4,728 matches
-
237) Din această formulare, se vede că problema nu privește anumite concepte matematice ci este o problemă epistemologică generală: cum se face ca rezultatul activității matematicienilor care este foarte apropiată de cea a artistului îl servește atât de bine pe fizician? În acest caz, nu mai putem adopta strategia de răspuns propusă de Steiner. Cineva ar putea spune că este destul de ușor de respins provocarea lui Wigner. Pentru asta, nu trebuie decât să observăm că se bazează pe o viziune formalistă
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu () [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
și fără a apela la premisa (1). Tot ce ne trebuie găsim în premisele (2) și (3). Dacă factorul estetic joacă un rol atât de important în matematică, atunci nu poate fi decât un miracol că aceasta îi este utilă fizicianului. 4.2. Provocarea lui Steiner Am văzut în 4.1. că Steiner își manifestă nemulțumirea față de faptul că la Wigner nu avem de-a face cu o teză, ci cu o prezentare a unor exemple de aplicări cu succes a
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu () [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
faptul că acele concepte sunt matematice. El își propune în Steiner (1989 și 1998) să ofere o versiune a provocării lui Wigner care să nu se mai confrunte cu aceste neajunsuri. Problema de la care pleacă privește felul cum au descoperit fizicienii teorii de succes privitoare la obiecte îndepărtate de percepție și de procesele care ar fi putut participa în selecția naturală, iar teza pentru care argumentează privește rolul matematicii în descoperirea acestor teorii 80. Argumentul său arată astfel: (1) Un factor
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu () [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
descoperirea fizicii moderne a fost folosirea analogiilor matematice formale. (2) Dar, un anumit concept sau o anumită structură sunt considerate ca fiind matematice pe baza unor considerații estetice și care țin de conveniență. (3) Deci, analogiile matematice formale folosite de fizicieni sunt irelevante pentru fizică. (4) Concluzie: succesul pe care l-au avut fizicienii folosind matematica pentru a face descoperiri este nerezonabil. Să le luăm pe rând. Steiner distinge între două tipuri de analogii matematice: analogii bazate fizic și analogii formale
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu () [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
concept sau o anumită structură sunt considerate ca fiind matematice pe baza unor considerații estetice și care țin de conveniență. (3) Deci, analogiile matematice formale folosite de fizicieni sunt irelevante pentru fizică. (4) Concluzie: succesul pe care l-au avut fizicienii folosind matematica pentru a face descoperiri este nerezonabil. Să le luăm pe rând. Steiner distinge între două tipuri de analogii matematice: analogii bazate fizic și analogii formale. Analogiile matematice bazate fizic sunt cele în care există o echivalență între anumite
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu () [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
de timp la care este făcută, într-un limbaj non-matematic. O analogie formalistă este o analogie bazată pe sintaxa sau chiar pe ortografia limbajului sau notației teoriilor fizice (Steiner 1998: 54). Acum, ce se spune în premisa (1) este ca fizicienii s-au folosit de astfel de analogii. În sprijinul acestei afirmații, Steiner aduce șase tipuri de exemple. Un tip de exemplu în care este folosită o analogie pitagoreană este acela în care o ecuație E este derivată sub asumpțiile A
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu () [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
1989: 466-467; 1998: 94). Pentru a obține concluzia de tip Wigner, nu mai trebuie să adăugăm la toate acestea decât ideea că clasa conceptelor matematice este definită, în primul rând, de criterii estetice. De aici decurge că analogiile folosite de fizicieni sunt irelevante pentru fizica și că faptul că ele, cu toate acestea, funcționează este un mister. Se observă că și aici, ca și la Wigner, un loc central îl ocupă ideea centralității factorului estetic în matematică. Dar chiar este atât
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu () [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
mistico-magice. Motivul pentru care am prezentat această poveste este acela că vreau să disting între o fascinație "sănătoasă" și una "nesănătoasă" pe care le poate genera matematica. Pe de o parte avem o fascinație "sănătoasă" pe care o generează asupra fizicienilor contemporani matematica așa cum apare ea în aplicațiile din fizică, pe de altă parte avem o fascinație "nesănătoasă" care apare la cei care se ocupa cu numerologia sau în idiosincraziile obișnuite legate de anumite numere precum 13. Am încercat să leg
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu () [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
de astfel de fascinații, care privesc mișcările planetelor, care cu timpul au fost abandonate, pentru a scoate în evidență atitudinea care a stat la baza lor, viz. atitudinea mistico-magică. Nu la fel stau lucrurile în știința contemporană, unde foarte mulți fizicieni își exprima uimirea cu privire la ceea ce a ajuns să fie numit " miracolul utilității matematicii". În continuare îmi propun să argumentez că în spatele acestui "miracol" stă o problemă filosofică foarte importantă. 4.5. Matematica în fizică Pentru a putea înțelege cât mai
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu () [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
egale. Rezultanta acestor forte fiind egală cu 0, corpul se va menține în repaus. Majoritatea oamenilor care sunt deja familiarizați cu o astfel de explicație științifică a unui fenomen natural, nu vor găsi nimic uimitor în legătură cu exemplul. Mai mult, nici fizicienii și nici matematicienii nu găsesc nimic uimitor în această întrepătrundere a disciplinelor lor, ba chiar, în mare parte, aceasta este o operă comună. De altfel, mult timp, matematica și fizica au fost privite ca fiind aceeași disciplina, sau, cel puțin
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu () [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
Ea este luată ca atare și nimeni nu pare a găsi că este ceva misterios în legătură cu ea. Să fie oare această relație chiar atât de puțin problematică încât nimeni să nu fie interesat de ea? Am spus mai sus că fizicienii nu găsesc nimic misterios în legătură cu aplicabilitatea matematicii. Această afirmație este adevărată doar dacă ii avem în vedere pe fizicienii de dinainte de apariția mecanicii cuantice. Începând cu anii '60, fizicienii devin din ce în ce mai atenți la această relație. Eugen Wigner, Hertz, Steven Weinberg
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu () [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
oare această relație chiar atât de puțin problematică încât nimeni să nu fie interesat de ea? Am spus mai sus că fizicienii nu găsesc nimic misterios în legătură cu aplicabilitatea matematicii. Această afirmație este adevărată doar dacă ii avem în vedere pe fizicienii de dinainte de apariția mecanicii cuantice. Începând cu anii '60, fizicienii devin din ce în ce mai atenți la această relație. Eugen Wigner, Hertz, Steven Weinberg, Roger Penrose și alții vorbesc despre "miracolul" utilității matematicii în fizică. Nu mă voi opri aici asupra motivelor care
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu () [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
să nu fie interesat de ea? Am spus mai sus că fizicienii nu găsesc nimic misterios în legătură cu aplicabilitatea matematicii. Această afirmație este adevărată doar dacă ii avem în vedere pe fizicienii de dinainte de apariția mecanicii cuantice. Începând cu anii '60, fizicienii devin din ce în ce mai atenți la această relație. Eugen Wigner, Hertz, Steven Weinberg, Roger Penrose și alții vorbesc despre "miracolul" utilității matematicii în fizică. Nu mă voi opri aici asupra motivelor care i-a determinat pe aceștia să fie uimiți. Propun în
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu () [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
domeniu și cu valori pe punctele spațiului material, e.g. spațiul vectorial; în sens fizic, un câmp este o distribuție de forte de-a lungul unei regiuni a spațiului, e.g. câmpul gravitațional. În fizică sunt folosite ambele sensuri prin aceea că fizicienii reprezintă câmpurile fizice cu ajutorul câmpurilor matematice, fără a le identifica. Acum, greșeala lui Resnik, consideră Peressini, este că identifică cele două câmpuri. O altă problemă cu poziția lui Resnik iese în evidentă dacă privim argumentul său în contextul în care
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu () [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
care are ca obiect de studiu legile naturii și prin care se urmărește înțelegerea felului cum se comportă lumea înconjurătoare. Până aici, nimic ciudat. Lucrurile se schimbă imediat ce ne orientam atenția către metodele cu ajutorul cărora se presupune că își atinge fizicianul scopul. Printre aceste metode, un loc central îl ocupă matematica. Rolurile acesteia în fizică și în raport cu aceasta sunt multe: euristic, inferențial/predictiv, explicativ, furnizează cadrul pentru enunțarea teoriilor, participă la descoperirea teoriilor corecte. Fizicianul se folosește, printre altele, pentru a
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu () [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
cărora se presupune că își atinge fizicianul scopul. Printre aceste metode, un loc central îl ocupă matematica. Rolurile acesteia în fizică și în raport cu aceasta sunt multe: euristic, inferențial/predictiv, explicativ, furnizează cadrul pentru enunțarea teoriilor, participă la descoperirea teoriilor corecte. Fizicianul se folosește, printre altele, pentru a-și atinge scopul de a furniza o înțelegere a diferitelor aspecte ale naturii, într-o mare măsură de matematică. Să trecem, acum la cel de-al doilea sens al întrebării "ce sunt teoriile științifice
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu () [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
Aceasta dă zece exemple de astfel de concepte 96 care au apărut în urma studierii unor astfel de probleme ale lumii reale, iar concluzia cu care își încheie articolul este că matematicienii ar trebui să discute mai mult cu colegii lor fizicieni, biologi, economiști, etc pentru că "pot oricând să găsească ceva de un real interes matematic" (ibidem 252). Care trebuie să fie atitudinea oamenilor de știință? În cazul lor, situația este mai clara. Ei își propun să găsească teorii bune cu ajutorul cărora
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu () [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
analitice. Dar cum funcțiile analitice suni implicate în descrierea proceselor fizice, nu am putea să înțelegem acele procese fizice fără numerele complexe. Pentru a înțelege mai bine cum stau lucrurile, trebuie să luăm în considerare și practica științifică. După Goodman, fizicienii, în studiul lor, al datelor experimentale, construiesc modele matematice care sunt, de cele mai multe ori, încorporate în ecuații diferențiale. Aceste ecuații nu sunt altceva decât ipoteze fizice, iar fizicianul le folosește pentru a descrie mecanismul subiacent al fenomenului pe care încearcă
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu () [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
stau lucrurile, trebuie să luăm în considerare și practica științifică. După Goodman, fizicienii, în studiul lor, al datelor experimentale, construiesc modele matematice care sunt, de cele mai multe ori, încorporate în ecuații diferențiale. Aceste ecuații nu sunt altceva decât ipoteze fizice, iar fizicianul le folosește pentru a descrie mecanismul subiacent al fenomenului pe care încearcă să-l înțeleagă. Matematicianul intră în scenă atunci când se are în vedere doar modelul matematic, iar rolul acestuia este acela de a studia forma matematică a fenomenului fizic
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu () [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
mecanismul subiacent al fenomenului pe care încearcă să-l înțeleagă. Matematicianul intră în scenă atunci când se are în vedere doar modelul matematic, iar rolul acestuia este acela de a studia forma matematică a fenomenului fizic. Acesta îl va ajuta pe fizician, de exemplu, introducând numerele complexe pentru a fi înțeles mai bine comportamentul funcțiilor analitice care unt sugerate direct de anumite procese fizice la a căror descriere participă. Astfel, ideea lui Goodman este că " Obiectele matematice sunt folosite în înțelegerea proceselor
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu () [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
în ghicirea legilor naturii înseamnă a te baza pe standardele umane de frumusețe și conveniență" (Steiner op. cit. 7). 4. Deci, a folosi matematica pentru a defini analogii în fizică este la fel de antropocentric ca a folosi e.g. "mascul/femelă". 5. Concluzie: fizicienii au avut o atitudine antropocentrică atunci când s-au apucat să descrie lumea particulelor cuantice.99 Cum afectează toate acestea discuția despre argumentul indispensabilității? În argumentul său, Steiner pleacă de la problema aplicabilității matematicii și conchide că succesul oamenilor de știință în
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu () [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
invită să adopte platonismul" (Colyvan 2001: 7). La fel, Resnik, atunci când argumentează că fizica face neclară distincția abstract/concret, se adresează realiștilor științifici: "Înțelegerea trăsăturilor paradoxale ale mecanicii cuantice a motivate multe lucrări în filosofia fizicii și a condus câțiva fizicieni remarcabili și filosofi ai științei către viziuni antirealiste ale teoriei. Dar noi suntem preocupați cu cei care îmbină un realism științific cu un antirealism matematic. Mecanica cuantică îi provoacă să explice particulele cuantice în termini fizici necontroversați" (Resnik 1997: 105
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu () [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
potențialelor de acțiune senzitive normale este explicată prin faptul că leziunea la nivelul rădăcinii senzitive se produce proximal de ganglionul dorsal [10-12]. MEDICINA NUCLEARĂ (SPECT, PET, PET-CT, PET-RMN) HORIA PLEȘ, SORIN HANĂȘ IMAGISTICA SPECT A CREIERULUI (BRAIN SPECT IMAGING) ISTORIC Fizicianul german Wilhem Roentgen de la Universitatea din Wurzburg a descoperit în 1895 în urma unui experiment întâmplător razele X și a efectuat prima radiografie din istorie - radiografia oaselor de la mâna stângă a soției sale. Această senzațională descoperire, ale cărei implicații în dezvoltarea
Tratat de chirurgie vol. IV. Neurochirurgie by Horia Pleș, Marcel A. Anghelescu () [Corola-publishinghouse/Science/92120_a_92615]
-
tot mai puțin în ultimii ani. Să nu uităm de anul 1918, când Walter Dandy descoperă pneumoencefalografia (PEG) și neurologul portughez Egas Moniz arteriografia cerebrală în 1927. Odată cu introducerea computer tomografiei în 1972, de către Sir Godfrey Hounsfield, inginer englez, și fizicianul Allan McLeod Cormack (premiul Nobel în 1979), imagistica în TCC se va schimba radical în beneficiul diagnosticului și tratamentului neurochirurgical. Totuși, tehnica arteriografică a evoluat de-a lungul anilor și este încă folosită pe scară largă pentru diagnosticul neuroradiologic [1
Tratat de chirurgie vol. IV. Neurochirurgie by Horia Pleș, Marcel A. Anghelescu () [Corola-publishinghouse/Science/92120_a_92615]
-
tradiții și civilizații mai vechi și a fost sugerată de unii filosofi moderni, abia prin revoluția științifică de la începutul secolului al XX-lea, în special cea din microfizică, această idee a dobândit consistența necesară și baza de legitimitate. Prin Realitate, fizicianul și filosoful român înțelege "ceea ce rezistă experiențelor, reprezentărilor, descrierilor, imaginilor ori formalizărilor noastre matematice"633. Prin nivel de Realitate înțelege "un ansamblu de sisteme invariant la acțiunea unui număr de legi generale". El dă ca exemplu entitățile cuantice, care se
Antinomicul în filosofia lui Lucian Blaga by Valică Mihuleac [Corola-publishinghouse/Science/886_a_2394]