206 matches
-
grup și prima teoremă de izomorfism tratează acest fenomen. Există numeroase aplicații ale grupurilor. Un punct de pornire îl reprezintă mulțimea Z a numerelor întregi împreună cu operația de adunare. Dacă se consideră în schimb operația de înmulțire, se obțin grupuri multiplicative, care sunt predecesoarele unor importante construcții din algebra abstractă. Grupurile au aplicații și în multe alte domenii matematice. Unele obiecte matematice pot fi examinate cu ajutorul grupurilor lor asociative. De exemplu, Henri Poincaré a pus bazele a ceea ce astăzi se numește
Grup (matematică) () [Corola-website/Science/302726_a_304055]
-
întotdeauna element simetric: de exemplu, "a" = 2 este număr întreg, dar unica soluție a ecuației "a · b" = 1 în acest caz este "b" = 1/2, care nu este număr întreg. Deci nu toate elementele mulțimii Z au un element simetric multiplicativ. Dorința existenței elementului simetric multiplicativ sugerează luarea în considerare a fracțiilor Fracțiile de numere întregi (cu "b" nenul) sunt cunoscute ca numere raționale. Mulțimea tuturor acestor fracții este adesea notată cu Q. Mai este un mic obstacol pentru ca structura formată
Grup (matematică) () [Corola-website/Science/302726_a_304055]
-
a" = 2 este număr întreg, dar unica soluție a ecuației "a · b" = 1 în acest caz este "b" = 1/2, care nu este număr întreg. Deci nu toate elementele mulțimii Z au un element simetric multiplicativ. Dorința existenței elementului simetric multiplicativ sugerează luarea în considerare a fracțiilor Fracțiile de numere întregi (cu "b" nenul) sunt cunoscute ca numere raționale. Mulțimea tuturor acestor fracții este adesea notată cu Q. Mai este un mic obstacol pentru ca structura formată din mulțimea numerelor raționale cu
Grup (matematică) () [Corola-website/Science/302726_a_304055]
-
este posibilă împărțirea, cum e cazul cu mulțimea Q—corpuri, care ocupă o poziție centrală în algebra abstractă. Argumentele din teoria grupurilor stau la baza unor noțiuni din teoria acestor entități. Pentru orice număr prim "p", aritmetica modulară furnizează grupul multiplicativ al întregilor modulo "p". Elementele sale sunt numerele întregi nedivizibile cu "p", modulo "p", adică două numere sunt considerate echivalente dacă diferența lor este divizibilă cu "p". De exemplu, dacă "p" = 5, grupul are patru elemente: 1, 2, 3, 4
Grup (matematică) () [Corola-website/Science/302726_a_304055]
-
asigură că produsul a două numere întregi din care niciunul nu este divizibil cu "p" nu este nici el divizibil cu "p", de unde rezultă că această mulțime este închisă în raport cu înmulțirea. Elementul neutru este 1, ca în cazul oricărui grup multiplicativ, iar asociativitatea rezultă din proprietatea corespunzătoare a numerelor întregi. În fine, axioma elementului invers cere ca unui întreg "a" nedivizibil cu "p", să îi corespundă un înreg "b" astfel încât Elementul simetric "b" poate fi găsit folosind identitatea lui Bézout și
Grup (matematică) () [Corola-website/Science/302726_a_304055]
-
lui 4 este 4, iar cel al lui 3 este 2, deoarece 3 · 2 = 6 ≡ 1 (mod 5). Astfel, sunt îndeplinite toate axiomele grupurilor. De fapt, acest exemplu este analog cu exemplul (Q\{0}, ·) de mai sus, deoarece este grupul multiplicativ al elementelor nenule din corpul finit F, notat F. Aceste grupuri joacă un rol esențial în criptografia cu chei publice. Un "grup ciclic" este un grup ale cărui elemente sunt puteri (când operația de grup este considerată a fi de
Grup (matematică) () [Corola-website/Science/302726_a_304055]
-
un rol esențial în criptografia cu chei publice. Un "grup ciclic" este un grup ale cărui elemente sunt puteri (când operația de grup este considerată a fi de natură aditivă, se preferă termenul "multipli") ai unui element "a". În notația multiplicativă, elementele grupului sunt: unde "a" înseamnă "a" • "a", și "a" reprezintă "a" • "a" • "a"=("a" • "a" • "a") etc. Un astfel de element "a" se numește "generator" sau "element primitiv" al grupului. Un exemplu tipic pentru această categorie de grupuri îl
Grup (matematică) () [Corola-website/Science/302726_a_304055]
-
dacă dreapta de regresiune trece peste o limită cu o pantă negativă (punctul de interpolare la 6 400 km este mei ridicat decât punctul de interpolare la 80 000 km), punctul exact la 80 000 km rămânând inferior limitelor. Factorul multiplicativ de deteriorare pentru emisiile de eșapament se calculează după cum urmează: unde: Mi1 = masa poluantului i în grame pe km, interpolare la 6 400 km. Mi2 = masa poluantului i în grame pe km, interpolare la 80 000 km. Valorile interpolate trebuie
by Guvernul Romaniei () [Corola-other/Law/86908_a_87695]
-
element cheie al algoritmului RSA, o metodă de criptare cu chei publice des folosită în comerțul electronic. Este utilizat pentru a rezolva ecuațiile diofantice, cum ar fi calcularea numerelor care satisfac mai multe congruențe (Teorema chinezească a resturilor) sau inversul multiplicativ al unui corp. Algoritmul lui Euclid poate fi utilizat pentru a construi fracții continue, în metoda lanțului Sturm pentru găsirea rădăcinilor reale ale unui polinom, și în mai mulți algoritmi moderni de factorizare a întregilor. În fine, este o unealtă
Algoritmul lui Euclid () [Corola-website/Science/312202_a_313531]
-
pentru orice putere "m" a unui număr prim "p". Corpurile finite sunt adesea numite corpuri Galois și sunt notate cu GF("p") sau GF("p"). Într-un astfel de corp cu "m" numere, fiecare element nenul "a" are un invers multiplicativ unic modulo m, "a" astfel încât "aa" = "a""a" ≡ 1 mod "m". Acest invers se poate găsi rezolvând ecuația "ax" ≡ 1 mod "m", sau ecuația diofantică liniară echivalentă Această ecuație se poate rezolva cu ajutorul algoritmului lui Euclid, după cum s-a arătat
Algoritmul lui Euclid () [Corola-website/Science/312202_a_313531]
-
astfel încât "aa" = "a""a" ≡ 1 mod "m". Acest invers se poate găsi rezolvând ecuația "ax" ≡ 1 mod "m", sau ecuația diofantică liniară echivalentă Această ecuație se poate rezolva cu ajutorul algoritmului lui Euclid, după cum s-a arătat mai sus. Găsirea inversului multiplicativ este un pas esențial în algoritmul RSA, folosit pe scară largă în comerțul electronic; anume, ecuația determină întregul utilizat pentru a decripta mesajul. Deși algoritmul RSA utilizează inele și nu corpuri, se poate folosi algoritmul lui Euclid pentru găsirea inversului
Algoritmul lui Euclid () [Corola-website/Science/312202_a_313531]
-
este un pas esențial în algoritmul RSA, folosit pe scară largă în comerțul electronic; anume, ecuația determină întregul utilizat pentru a decripta mesajul. Deși algoritmul RSA utilizează inele și nu corpuri, se poate folosi algoritmul lui Euclid pentru găsirea inversului multiplicativ acolo unde el există. Algoritmul lui Euclid are și alte aplicații în codurile corectoare de erori; de exemplu, el se poate folosi ca alternativă la algoritmul Berlekamp-Massey pentru decodificarea codurilor BCH și Reed-Solomon, coduri bazate pe corpuri Galois. Algoritmul lui
Algoritmul lui Euclid () [Corola-website/Science/312202_a_313531]
-
fiecare "M" este produsul tuturor modulelor "cu excepția" lui "m". Soluția depinde de gășirea a "N" noi numere "h" astfel încât Cu aceste numere "h", orice întreg "x" se poate reconstitui din resturile "x" prin ecuația Deoarece aceste numere "h" sunt inversele multiplicative ale numerelor "M", ele se pot găsi folosind algoritmul lui Euclid așa cum s-a arătat în subsecțiunea anterioară. Algoritmul luo Euclid este în strânsă relație cu noțiunea de fracție continuă. Șirul de ecuații poate fi scris sub forma Ultimul termen
Algoritmul lui Euclid () [Corola-website/Science/312202_a_313531]
-
față de axa "x". În coordonate polare, conjugata lui formulă 14 este formulă 15. Acest lucru se poate verifica foarte usor cu formulă lui Euler. Perechile de conjugate complexe sunt importante pentru că unitatea imaginara formulă 13 este de nedeosebit față de inversul sau aditiv sau multiplicativ formulă 17, datorită faptului că ambele satisfac definiția părții imaginare: formulă 18. Deci, în condiții "normale", dacă un numar complex este soluția unei probleme, atunci și conjugata să este soluție a problemei, precum în cazul unor soluții complexe pentru ecuațiile pătratice cu
Conjugată complexă () [Corola-website/Science/312294_a_313623]
-
operatori ai unui spațiu Hilbertian complex (posibil infinit dimensional). Toate acestea sunt grupate în operații * ale C*-algebra. Se poate defini conjugata pentru o cuaternara sub forma: conjugata lui formulă 50 ca fiind formulă 51. De remarcat că toate aceste generalizări sunt multiplicative numai dacă factorii sunt inversați: Pentru că înmulțirea numerelor complexe este comutativa, această schimbare a ordinii nu este necesară. Există și conceptul abstract de conjugata pentru spații vectoriale formulă 53 al numerelor complexe. În acest context, orice transformare liniară (reală) formulă 54 care
Conjugată complexă () [Corola-website/Science/312294_a_313623]
-
în termeni de frecvență de rotație și nu de timp). Matematic, adoptarea acestui punct de vedere reprezintă o folosire a seriilor Fourier ca pe o unealtă de înțelegere a operatorilor liniari care comută cu translația. Funcțiile formula 51 sunt exact caracterele multiplicative ale grupului formula 52. Seriile Fourier au fost denumite în onoarea lui Joseph Fourier (1768-1830), care a avut importante contribuții la studiul seriilor trigonometrice, după investigații preliminare ale lui Madhava, Nilakantha Somayaji, Jyesthadeva, Leonhard Euler, Jean le Rond d'Alembert și
Serie Fourier () [Corola-website/Science/309816_a_311145]
-
Number 2 (2004), 117-122 (with V. Alexandru, E. L Popescu) 92. A new characterization of spectral extension of p-adic valuation, Proc. Conference în Math. Lahore, 18-20 marș 2004 (with E. L Popescu) 93. Norms on R[X1, ..., Xr] which are multiplicative von R, Resultate der Mathematik, 51, 229-247 (2008) (with G. Groza and A. Zaharescu) 94. All non-archimedean norms on K[X1, ..., Xr] (to appear) (with G. Groza and A. Zaharescu) 95. On the structure of compact subsets of Cp, Acta
Nicolae Popescu (matematician) () [Corola-website/Science/309314_a_310643]
-
Padova, Vol.118 (2007), 197-216. (with V. Alexandru, M. Vajaitu and A. Zaharescu) 99. Analytic Normal Basis Theorem Cent. Eur. J. Math., 6 (3) (2008), 351-356. (with V. Alexandru and A. Zaharescu) 100. Norms on K[X1, . . . ,Xr], which are multiplicative on R, Result. Math., 51 (2008), 229-247. (with G. Groza and A. Zaharescu) 101. On the automorphisms of the spectral completion of the algebraic numbers field, Journal of Pure and Applied Algebra, 212 (2008), 1427-1431. (with E. L Popescu and
Nicolae Popescu (matematician) () [Corola-website/Science/309314_a_310643]
-
IDCT". DCT este o funcție liniară inversibilă R → R sau altfel spus o matrice pătrată "N" × "N" inversibilă. Există mai multe variante ale DCT. Iată cele patru tipuri cele mai utilizate. Se poate ortogonaliza (ținând cont și de o constantă multiplicativă) multiplicând "x" și "x" cu √2 și reciproc "X" și "X" cu 1/√2. Această normalizare anulează totuși corespondența cu DFT. Această variantă este cea mai utilizată și este numită simplu "DCT". De aceeași manieră ca pentru varianta I, se
Transformata cosinus discretă () [Corola-website/Science/310438_a_311767]
-
transportă cele 4 vârfuri ale unui poliedru regulat în vârfuri. Între acestea, indentitatea și cele trei rotații în jurul axelor muchie-muchie formează grupul aditiv Z×Z. Odată fixat un vârf, mai rămâne o libertate de mișcare descrisă de Z, adică grupul multiplicativ. După ce s-au fixat două vârfuri, libertatea de mișcare este anulată. Alegerea unui 0 și a unui 1 au fixat tetraedrul, ceea ce este echivalent cu a-l fi coordonatizat. Abstract spus, tetraedrul regulat este un fel de linie, determinată de
Corp finit () [Corola-website/Science/310435_a_311764]
-
încercăm să completăm a doua linie a tabelului, din stânga către dreapta, folosind exact o singură dată numere din prima linie. Pentru prima valoare avem n posibilități de completare. Pentru a doua valoare avem ( n - 1 ) posibilități, ș.a.m.d.. Principiul multiplicativ afirmă că în total vor fi : variante de a completa tabelul, adică de a defini o permutare pe o mulțime cu n elemente. Considerînd că fiecare element are un număr de posibilități de poziționare egal cu numărul elementelor mulțimii (n
Permutare () [Corola-website/Science/313123_a_314452]
-
alin. (2) lit. b) reprezintă 1,5 ore convenționale. ... (8) În cazul predării integrale în limbi de circulație internațională, la ciclurile de licență, master și doctorat, activitățile de predare, seminar sau alte activități pot fi normate cu un coeficient suplimentar multiplicativ de 1,25. Fac excepție de la această prevedere orele de predare a limbii respective. ... (9) Activitățile prevăzute la alin. (2) lit. c)-j), cuprinse în norma didactică, se cuantifică în ore convenționale, printr-o metodologie aprobată de senatul universitar, în funcție de
LEGE nr. 1 din 5 ianuarie 2011 (*actualizată*) educaţiei naţionale. In: EUR-Lex () [Corola-website/Law/269910_a_271239]
-
formarea femininului adjectivelor calificative; poziția adjectivului calificativ; adjectivul demonstrativ; adjectivul posesiv și omiterea articolului în cazul posesivelor care însoțesc substantive indicând înrudirea; adjectivul nehotărât; gradele de comparație - forme sintetice; ● Numeralul: cardinal, ordinal (formarea); folosirea numeralului ordinal (exprimarea secolelor); distributiv; colectiv, multiplicativ; ● Pronumele personal în acuzativ cu și fără prepoziție; pronumele în dativ cu și fără prepoziție; pronumele relativ; locul pronumelor combinate cu în grupurile verbale, propoziția asertivă și imperativă; pronumele de politețe; pronumele demonstrativ; particulele pronominale ci, ne; pronumele posesiv; pronumele
ANEXE din 29 august 2014 la Ordinul ministrului educaţiei naţionale nr. 4.430/2014 privind organizarea şi desfăşurarea examenului de bacalaureat naţional - 2015. In: EUR-Lex () [Corola-website/Law/265833_a_267162]
-
formula 58 definită prin relația (14) poate fi factorizată în forma unde formula 61 este o funcție continuă, monoton crescătoare, cu valori strict pozitive și mărginită (nu se poate anula și nu poate deveni infinită) de temperatura formula 62 definită până la o constantă multiplicativă pozitivă. Ea definește așadar o scară de temperatură. Odată fixat prin convenție factorul multiplicativ, temperatura definită prin relația se numește "temperatura termodinamică" sau "temperatura absolută" corespunzătoare temperaturii empirice formula 65 Introducând temperaturile absolute formula 66 și formula 67 ale termostatelor cu care se
Termodinamică () [Corola-website/Science/297677_a_299006]
-
funcție continuă, monoton crescătoare, cu valori strict pozitive și mărginită (nu se poate anula și nu poate deveni infinită) de temperatura formula 62 definită până la o constantă multiplicativă pozitivă. Ea definește așadar o scară de temperatură. Odată fixat prin convenție factorul multiplicativ, temperatura definită prin relația se numește "temperatura termodinamică" sau "temperatura absolută" corespunzătoare temperaturii empirice formula 65 Introducând temperaturile absolute formula 66 și formula 67 ale termostatelor cu care se schimbă cantitățile de căldură formula 53 și formula 54 într-o transformare ciclică bitermă reversibilă, relația
Termodinamică () [Corola-website/Science/297677_a_299006]