458 matches
-
sunt simetrice (Downs, 2009). În aceste condiții, fiecare votant va alege să voteze partidul care se află cel mai aproape de poziția sa ideală pe continuum, astfel încât să-și maximizeze utilitatea. Cel mai frecvent, pentru calculul utilității se utilizează pătratul distanței euclidiene dintre poziția partidului și poziția votantului pe continuumul ideologic. În sfârșit, cu privire la situația de alegere, Downs (2009) asumă faptul că votanții sunt uniform distribuiți pe continuum, iar regula de alegere este cea a pluralității. În aceste condiții, într-un sistem
Modele spaţiale ale competiţiei electorale. In: Competenţa politică în România by Andra-Maria Roescu () [Corola-publishinghouse/Science/796_a_1567]
-
singur continuum cum este axa stânga-dreapta. Astfel, un partid poate avea poziții diferite pe diferite dimensiuni. La fel și votanții, motiv pentru care opțiunea de a vota pentru un partid sau altul se face în funcție de media ponderată a pătratului distanței euclidiene dintre poziția partidului și poziția votantului pe fiecare dintre dimensiuni. Ponderarea dă posibilitatea atribuirii unei importanțe crescute unora dintre dimensiuni, spre deosebire de celelalte. O altă modificare importantă la modelul downsian o reprezintă relaxarea asumpției de informație perfectă. Astfel, dacă asumăm că
Modele spaţiale ale competiţiei electorale. In: Competenţa politică în România by Andra-Maria Roescu () [Corola-publishinghouse/Science/796_a_1567]
-
aplicate partidului care a depășit limita regiunii de acceptabilitate, devenind astfel extremist în ochii electoratului. Acest -S în ecuația utilității scade șansele unui partid de a fi ales de votanți. Spațial, sancțiunea aplicată partidelor extremiste este operaționalizată ca fiind distanța euclidiană de la limita regiunii la poziția partidului, mărimea sancțiunii variind în funcție de aceasta. Așadar, funcția de calcul al sancțiunii este dată de dimensiunea regiunii de acceptabilitate R și de lungimea vectorului de intensitate P a poziției partidului. În ceea ce privește sancțiunea aplicată, autorii fac
Modele spaţiale ale competiţiei electorale. In: Competenţa politică în România by Andra-Maria Roescu () [Corola-publishinghouse/Science/796_a_1567]
-
de definire depinde de ansamblul practicilor reprezentabile ale unei culturi. Să luăm exemplul oferit de poetul matematician Ion Barbu: În acest context putem delimita un raport de încrucișare între fiecare sens pur. Astfel regăsim, sub o formă sau alta, problematica euclidiană referitoare la iraționalele pe baza proporțiilor: x2 = ab unde x = lumea, a = ochi, b = capete Astfel, dacă produsul a x b, nu formează un pătrat perfect, x nu se poate echivala cu iraționalul extrem a x b. De asemenea, versul
Inter-, pluri- şi transdisciplinaritatea, opţiune sau necesitate? by Dorina Apetrei, Mihaela Butnaru, Gabriela Petrache () [Corola-publishinghouse/Science/426_a_1250]
-
din nou să întinzi arcul, și din nou să țintești, ce oboseală, ce dezgust ucigător! 24 ianuarie În timpul conversației fiecare era interesat doar de ce spunea el (Anatole France). 25 ianuarie Adevăr matematic Așadar, întrebați-l pe domnul Poincaré11 dacă geometria euclidiană este adevărată; vă va răspunde că întrebarea e lipsită de sens. Ca și cum ați întreba va remarca el dacă sistemul [mss. spațiu N.T.] este adevărat și dacă vechile măsuri sunt greșite. El consideră geometria euclidiană superioară: este mai comodă decât alta
Martha Bibescu și prințul moștenitor al Germaniei by CONSTANTIN IORDAN [Corola-publishinghouse/Science/996_a_2504]
-
-l pe domnul Poincaré11 dacă geometria euclidiană este adevărată; vă va răspunde că întrebarea e lipsită de sens. Ca și cum ați întreba va remarca el dacă sistemul [mss. spațiu N.T.] este adevărat și dacă vechile măsuri sunt greșite. El consideră geometria euclidiană superioară: este mai comodă decât alta; spiritul uman îi este mai favorabil decât alteia. Corespunde ea unui adevăr oarecare? Aceste întrebări nu se pun, ele sunt golite de orice semnificație. În ce privește metoda, ea nu are o rigoare mecanică. Henri Poincaré
Martha Bibescu și prințul moștenitor al Germaniei by CONSTANTIN IORDAN [Corola-publishinghouse/Science/996_a_2504]
-
activității didactice și științifice, Arsenie Oprea a publicat și un mare număr de recenzii asupra unor lucrări și cărți de specialitate cu un mare impact în dezvoltarea științei și tehnicii. Dintre lucrările științifice publicate citam : 1. Interpretarea tangențiala a grupului euclidian. Studii și Cercetări Științifice, Academia R.P.R., anul IV, Nr. 1-2, 1953, 53-67. 2. Unele probleme de geometria planului complex și aplicarea lor la studiul mecanismelor și mașinilor (în colaborare cu Ana Triandaf, Octavian Munteanu, Gheorghe Tudor, Lucreația Constantinescu, Malca Bercovici
Volum memorial dedicat foştilor profesori şi colegi by Alexandru Cărăuşu, Georgeta Teodoru () [Corola-publishinghouse/Science/91776_a_92841]
-
de panteism ideea de infinit este transferată dinspre divinitate spre univers. Prin acest transfer universul este privit ca infinit, folosindu-se de argumentul infinității lui Dumnezeu. Al doilea argument este cel de natură matematică surprinzând faptul că la infinit geometria euclidiană nu mai este valabilă. Acesta surprinde esența matematică a infinității grafice și anume pierderea elementelor figurative în cazul analizei unui corp la infinit 130. În cazul infinității începutul și sfârșitul sunt unul și același lucru. Deci dacă lumea este infinită
Anul 1600: cenzura imaginarului științific la începutul modernității by Dan Gabriel Sîmbotin () [Corola-publishinghouse/Science/84931_a_85716]
-
de ani și impresionează prin varietatea de preocupări, prin problemele abordate și cuprind numeroase domenii ale geometriei diferențiale cu aplicațiile lor în mecanică și fizică teoretică. Prof. Gh. Ghoerghiev debutează cu probleme dificile din geometria diferențială a suprafețelor din spațiul euclidian. Rezultatele unor vaste cercetări formează obiectul a peste 170 de memorii, articole și note originale publicate în reviste din țară și străinătate. În acestea nu se cuprind, bineînțeles, numeroasele sale articole privind popularizarea matematicii. Multe din publicațiile sale figurează în
personalitați universitare ieșene din basarabia by vlad bejan, ionel maftei () [Corola-publishinghouse/Science/91489_a_92360]
-
și logica cuantică / 105 2.3. Tymoczko și Lakatos / 114 2.3.1. Tymoczko și teorema celor patru culori / 114 2.3.2. Lakatos și istoria matematicii / 120 Capitolul 3. Încercări de salvare a statutului special / 125 3.1. "Salvarea euclidiană" / 126 3.2. A priori relativizat / 127 Capitolul 4. Aplicabilitatea matematicii / 131 4.1. Provocarea lui Wigner / 131 4.2. Provocarea lui Steiner / 135 4.3. Frumusețea matematică / 138 4.4. Magia numerelor / 139 4.5. Matematica în fizică / 141
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu () [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
Putnam nu sunt singurele argumente în favoarea unei viziuni failibiliste asupra matematicii, ulterior găsim astfel de argumente la Tymoczko și Lakatos, ultimul urmărind să extindă failibilismul popperian în matematică. Ulterior se încearcă strategii de salvare a statutului special al matematicii: "salvarea euclidiană" propusă de Resnik și conceptul de "a priori relativizat" a lui Friedman. Capitolul patru al acestei cărți pare a fi cel central și în el sunt amintite în trecere marile curente din filosofia matematicii. Se arata că logicismul, formalismul și
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu () [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
stat, la început, considerații opuse celor pe care am ajuns, în cele din urmă, să le susțin. Punctul de plecare a fost reprezentat de următoarea situație: În lucrarea sa "Is Logic Empirical?", H. Putnam pune următoarea întrebare: în cazul geometriei euclidiene, s-a întâmplat ca "adevăruri" despre care se credea că sunt necesare, să fie respinse ca falsități, de ce nu ar fi cazul și ca unele "adevăruri necesare" ale logicii să fie respinse? (Putnam 1969: 216) Odată cu propunerea de către Einstein a
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu () [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
sunt necesare, să fie respinse ca falsități, de ce nu ar fi cazul și ca unele "adevăruri necesare" ale logicii să fie respinse? (Putnam 1969: 216) Odată cu propunerea de către Einstein a teoriei relativității generale, s-a renunțat la ideea că geometria euclidiană reprezintă cadrul matematic potrivit pentru formularea legilor empirice care descriu unele fenomene empirice concrete. Acest lucru i-a făcut pe unii filosofi să afirme că dacă teoria relativității generale este corectă, atunci unele "adevăruri" despre care se credea că sunt
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu () [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
corectă, atunci unele "adevăruri" despre care se credea că sunt necesare sunt respinse ca falsități și astfel întreaga clasă a "adevărurilor necesare" este pusă sub semnul întrebării. Un exemplu de astfel de "adevăr necesar" ar fi cel al următoarei axiome euclidiene: "cea mai scurtă cale între două puncte este o linie dreaptă". Dacă acceptăm teoria relativității generale, acceptăm și că este posibil ca cea mai scurtă cale între două puncte să nu fie o linie dreaptă, ci un geodezic (acest lucru
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu () [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
ca cea mai scurtă cale între două puncte să nu fie o linie dreaptă, ci un geodezic (acest lucru are loc într-un câmp gravitațional puternic, cum este cel al Soarelui) și astfel acceptăm că există situații în care axioma euclidiană este falsă. Mergând mai departe pe această linie, ne putem întreba: de ce nu ar fi cazul și ca unele legi ale logicii să fie false? Cei care adoptă o interpretare logică a mecanicii cuantice vor spune că sunt astfel de
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu () [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
cea a lui Einstein sunt alcătuite din două părți care funcționează asimetric: o parte empirică (conține legi precum legea gravitației, ecuațiile lui Maxwell ale electromagnetismului etc.) și o parte a priori constitutivă (conține principiile matematice folosite în teorie precum geometria euclidiana și geometria minkowskiană, iar pe lângă acestea și anumite principii fizice fundamentale). De aici nu mai este decât un pas mic până la o viziune diferită de holismul epistemologic quinean. Tot ce rămâne de făcut este să se arate că cele două
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu () [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
a filosofiei kantiene asupra matematicii. Pentru a ilustra statutul special al matematicii în raport cu alte discipline (în special cu filosofia), Kant pleacă de la practica matematică a vremurilor sale. Unul dintre exemplele de care se folosește el este cel al demonstrației geometrice (euclidiene) a teoremei că suma unghiurilor unui triunghi este egală cu două unghiuri drepte (i.e. este egală cu 180o). Să ne oprim un pic asupra acestei demonstrații pentru a vedea cum procedează matematicianul pentru a ajunge la teorema de mai sus
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu () [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
unghiurilor unui triunghi este egală cu 180o. Aceasta nu este, însă, singura cale pe care o poate urma filosoful. Ne putem gândi că acesta are totuși o șansă de a ajunge la teorema noastră, imediat ce realizăm că la baza geometriei euclidiene stau anumite axiome din care sunt derivate toate teoremele cu ajutorul logicii, i.e. că inferența matematică este analitică. Putem spune, astfel, că în argumentul de mai sus ne-am folosit de un truc pentru a arăta că filosoful nu poate ajunge
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu () [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
poate ajunge cu ajutorul întrebuințării discursive a rațiunii la teorema noastră, și anume prin aceea că i-am dat un punct de plecare greșit: conceptul de triunghi. De fapt, pentru a ajunge la această teoremă, trebuie să plecăm de la axiomele geometriei euclidiene folosindu-ne doar de ce ne pune la dispoziție o întrebuințare a rațiunii din concepte. Din câte se pare, am reușit să găsim un răspuns parțial afirmativ la întrebarea de la care am plecat: putem ajunge la teorema noastră printr-o analiză
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu () [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
fi putut să fie, după cum știm foarte bine astăzi geometria hiperbolică este consistentă. Primul care a renunțat să mai caute o demonstrație pentru postulatul cinci sau să arate că există o contradicție în adăugarea negației acestui postulat la restul geometriei euclidiene, descriind în schimb o nouă geometrie tot hiperbolică a fost Karl Friedrich Gauss. Acesta însă nu a publicat nimic în legătură cu ideile sale privitoare la posibilitatea unei geometrii neeuclidiene. Am vorbit mai sus despre existența a trei etape în descoperirea și
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu () [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
de etapă o reprezintă crearea primei geometrii neeuclidiene complete de către Lobacevski și Bolyai. Ca și predecesorii lor, aceștia au început prin a studia problema paralelelor 19, spre deosebire de predecesorii lor, ei au luat în considerare posibilitatea unei geometrii diferite de cea euclidiană. Primul a fost Nicolai Ivanovich Lobacevski care ține o prelegere la Universitatea din Kazan în 1826 și apoi publică o lucrare în 1829, în care ia în considerare posibilitatea unei geometrii în care se acceptă că se pot trasa două
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu () [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
și cele care nu o intersectează; o linie care este limita între aceste două clase se numește paralelă la linia dreapta dată. Dacă plecăm de aici, ajungem la următorul rezultat: unghiurile unui triunghi însumează fie 180o, fie mai puțin. Cazul euclidian corespunde situației în care suma unghiurilor este egală cu 180o, cel neeuclidian celei în care este mai mică de 180o. La trei ani după Lobacevski, fără însă a ști despre acesta, publică și Janos Bolyai rezultatele sale într-o anexă
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu () [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
atenția, unii matematicieni neștiind de existența lor, iar unii dintre "matematicienii care aflaseră de noul sistem geometric erau înclinați să-l privească mai degrabă ca pe o aberație decât ca pe, într-un anumit sens, o alternativă validă la geometria euclidiană" (Mykytiuk și Shenitzer 1995: 63). Lucrurile au început să se schimbe odată cu publicarea în 1868 de către Eugenio Beltrami a unei interpretări a lucrării lui Lobacevski. Ajungem astfel la ultima dintre cele trei etape amintite mai sus. Contribuția majoră a lui
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu () [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
tractrix în jurul asimptotei sale. Ce este interesant de remarcat în legătură cu aceasta este că pe ea sunt valabile rezultatele obținute de Lobacevski și Bolyai și astfel poate fi considerată ca "o lume" în care este valabilă o altă geometrie decât cea euclidiană. Cu ajutorul acestui model, Beltrami a reușit să facă trei lucruri: în primul rând să arate că geometria hiperbolică este consistentă, în al doilea rând să-i determine pe matematicienii vremurilor sale să ia în serios această geometrie 21, iar în
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu () [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
Tot atunci a apărut și geometria eliptica, descoperită de Bernhardt Riemann. Acesta a ajuns la geometria sa pe o cale diferită de cea urmată de Lobacevski și Bolyai, și anume luând în considerare două postulate diferite de cele ale geometriei euclidiene: postulatele doi și cinci. Postulatul doi este înlocuit cu unul care spune că o linie poate fi finită în lungime, iar de postulatul cinci nu mai e nevoie pentru că în geometria eliptică nu sunt acceptate paralelele. În ce fel poate
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu () [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]