A S O I U R I L O R D E V I ? ? D E V I E by Doina DAMIAN, Liliana ROTARU, Ancu?a NECHITA, Costic? SAVIN () [Corola-publishinghouse/Science/83089_a_84414]