6,823 matches
-
în cele mai diverse aplicații practice, este și o consecință a absenței unor echipamente costisitoare intermediare, mașina fiind racordată la rețea doar prin întrerupătoare sau contactoare. Este importantă, pentru caracterizarea funcționării mașinii asincrone, dependența cuplului electromagnetic M, mai ales de alunecarea s, în condițiile Bilanțul de puteri, caracteristica M=f(s) a mașinii trifazate 41 când se impune tensiunea aplicată statorului U1 - pe fază și frecvența acesteia f1 (sau pulsația ω1 ). În condițiile neglijării pierderilor în fier, se poate folosi schema
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
minim negativ. Pentru a afla extremele funcției M(s) se aplică, într-o primă variantă, principiul cunoscut din „Analiza matematică“, anume: egalarea derivatei funcției cu zero. Adică, revenind la (5.73), se obține: (5.76) Se ajunge imediat la valorile alunecărilor corespunzătoare extremelor funcției, numite alunecări critice: (5.77) Valoarea pozitivă a alunecării critice: (5.78) corespunde regimului de motor, iar valoarea cuplului critic în acest caz este: (5.79) Valoarea negativă a alunecării critice corespunde regimului de generator, iar cuplul
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
extremele funcției M(s) se aplică, într-o primă variantă, principiul cunoscut din „Analiza matematică“, anume: egalarea derivatei funcției cu zero. Adică, revenind la (5.73), se obține: (5.76) Se ajunge imediat la valorile alunecărilor corespunzătoare extremelor funcției, numite alunecări critice: (5.77) Valoarea pozitivă a alunecării critice: (5.78) corespunde regimului de motor, iar valoarea cuplului critic în acest caz este: (5.79) Valoarea negativă a alunecării critice corespunde regimului de generator, iar cuplul critic este, în acest caz
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
o primă variantă, principiul cunoscut din „Analiza matematică“, anume: egalarea derivatei funcției cu zero. Adică, revenind la (5.73), se obține: (5.76) Se ajunge imediat la valorile alunecărilor corespunzătoare extremelor funcției, numite alunecări critice: (5.77) Valoarea pozitivă a alunecării critice: (5.78) corespunde regimului de motor, iar valoarea cuplului critic în acest caz este: (5.79) Valoarea negativă a alunecării critice corespunde regimului de generator, iar cuplul critic este, în acest caz: (5.80) Bilanțul de puteri, caracteristica M
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
5.76) Se ajunge imediat la valorile alunecărilor corespunzătoare extremelor funcției, numite alunecări critice: (5.77) Valoarea pozitivă a alunecării critice: (5.78) corespunde regimului de motor, iar valoarea cuplului critic în acest caz este: (5.79) Valoarea negativă a alunecării critice corespunde regimului de generator, iar cuplul critic este, în acest caz: (5.80) Bilanțul de puteri, caracteristica M=f(s) a mașinii trifazate 43 Valoarea în modul a cuplului critic în regim de generator este mai mare decât a
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
s mașina funcționează ca motor, cuplul fiind pozitiv; pentru mașina lucrează ca generator, cuplul fiind negativ; pentru mașina este în regim de frână, cuplul fiind pozitiv. La s = 1 rezultă n = 0 adică rotorul este imobil. Pentru a deduce valorile alunecărilor critice se poate folosi și un alt raționament. Se constată că expresia (5.73) a cuplului, cuprinde la numitor suma: , (5.81) Produsul acestor termeni: este constant. Se aplică o teoremă cunoscută din algebră, anume: suma a două mărimi variabile
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
5.84) Dacă cuplul rezistent este egal cu cel nominal, adică: (5.85) atunci mașina asincronă funcționează în punctul N - nominal (fig. 5.15), caracterizat prin egalitatea (5.84), M = Mr, iar curbele 1 și 2 se intersectează la o alunecare, când turația, respectiv viteza unghiulară sunt date de: (5.2') Dacă dintr-un motiv oarecare datorat sarcinii, crește cuplul rezistent ca modul (dreapta 3), atunci: (5.86) adică rotorul decelerează, viteza Ω scade, deci s - crește, iar punctul de funcționare
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
adică rotorul decelerează, viteza Ω scade, deci s - crește, iar punctul de funcționare (p.f.) se mișcă din N în N' , ceea ce înseamnă că M crește până egalează noul cuplu rezistent, ecuația (5.84) este satisfăcută la o valoare crescută a alunecării, respectiv o valoare crescută a cuplului. Dacă acest cuplu perturbator încetează, Mr revine la valoarea inițială, rotorul se va accelera, alunecarea scade, p.f. va reveni din N' în N. Această proprietate a mașinii asincrone de a reveni la vechea situație
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
înseamnă că M crește până egalează noul cuplu rezistent, ecuația (5.84) este satisfăcută la o valoare crescută a alunecării, respectiv o valoare crescută a cuplului. Dacă acest cuplu perturbator încetează, Mr revine la valoarea inițială, rotorul se va accelera, alunecarea scade, p.f. va reveni din N' în N. Această proprietate a mașinii asincrone de a reveni la vechea situație după încetarea perturbației de cuplu, este numită stabilitate în funcționare (sau funcționare stabilă). Punctul Q1 este punctul limită de funcționare stabilă
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
N. Această proprietate a mașinii asincrone de a reveni la vechea situație după încetarea perturbației de cuplu, este numită stabilitate în funcționare (sau funcționare stabilă). Punctul Q1 este punctul limită de funcționare stabilă, întrucât dacă Mr crește peste valoarea Mcr1, alunecarea are tendința de creștere peste scr1, iar cuplul activ M, conform curbei 1, scade, M < Mcr1 . Nemaiputându-se realiza condiția de egalitate a celor două cupluri, rotorul își încetinește viteza, alunecarea crește continuu, ajungându-se în punctul P când: s
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
funcționare stabilă, întrucât dacă Mr crește peste valoarea Mcr1, alunecarea are tendința de creștere peste scr1, iar cuplul activ M, conform curbei 1, scade, M < Mcr1 . Nemaiputându-se realiza condiția de egalitate a celor două cupluri, rotorul își încetinește viteza, alunecarea crește continuu, ajungându-se în punctul P când: s = 1, Ω = 0, adică rotorul se blochează (calează). Se spune că mașina decroșează sau se desprinde dacă Mr > Mcr1, iar porțiunea Q1P este domeniul de funcționare instabilă a motorului asincron. Se
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
sau se desprinde dacă Mr > Mcr1, iar porțiunea Q1P este domeniul de funcționare instabilă a motorului asincron. Se poate analiza stabilitatea mașinii considerând un punct S pe domeniul instabil. Dacă Mr crește, atunci există tendința încetinirii vitezei, deci a creșterii alunecării. Întrucât la alunecări mai mari M devine mai mic decât cel corespunzător lui S, nu se poate restabili egalitatea M = Mr , ceea ce provoacă o creștere în continuare a lui s, în final aceasta ajungând la 1 când rotorul se blochează
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
dacă Mr > Mcr1, iar porțiunea Q1P este domeniul de funcționare instabilă a motorului asincron. Se poate analiza stabilitatea mașinii considerând un punct S pe domeniul instabil. Dacă Mr crește, atunci există tendința încetinirii vitezei, deci a creșterii alunecării. Întrucât la alunecări mai mari M devine mai mic decât cel corespunzător lui S, nu se poate restabili egalitatea M = Mr , ceea ce provoacă o creștere în continuare a lui s, în final aceasta ajungând la 1 când rotorul se blochează, iar Ω = 0
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
la o expresie mai simplă a dependenței M = f(s). Pentru regimul de motor se împarte relația (5.73) a cuplului M(s) la valoarea critică Mcr1, dată de (5.79), și se simplifică forțat prin AC , adică: Întrucât pentru alunecări mici primul termen de la numitor este mic comparativ cu al doilea, expresia M=M(s) se poate aproxima prin relația liniară (o dreaptă prin origine): (5.89-1) Pentru alunecări mari, (apropiate de s = 1), cel de al doilea termen de la
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
5.79), și se simplifică forțat prin AC , adică: Întrucât pentru alunecări mici primul termen de la numitor este mic comparativ cu al doilea, expresia M=M(s) se poate aproxima prin relația liniară (o dreaptă prin origine): (5.89-1) Pentru alunecări mari, (apropiate de s = 1), cel de al doilea termen de la numitor este neglijabil comparativ cu primul, expresia M=M(s) se poate aproxima prin funcția hiperbolică : (5.89-2) Ținând seama de aceste aspecte se poate trasa dependența aproximativă M
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
89-1), (5.89-2), iar curba (E) este dată de relația precisă (5.87), unde nu se neglijează raportul ACB / . Din analiza acestui exemplu se pot trage unele concluzii: cele două curbe (E), (C) au un mare grad de coincidență pentru alunecări de la s = 0 la s ≈ 5% (deci până la valoarea nominală ), curbele (H), (C) sunt destul de apropiate pentru alunecări situate în vecinătatea lui 1 (la pornire), relația exactă furnizează o valoare mai mare decât cele aproximative pentru cuplul de pornire, ceea ce
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
ACB / . Din analiza acestui exemplu se pot trage unele concluzii: cele două curbe (E), (C) au un mare grad de coincidență pentru alunecări de la s = 0 la s ≈ 5% (deci până la valoarea nominală ), curbele (H), (C) sunt destul de apropiate pentru alunecări situate în vecinătatea lui 1 (la pornire), relația exactă furnizează o valoare mai mare decât cele aproximative pentru cuplul de pornire, ceea ce este acoperitor pentru majoritatea aplicațiilor, în zona alunecării critice se poate utiliza cu destulă precizie relația aproximativă (5
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
până la valoarea nominală ), curbele (H), (C) sunt destul de apropiate pentru alunecări situate în vecinătatea lui 1 (la pornire), relația exactă furnizează o valoare mai mare decât cele aproximative pentru cuplul de pornire, ceea ce este acoperitor pentru majoritatea aplicațiilor, în zona alunecării critice se poate utiliza cu destulă precizie relația aproximativă (5.88), curba (C) fiind suprapusă peste curba exactă (E). În practică valorile parametrilor mașinii se modifică cu alunecarea, încât și expresia ce descrie curba (E) rămâne, totuși, aproximativă. Expresia cuplului
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
pentru cuplul de pornire, ceea ce este acoperitor pentru majoritatea aplicațiilor, în zona alunecării critice se poate utiliza cu destulă precizie relația aproximativă (5.88), curba (C) fiind suprapusă peste curba exactă (E). În practică valorile parametrilor mașinii se modifică cu alunecarea, încât și expresia ce descrie curba (E) rămâne, totuși, aproximativă. Expresia cuplului în funcție de puterea activă rotorică Se folosește expresia (5.71) a cuplului. Ținând seama de diagrama din fig.5.11, referitor la configurația OADEO, se deduce : (5.90) Dar
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
considerat numai cuplul corespunzător fundamentalei câmpului magnetic învârtitor, toate mărimile electrice: tensiuni de fază, tensiuni induse, curenți, s-au considerat armonice, de pulsație ω1. De remarcat este faptul că valoarea cuplului critic nu depinde de rezistența rotorică 2R , în schimb alunecarea critică depinde, în sensul că valoarea sa crește odată cu rezistența rotorică. Pentru o valoare crescută a lui , dependența M (s) își schimbă valoarea pantei în origine, în consecință, punctul Q se deplasează spre dreapta pe orizontala (d). Este interesant și
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
un reglaj al vitezei într-un domeniu larg de valori. Întrucât reactanța de magnetizare Xm este mult mai mare decât ceilalți parametri ai mașinii: rezistențe și reactanțe de scăpări, rezultă că numitorul expresiilor (5.99) este mai mare, deci valorile alunecărilor critice sunt mai mici. Pentru cazul mașinii exemplificate mai sus (MA 1), se obține valoarea: În concluzie, alunecarea critică a mașinilor asincrone alimentate la curent constant este mult mai mică decât în cazul funcționării la tensiune constantă. Ca urmare, caracteristica
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
mare decât ceilalți parametri ai mașinii: rezistențe și reactanțe de scăpări, rezultă că numitorul expresiilor (5.99) este mai mare, deci valorile alunecărilor critice sunt mai mici. Pentru cazul mașinii exemplificate mai sus (MA 1), se obține valoarea: În concluzie, alunecarea critică a mașinilor asincrone alimentate la curent constant este mult mai mică decât în cazul funcționării la tensiune constantă. Ca urmare, caracteristica M = f(s), în acest caz, prezintă în domeniul alunecărilor mici o zonă liniară cu pantă deosebit de mare
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
sus (MA 1), se obține valoarea: În concluzie, alunecarea critică a mașinilor asincrone alimentate la curent constant este mult mai mică decât în cazul funcționării la tensiune constantă. Ca urmare, caracteristica M = f(s), în acest caz, prezintă în domeniul alunecărilor mici o zonă liniară cu pantă deosebit de mare, adică valorile cuplului cresc mult la creșterea alunecării, fig. 5.16'. Altfel spus, la alimentare cu curent statoric constant (curent impus), cu creșterea alunecării, deci la scăderea vitezei de rotație, cuplul crește
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
constant este mult mai mică decât în cazul funcționării la tensiune constantă. Ca urmare, caracteristica M = f(s), în acest caz, prezintă în domeniul alunecărilor mici o zonă liniară cu pantă deosebit de mare, adică valorile cuplului cresc mult la creșterea alunecării, fig. 5.16'. Altfel spus, la alimentare cu curent statoric constant (curent impus), cu creșterea alunecării, deci la scăderea vitezei de rotație, cuplul crește mult; caracteristica Ω = f(M), unde Ω = Ω1(1 - s ), devine mai rigidă decât la motoarele
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
f(s), în acest caz, prezintă în domeniul alunecărilor mici o zonă liniară cu pantă deosebit de mare, adică valorile cuplului cresc mult la creșterea alunecării, fig. 5.16'. Altfel spus, la alimentare cu curent statoric constant (curent impus), cu creșterea alunecării, deci la scăderea vitezei de rotație, cuplul crește mult; caracteristica Ω = f(M), unde Ω = Ω1(1 - s ), devine mai rigidă decât la motoarele alimentate cu tensiune constantă. În unele aplicații, controlul acționărilor cu motoare alimentate la curent impus este
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]