2,111 matches
-
1], Analizarea și interpretarea rezultatelor │sin: ● Reducerea la primul cadran; formule │ │ │trigonometrice: sin (a + b), sin (a - b), │ │ │cos (a + b), cos (a - b), sin 2a, cos 2a, ● Modalități de calcul a lungimii unui segment și│ │ │a măsurii unui unghi: teorema sinusurilor și teorema cosinusului CLASA a X-a - 3ore/săpt. (TC+CD) *Font 8* ┌───────────────────────────────────────────────────┬─────────────────────────────────────────────────┐ │ Competențe specifice │ Conținuturi 1. Identificarea caracteristicilor tipurilor de │Mulțimi de numere │ │numere utilizate în algebră și a formei de scriere ● Numere reale: proprietăți ale puterilor cu
ANEXE din 29 august 2014 la Ordinul ministrului educaţiei naţionale nr. 4.430/2014 privind organizarea şi desfăşurarea examenului de bacalaureat naţional - 2015. In: EUR-Lex () [Corola-website/Law/265833_a_267162]
-
interpretarea rezultatelor │sin: ● Reducerea la primul cadran; formule │ │ │trigonometrice: sin (a + b), sin (a - b), │ │ │cos (a + b), cos (a - b), sin 2a, cos 2a, ● Modalități de calcul a lungimii unui segment și│ │ │a măsurii unui unghi: teorema sinusurilor și teorema cosinusului CLASA a X-a - 3ore/săpt. (TC+CD) *Font 8* ┌───────────────────────────────────────────────────┬─────────────────────────────────────────────────┐ │ Competențe specifice │ Conținuturi 1. Identificarea caracteristicilor tipurilor de │Mulțimi de numere │ │numere utilizate în algebră și a formei de scriere ● Numere reale: proprietăți ale puterilor cu │ │a unui număr
ANEXE din 29 august 2014 la Ordinul ministrului educaţiei naţionale nr. 4.430/2014 privind organizarea şi desfăşurarea examenului de bacalaureat naţional - 2015. In: EUR-Lex () [Corola-website/Law/265833_a_267162]
-
corp │ │structuri algebrice │comutativ (Q, R, C, Z(p), p prim) 5.1. Utilizarea structurilor algebrice în Forma algebrică a unui polinom, operații │ │rezolvarea unor probleme practice │(adunarea, înmulțirea, înmulțirea cu un scalar) 5.2. Determinarea unor polinoame sau ecuații Teorema împărțirii cu rest; 6.1. Exprimarea unor probleme practice, folosind │schema lui Horner │ │structuri algebrice sau calcul polinomial Divizibilitatea polinoamelor, teorema lui 6.2. Aplicarea, prin analogie, în calcule cu │Bezout │ │polinoame, a metodelor de lucru din aritmetica ● Rădăcini ale
ANEXE din 29 august 2014 la Ordinul ministrului educaţiei naţionale nr. 4.430/2014 privind organizarea şi desfăşurarea examenului de bacalaureat naţional - 2015. In: EUR-Lex () [Corola-website/Law/265833_a_267162]
-
polinom, operații │ │rezolvarea unor probleme practice │(adunarea, înmulțirea, înmulțirea cu un scalar) 5.2. Determinarea unor polinoame sau ecuații Teorema împărțirii cu rest; 6.1. Exprimarea unor probleme practice, folosind │schema lui Horner │ │structuri algebrice sau calcul polinomial Divizibilitatea polinoamelor, teorema lui 6.2. Aplicarea, prin analogie, în calcule cu │Bezout │ │polinoame, a metodelor de lucru din aritmetica ● Rădăcini ale polinoamelor; relațiile lui │ │numerelor │Viete pentru polinoame de grad cel mult 3 Utilizarea algoritmilor pentru calcularea unor │integralei nedefinite. Integrala definită
ANEXE din 29 august 2014 la Ordinul ministrului educaţiei naţionale nr. 4.430/2014 privind organizarea şi desfăşurarea examenului de bacalaureat naţional - 2015. In: EUR-Lex () [Corola-website/Law/265833_a_267162]
-
scalar, condiția de coliniaritate, descompunerea Reprezentarea prin intermediul vectorilor a unei│● Vectorul de poziție a unui punct │ │configurații geometrice plane date ● Vectorul de poziție a punctului care împarte 3. Utilizarea calcului vectorial sau a metodelor │un segment într-un raport dat, teorema lui │ │sintetice în rezolvarea unor probleme de geometrie │Thales (condiții de paralelism) │ │metrică ● Vectorul de poziție a centrului de greutate al │ │4. 1. Identificarea elementelor necesare pentru │Aplicații ale trigonometriei în geometrie │ │calcularea unor lungimi de segmente și a unor
ANEXE din 29 august 2014 la Ordinul ministrului educaţiei naţionale nr. 4.430/2014 privind organizarea şi desfăşurarea examenului de bacalaureat naţional - 2015. In: EUR-Lex () [Corola-website/Law/265833_a_267162]
-
numai prin efectuarea de lucru mecanic de către forțe acționând din exterior asupra sistemului. O transformare a unui sistem închis în înveliș adiabatic se numește "transformare adiabatică". Sinteza rezultatelor experimentelor amintite constituie formularea clasică a "principiului întâi al termodinamicii": Conform unei teoreme fundamentale din geometria diferențială, rezultă că lucrul mecanic formula 22 produs într-o transformare adiabatică de la o stare inițială formula 17 la o stare finală formula 24 este independent de stările intermediare (curba formula 25) și există o funcție formula 26 astfel încât formula 27 Funcția este
Termodinamică () [Corola-website/Science/297677_a_299006]
-
formula 53 și formula 54 cantitățile de căldură respective, avem așadar unde funcția formula 57 nu depinde de natura sistemului. Mașina termică bitermă reversibilă descrisă poartă numele istoric de "mașină Carnot", ea funcționând după un "ciclu Carnot", iar enunțul precedent este echivalent cu "teorema lui Carnot": randamentul unui ciclu Carnot depinde numai de temperaturile celor două surse de căldură. Analiza detaliată a schimbului de căldură în transformări ciclice biterme reversibile și ireversibile arată că funcția formula 58 definită prin relația (14) poate fi factorizată în
Termodinamică () [Corola-website/Science/297677_a_299006]
-
cu termostate ale căror temperaturi variază continuu. În această limită egalitatea lui Clausius (18) devine unde integrala în spațiul variabilelor de stare se calculează de-a lungul unei curbe închise formula 12 care conține numai stări de echilibru. Rezultă atunci din teorema de integrabilitate că există o funcție de stare, definită până la o constantă aditivă, numită "entropie" și notată tradițional cu formula 82 a cărei diferențială totală este iar integrala acesteia de la o stare inițială formula 17 la o stare finală formula 24 este independentă de
Termodinamică () [Corola-website/Science/297677_a_299006]
-
termodinamic. Din principiul al doilea al termodinamicii rezultă că, în transformări în care variabilele de poziție rămân constante, ca și în transformări în care variabilele de forță rămân constante, entropia este o funcție monoton crescătoare de temperatura absolută. Conform unei teoreme elementare din analiza matematică, atunci când, în cursul unei asemenea transformări, temperatura se apropie de zero absolut (valoare pe care nu o poate atinge), entropia va tinde către o valoare finită sau către formula 138 Dacă tinde către o valoare finită, aceasta
Termodinamică () [Corola-website/Science/297677_a_299006]
-
aproximare a soluției. Se consideră formula formula 37 Se formează un șir de funcții astfel: formula 38 formula 39 formula 40 formula 41 formula 40 Se poate arăta că limita șirului definit de formula 43 este unica soluție a problemei cu valori inițiale în cadrul ipotezelor enunțate în teoremele Arzela-Ascoli și Cauchy-Lipschitz. În plus, se poate observa că seria cu termenul general formula 44 este absolut și uniform convergentă pentru formula 45 aparținând intervalului formula 46. Această metodă iterativă prezintă inconvenientul de a fi lent convergentă. Intervalul continuu formula 8 este înlocuit cu
Ecuație diferențială ordinară () [Corola-website/Science/298220_a_299549]
-
adică un grup de obiecte matematice și aplicații de la una la alta care conservă structura (o ), care se comportă ca și . De aceea, multe afirmații, cum ar fi (numită și în termeni de matrice) și a doua și a treia teoremă de izomorfism pot fi formulate și demonstrate într-un mod foarte similar cu situațiile corespunzătoare pentru grupuri. Un exemplu important este nucleul unei aplicații liniare pentru o matrice fixă "A", ca mai sus. Nucleul aceastei aplicații este un subspațiu de
Spațiu vectorial () [Corola-website/Science/298212_a_299541]
-
aproximată oricât de îndeaproape se dorește cu un polinom. O tehnică similară deaproximare cu funcții trigonometrice se numește de obicei dezvoltare în serie Fourier, și este aplicată frecvent în inginerie, a se vedea mai jos. Mai general, și mai conceptual, teorema dă o simplă descriere a ce „funcții de bază”, sau, în spațiile Hilbert abstracte, a ce vectori din bază sunt suficienți pentru a genera un spațiu Hilbert "H", în sensul că "" intervalului generat de ele (de exemplu, combinațiile liniare finite
Spațiu vectorial () [Corola-website/Science/298212_a_299541]
-
intervalului generat de ele (de exemplu, combinațiile liniare finite și limitele acestora) este întregul spațiu. O astfel de mulțime de funcții se numește o "bază" a lui "H", cardinalitatea sa fiind cunoscută ca dimensiune a spațiului Hilbert. Nu numai că teorema prezintă funcțiile corespunzătoare din bază ca fiind suficiente pentru scopul aproximării, ci, împreună cu procedeul Gram-Schmidt, ea permite și construirea unei . Astfel de baze ortogonale sunt generalizările la nivel de spațiu Hilbert a axelor de coordonate în spațiul euclidian finit-dimensional. Soluțiile
Spațiu vectorial () [Corola-website/Science/298212_a_299541]
-
dotat un care definește înmulțirea a doi vectori este o "algebră peste un corp". Multe algebre rezultă din funcții definite pe unele obiecte geometrice: întrucât funcțiile cu valori într-un anumit domeniu pot fi înmulțite punctual, aceste entități formează algebre. Teorema Stone-Weierstrass menționată mai sus, de exemplu, se bazează pe , care sunt atât spații Banach, cât și algebre. face mare uz de într-una sau mai multe variabile, introduse mai sus. Înmulțirea lor este atât comutativă, cât și asociativă. Aceste inele
Spațiu vectorial () [Corola-website/Science/298212_a_299541]
-
este funcția dată "f". În acest caz, se numește integrală nedefinită, pe când integralele discutate în acest articol sunt numite integrale definite. Principiile integrării au fost enunțate de Isaac Newton și Gottfried Wilhelm Leibniz la sfârșitul secolului al XVII-lea. Prin teorema fundamentală a calculului integral, pe care au dezvoltat-o independent unul de altul, integrarea este legată de derivare, iar integrala definită a unei funcții poate fi ușor calculată odată ce este cunoscută o primitivă a ei. Integralele și derivatele au devenit
Integrală () [Corola-website/Science/298291_a_299620]
-
infinitezimali". Notația definește integrala ca o sumă ponderată (notată cu "S"-ul alungit), cu valorile funcției (cum ar fi înălțimile, "y" = "f"("x")) înmulțite cu lungimi de pași infinitezimali, așa-numitele "diferențiale" (notate cu "dx"). În ce privește calculul efectiv al integralelor, teorema fundamentală a calculului integral, dezvoltată de Newton și Leibniz, este legătura fundamentală între operațiile de derivare și integrare. În condiții potrivite, valoarea unei integrale pe o regiune poate fi determinată privind doar limitele regiunii. Aplicată curbei rădăcinei pătrate, considerăm funcția
Integrală () [Corola-website/Science/298291_a_299620]
-
valori. (Aici se notează cu "A" domeniul de integrare.) Geometria diferențială dă notația familiară fără altă interpretare. Acum "f"("x") și "dx" devin o formă diferențială, ω = "f"("x")"dx", apare un nou operator diferențial d, cunoscut ca diferențiala, iar teorema fundamentală devine o teoremă mai generală, teorema lui Stokes, de unde derivă teorema lui Green, teorema de divergență, și teorema fundamentală a calculului integral. Deși există diferențe între aceste concepte de integrală, ele se suprapun considerabil. Astfel, aria suprafeței bazinului oval
Integrală () [Corola-website/Science/298291_a_299620]
-
cu "A" domeniul de integrare.) Geometria diferențială dă notația familiară fără altă interpretare. Acum "f"("x") și "dx" devin o formă diferențială, ω = "f"("x")"dx", apare un nou operator diferențial d, cunoscut ca diferențiala, iar teorema fundamentală devine o teoremă mai generală, teorema lui Stokes, de unde derivă teorema lui Green, teorema de divergență, și teorema fundamentală a calculului integral. Deși există diferențe între aceste concepte de integrală, ele se suprapun considerabil. Astfel, aria suprafeței bazinului oval poate fi tratată ca
Integrală () [Corola-website/Science/298291_a_299620]
-
de integrare.) Geometria diferențială dă notația familiară fără altă interpretare. Acum "f"("x") și "dx" devin o formă diferențială, ω = "f"("x")"dx", apare un nou operator diferențial d, cunoscut ca diferențiala, iar teorema fundamentală devine o teoremă mai generală, teorema lui Stokes, de unde derivă teorema lui Green, teorema de divergență, și teorema fundamentală a calculului integral. Deși există diferențe între aceste concepte de integrală, ele se suprapun considerabil. Astfel, aria suprafeței bazinului oval poate fi tratată ca o elipsă, o
Integrală () [Corola-website/Science/298291_a_299620]
-
notația familiară fără altă interpretare. Acum "f"("x") și "dx" devin o formă diferențială, ω = "f"("x")"dx", apare un nou operator diferențial d, cunoscut ca diferențiala, iar teorema fundamentală devine o teoremă mai generală, teorema lui Stokes, de unde derivă teorema lui Green, teorema de divergență, și teorema fundamentală a calculului integral. Deși există diferențe între aceste concepte de integrală, ele se suprapun considerabil. Astfel, aria suprafeței bazinului oval poate fi tratată ca o elipsă, o sumă de infinitezimali, o integrală
Integrală () [Corola-website/Science/298291_a_299620]
-
altă interpretare. Acum "f"("x") și "dx" devin o formă diferențială, ω = "f"("x")"dx", apare un nou operator diferențial d, cunoscut ca diferențiala, iar teorema fundamentală devine o teoremă mai generală, teorema lui Stokes, de unde derivă teorema lui Green, teorema de divergență, și teorema fundamentală a calculului integral. Deși există diferențe între aceste concepte de integrală, ele se suprapun considerabil. Astfel, aria suprafeței bazinului oval poate fi tratată ca o elipsă, o sumă de infinitezimali, o integrală Riemann, o integrală
Integrală () [Corola-website/Science/298291_a_299620]
-
x") și "dx" devin o formă diferențială, ω = "f"("x")"dx", apare un nou operator diferențial d, cunoscut ca diferențiala, iar teorema fundamentală devine o teoremă mai generală, teorema lui Stokes, de unde derivă teorema lui Green, teorema de divergență, și teorema fundamentală a calculului integral. Deși există diferențe între aceste concepte de integrală, ele se suprapun considerabil. Astfel, aria suprafeței bazinului oval poate fi tratată ca o elipsă, o sumă de infinitezimali, o integrală Riemann, o integrală Lebesgue, sau un spațiu
Integrală () [Corola-website/Science/298291_a_299620]
-
poate adopta și punctul de vedere că integrarea este efectuată doar pe varietăți "orientate". Dacă "M" este o astfel de varietate "m"-dimensională orientată, și "M' " este aceeași varietate cu orientare opusă și "ω" este o "m"-formă, atunci există: Teorema fundamentală a calculului integral" este afirmația că derivarea și integrarea sunt operații inverse: dacă o funcție continuă este întâi integrată și apoi derivată, se obține funcția originală. O consecință importantă, uneori numită "a doua teoremă fundamentală a calculului integral", permite
Integrală () [Corola-website/Science/298291_a_299620]
-
o "m"-formă, atunci există: Teorema fundamentală a calculului integral" este afirmația că derivarea și integrarea sunt operații inverse: dacă o funcție continuă este întâi integrată și apoi derivată, se obține funcția originală. O consecință importantă, uneori numită "a doua teoremă fundamentală a calculului integral", permite calculul integralelor folosind o primitivă a funcției de integrat. Cea mai simplă tehnică de calcul a integralelor de o singură variabilă reală este cea bazată pe teorema fundamentală a calculului integral: Se observă că integrala
Integrală () [Corola-website/Science/298291_a_299620]
-
originală. O consecință importantă, uneori numită "a doua teoremă fundamentală a calculului integral", permite calculul integralelor folosind o primitivă a funcției de integrat. Cea mai simplă tehnică de calcul a integralelor de o singură variabilă reală este cea bazată pe teorema fundamentală a calculului integral: Se observă că integrala nu este chiar primitiva, ci teorema fundamentală permite folosirea primitivelor la evaluarea integralelor definite. Pasul cel mai dificil este adesea găsirea unei primitive a lui "f". Rareori este posibilă găsirea a unei
Integrală () [Corola-website/Science/298291_a_299620]