2,111 matches
-
complexe, fară ca două din ele să difere printr-un multiplu întreg al lui "π". Fie (în particular, "A", fiind un produs vid este 1). Atunci Cel mai simplu și netrivial exemplu este cazul "n" = 2: A patra identitate este teorema lui Ptolemeu adaptată limbajului trigonometric. Din anumite puncte de vedere este important de știut că orice combinație liniară a undelor sinusoidale cu aceeași perioadă sau frevență, dar defazată, este de asemenea o undă sinusoidală cu aceeași perioadă sau frecvență, dar
Identități trigonometrice () [Corola-website/Science/320154_a_321483]
-
lunile anului și cele 12 semne zodiacale, dar și cele 12 zeități ai religiei oficiale. Lui Eudoxus i se atribuie formularea metodei exhaustiunii care permite calculul aproximativ al ariilor și volumelor unor figuri mai complicate. În geometrie, Eudoxus formulează diverse teoreme, studiază secțiunile conice și obține alte diverse rezultate care nu ne-au parvenit. Eudoxus a fost partizan al hedonismului, afirmând identitatea dintre bine și plăcere.
Eudoxus din Knidos () [Corola-website/Science/320276_a_321605]
-
aritmetica universală". Astfel, Diofant fost autorul unei serii de cărți grupate sub titlul "Arithmetica", despre care Fermat susținea că ar conține o anumită ecuație fără soluții și care ar sta la baza demonstrației a ceea ce ulterior se va numi marea teoremă a lui Fermat. După unii autori, algebra lui Diofant reprezintă contribuția tuturor matematicienilor greci din epoca sa. Această lucrare a sa a ajuns în Europa prin intermediul arabilor. În lucrările sale, Diofant expune metodele utilizate pentru rezolvarea ecuațiilor de gradul I
Diofant () [Corola-website/Science/320278_a_321607]
-
funcționar superior în Ministerul Afacerilor Externe, cu care ocazie s-a mutat definitiv la Moscova. Din 1729 și până la data morții, a corespondat cu Euler. În domeniul teoriei numerelor, a mai studiat chestiuni legate de puterile numerelor perfecte, demonstrând câteva teoreme, cum ar fi cea numită azi teorema Goldbach-Euler. De asemenea, Goldbach a mai adus câteva contribuții în domeniul analizei matematice. Problema care îi poartă numele (conjectura lui Goldbach) a expus-o într-o scrisoare din 1742 către Euler. Demonstrarea acestei
Christian Goldbach () [Corola-website/Science/320306_a_321635]
-
care ocazie s-a mutat definitiv la Moscova. Din 1729 și până la data morții, a corespondat cu Euler. În domeniul teoriei numerelor, a mai studiat chestiuni legate de puterile numerelor perfecte, demonstrând câteva teoreme, cum ar fi cea numită azi teorema Goldbach-Euler. De asemenea, Goldbach a mai adus câteva contribuții în domeniul analizei matematice. Problema care îi poartă numele (conjectura lui Goldbach) a expus-o într-o scrisoare din 1742 către Euler. Demonstrarea acestei teoreme s-a dovedit a fi dificilă
Christian Goldbach () [Corola-website/Science/320306_a_321635]
-
cum ar fi cea numită azi teorema Goldbach-Euler. De asemenea, Goldbach a mai adus câteva contribuții în domeniul analizei matematice. Problema care îi poartă numele (conjectura lui Goldbach) a expus-o într-o scrisoare din 1742 către Euler. Demonstrarea acestei teoreme s-a dovedit a fi dificilă; de aceasta ocupându-se doi secole mai târziu: Ivan Vinogradov, Nikolai Ciudakov, Johannes van der Corput, Theodor Estermann. Goldbach a mai abordat problema transformării seriilor divergente în convergente și serii infinite, a stabilit metode
Christian Goldbach () [Corola-website/Science/320306_a_321635]
-
, pe numele adevărat Habakkuk Guldin (n. 12 iunie 1577 - d. 3 noiembrie 1643) a fost un matematician și astronom elvețian. De numele său se asociază așa-numita teoremă a lui Guldin, care permite calculul ariei și volumului unui corp de revoluție. Pentru demonstrarea teoremelor, a utilizat metoda exhaustivă, descompunând suprafețele în fâșii și solidele în cilindri elementari, motiv pentru care poate fi considerat precursor al calculului diferențial și
Paul Guldin () [Corola-website/Science/320346_a_321675]
-
Habakkuk Guldin (n. 12 iunie 1577 - d. 3 noiembrie 1643) a fost un matematician și astronom elvețian. De numele său se asociază așa-numita teoremă a lui Guldin, care permite calculul ariei și volumului unui corp de revoluție. Pentru demonstrarea teoremelor, a utilizat metoda exhaustivă, descompunând suprafețele în fâșii și solidele în cilindri elementari, motiv pentru care poate fi considerat precursor al calculului diferențial și integral. Aceste rezultate au fost obținute anterior și de Johannes Kepler și Bonaventura Cavalieri, numai că
Paul Guldin () [Corola-website/Science/320346_a_321675]
-
în 1842 spune că "„o distribuție statică, stabilă de sarcini electrice este practic imposibilă”". Așadar electronii din componența atomilor și moleculelor nu pot forma sisteme statice stabile. Atomii și moleculele nu pot avea decât sisteme dinamice de sarcini electrice. Această teoremă este o ilustrare a tezei filozofice care spune că "„mișcarea este condiția fundamentală de existență a materiei în echilibru”". Condensatoarele sunt elemente electronice pasive anume construite pentru a înmagazina o mare cantitate de electricitate (sarcina electrică). Fie un condensator plan
Teorema lui Earnshaw () [Corola-website/Science/321168_a_322497]
-
dimensiunile armăturilor, câmpul electric creat între ele poate fi considerat uniform, ceea ce înseamnă că liniile de câmp sunt paralele și uniform distribuite. În aceste condiții poate fi neglijată deformarea câmpului electric la capete. Se poate calcula capacitatea acestui condensator folosind teorema lui Gauss. Se construiește suprafața Gauss (indicată în figura alăturată). Fluxul electric al intensității "E" este nul pe suprafața Gauss aflată la mijlocul plăcii din cauză că intensitatea câmpului electric din interiorul unui conductor metalic ce conține sarcină electrică constantă este nulă. Fluxul
Teorema lui Earnshaw () [Corola-website/Science/321168_a_322497]
-
forțele electrostatice. Instabilitatea unui sistem simplu, de două sarcini punctiforme este evidentă: sarcinile de același semn se resping la infinit, iar cele de semn contrar se atrag, ciocnesc și se neutralizează reciproc. Generalizând un astfel de experiment, Ernshaw a demonstrat teorema care îi poartă numele.
Teorema lui Earnshaw () [Corola-website/Science/321168_a_322497]
-
(pronunțat: ) (c. 1702 - 17 aprilie 1761) a fost un matematician englez și preot prezbiterian, cunoscut pentru un caz special al teoremei care-i poartă numele din teoria probabilităților. a fost fiul preotului prezbiterian londonez Joshua Bayes și s-a născut probabil în Hertfordshire. În 1719, s-a înscris la Universitatea din Edinburgh pentru a studia logica și teologia. La întoarcerea sa
Thomas Bayes () [Corola-website/Science/321255_a_322584]
-
doctrina șanselor", citită de Richard Price la Royal Society în 1763, după moartea lui Bayes, și publicată apoi în "Philosophical Transactions of the Royal Society of London" în anul următor ). Acest eseu conține o afirmație despre un caz special al teoremei lui Bayes. În primele decenii ale secolului al XVIII-lea, s-au rezolvat numeroase probleme privind probabilitatea anumitor evenimente, în anumite condiții. De exemplu, dat fiind un număr de bile albe și negre dintr-o urnă, care este probabilitatea extragerii
Thomas Bayes () [Corola-website/Science/321255_a_322584]
-
că Bayes intenționa să obțină rezultate într-o manieră mai limitată decât studiile moderne; dată fiind definiția probabilității după Bayes, rezultatul său privind parametrul unei distribuții binomiale are sens doar în măsura în care se poate paria pe consecințele sale observabile. Formulele și teoremele stabilite de Bayes au constituit o preocupare din partea lui Laplace (1774), Condorcet și alții.
Thomas Bayes () [Corola-website/Science/321255_a_322584]
-
fi remarcat la acele civilizații din Valea Indusului și la babilonieni acum cinci milenii. Pe atunci totul se limita la câteva cunoștințe empirice privind lungimi, unghiuri, arii, volume necesare în construcții, astronomie, navigație și alte meșteșuguri. Egiptenii și babilonienii cunoșteau teorema lui Pitagora cu 1.500 de ani înaintea marelui geometru grec. Egiptenii știau să calculeze volumul trunchiului de piramidă, iar babilonienii posedau deja tabele trigonometrice. Scribul a folosit un procedeu grafic de rezolvare a problemei, fiind dat un triunghi oarecare
Istoria geometriei () [Corola-website/Science/320590_a_321919]
-
complicate. Au introdus demonstrația logică în rezolvarea problemelor. Sistemul axiomatic introdus de greci este în esență valabil și astăzi. Thales din Milet (635-543 î.Hr.) este primul căruia i se atribuie utilizarea metodei deducției. Discipolul său, Pitagora (582-496 î.Hr.), a demonstrat teorema care astăzi îi poartă numele, teoremă care era cunoscută cu secole înainte. Și elevii lui Pitagora au obținut o serie de rezultate în domeniul geometriei și amintim aici lungimile "incomensurabile" și numerele iraționale. Marele filozof Platon (427-347 î.Hr.) avea un
Istoria geometriei () [Corola-website/Science/320590_a_321919]
-
rezolvarea problemelor. Sistemul axiomatic introdus de greci este în esență valabil și astăzi. Thales din Milet (635-543 î.Hr.) este primul căruia i se atribuie utilizarea metodei deducției. Discipolul său, Pitagora (582-496 î.Hr.), a demonstrat teorema care astăzi îi poartă numele, teoremă care era cunoscută cu secole înainte. Și elevii lui Pitagora au obținut o serie de rezultate în domeniul geometriei și amintim aici lungimile "incomensurabile" și numerele iraționale. Marele filozof Platon (427-347 î.Hr.) avea un cult deosebit pentru geometrie. La porțile
Istoria geometriei () [Corola-website/Science/320590_a_321919]
-
îi poartă numele (formula lui Heron), de calcul a ariei triunghiului atunci când cunoaștem lungimile laturilor: unde formula 2 reprezintă semiperimetrul triunghiului dat. Ptolemeu (?120 - ?190) a studiat triunghiurile și patrulaterele situate pe sferă. Pappus din Alexandria (290 - 350) a enunțat numeroase teoreme care conțin germenii geometriei proiective de mai târziu și pe care le-a demonstrat prin considerații de statică. Proclus (410-485 d.Hr.) s-a remarcat prin comentariile la adresa operelor lui Euclid și ale altor predecesori. Imperiul Roman, care a preluat
Istoria geometriei () [Corola-website/Science/320590_a_321919]
-
rețete geometrice privin construcția templelor și altarelor. Deși aveau forme diferite, toate aceste locuri de devoțiune și de ardere a ofrandelor trebuia să ocupe aceeași suprafață. După unii autori, scrierile "Śulba Sūtras" ar conține cea mai veche formă scrisă a teoremei lui Pitagora. Aici găsim și câteva triplete de numere pitagoreice și de asemenea încercări de a efectua cuadratura cercului. Matematicianul Baudhayana, care a trăit cam acum 800 î.Hr. a calculat π cu câteva zecimale și a efectuat investigații în aceeași
Istoria geometriei () [Corola-website/Science/320590_a_321919]
-
lui Pitagora. Aici găsim și câteva triplete de numere pitagoreice și de asemenea încercări de a efectua cuadratura cercului. Matematicianul Baudhayana, care a trăit cam acum 800 î.Hr. a calculat π cu câteva zecimale și a efectuat investigații în aceeași teoremă a lui Pitagora de mai târziu. O altă scriere importantă este manuscrisul "Bakhshali", care este datat într-o perioadă cuprinsă între secolul al II-lea î.Hr. și secolul al III-lea d.Hr. În această scriere apare pentru prima dată
Istoria geometriei () [Corola-website/Science/320590_a_321919]
-
și Zu Chongzhi (429-500) au realizat estimări din ce în ce mai precise ale acestui număr. În lucrarea "Zhou Bi Suan Jing" (sau "Chou Pei Suan Ching"), care este unul dintre cele mai vechi texte matematice chineze, găsim cea mai veche demonstrație cunoscută a teoremei lui Pitagora. Lucrarea a fost scrisă în timpul dinastiei Zhou, la care s-au adăugat contribuții și în timpul dinastiei Han. Zhang Heng utilizează metode geometrice pentru a rezolva diverse probleme și încearcă să găsească valori mai exacte pentru π, lucru realizat
Istoria geometriei () [Corola-website/Science/320590_a_321919]
-
cu aplicații ale acesteia în geometrie și trigonometrie. De asemenea, Al-Mahani reduce duplicarea cubului la o problemă de algebră, mai exact la rezolvarea ecuației: numită de islamici "ecuația lui Al-Mahani". Thăbit ibn Qurra (836 - 901) a enunțat și demonstrat generalizarea teoremei lui Pitagora. Al-Kashi (1380? - 1429) a enunțat și demonstrat ceea ce astăzi numim teorema cosinusului, teoremă care mult timp i-a purtat numele în acea regiune. De asemenea, a calculat sin 1° cu o foarte mare precizie. Ibrahim ibn Sinan a
Istoria geometriei () [Corola-website/Science/320590_a_321919]
-
cubului la o problemă de algebră, mai exact la rezolvarea ecuației: numită de islamici "ecuația lui Al-Mahani". Thăbit ibn Qurra (836 - 901) a enunțat și demonstrat generalizarea teoremei lui Pitagora. Al-Kashi (1380? - 1429) a enunțat și demonstrat ceea ce astăzi numim teorema cosinusului, teoremă care mult timp i-a purtat numele în acea regiune. De asemenea, a calculat sin 1° cu o foarte mare precizie. Ibrahim ibn Sinan a studiat chestiuni referitoare la tangenta la cerc. Alhazen este unul dintre precursorii geometriei
Istoria geometriei () [Corola-website/Science/320590_a_321919]
-
o problemă de algebră, mai exact la rezolvarea ecuației: numită de islamici "ecuația lui Al-Mahani". Thăbit ibn Qurra (836 - 901) a enunțat și demonstrat generalizarea teoremei lui Pitagora. Al-Kashi (1380? - 1429) a enunțat și demonstrat ceea ce astăzi numim teorema cosinusului, teoremă care mult timp i-a purtat numele în acea regiune. De asemenea, a calculat sin 1° cu o foarte mare precizie. Ibrahim ibn Sinan a studiat chestiuni referitoare la tangenta la cerc. Alhazen este unul dintre precursorii geometriei analitice. A
Istoria geometriei () [Corola-website/Science/320590_a_321919]
-
convertorului. Convertoarele delta-sigma folosesc o tehnică numită modelarea zgomotului pentru a muta zgomotul de cuantificare la frecvențele mai înalte. De exemplu, să se considere un semnal cu o lărgime de bandă sau cu cea mai înaltă frecvență "B" = 100 Hz. Teorema eșantionării afirmă că frecvența de eșantionare ar trebui să fie mai mare de 200 Hz. Eșantionarea la 200 Hz ar rezulta în β = 1. Eșantionarea la o rată de patru ori mai mare (β = 4) ar rezulta într-o rată
Supraeșantionare () [Corola-website/Science/321593_a_322922]