2,111 matches
-
relația dintre forța ce acționează asupra punctului material și variația în timp a impulsului său. Prin "forță" se subînțelege rezultanta tuturor forțelor ce acționează concomitent asupra punctului la un moment dat (forțe aplicate). formula 15 formula 16 <br> O interpretare fizică a teoremei impulsului este aceea că rezultanta forțelor aplicate punctului material este egală cu „viteza de variație în timp” a impulsului său. Dacă derivata din expresia teoremei este pozitivă (impulsul crește), atunci rezultanta forțelor este o "forță motoare", adică o forță care
Teoreme generale ale mecanicii () [Corola-website/Science/319681_a_321010]
-
asupra punctului la un moment dat (forțe aplicate). formula 15 formula 16 <br> O interpretare fizică a teoremei impulsului este aceea că rezultanta forțelor aplicate punctului material este egală cu „viteza de variație în timp” a impulsului său. Dacă derivata din expresia teoremei este pozitivă (impulsul crește), atunci rezultanta forțelor este o "forță motoare", adică o forță care produce accelerarea mișcării. În situația în care derivata este negativă (impulsul descrește), atunci rezultanta forțelor este o "forță rezistentă", deci o forță ce are ca
Teoreme generale ale mecanicii () [Corola-website/Science/319681_a_321010]
-
este o "forță motoare", adică o forță care produce accelerarea mișcării. În situația în care derivata este negativă (impulsul descrește), atunci rezultanta forțelor este o "forță rezistentă", deci o forță ce are ca efect încetinirea mișcării. O consecință importantă a teoremei impulsului este legea "conservării impulsului" care se deduce din teoremă pentru cazul în care rezultanta forțelor aplicate este nulă. Dacă sistemul mecanic este izolat, adică asupra punctului material nu acționează nicio forță sau rezultanta tuturor forțelor aplicate este egal cu
Teoreme generale ale mecanicii () [Corola-website/Science/319681_a_321010]
-
mișcării. În situația în care derivata este negativă (impulsul descrește), atunci rezultanta forțelor este o "forță rezistentă", deci o forță ce are ca efect încetinirea mișcării. O consecință importantă a teoremei impulsului este legea "conservării impulsului" care se deduce din teoremă pentru cazul în care rezultanta forțelor aplicate este nulă. Dacă sistemul mecanic este izolat, adică asupra punctului material nu acționează nicio forță sau rezultanta tuturor forțelor aplicate este egal cu zero, atunci din expresia teoremei impulsului rezultă că derivata impulsului
Teoreme generale ale mecanicii () [Corola-website/Science/319681_a_321010]
-
impulsului" care se deduce din teoremă pentru cazul în care rezultanta forțelor aplicate este nulă. Dacă sistemul mecanic este izolat, adică asupra punctului material nu acționează nicio forță sau rezultanta tuturor forțelor aplicate este egal cu zero, atunci din expresia teoremei impulsului rezultă că derivata impulsului se anulează: formula 17 De unde, în mod firesc rezultă egalitatea: formula 18 Pe baza acestor considerente se poate enunța "legea conservării impulsului punctului" material: Relația formula 19 reprezintă o integrală primă vectorială a mișcării, echivalentă cu trei integrale
Teoreme generale ale mecanicii () [Corola-website/Science/319681_a_321010]
-
de poziție și vectorul impuls: formula 21. Momentul cinetic măsoară „cantitatea de mișcare de rotație” similar impulsului care este o măsură a „cantității de mișcare de translație ”. Variația în timp a momentului cinetic este legată de momentul forței (cauza rotației) prin teorema momentului cinetic, numită și "teorema variației momentului cinetic": Teorema variației momentului cinetic descrie evoluția dinamică a punctului material aflat în mișcare de rotație în jurul unui punct fix. Similar cu teorema variației impulsului, această teoremă arată că, din punct de vedere
Teoreme generale ale mecanicii () [Corola-website/Science/319681_a_321010]
-
formula 21. Momentul cinetic măsoară „cantitatea de mișcare de rotație” similar impulsului care este o măsură a „cantității de mișcare de translație ”. Variația în timp a momentului cinetic este legată de momentul forței (cauza rotației) prin teorema momentului cinetic, numită și "teorema variației momentului cinetic": Teorema variației momentului cinetic descrie evoluția dinamică a punctului material aflat în mișcare de rotație în jurul unui punct fix. Similar cu teorema variației impulsului, această teoremă arată că, din punct de vedere fizic, momentul forței ce acționează
Teoreme generale ale mecanicii () [Corola-website/Science/319681_a_321010]
-
cantitatea de mișcare de rotație” similar impulsului care este o măsură a „cantității de mișcare de translație ”. Variația în timp a momentului cinetic este legată de momentul forței (cauza rotației) prin teorema momentului cinetic, numită și "teorema variației momentului cinetic": Teorema variației momentului cinetic descrie evoluția dinamică a punctului material aflat în mișcare de rotație în jurul unui punct fix. Similar cu teorema variației impulsului, această teoremă arată că, din punct de vedere fizic, momentul forței ce acționează asupra unui punct material
Teoreme generale ale mecanicii () [Corola-website/Science/319681_a_321010]
-
momentului cinetic este legată de momentul forței (cauza rotației) prin teorema momentului cinetic, numită și "teorema variației momentului cinetic": Teorema variației momentului cinetic descrie evoluția dinamică a punctului material aflat în mișcare de rotație în jurul unui punct fix. Similar cu teorema variației impulsului, această teoremă arată că, din punct de vedere fizic, momentul forței ce acționează asupra unui punct material este egală cu „viteza de variațe” a momentului cinetic. Dacă derivata momentului cinetic este pozitivă (momentul cinetic crește în valoare), atunci
Teoreme generale ale mecanicii () [Corola-website/Science/319681_a_321010]
-
de momentul forței (cauza rotației) prin teorema momentului cinetic, numită și "teorema variației momentului cinetic": Teorema variației momentului cinetic descrie evoluția dinamică a punctului material aflat în mișcare de rotație în jurul unui punct fix. Similar cu teorema variației impulsului, această teoremă arată că, din punct de vedere fizic, momentul forței ce acționează asupra unui punct material este egală cu „viteza de variațe” a momentului cinetic. Dacă derivata momentului cinetic este pozitivă (momentul cinetic crește în valoare), atunci momentul forței este un
Teoreme generale ale mecanicii () [Corola-website/Science/319681_a_321010]
-
forței are valoarea nulă, ceea ce se poate întâmpla atunci când forța este nulă sau dacă are direcția paralelă cu direcția razei. În acest caz, se poate deduce "legea conservării momentului cinetic". Dacă momentul forței este egal cu zero, atunci din expresia teoremei momentului cinetic rezultă că derivata momentului cinetic se anulează: formula 24 Prin urmare: formula 25 Pe baza acestor considerente se poate enunța "legea conservării momentului cinetic al punctului" material": Relația formula 26 reprezintă o integrală primă vectorială a mișcării, echivalentă cu trei integrale
Teoreme generale ale mecanicii () [Corola-website/Science/319681_a_321010]
-
izotropie a spațiului fizic. Pentru cazul în care momentul rezultant al forțelor aplicate este permanent perpendicular la o axă fixă formula 28 care trece prin punctul formula 29 (originea reperului cartezian), având versorul formula 30 se poate demonstra un caz particular remarcabil al teoremei care este importantă pentru studiul mișcărilor în câmpuri de forțe centrale: Dacă sub acțiunea rezultantei forțelor aplicate punctul material suferă o deplasare, atunci se poate defini noțiunea de lucru mecanic ca o mărime ce caracterizează schimbarea stării dinamice a sistemului
Teoreme generale ale mecanicii () [Corola-website/Science/319681_a_321010]
-
relațiile: formula 60. Se poate observa că lucrul mecanic elementar pentru o deplasare elementară reprezintă diferențiala totală exactă a unei mărimi, definită ca energia cinetică a punctului material: formula 61. Ținând cont de această definiție și de ultimele relații se poate formula "teorema energiei cinetice": De notat este faptul că pentru energie cinetică se justifică folosirea expresiei de „variație a energiei cinetice”, atunci când sistemul își modifică starea de mișcare întrucât aceasta este un parametru de stare care are valoare determinată pentru o anumită
Teoreme generale ale mecanicii () [Corola-website/Science/319681_a_321010]
-
cazul în care formula 76, cu alte cuvinte dacă potențialul nu depinde explicit de timp, atunci câmpul de forțe se numește conservativ, iar funcția formula 77 se numește "energie potențială". Pentru punctul material supus acțiunii unui câmp de forțe conservative este valabilă teorema conservării energiei mecanice. Energia mecanică formula 95 a unui punct material se definește așadar ca suma dintre energia cinetică și energia potențială. Definiția formula 96 a forței conservative nu determină în mod echivoc funcția scalară formula 97, pentru o funcție formula 98, unde formula 99
Teoreme generale ale mecanicii () [Corola-website/Science/319681_a_321010]
-
își produc efectul prin schimbarea impulsului punctelor. Suma impulsurilor punctelor materiale se numește "impulsul total al sistemului de puncte materiale" și este dat de formula: formula 136. Similar punctului material, pentru impulsul total al sitemului de puncte materiale se poate enunța teorema care se mai numește și "teorema variației impulsului total". Altfel formulat, teorema impulsului total exprimă faptul că viteza de variație a impulsului total este egală cu rezultanta forțelor externe aplicate sistemului. Dacă derivata impulsului are semn pozitiv, atunci rezultanta forțelor
Teoreme generale ale mecanicii () [Corola-website/Science/319681_a_321010]
-
punctelor. Suma impulsurilor punctelor materiale se numește "impulsul total al sistemului de puncte materiale" și este dat de formula: formula 136. Similar punctului material, pentru impulsul total al sitemului de puncte materiale se poate enunța teorema care se mai numește și "teorema variației impulsului total". Altfel formulat, teorema impulsului total exprimă faptul că viteza de variație a impulsului total este egală cu rezultanta forțelor externe aplicate sistemului. Dacă derivata impulsului are semn pozitiv, atunci rezultanta forțelor externe este o forță motoare, ea
Teoreme generale ale mecanicii () [Corola-website/Science/319681_a_321010]
-
numește "impulsul total al sistemului de puncte materiale" și este dat de formula: formula 136. Similar punctului material, pentru impulsul total al sitemului de puncte materiale se poate enunța teorema care se mai numește și "teorema variației impulsului total". Altfel formulat, teorema impulsului total exprimă faptul că viteza de variație a impulsului total este egală cu rezultanta forțelor externe aplicate sistemului. Dacă derivata impulsului are semn pozitiv, atunci rezultanta forțelor externe este o forță motoare, ea producând creșterea în timp a vectorului
Teoreme generale ale mecanicii () [Corola-website/Science/319681_a_321010]
-
creșterea în timp a vectorului impuls total. Pentru cazul în care derivata impulsului total este negativă, variația impulsului total este cauzată de acțiunea unei rezultante a forțelor externe de tip rezistent în sensul scăderii în timp a impulsului total. Din teorema impulsului total reiese că la variația impulsui total contribuie numai forțele externe, variațiile impulsurilor punctelor materiale ce se datorează acțiunii forțelor interne se anulează prin însumarea forțelor interne. În cazul în care forțele externe au ca rezultantă un vector nul
Teoreme generale ale mecanicii () [Corola-website/Science/319681_a_321010]
-
reiese că la variația impulsui total contribuie numai forțele externe, variațiile impulsurilor punctelor materiale ce se datorează acțiunii forțelor interne se anulează prin însumarea forțelor interne. În cazul în care forțele externe au ca rezultantă un vector nul formula 143, din teorema impulsului total rezultă "legea conservării impulsului total" care afirmă că impulsul total al unui sistem de puncte materiale se conservă :formula 144 Aceasta este o integrală primă vectorială. Alegând o axă formula 145 într-un reper cartezian formula 8, prin însumarea momentelor cinetice
Teoreme generale ale mecanicii () [Corola-website/Science/319681_a_321010]
-
sistem de puncte materiale se găsește "momentul cinetic total" sau "momentul cinetic al sistemului de puncte materiale". Acesta este un vector axial și se poate exprima matematic prin relația:formula 147. Asemenea momentului cinetic al punctului material se poate enunța o teoremă numită și teorema variației momentului cinetic total: O formulare echivalentă a acestei teoreme afirmă că viteza de variație a momentului cinetic total este egală cu momentul rezultant al forțelor externe aplicate sistemului. Dacă derivata momentului cinetic este pozitiv, atunci momentul
Teoreme generale ale mecanicii () [Corola-website/Science/319681_a_321010]
-
materiale se găsește "momentul cinetic total" sau "momentul cinetic al sistemului de puncte materiale". Acesta este un vector axial și se poate exprima matematic prin relația:formula 147. Asemenea momentului cinetic al punctului material se poate enunța o teoremă numită și teorema variației momentului cinetic total: O formulare echivalentă a acestei teoreme afirmă că viteza de variație a momentului cinetic total este egală cu momentul rezultant al forțelor externe aplicate sistemului. Dacă derivata momentului cinetic este pozitiv, atunci momentul rezultant al forțelor
Teoreme generale ale mecanicii () [Corola-website/Science/319681_a_321010]
-
sistemului de puncte materiale". Acesta este un vector axial și se poate exprima matematic prin relația:formula 147. Asemenea momentului cinetic al punctului material se poate enunța o teoremă numită și teorema variației momentului cinetic total: O formulare echivalentă a acestei teoreme afirmă că viteza de variație a momentului cinetic total este egală cu momentul rezultant al forțelor externe aplicate sistemului. Dacă derivata momentului cinetic este pozitiv, atunci momentul rezultant al forțelor externe este un moment motor, el are ca efect creșterea
Teoreme generale ale mecanicii () [Corola-website/Science/319681_a_321010]
-
moment cinetic. În situația în care derivata momentului cinetic total este negativ, variația momentului cinetic total este cauzată de acțiunea unui moment rezultant al forțelor externe care este un moment rezistent și produce scăderea în timp a momentului cinetic total. Teorema momentului cinetic total arată că la variația momentului cinetic total contribuie numai momentele datorate forțelelor externe, variațiile momentelor cinetice ale punctelor materiale ce se datorează acțiunii momentelor forțelor interne se anulează prin însumarea lor. Pentru cazul în care momentul rezultant
Teoreme generale ale mecanicii () [Corola-website/Science/319681_a_321010]
-
momentului cinetic total contribuie numai momentele datorate forțelelor externe, variațiile momentelor cinetice ale punctelor materiale ce se datorează acțiunii momentelor forțelor interne se anulează prin însumarea lor. Pentru cazul în care momentul rezultant al forțelor externe se anulează formula 169, din teorema momentului cinetic total rezultă "legea conservării momentului cinetic total" potrivit căreia: momentul cinetic total al unui sistem de puncte materiale se conservă dacă momentul rezultant al forțelor externe aplicate sistemului este nulă:formula 170 Aceasta este o integrală primă vectorială echivalentă
Teoreme generale ale mecanicii () [Corola-website/Science/319681_a_321010]
-
prin însumarea acestor cantități se găsește lucrul mecanic elementar total, adică lucrul mecanic efectuat asupra tuturor punctelor ce compun sistemul la deplasări infinitezimale formula 176 ale punctelor:formula 177, unde formula 178, este energia cinetică totală. Pentru energia cinetică totală se poate formula teorema energie cinetice totale, numită și teorema variației energiei cinetice totale: Pentru un interval de timp finit formula 184, lucrul mecanic efectuat de sistemul de puncte materiale se găsește prin integrarea relației diferențiale a lucrului mecanic total:formula 185. Cu alte cuvinte, lucrul
Teoreme generale ale mecanicii () [Corola-website/Science/319681_a_321010]