19,364 matches
-
muncă. Același rezultat se obține și cu 2mmL <footnote Demonstrația este făcută pentru doi indivizi și trei alternative; însă soluția prezentată funcționează pentru orice număr de indivizi și orice număr de alternative. footnote>. 6.1.4.* Amendarea condiției Pareto prin preferințe libertariene minimal-raționale [d.6.1.4.1*]: (Alternative simple): O alternativă simplă se referă la acțiunea unui singur individ. e.g. x: „citesc cartea” (1); y: „nu citesc cartea” (0). [d.6.1.4.2*]: (Alternative conjuncte): O alternativă conjunctă se
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
un număr foarte mare de alternative, voi lua două exemple cu care am lucrat până acum. footnote>): # kcA n= , unde Ac este mulțimea alternativelor conjuncte, n este numărul alternativelor simple și k este numărul indivizilor. [d.6.1.4.4*]: Preferințele unui individ i sunt libertariene minimal-raționale dacă, și numai dacă, oricare ar fi j i≠ , și oricare ar fi 2n ≥ x aspectele. [d.6.1.4.5*] Condiția Pmr: Dacă toți indivizii preferă pe x lui y și dacă toți
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
i sunt libertariene minimal-raționale dacă, și numai dacă, oricare ar fi j i≠ , și oricare ar fi 2n ≥ x aspectele. [d.6.1.4.5*] Condiția Pmr: Dacă toți indivizii preferă pe x lui y și dacă toți indivizii au preferințe libertariene minimal-raționale pe x aspectele care îi privesc, atunci x este preferat social lui y. [t.6.1.4.1*]: Există o FDS definită pe U, care îndeplinește L și Pmr,. Demonstrație [t.6.1.4.1*]. Pentru a demonstra
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
este preferat social lui y. [t.6.1.4.1*]: Există o FDS definită pe U, care îndeplinește L și Pmr,. Demonstrație [t.6.1.4.1*]. Pentru a demonstra teorema, trebuie arătat că soluția prin alterarea condiției Pareto prin preferințe libertariene minimal-raționale funcționează pentru: a) doi indivizi și două strategii, b) doi indivizi și trei strategii, c) trei sau mai mulți indivizi și două sau mai multe strategii. Cazul 1: Presupunem că există doi indivizi ,i j și două strategii
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
le voi codifica sub forma (0,1), pentru a fi mai simplu de urmărit argumentația. Din [d.2.4.1.3*], # 4A = și {(1,1), (1,0), (0,1), (0,0)}A.Presupunem, mai departe, că i și j au preferințe libertariene minimal-raționale pe A. Prin aciclicitate și completitudinea relației sale de preferință, fiecare individ generează o mulțime de alegere (individuală) nevidă. Trebuie verificat acum dacă este generată o mulțime de alegere socială nevidă. Pentru a reuși în acest demers, trebuie
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
de urmărit argumentația. Din [d.2.4.1.3*], # 4A = și {(1,1), (1,0), (0,1), (0,0)}A.Presupunem, mai departe, că i și j au preferințe libertariene minimal-raționale pe A. Prin aciclicitate și completitudinea relației sale de preferință, fiecare individ generează o mulțime de alegere (individuală) nevidă. Trebuie verificat acum dacă este generată o mulțime de alegere socială nevidă. Pentru a reuși în acest demers, trebuie determinate, prin L, toate decisivitățile indivizilor. Cazul 2: Presupunem că există doi
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
care una dintre cele trei alternative reale este preferată strict celorlalte două; așadar, avem nouă posibile. Toate cazurile se discută pornind de la o observație: decisivitățile fiecăruia se află în mulțimile de echivalență ale celuilalt, i.e. oricare ar fi.De aici, preferința socială va fi echivalentă combinării (reuniunii) mulțimilor de alegere ale fiecăruia, e.g. Este valabil pentru toate perechile. Cazul 3 se discută în aceeași logică: indiferent de numărul indivizilor și numărul alternativelor, mulțimile de alegere individuale se reunesc și dau alternativa
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
aceeași logică: indiferent de numărul indivizilor și numărul alternativelor, mulțimile de alegere individuale se reunesc și dau alternativa selectată social, deoarece nu există opoziție (indiferență generală pe decisivitățile celuilalt). Teorema este așadar demonstrată: dacă fiecare individ are o relație de preferință care generează o mulțime de alegere nevidă pe mulțimea aspectelor ce-l privesc, atunci mulțimea de alegere socială este nevidă, și este egală, pentru fiecare (pe x-aspecte), cu mulțimea de alegere individuală. q.e.d. 6.1.5.* Amendarea condiției
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
o mulțime de alegere nevidă pe mulțimea aspectelor ce-l privesc, atunci mulțimea de alegere socială este nevidă, și este egală, pentru fiecare (pe x-aspecte), cu mulțimea de alegere individuală. q.e.d. 6.1.5.* Amendarea condiției Pareto prin preferințe libertariene disjunct-monotone Voi porni de la noțiunea deja definită de x-aspect și voi impune pe preferințele x-aspecte o condiție mai tare decât aceea a preferințelor libertariene minimal-raționale, aceea a preferințelor libertariene disjunct-monotone. Voi condiționa criteriul Pareto slab de aceste preferințe. Discutăm
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
socială este nevidă, și este egală, pentru fiecare (pe x-aspecte), cu mulțimea de alegere individuală. q.e.d. 6.1.5.* Amendarea condiției Pareto prin preferințe libertariene disjunct-monotone Voi porni de la noțiunea deja definită de x-aspect și voi impune pe preferințele x-aspecte o condiție mai tare decât aceea a preferințelor libertariene minimal-raționale, aceea a preferințelor libertariene disjunct-monotone. Voi condiționa criteriul Pareto slab de aceste preferințe. Discutăm, pentru început, cazurile date de Sen pentru a-și exemplifica rezultatul de imposibilitate. [e.6
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
x-aspecte), cu mulțimea de alegere individuală. q.e.d. 6.1.5.* Amendarea condiției Pareto prin preferințe libertariene disjunct-monotone Voi porni de la noțiunea deja definită de x-aspect și voi impune pe preferințele x-aspecte o condiție mai tare decât aceea a preferințelor libertariene minimal-raționale, aceea a preferințelor libertariene disjunct-monotone. Voi condiționa criteriul Pareto slab de aceste preferințe. Discutăm, pentru început, cazurile date de Sen pentru a-și exemplifica rezultatul de imposibilitate. [e.6.1.5.1*]: Cazul prude vs. lewd (extins) Să
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
individuală. q.e.d. 6.1.5.* Amendarea condiției Pareto prin preferințe libertariene disjunct-monotone Voi porni de la noțiunea deja definită de x-aspect și voi impune pe preferințele x-aspecte o condiție mai tare decât aceea a preferințelor libertariene minimal-raționale, aceea a preferințelor libertariene disjunct-monotone. Voi condiționa criteriul Pareto slab de aceste preferințe. Discutăm, pentru început, cazurile date de Sen pentru a-și exemplifica rezultatul de imposibilitate. [e.6.1.5.1*]: Cazul prude vs. lewd (extins) Să remarcăm, acum, perechile de decisivitate
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
prin preferințe libertariene disjunct-monotone Voi porni de la noțiunea deja definită de x-aspect și voi impune pe preferințele x-aspecte o condiție mai tare decât aceea a preferințelor libertariene minimal-raționale, aceea a preferințelor libertariene disjunct-monotone. Voi condiționa criteriul Pareto slab de aceste preferințe. Discutăm, pentru început, cazurile date de Sen pentru a-și exemplifica rezultatul de imposibilitate. [e.6.1.5.1*]: Cazul prude vs. lewd (extins) Să remarcăm, acum, perechile de decisivitate ale lui prude. Descompunând în p-variante și raportându-ne
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
cea originală) a aceluiași caz: prin 1 3 a a , prude exprimă , dar prin 1 a a exprimă 1 . La fel, pri , lewd exprimă , însă prin 1 2( , )sD a a exprimă 0 1lP . Se poate observa aceeași inconsistență între preferința paretiană și cele libertariene. [e.6.1.5.2*]: În cazul alegerii cantității de muncă, lucrurile sunt ușor diferite din cauza apariției unei a treia strategii. Mai clar. Discutăm mai întâi decisivitățile libertariene. Descompunem în i-variante pentru 2 3( , )iD
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
nu fie angajat. Dreptul la muncă al fiecăruia ar trebui respectat. Totuși, prin procedura Pareto nu vom putea găsi consistența necesară generării unei mulțimi de alegere socială nevidă. În [e.2.4.5.1*] și [e.2.4.5.2*], preferințele pe x aspectele din perechile de decisivitate libertariană sunt inconsistente cu cele din perechile pe care acționează procedura paretiană. Acest lucru se întâmplă, deoarece, în cel puțin una dintre perechile de pe care acționează procedura paretiană, fiecare individ exprimă o preferință
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
preferințele pe x aspectele din perechile de decisivitate libertariană sunt inconsistente cu cele din perechile pe care acționează procedura paretiană. Acest lucru se întâmplă, deoarece, în cel puțin una dintre perechile de pe care acționează procedura paretiană, fiecare individ exprimă o preferință care nu respectă o condiție de raționalitate pe care o voi descrie în cele ce urmează. [d.6.1.5.1*]: Preferințe libertariene disjunct-monotone (Pldm): o relație de preferință individuală este libertariană disjunct-monotonă dacă, și numai dacă, oricare ar fi
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
se întâmplă, deoarece, în cel puțin una dintre perechile de pe care acționează procedura paretiană, fiecare individ exprimă o preferință care nu respectă o condiție de raționalitate pe care o voi descrie în cele ce urmează. [d.6.1.5.1*]: Preferințe libertariene disjunct-monotone (Pldm): o relație de preferință individuală este libertariană disjunct-monotonă dacă, și numai dacă, oricare ar fi x aspectele codificate cu (0, 0.1, 0.2,...,1,...,n), atunci indică preferința pentru o cantitate (de ceva) mai degrabă mai
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
dintre perechile de pe care acționează procedura paretiană, fiecare individ exprimă o preferință care nu respectă o condiție de raționalitate pe care o voi descrie în cele ce urmează. [d.6.1.5.1*]: Preferințe libertariene disjunct-monotone (Pldm): o relație de preferință individuală este libertariană disjunct-monotonă dacă, și numai dacă, oricare ar fi x aspectele codificate cu (0, 0.1, 0.2,...,1,...,n), atunci indică preferința pentru o cantitate (de ceva) mai degrabă mai mare decât mai mică; i.e. este preferat
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
cele ce urmează. [d.6.1.5.1*]: Preferințe libertariene disjunct-monotone (Pldm): o relație de preferință individuală este libertariană disjunct-monotonă dacă, și numai dacă, oricare ar fi x aspectele codificate cu (0, 0.1, 0.2,...,1,...,n), atunci indică preferința pentru o cantitate (de ceva) mai degrabă mai mare decât mai mică; i.e. este preferat ori mai mult, mai degrabă decât mai puțin, ori mai puțin, mai degrabă decât mai mult. [o.6.1.5.1*] Proprietatea Pldm este o
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
5 0P se preferă, contrar lui a), mai degrabă mai mult decât mai puțin. Relația este clar tranzitivă, dar nu este libertariană disjunct-monotonă. Pe de altă parte, ori de câte ori monotonia este respectată, este îndeplinită și tranzitivitatea. Argumentul meu este că ori de câte ori preferințele indivizilor nu îndeplinesc această proprietate de monotonie, condiția Pareto nu trebuie să se aplice.<footnote Dacă în perechile de decisivitate libertariană o x variantă câștigă, atunci, dacă aceasta pierde în mulțimea de alegere a procedurii Pareto, singurul motiv este că
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
indivizilor nu îndeplinesc această proprietate de monotonie, condiția Pareto nu trebuie să se aplice.<footnote Dacă în perechile de decisivitate libertariană o x variantă câștigă, atunci, dacă aceasta pierde în mulțimea de alegere a procedurii Pareto, singurul motiv este că preferința este intruzivă. footnote> [d.6.1.5.2*]: Condiția Pareto amendată prin preferințe libertariene disjunctmonotone (Pam): x este preferat social lui y dacă, și numai dacă, toți indivizii preferă pe x lui y și toți indivizii au preferințe libertariene disjunct-monotone
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
aplice.<footnote Dacă în perechile de decisivitate libertariană o x variantă câștigă, atunci, dacă aceasta pierde în mulțimea de alegere a procedurii Pareto, singurul motiv este că preferința este intruzivă. footnote> [d.6.1.5.2*]: Condiția Pareto amendată prin preferințe libertariene disjunctmonotone (Pam): x este preferat social lui y dacă, și numai dacă, toți indivizii preferă pe x lui y și toți indivizii au preferințe libertariene disjunct-monotone. [t.6.1.5.1*]: Există o FDS care îndeplinește condițiile U, *L
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
este că preferința este intruzivă. footnote> [d.6.1.5.2*]: Condiția Pareto amendată prin preferințe libertariene disjunctmonotone (Pam): x este preferat social lui y dacă, și numai dacă, toți indivizii preferă pe x lui y și toți indivizii au preferințe libertariene disjunct-monotone. [t.6.1.5.1*]: Există o FDS care îndeplinește condițiile U, *L și Pam. Demonstrație [t.6.1.5.1*]. Arătăm că, în toate cazurile în care se poate identifica paradoxul lui Sen, avem preferințe care nu
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
indivizii au preferințe libertariene disjunct-monotone. [t.6.1.5.1*]: Există o FDS care îndeplinește condițiile U, *L și Pam. Demonstrație [t.6.1.5.1*]. Arătăm că, în toate cazurile în care se poate identifica paradoxul lui Sen, avem preferințe care nu sunt libertariene disjunct-monotone. Luăm, mai întâi, cazul în care există două strategii posibile, cel al lui prude vs. lewd (extins). Indivizilor sunt unanime (așadar, din perechea pe care se aplică procedura paretiană) 2 3i i ia Pa , adică
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
în care există două strategii posibile, cel al lui prude vs. lewd (extins). Indivizilor sunt unanime (așadar, din perechea pe care se aplică procedura paretiană) 2 3i i ia Pa , adică 1 0iP . Dar, din Pldm, dacă 0 1pP. Așadar, preferințele lui j nu sunt libertariene disjunct-monotone. Să luăm, acum, cazul cu trei strategii posibile (cazul alegerii cantității de muncă). Descompunem în i-variante decisivitatea libertariană și preferințele unanime (perechile de alternative pe care se aplică procedura paretiană): 2 3i i
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]