2,111 matches
-
calculul integralelor folosind o primitivă a funcției de integrat. Cea mai simplă tehnică de calcul a integralelor de o singură variabilă reală este cea bazată pe teorema fundamentală a calculului integral: Se observă că integrala nu este chiar primitiva, ci teorema fundamentală permite folosirea primitivelor la evaluarea integralelor definite. Pasul cel mai dificil este adesea găsirea unei primitive a lui "f". Rareori este posibilă găsirea a unei funcții cu proprietatea că scrierea unei primitive a ei este imediată. Deseori, este nevoie
Integrală () [Corola-website/Science/298291_a_299620]
-
nu se bazează pe ele;<br> a) utilizarea de metode științifice (în mod special algoritmi) pentru generarea și studierea contradicțiilor lucrărilor literare și artistice;<br> b) crearea de lucrări contradictorii, literare și artistice, în spații științifice utilizând simboluri, metalimbaje, matrice, teoreme, leme, etc.» Florentin Smarandache a lansat de-a lungul vremii șase Manifeste Paradoxiste. «Primul dintre ele a apărut în anul 1983, în cartea sa “Le Sens du Non-Sens” (Sensul nonsensului) , un volum de poeme experimentale publicat la “Editions Artistiques” din
Paradoxism () [Corola-website/Science/297176_a_298505]
-
și matematician grec, originar din insula Samos, întemeietorul pitagorismului, care punea la baza întregii realități teoria numerelor și a armoniei. A fost și conducătorul partidului aristocratic din Crotone (sudul Italiei). Scrierile sale nu s-au păstrat. Tradiția îi atribuie descoperirea teoremei geometrice și a tablei de înmulțire, care îi poartă numele. Ideile și descoperirile lui nu pot fi deosebite cu certitudine de cele ale discipolilor apropiați. a fost un mare educator și învățător al spiritului grecesc și se spune că a
Pitagora () [Corola-website/Science/297222_a_298551]
-
mod de abordare liniar pentru o problemă, de a exprima această abordare în termenii algebrei liniare, și apoi de a o rezolva dacă e nevoie prin calcul matriceal, este una dintre metodele cele mai general valabile din matematică. Una din teoremele algebrei liniare afirmă că pentru orice matrice pătratică A de dimensiuni "n" x "n", următoarele afirmații sunt echivalente (fie toate adevărate, fie toate false):
Algebră liniară () [Corola-website/Science/298201_a_299530]
-
este una din teoremele fundamentale ale teoriei probabilităților, care determină probabilitatea apartenenței evenimentelor și a obiectelor la o anumită grupă. A fost enunțată de matematicianul britanic Thomas Bayes. În cazul filtrelor spam bazate pe teorema lui Bayes (numite și "filtre bayesiene"), pentru determinarea probabilității
Teorema lui Bayes () [Corola-website/Science/297511_a_298840]
-
este una din teoremele fundamentale ale teoriei probabilităților, care determină probabilitatea apartenenței evenimentelor și a obiectelor la o anumită grupă. A fost enunțată de matematicianul britanic Thomas Bayes. În cazul filtrelor spam bazate pe teorema lui Bayes (numite și "filtre bayesiene"), pentru determinarea probabilității apartenenței unui anumit mesaj la spam, sunt utilizate dicționarele create în timpul „învățării” filtrului. De regulă programul „învață” analizând arhivele de e-mail-uri, selectate în prealabil manual. Când dicționarele sunt create definitiv, probabilitatea
Teorema lui Bayes () [Corola-website/Science/297511_a_298840]
-
În mecanică, teorema virialului face legătura între media temporală a energiei cinetice totale formulă 1 a unui sistem stabil și media în timp a energiei potențiale totale formulă 2. Din punct de vedere matematic teorema spune că: unde F reprezintă forță ce acționează asupra particulei
Teorema virialului () [Corola-website/Science/317213_a_318542]
-
În mecanică, teorema virialului face legătura între media temporală a energiei cinetice totale formulă 1 a unui sistem stabil și media în timp a energiei potențiale totale formulă 2. Din punct de vedere matematic teorema spune că: unde F reprezintă forță ce acționează asupra particulei "k" ce se află la r față de origine. Cuvântul virial provine din latină de la "vis" care înseamnă „forță” sau "„energie”. A fost introdus de către Clausius în 1870. Fritz Zwicky a
Teorema virialului () [Corola-website/Science/317213_a_318542]
-
forță ce acționează asupra particulei "k" ce se află la r față de origine. Cuvântul virial provine din latină de la "vis" care înseamnă „forță” sau "„energie”. A fost introdus de către Clausius în 1870. Fritz Zwicky a fost primul care a folosit teorema virialului pentru a demonstra existența materiei negre. permite calculul mediei energiei cinetice totale pentru sisteme foarte complicate care nu permit o soluție exactă cum ar fi de exemplu în mecanică statistică. Aici energia cinetica este legată de temperatură prin teorema
Teorema virialului () [Corola-website/Science/317213_a_318542]
-
teorema virialului pentru a demonstra existența materiei negre. permite calculul mediei energiei cinetice totale pentru sisteme foarte complicate care nu permit o soluție exactă cum ar fi de exemplu în mecanică statistică. Aici energia cinetica este legată de temperatură prin teorema echipartiției, insă teorema virialului nu depinde de noțiunea de temperatură așa că poate fi aplicată și sistemelor care nu sunt în echilibru termic. Teorema a fost generalizată în diverse moduri cum ar fi de exemplu formă tensoriala. Dacă forță dintre două
Teorema virialului () [Corola-website/Science/317213_a_318542]
-
a demonstra existența materiei negre. permite calculul mediei energiei cinetice totale pentru sisteme foarte complicate care nu permit o soluție exactă cum ar fi de exemplu în mecanică statistică. Aici energia cinetica este legată de temperatură prin teorema echipartiției, insă teorema virialului nu depinde de noțiunea de temperatură așa că poate fi aplicată și sistemelor care nu sunt în echilibru termic. Teorema a fost generalizată în diverse moduri cum ar fi de exemplu formă tensoriala. Dacă forță dintre două particule oarecare provine
Teorema virialului () [Corola-website/Science/317213_a_318542]
-
exactă cum ar fi de exemplu în mecanică statistică. Aici energia cinetica este legată de temperatură prin teorema echipartiției, insă teorema virialului nu depinde de noțiunea de temperatură așa că poate fi aplicată și sistemelor care nu sunt în echilibru termic. Teorema a fost generalizată în diverse moduri cum ar fi de exemplu formă tensoriala. Dacă forță dintre două particule oarecare provine dintr-un potențial "V"("r") = "αr" care este proporțional cu puterea n a distanței dintre particule, atunci teorema capătă formă
Teorema virialului () [Corola-website/Science/317213_a_318542]
-
echilibru termic. Teorema a fost generalizată în diverse moduri cum ar fi de exemplu formă tensoriala. Dacă forță dintre două particule oarecare provine dintr-un potențial "V"("r") = "αr" care este proporțional cu puterea n a distanței dintre particule, atunci teorema capătă formă simplificată: Astfel, de două ori media energiei cinetice totale este egală cu de n ori media energiei potențiale totale. În timp ce "V"("r") reprezintă energia potențială între două particule,"V" reprezintă energia potențială totală a sistemului, adică suma potențialelor
Teorema virialului () [Corola-website/Science/317213_a_318542]
-
reprezintă energia potențială totală a sistemului, adică suma potențialelor "V"("r") pentru toate perechile posibile de particule din sistemul respectiv. Un exemplu este cel al unei stele care este menținută compactă de propria gravitație unde "n" = −1. Pentru a înțelege teorema virialului este necesara definirea mărimii "G" numită virialul sistemului. Derivată acestuia în timp leagă energia cinetica "Ț" de forțele care acționează asupra particulelor. Pentru o colecție de "N" particule, momentul de inerție (scalar) "I" față de origine este definit de ecuația
Teorema virialului () [Corola-website/Science/317213_a_318542]
-
r", adică opusă lui formulă 21. Termenul din paranteză da doar direcția (de la "j" la "k" ) și este de modul 1. Prin urmare, termenul forțelor din derivată în timp a virialului este Astfel avem Lordul Rayleigh a publicat o generalizare a teoremei virialului în 1903. Henri Poincaré a aplicat o formă a teoremei virialului în 1911 problemei stabilității cosmologice. O formă variaționala a teoremei virialului a fost dezvoltată în 1945 de către Ledoux. O formă tensoriala a teoremei virialului a fost dezvoltată de către
Teorema virialului () [Corola-website/Science/317213_a_318542]
-
de la "j" la "k" ) și este de modul 1. Prin urmare, termenul forțelor din derivată în timp a virialului este Astfel avem Lordul Rayleigh a publicat o generalizare a teoremei virialului în 1903. Henri Poincaré a aplicat o formă a teoremei virialului în 1911 problemei stabilității cosmologice. O formă variaționala a teoremei virialului a fost dezvoltată în 1945 de către Ledoux. O formă tensoriala a teoremei virialului a fost dezvoltată de către Parker, Chandrasekhar și Fermi. Următoarea generalizare a fost făcută de către Pollard
Teorema virialului () [Corola-website/Science/317213_a_318542]
-
termenul forțelor din derivată în timp a virialului este Astfel avem Lordul Rayleigh a publicat o generalizare a teoremei virialului în 1903. Henri Poincaré a aplicat o formă a teoremei virialului în 1911 problemei stabilității cosmologice. O formă variaționala a teoremei virialului a fost dezvoltată în 1945 de către Ledoux. O formă tensoriala a teoremei virialului a fost dezvoltată de către Parker, Chandrasekhar și Fermi. Următoarea generalizare a fost făcută de către Pollard în 1964 pentru cazul legii pătratice inverse . Afirmația formulă 24 este adevărata
Teorema virialului () [Corola-website/Science/317213_a_318542]
-
a publicat o generalizare a teoremei virialului în 1903. Henri Poincaré a aplicat o formă a teoremei virialului în 1911 problemei stabilității cosmologice. O formă variaționala a teoremei virialului a fost dezvoltată în 1945 de către Ledoux. O formă tensoriala a teoremei virialului a fost dezvoltată de către Parker, Chandrasekhar și Fermi. Următoarea generalizare a fost făcută de către Pollard în 1964 pentru cazul legii pătratice inverse . Afirmația formulă 24 este adevărata numai și numai dacă formulă 25.
Teorema virialului () [Corola-website/Science/317213_a_318542]
-
și vectorul viteză formula 4, integrarea se face între limitele t și t, adică momentele de timp corespunzătoare pozițiilor inițială și finală. Integrandul reprezintă valoarea negativă a derivatei temporale totale a potențialului formula 1, ceea ce se scrie analitic sub următoarea formă: Astfel, teorema enunțată mai sus este demonstrată prin Aceasta teoremă stabilește conexiunea dintre simetria, la aplicarea grupului transformărilor liniare ale timpului, și legile de conservare.
Legea conservării energiei () [Corola-website/Science/317235_a_318564]
-
limitele t și t, adică momentele de timp corespunzătoare pozițiilor inițială și finală. Integrandul reprezintă valoarea negativă a derivatei temporale totale a potențialului formula 1, ceea ce se scrie analitic sub următoarea formă: Astfel, teorema enunțată mai sus este demonstrată prin Aceasta teoremă stabilește conexiunea dintre simetria, la aplicarea grupului transformărilor liniare ale timpului, și legile de conservare.
Legea conservării energiei () [Corola-website/Science/317235_a_318564]
-
ale egalității converg. Această condiție a fost dată deEuler în 1748 și reprezintă baza transformărilor hipergeometrice ale lui Euler. Punând z = 1 în ultima ecuație obținem: unde formula 108 este Funcția Gamma. Pentru calculul integralei de contur următoare se poate folosi teorema reziduurilor din analiza complexă: obținându-se: unde conturul este luat în așa fel încât să separe polurile 0, 1, 2... de polurile −"a", −"a"-1, ..., −"b", −"b"−1, ... . Există mai multe modificări pe această idee și ele pot fi folosite
Serie hipergeometrică () [Corola-website/Science/317625_a_318954]
-
potențial, ceea ce înseamnă că nu avem frecare. Privind figura de mai sus, se poate pune întrebarea: "care geometrie este cea mai potrivită pentru studiului traiectoriilor din spațiul fazelor? " Din cele urmeză vom vedea că "geometria simplectică" este cea mai potrivită. Teorema lui Liouville afirmă că, atunci când un sistem evoluează, volumul tuturor particulelor din spațiul fazelor se păstrează. Iată cum putem defini volumul unui părți din spațiul fazelor, spațiu care are dimensiunea 2n. Dacă partea este definită prin condițiile: atunci volumul ei
Geometrie simplectică () [Corola-website/Science/317822_a_319151]
-
este: În cazul n = 1 regăsim definiția ariei unui dreptunghi. Dacă calculul volumului este complicat, se poate trece la o partiționare a volumului într-un număr mare de volume mai mici, după care facem sumarea(respectiv, integrarea) volumelor elementare. Deci, teorema lui Liouville afirmă că evoluția unui sistem mecanic păstrează volumul din spațiul fazelor și putem să ne gândim că structura geometrică a spațiului fazelor este cea a volumelor obiectelor, dar că există o geometrie mai subtilă pe acest spațiu. Teorema
Geometrie simplectică () [Corola-website/Science/317822_a_319151]
-
teorema lui Liouville afirmă că evoluția unui sistem mecanic păstrează volumul din spațiul fazelor și putem să ne gândim că structura geometrică a spațiului fazelor este cea a volumelor obiectelor, dar că există o geometrie mai subtilă pe acest spațiu. Teorema lui Poincaré este un rafinament al teoremei lui Liouville. Pentru a o enunța trebuie să introducem câteva notații. Pentru toate valorile formula 9 cuprinse între 1 și formula 10, notăm formula 11 proiecția spațiului fazelor pe un plan formula 12. Este deci funcția care
Geometrie simplectică () [Corola-website/Science/317822_a_319151]
-
sistem mecanic păstrează volumul din spațiul fazelor și putem să ne gândim că structura geometrică a spațiului fazelor este cea a volumelor obiectelor, dar că există o geometrie mai subtilă pe acest spațiu. Teorema lui Poincaré este un rafinament al teoremei lui Liouville. Pentru a o enunța trebuie să introducem câteva notații. Pentru toate valorile formula 9 cuprinse între 1 și formula 10, notăm formula 11 proiecția spațiului fazelor pe un plan formula 12. Este deci funcția care asociază pe formula 12 la formula 6. Teorema lui
Geometrie simplectică () [Corola-website/Science/317822_a_319151]