3,093 matches
-
aplica la enunțuri de un anumit tip (a se vedea cazul logicii intuiționiste) 2. într-un sens tare: se pleacă de la datele empirice și se argumentează că trebuie să operăm o astfel de revizuire ca răspuns la aceste date. Logica cuantică reprezintă un caz de revizuire într-un sens tare. Ea poate fi înțeleasă în două feluri: ca un studiu al structurilor algebrice care apar în legătură cu formalismul spațiului Hilbert al mecanicii cuantice; sau ca reprezentând o logică non-clasică în conflict cu
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
astfel de revizuire ca răspuns la aceste date. Logica cuantică reprezintă un caz de revizuire într-un sens tare. Ea poate fi înțeleasă în două feluri: ca un studiu al structurilor algebrice care apar în legătură cu formalismul spațiului Hilbert al mecanicii cuantice; sau ca reprezentând o logică non-clasică în conflict cu logica clasică. În cadrul celei de a doua viziuni asupra logicii cuantice putem distinge între o abordare prezervaționistă care acceptă că propozițiile mecanicii cuantice au o logică proprie, dar consideră că aceasta
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
poate fi înțeleasă în două feluri: ca un studiu al structurilor algebrice care apar în legătură cu formalismul spațiului Hilbert al mecanicii cuantice; sau ca reprezentând o logică non-clasică în conflict cu logica clasică. În cadrul celei de a doua viziuni asupra logicii cuantice putem distinge între o abordare prezervaționistă care acceptă că propozițiile mecanicii cuantice au o logică proprie, dar consideră că aceasta nu ne forțează să acceptăm o revoluție logică deoarece putem înțelege acest limbaj al atribuirii de stări în mecanica cuantică
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
care apar în legătură cu formalismul spațiului Hilbert al mecanicii cuantice; sau ca reprezentând o logică non-clasică în conflict cu logica clasică. În cadrul celei de a doua viziuni asupra logicii cuantice putem distinge între o abordare prezervaționistă care acceptă că propozițiile mecanicii cuantice au o logică proprie, dar consideră că aceasta nu ne forțează să acceptăm o revoluție logică deoarece putem înțelege acest limbaj al atribuirii de stări în mecanica cuantică ca pe un fragment al unui limbaj a cărei logică este clasică
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
cuantice putem distinge între o abordare prezervaționistă care acceptă că propozițiile mecanicii cuantice au o logică proprie, dar consideră că aceasta nu ne forțează să acceptăm o revoluție logică deoarece putem înțelege acest limbaj al atribuirii de stări în mecanica cuantică ca pe un fragment al unui limbaj a cărei logică este clasică (van Fraassen 1991: 126-136). O a doua abordare ar fi cea revizionistă, conform căreia logica cuantică este "adevărata logică" care ar trebui adoptată în locul logicii clasice, deoarece aceasta
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
logică deoarece putem înțelege acest limbaj al atribuirii de stări în mecanica cuantică ca pe un fragment al unui limbaj a cărei logică este clasică (van Fraassen 1991: 126-136). O a doua abordare ar fi cea revizionistă, conform căreia logica cuantică este "adevărata logică" care ar trebui adoptată în locul logicii clasice, deoarece aceasta din urma conține legi logice care trebuiesc respinse în toate domeniile. 2.2.1. Mecanica cuantică și logica cuantică În lucrarea sa "Is Logic Empirical?", H. Putnam pune
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
126-136). O a doua abordare ar fi cea revizionistă, conform căreia logica cuantică este "adevărata logică" care ar trebui adoptată în locul logicii clasice, deoarece aceasta din urma conține legi logice care trebuiesc respinse în toate domeniile. 2.2.1. Mecanica cuantică și logica cuantică În lucrarea sa "Is Logic Empirical?", H. Putnam pune următoarea întrebare: în cazul geometriei euclidiene, s-a întâmplat ca "adevăruri" despre care se credea că sunt necesare, să fie respinse ca falsități, de ce nu ar fi cazul
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
doua abordare ar fi cea revizionistă, conform căreia logica cuantică este "adevărata logică" care ar trebui adoptată în locul logicii clasice, deoarece aceasta din urma conține legi logice care trebuiesc respinse în toate domeniile. 2.2.1. Mecanica cuantică și logica cuantică În lucrarea sa "Is Logic Empirical?", H. Putnam pune următoarea întrebare: în cazul geometriei euclidiene, s-a întâmplat ca "adevăruri" despre care se credea că sunt necesare, să fie respinse ca falsități, de ce nu ar fi cazul și ca unele
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
că există situații în care axioma euclidiană este falsă. Mergând mai departe pe această linie, ne putem întreba: de ce nu ar fi cazul și că unele legi ale logicii să fie false? Cei care adoptă o interpretare logică a mecanicii cuantice vor spune că sunt astfel de legi ale logicii clasice care sunt false. Aceștia consideră că adevărata revoluție conceptuală produsă de mecanica cuantică este revizuirea logicii. După Putnam (Putnam 1976: 47), nucleul interpretării logice a mecanicii cuantice este următoarea propoziție
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
și că unele legi ale logicii să fie false? Cei care adoptă o interpretare logică a mecanicii cuantice vor spune că sunt astfel de legi ale logicii clasice care sunt false. Aceștia consideră că adevărata revoluție conceptuală produsă de mecanica cuantică este revizuirea logicii. După Putnam (Putnam 1976: 47), nucleul interpretării logice a mecanicii cuantice este următoarea propoziție: geometrie = logică teoria relativității generale mecanică cuantică Considerată ca fiind cea mai de succes teorie din istoria științei datorită puterii sale predictive, mecanica
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
logică a mecanicii cuantice vor spune că sunt astfel de legi ale logicii clasice care sunt false. Aceștia consideră că adevărata revoluție conceptuală produsă de mecanica cuantică este revizuirea logicii. După Putnam (Putnam 1976: 47), nucleul interpretării logice a mecanicii cuantice este următoarea propoziție: geometrie = logică teoria relativității generale mecanică cuantică Considerată ca fiind cea mai de succes teorie din istoria științei datorită puterii sale predictive, mecanica cuantică a fost încă de la început o teorie aflată în căutarea unei interpretări. Când
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
legi ale logicii clasice care sunt false. Aceștia consideră că adevărata revoluție conceptuală produsă de mecanica cuantică este revizuirea logicii. După Putnam (Putnam 1976: 47), nucleul interpretării logice a mecanicii cuantice este următoarea propoziție: geometrie = logică teoria relativității generale mecanică cuantică Considerată ca fiind cea mai de succes teorie din istoria științei datorită puterii sale predictive, mecanica cuantică a fost încă de la început o teorie aflată în căutarea unei interpretări. Când se încearcă interpretarea formalismului matematic al acestei teorii, apar unele
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
este revizuirea logicii. După Putnam (Putnam 1976: 47), nucleul interpretării logice a mecanicii cuantice este următoarea propoziție: geometrie = logică teoria relativității generale mecanică cuantică Considerată ca fiind cea mai de succes teorie din istoria științei datorită puterii sale predictive, mecanica cuantică a fost încă de la început o teorie aflată în căutarea unei interpretări. Când se încearcă interpretarea formalismului matematic al acestei teorii, apar unele probleme generate de faptul că, din câte se pare, nu se poate da o interpretare care să
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
revizuirea înțelegerii noastre a naturii lucrurilor (natura obiectivă a realității, dependența ei de percepția noastră, natura unui sistem complex și relația lui cu componentele sale etc. (Sklar 1992: 157)), sau chiar, după unii, schimbarea logicii. O primă interpretare dată teoriei cuantice este cea de la Copenhaga, care are printre fondatori pe N. Bohr, W. Heisenberg, Max Born etc. Această interpretare are la bază principiul incertitudinii, dualitatea particulă-undă, interpretarea probabilistă a funcției de undă dată de Born, identificarea valorilor proprii ca valori măsurate
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
Heisenberg, Max Born etc. Această interpretare are la bază principiul incertitudinii, dualitatea particulă-undă, interpretarea probabilistă a funcției de undă dată de Born, identificarea valorilor proprii ca valori măsurate ale observabililor, principiul corespondenței. Principiul incertitudinii: proprietățile fizice măsurabile ale unui sistem cuantic sunt incompatibile între ele, i.e. măsurarea uneia o va afecta pe cealaltă. Astfel, nici o stare cuantică nu poate genera simultan probabilități foarte mari privitoare la două observabile, e.g. poziția și impulsul. Din perspectiva lui Heisenberg, acest tip de relație inversă
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
funcției de undă dată de Born, identificarea valorilor proprii ca valori măsurate ale observabililor, principiul corespondenței. Principiul incertitudinii: proprietățile fizice măsurabile ale unui sistem cuantic sunt incompatibile între ele, i.e. măsurarea uneia o va afecta pe cealaltă. Astfel, nici o stare cuantică nu poate genera simultan probabilități foarte mari privitoare la două observabile, e.g. poziția și impulsul. Din perspectiva lui Heisenberg, acest tip de relație inversă arată că reprezentanții matematici ai mărimilor observabile, operatorii Hermitieni, sunt non-comutativi. Ideea de bază aici este
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
reprezentanții matematici ai mărimilor observabile, operatorii Hermitieni, sunt non-comutativi. Ideea de bază aici este că orice măsurare a unei proprietăți a unui sistem, deranjează în mod inevitabil sistemul. După Heisenberg, în prima sa interpretare dată principiului, elementul esențial al teoriei cuantice este inevitabilitatea interferențe minime în sistem, a disturbării stării sale. Astfel, incertitudinea apare ca o limitare a abilității noastre de a discerne simultan valorile exacte a două proprietăți conjugate ale unui sistem. Bohr nu a fost satisfăcut cu această interpretare
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
a disturbării stării sale. Astfel, incertitudinea apare ca o limitare a abilității noastre de a discerne simultan valorile exacte a două proprietăți conjugate ale unui sistem. Bohr nu a fost satisfăcut cu această interpretare și a insistat că specificarea stării cuantice a unui sistem constituie o descriere completă a sistemului despre care a fost corect predicată acea stare cuantică. Interpretarea probabilistă a funcției de undă: Born a interpretat funcția de undă ca dând o probabilitate. El a fost influențat de o
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
exacte a două proprietăți conjugate ale unui sistem. Bohr nu a fost satisfăcut cu această interpretare și a insistat că specificarea stării cuantice a unui sistem constituie o descriere completă a sistemului despre care a fost corect predicată acea stare cuantică. Interpretarea probabilistă a funcției de undă: Born a interpretat funcția de undă ca dând o probabilitate. El a fost influențat de o sugestie a lui Einstein că, pentru fotoni, câmpul de undă se comportă ca un tip ciudat de câmp
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
căi care pot fii astfel determinate de efectele de interferență ale undelor. Astfel, interpretarea lui Bor este că pătratul amplitudinii funcției de undă într-o anumită zonă specifică a spațiului de configurare este legată de probabilitatea de a găsi particula cuantică asociată în acea zonă a spațiului de configurare. După Born, funcția de undă reprezintă evoluția stării cunoașterii noastre a unui sistem cuantic. Identificarea valorilor proprii ca valori măsurate ale observabililor: valorile proprii ale operatorilor corespund valorilor măsurate ale observabililor pentru
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
undă într-o anumită zonă specifică a spațiului de configurare este legată de probabilitatea de a găsi particula cuantică asociată în acea zonă a spațiului de configurare. După Born, funcția de undă reprezintă evoluția stării cunoașterii noastre a unui sistem cuantic. Identificarea valorilor proprii ca valori măsurate ale observabililor: valorile proprii ale operatorilor corespund valorilor măsurate ale observabililor pentru care stau acei operatori. Principiul corespondenței: orice va ajunge să prezică teoria cuantică despre particulele cuantice, trebuie să prezică și că particulele
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
undă reprezintă evoluția stării cunoașterii noastre a unui sistem cuantic. Identificarea valorilor proprii ca valori măsurate ale observabililor: valorile proprii ale operatorilor corespund valorilor măsurate ale observabililor pentru care stau acei operatori. Principiul corespondenței: orice va ajunge să prezică teoria cuantică despre particulele cuantice, trebuie să prezică și că particulele macroscopice se comportă în modul newtonian. Această cerință poate fi transformată într-o prescripție pentru calcularea comutatorilor operatorilor observabililor particulelor cuantice plecând de la relațiile matematice dintre proprietățile măsurabile corespondente ale teoriei
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
stării cunoașterii noastre a unui sistem cuantic. Identificarea valorilor proprii ca valori măsurate ale observabililor: valorile proprii ale operatorilor corespund valorilor măsurate ale observabililor pentru care stau acei operatori. Principiul corespondenței: orice va ajunge să prezică teoria cuantică despre particulele cuantice, trebuie să prezică și că particulele macroscopice se comportă în modul newtonian. Această cerință poate fi transformată într-o prescripție pentru calcularea comutatorilor operatorilor observabililor particulelor cuantice plecând de la relațiile matematice dintre proprietățile măsurabile corespondente ale teoriei clasice. Pe lângă aceste
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
acei operatori. Principiul corespondenței: orice va ajunge să prezică teoria cuantică despre particulele cuantice, trebuie să prezică și că particulele macroscopice se comportă în modul newtonian. Această cerință poate fi transformată într-o prescripție pentru calcularea comutatorilor operatorilor observabililor particulelor cuantice plecând de la relațiile matematice dintre proprietățile măsurabile corespondente ale teoriei clasice. Pe lângă aceste principii, mecanica cuantică în interpretarea ei standard mai are următoarele postulate: 1. (a) starea unei particule este reprezentată de un vector într-un spațiu Hilbert; (b) starea
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
prezică și că particulele macroscopice se comportă în modul newtonian. Această cerință poate fi transformată într-o prescripție pentru calcularea comutatorilor operatorilor observabililor particulelor cuantice plecând de la relațiile matematice dintre proprietățile măsurabile corespondente ale teoriei clasice. Pe lângă aceste principii, mecanica cuantică în interpretarea ei standard mai are următoarele postulate: 1. (a) starea unei particule este reprezentată de un vector într-un spațiu Hilbert; (b) starea unui sistem mecanic-cuantic este descrisă complet de funcția de undă ψ; 2. mărimile observabile sunt reprezentate
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]