2,111 matches
-
x) care sunt accesibile de la un punct inițial (U,x...x) prin procese "adiabatice și reversibile" se găsesc pe o suprafață:formula 22 Acestea sunt suprafețele de entropie constantă. După Carathéodory, acesta este modul natural de a introduce conceptul de entropie. Teorema lui Frobenius implică anumite constrângeri asupra parametrilor de forță Y(U,x,x..x) prin care se asigură integrabilitatea formei DQ. O formă diferențială care conține numai doi termeni:formula 23 este totdeauna integrabilă împrejurul unui punct (x,y), dacă cel
Teorema de integrabilitate a lui Frobenius () [Corola-website/Science/318009_a_319338]
-
invariantă la schimbări de coordonate: aceasta se vede din formula (1.2.2) și ținând seama că u,v se transformă la fel ca și diferențialele dx:formula 47astfel incât expresiile (3.1) și (3.2) păstrează aceeași formă. Cu aceasta, teorema lui Frobenius(1877) pentru n oarecare este: Pentru n variabile, hiperplanul Ω=0 conține (n-1) vectori liniar independenți și deci ecuația (3.4) înseamnă (n-1)(n-2)/2 (numărul de perechi de vectori) condiții independente. "Remarca" din paragraful
Teorema de integrabilitate a lui Frobenius () [Corola-website/Science/318009_a_319338]
-
din coeficienții ei este ales constant și coeficientul unei diferențiale - o numim dx - este nul în întreaga vecinătate U a unui punct x, atunci nici unul din ceilalți coeficienți ai formei nu mai depinde de x. Aceasta este o consecință a teoremei lui Frobenius (3.4) și permite construcția explicită a suprafeței integrale, iterând procedura de la sfârșitul paragrafului (începând de la ecuația (2.14)) Condițiile de integrabilitate ale lui Frobenius pot fi exprimate foarte elegant în limbajul modern al formelor diferențiale. Amintim aici
Teorema de integrabilitate a lui Frobenius () [Corola-website/Science/318009_a_319338]
-
a 3-formelor elementare dx Λ dx Λ dx; acestea sunt funcționale (multi)liniare total antisimetrice de 3 vectori :formula 55= volumul prismei determinate de "proiecțiile" vectorilor ξ, m=1,2,3, in subspațiul 3-dimensional generat de e, e, e. Cu aceasta, teorema lui Frobenius din paragraful precedent afirmă că "o condiție necesară și suficientă pentru integrabilitatea 1-formei Ω este ca 2-forma dΩ să se anuleze pe orice pereche de vectori pe care Ω se anulează. Evident, mulțimea vectorilor pe care Ω se
Teorema de integrabilitate a lui Frobenius () [Corola-website/Science/318009_a_319338]
-
află în planul Ω=0 egalitatea e evidentă: deci unul din ei trebuie sa fie e: dar atunci, când dΩ(e,e) ≠ 0, Ω (e)=0; când Ω(e) ≠ 0, atunci dΩ(e,e)=0.Aceasta justifică formularea (4.8). Teorema lui Frobenius poate fi generalizată la sisteme de p forme diferențiale cu n variabile (p≤n-1):formula 57 Spunem că un astfel de sistem este integrabil daca există p funcții f(x),f(x)...astfel incâtformula 58 cu b funcții netede
Teorema de integrabilitate a lui Frobenius () [Corola-website/Science/318009_a_319338]
-
Se obțin două condiții (q=1,2) analoge cu (2.12);le reproducem pentru completitudine:formula 65 In cartea sa Henri Cartan dă acestei condiții o formă mai transparentă; aici vrem să ne apropiem de o formulare asemănătoare cu cea a Teoremei lui Frobenius (3.4) ;scriem pentru aceasta sistemul (5.5) sub forma (5.2), punând "a=-1, a=0; a=0, a=-1:formula 66 și observând că egalitățile (5.7) pot fi scrise sub forma:formula 67unde "u = (1,0,a
Teorema de integrabilitate a lui Frobenius () [Corola-website/Science/318009_a_319338]
-
dispare și ea. Dar acum avem de a face cu un sistem de 2 forme cu trei variabile independente, care este totdeauna integrabil. Procedura e ușor de generalizat pentru orice p, cu mai mulți pași intermdiari. În limbajul formelor diferențiale, teorema lui Frobenius se exprimă pentru un sistem de p 1-forme prin p condiții, care, din cauza restricțiilor asupra vectorilor u,v se scriu acum:formula 69 pentru q=1..p. Un alt mod de a aborda problema integrabilității, complementar celui de mai
Teorema de integrabilitate a lui Frobenius () [Corola-website/Science/318009_a_319338]
-
în soluția problemei lui Pfaff. În același an, G.Darboux dă o soluție mai rapidă, dar similară ca spirit, problemei lui Pfaff. În prezentările moderne ale mecanicii clasice, care pornesc de la invarianții integrali ai lui Poincaré o formă specială a teoremei lui Darboux din lucrarea joacă un rol central(vezi de exemplu manualele , . În 1909, Carathéodory a prezentat o formulare "geometrică" a termodinamicii, în care conținutul principiului al doilea este în bună măsură redus la afirmația că forma diferențială reprezentând cantitatea
Teorema de integrabilitate a lui Frobenius () [Corola-website/Science/318009_a_319338]
-
de căldură are o interpretare atât de simplă face ca problemele legate de forme diferențiale să poată fi evitate în aplicațiile practice ale termodinamicii, pentru care condițiile (1.6) pentru diferențiale totale se dovedesc a fi suficiente. Prezentările moderne ale teoremei lui Frobenius utilizează metodele formelor diferențiale, introduse în geometrie în jurul lui 1900 de Élie Cartan. Referințe standard, folosite în acest articol sunt cărțile lui Henri Cartan și Vladimir Arnold.
Teorema de integrabilitate a lui Frobenius () [Corola-website/Science/318009_a_319338]
-
aplică la studiul numerelor p-adice. Seriile de puteri au o deosebită importanță în cercetările teoretice și în științele aplicate. Câteva din proprietățile lor vor fi prezentate mai jos. Dacă notăm cu formula 28 raza de convergență a serie formula 27, avem Această teoremă are mai multe consecințe: atunci Seria derivatelor având aceeași rază de convergență ca și seria inițială, rezultă că seria derivatelor este uniform convergentă în intervalul de convergență a seriei inițiale. Deci, derivata sumei formula 14 este egală cu suma seriei derivatelor
Serie de puteri () [Corola-website/Science/318079_a_319408]
-
în colab.), Chișinău, 1985, Limba română literară contemporană - 1973-1987), a peste 250 de articole, studii științifice și metodice (« Fonetică și fonologie.Triplul aspect al sunetului articulat » (în colab.), Chișinău, 1976 ; « Probleme dificile de analiză gramaticală », Chișinău, 1978 ; « Școală a gândului. Teoreme lingvistice », Chișinău, 1982 ; « Elemente de morfologie în clasa a VI-a » (în colab.), Chișinău, 1983 ; « Dicționar explicativ al limbii moldovenești », vol. II (redactor, în colab.), Chișinău, 1985 ; « De la grotesc la sublim. Note de cultivarea limbii », Chișinău, 1993 ; « Româna corectă. Ghid
Nicolae Mătcaș () [Corola-website/Science/318167_a_319496]
-
traiectoriei în planul formula 42, vectorul viteză areolară este paralelă cu axa formula 43, rezultă că valoarea componentei formula 44 a acesteia coincide cu valoarea scalară, prin urmare: formula 45 Combinând ultimele două relații se găsește expresia: formula 46 Această ultimă relație exprimă de fapt teorema ariilor: "Dacă momentul formula 47 al fortei formula 48 este permanent ortogonal pe axa Oz, atunci mișcarea punctului, în proiecție pe planul xOy, se face cu viteză areolară constantă". Cu alte cuvinte, pentru mișcările plane, produse de forțe centrale, "vectorul de poziție
Viteză areolară () [Corola-website/Science/319537_a_320866]
-
areolară constantă". Cu alte cuvinte, pentru mișcările plane, produse de forțe centrale, "vectorul de poziție mătură arii egale în intervale de timp egale". Acesta este cazul tuturor mișcărilor libere ce au loc pe conice sub acțiunea forței centrale. Folosirea acestei teoreme este extrem de utilă (fiind o integrală primă a mișcării) pentru găsirea ecuațiilor de mișcare pe traiectorii eliptice, hiperbolice, etc. Din punct de vedere istoric, noțiunea „apare” pentru prima oară în Legile lui Kepler (a doua lege) cu privire la mișcarea orbitală a
Viteză areolară () [Corola-website/Science/319537_a_320866]
-
Un filtru antidedublare sau filtru antialias este un filtru folosit înaintea eșantionatorului de semnal, pentru a restrânge lărgimea de bandă a unui semnal în vederea satisfacerii aproximative a teoremei eșantionării. Din moment ce teorema susține că interpretarea neambiguă a semnalului din eșantioanele sale este posibilă când puterea frecvențelor deasupra frecvenței Nyquist este zero, un filtru antidedublare real, în general nu poate satisface complet teorema. Un filtru antidedublare realizabil va permite în
Filtru antidedublare () [Corola-website/Science/319685_a_321014]
-
Un filtru antidedublare sau filtru antialias este un filtru folosit înaintea eșantionatorului de semnal, pentru a restrânge lărgimea de bandă a unui semnal în vederea satisfacerii aproximative a teoremei eșantionării. Din moment ce teorema susține că interpretarea neambiguă a semnalului din eșantioanele sale este posibilă când puterea frecvențelor deasupra frecvenței Nyquist este zero, un filtru antidedublare real, în general nu poate satisface complet teorema. Un filtru antidedublare realizabil va permite în mod tipic apariția
Filtru antidedublare () [Corola-website/Science/319685_a_321014]
-
a unui semnal în vederea satisfacerii aproximative a teoremei eșantionării. Din moment ce teorema susține că interpretarea neambiguă a semnalului din eșantioanele sale este posibilă când puterea frecvențelor deasupra frecvenței Nyquist este zero, un filtru antidedublare real, în general nu poate satisface complet teorema. Un filtru antidedublare realizabil va permite în mod tipic apariția dedublării într-o anumită măsură; cantitatea de dedublare care se ivește depinde de cât de bun este filtrul și de care este conținutul frecvenței semnalului de intrare. Filtrele antidedublare sunt
Filtru antidedublare () [Corola-website/Science/319685_a_321014]
-
un filtru antidedublare analog inițial este relaxat, semnalul este eșantionat la o rată ridicată, și apoi retroeșantionat folosind un filtru antidedublare digital aproape ideal. Adesea, un filtru antidedublare este un filtru trece-jos; totuși, acest lucru nu este neapărat. Generalizări ale teoremei eșantionării Nyquist-Shannon permit eșantionarea altor semnale cu bandă de trecere limitată în loc de semnale în bandă de bază - vezi subeșantionare. Pentru semnalele care sunt limitate în lărgimea de bandă, dar nu centrate la zero, un filtru trece-bandă poate fi folosit ca
Filtru antidedublare () [Corola-website/Science/319685_a_321014]
-
Teoremele generale ale mecanicii reprezintă un sistem unitar de teoreme demonstrabile pe baza principiilor mecanicii. Ele particularizează anumite relații funcționale între mărimile fizice dinamice și sunt utile pentru descrierea comportamentului mecanic al sistemelor mecanice. Teoremele generale ale mecanicii sunt legate de
Teoreme generale ale mecanicii () [Corola-website/Science/319681_a_321010]
-
Teoremele generale ale mecanicii reprezintă un sistem unitar de teoreme demonstrabile pe baza principiilor mecanicii. Ele particularizează anumite relații funcționale între mărimile fizice dinamice și sunt utile pentru descrierea comportamentului mecanic al sistemelor mecanice. Teoremele generale ale mecanicii sunt legate de noțiunea de integrale prime ale mișcării prin intermediul legilor de
Teoreme generale ale mecanicii () [Corola-website/Science/319681_a_321010]
-
Teoremele generale ale mecanicii reprezintă un sistem unitar de teoreme demonstrabile pe baza principiilor mecanicii. Ele particularizează anumite relații funcționale între mărimile fizice dinamice și sunt utile pentru descrierea comportamentului mecanic al sistemelor mecanice. Teoremele generale ale mecanicii sunt legate de noțiunea de integrale prime ale mișcării prin intermediul legilor de conservare ce se pot deduce din acestea. Aceste teoreme se enunță atât pentru punctul material cât și pentru sistemele de puncte materiale sau corpul rigid
Teoreme generale ale mecanicii () [Corola-website/Science/319681_a_321010]
-
relații funcționale între mărimile fizice dinamice și sunt utile pentru descrierea comportamentului mecanic al sistemelor mecanice. Teoremele generale ale mecanicii sunt legate de noțiunea de integrale prime ale mișcării prin intermediul legilor de conservare ce se pot deduce din acestea. Aceste teoreme se enunță atât pentru punctul material cât și pentru sistemele de puncte materiale sau corpul rigid, având aplicații directe în ramura mecanicii fizice și în mecanica analitică. Există în mecanică situații în care se pot obține informații cu privire la evoluția dinamică
Teoreme generale ale mecanicii () [Corola-website/Science/319681_a_321010]
-
energia, momentul cinetic, etc., găsirea acestora are o importanță majoră în studiul sistemelor mecanice, ele având legături și cu anumite proprietăți generale ale timpului și spațiului raportate la legile naturii. Relațiile dintre integralele prime cu mărimile amintite sunt date prin teoreme generale ce exprimă variația în spațiu și timp ale mărimilor. Următoarele teoreme generale se referă la mecanica punctului material. Punctul material, de masă formula 6, este considerat ca fiind în mișcare într-un sistem de referință inerțial, poziția lui este dată
Teoreme generale ale mecanicii () [Corola-website/Science/319681_a_321010]
-
sistemelor mecanice, ele având legături și cu anumite proprietăți generale ale timpului și spațiului raportate la legile naturii. Relațiile dintre integralele prime cu mărimile amintite sunt date prin teoreme generale ce exprimă variația în spațiu și timp ale mărimilor. Următoarele teoreme generale se referă la mecanica punctului material. Punctul material, de masă formula 6, este considerat ca fiind în mișcare într-un sistem de referință inerțial, poziția lui este dată de vectorul de poziție formula 7, raportat la un reper cartezian formula 8. Funcțiile
Teoreme generale ale mecanicii () [Corola-website/Science/319681_a_321010]
-
punctului pot acționa simultan mai multe forțe, rezultanta acestora fiind formula 11. Ecuația fundamentală a mișcării formula 12, scrisă în baza principiului al doilea al mecanicii, împreună cu condițiile inițiale, determină univoc comportamentul dinamic al punctlui material supus acțiunii forțelor aplicate. Numită și "teorema de variație a impulsului", această teoremă exprimă relația dintre forța ce acționează asupra punctului material și variația în timp a impulsului său. Prin "forță" se subînțelege rezultanta tuturor forțelor ce acționează concomitent asupra punctului la un moment dat (forțe aplicate
Teoreme generale ale mecanicii () [Corola-website/Science/319681_a_321010]
-
forțe, rezultanta acestora fiind formula 11. Ecuația fundamentală a mișcării formula 12, scrisă în baza principiului al doilea al mecanicii, împreună cu condițiile inițiale, determină univoc comportamentul dinamic al punctlui material supus acțiunii forțelor aplicate. Numită și "teorema de variație a impulsului", această teoremă exprimă relația dintre forța ce acționează asupra punctului material și variația în timp a impulsului său. Prin "forță" se subînțelege rezultanta tuturor forțelor ce acționează concomitent asupra punctului la un moment dat (forțe aplicate). formula 15 formula 16 <br> O interpretare fizică
Teoreme generale ale mecanicii () [Corola-website/Science/319681_a_321010]