371 matches
-
ponderi cu degradare exponențială. În cazul Hermite, este posibil și să se demonstreze o identitate explicită care implică ea însăși completitudinea (vezi secțiunea „"Relații de completitudine"” de mai jos). O formulare echivalentă a faptului că polinoamele Hermite reprezintă o bază ortogonala pentru "L"(R, "w"("x") d"x") constă în introducerea "funcțiilor" Hermite, afirmând totodată că funcțiile Hermite reprezintă o bază ortogonala pentru "L"(R). Polinoamele Hermite folosite în teoria probabilităților sunt soluții ale ecuației diferențiale unde λ este o constantă
Polinoame Hermite () [Corola-website/Science/316296_a_317625]
-
vezi secțiunea „"Relații de completitudine"” de mai jos). O formulare echivalentă a faptului că polinoamele Hermite reprezintă o bază ortogonala pentru "L"(R, "w"("x") d"x") constă în introducerea "funcțiilor" Hermite, afirmând totodată că funcțiile Hermite reprezintă o bază ortogonala pentru "L"(R). Polinoamele Hermite folosite în teoria probabilităților sunt soluții ale ecuației diferențiale unde λ este o constantă, cu condițiile la limita astfel încât "u" să tinda polinomial la infinit. Cu aceste condiții la limită, ecuația are soluții doar dacă
Polinoame Hermite () [Corola-website/Science/316296_a_317625]
-
șir Appell. Deoarece sunt șir Appell, ele constituie "a fortiori" și un șir Sheffer. Polinoamele Hermite au și o reprezentare în termeni de integrală pe contur: conturul de integrare încercuind originea. Polinoamele Hermite din teoria probabilităților, definite mai sus, sunt ortogonale în raport cu distribuția normală standard de probabilitate, a cărei funcție de densitate este cu valoarea așteptată 0 și varianta 1. Se poate vorbi de polinoame Hermite de varianta α, unde α este orice număr pozitiv. Acestea sunt ortogonale în raport cu distribuția normală de
Polinoame Hermite () [Corola-website/Science/316296_a_317625]
-
definite mai sus, sunt ortogonale în raport cu distribuția normală standard de probabilitate, a cărei funcție de densitate este cu valoarea așteptată 0 și varianta 1. Se poate vorbi de polinoame Hermite de varianta α, unde α este orice număr pozitiv. Acestea sunt ortogonale în raport cu distribuția normală de probabilitate cu funcția de densitate Ele sunt date de În particular, polinoamele Hermite din fizică sunt Dacă atunci șirul de polinoame al carui al "n"-lea termen este va fi compunerea umbrală a celor două șiruri
Polinoame Hermite () [Corola-website/Science/316296_a_317625]
-
legate prin excentricitea formula 12 și prin parametrul formula 13 : Cercul formula 17 de centru formula 18, centrul unei elipse formula 1, și de diametru formula 20, axa majoră a elipsei, este cercul principal al acelei elipse. Elipsa formula 1 este imagea cercului principal formula 17 prin afinitatea ortogonală de bază Ox și de raport formula 23. Cercul fiind o elipsă de excentricitate lineară nulă, axa majoră (axa mare) a unui cerc este diametrul său, iar semiaxa majoră este raza sa. Hiperbola este o conică de excentricitate lineară superioară lui
Semiaxa mare () [Corola-website/Science/326381_a_327710]
-
inversabile "n"x"n" cu elemente reale. Subgrupurile lor sunt denumite "grupuri matriceale" sau "grupuri liniare". Grupul diedral din exemplul menționat mai sus poate fi văzut ca un grup matriceal (foarte mic). Un alt grup matriceal important este grupul special ortogonal "SO"("n"). El descrie toate rotațiile posibile în "n" dimensiuni. Prin intermediul unghiurilor Euler, matricele de rotație sunt folosite în grafica pe calculator. "Teoria reprezentării" este atât o aplicație a conceptului de grup cât și o teorie importantă pentru înțelegerea în
Grup (matematică) () [Corola-website/Science/302726_a_304055]
-
plan i se asociază un unghi și o distanță. Sistemul coordonatelor polare este util mai ales în situații în care relația dintre două puncte este mai ușor de exprimat în termeni de distanțe și direcții (unghiuri); în sistemul cartezian sau ortogonal, o astfel de relație poate fi găsită doar cu ajutorul formulelor trigonometrice. Deoarece sistemul de coordonate este bidimensional, fiecare punct este determinat de două coordonate polare: coordonata radială și coordonata unghiulară. Coordonata radială (notată de obicei cu formula 1) reprezintă distanța unui
Coordonate polare () [Corola-website/Science/299629_a_300958]
-
x", ... , "x") descrie o suprafață în R, a cărei ecuație o scriem "F"("x", "x", ... , "x") = "const". Toate soluțiile ecuației DQ = 0 care trec prin "P" sunt conținute în această suprafață, prin argumentul de mai sus. Toate aceste soluții sunt ortogonale pe vectorul ("Y", "Y", ... , "Y"). Acest vector este deci în fiecare punct al suprafeței proporțional cu normala (∂F/∂"x", ∂F/∂"x", ... , ∂F/∂"x"). Raportul de proporționalitate, care depinde de punct, este factorul integrant "μ"("x"0, "x", "x", ... , "x"). Cu
Lema lui Carathéodory (termodinamică) () [Corola-website/Science/311275_a_312604]
-
Micia (azi Vețel, județul Hunedoara) constituie o importanță așezare română, dezvoltată în jurul marelui castru de aici. Deși avea numai statut rural ("pagus"), așezarea prezenta un înalt grad de urbanizare, cu rețea stradală ortogonala, edificii publice monumentale (terme, amfiteatru etc) și un port la Mureș (amenajat cu cheiuri din zidărie de piatră). Situl se află pe malul stâng al Mureșului, în dreptul termocentralei de la Mintia. Prin anul 1840, în ruinele Miciei a fost descoperit un
Castrul roman Micia () [Corola-website/Science/314416_a_315745]
-
variate ale fizicii teoretice: "rezistența metalelor în câmp magnetic", "absorbția razelor corpusculare grele în materie", "teoria pozitronului și polarizarea vidului", "radiația electromagnetică multipolară", "termodinamică și mecanică statistică", "dezintegrarea pionilor în muoni și neutrini", "reprezentările algebrelor Lie ale grupurilor unitare și ortogonale". În colaborare cu Costin D. Nenițescu, a publicat și lucrări de cinetică chimică organică. Studiind mișcarea unui colectiv de particule punctuale încărcate cu sarcini electrice, aflate sub influența unor câmpuri electrice și magnetice create prin însăși mișcarea particulelor, a dat
Șerban Țițeica () [Corola-website/Science/304138_a_305467]
-
Un plan hippodamic sau hippodamian, sau milesian, sau în tablă de dame sau în tablă de șah, sau cadrilat, sau ortogonal, este, în urbanism, un tip de organizare a orașului în care străzile sunt rectilinii și se întretaie în unghi drept, creând insule de formă pătrată sau dreptunghiulară. Adjectivul "hippodamic" este un derivat al numelui arhitectului antic grec Hippodamos, considerat ca
Plan hippodamic () [Corola-website/Science/333753_a_335082]
-
ale cărui componente sunt derivatele parțiale ale lui formula 14. Adică: Produsul scalar formula 16 al gradientului într-un punct "x" cu un vector "v" dă derivata direcțională a lui "f" în "x" în direcția "v". Rezultă că gradientul lui "f" este ortogonal pe curbele de nivel (în general, mulțimile de nivel) ale lui "f". Aceasta arată că, deși gradientul este definit în termeni de coordonate, el este de fapt invariant în raport cu transformările ortogonale, așa cum și trebuie să fie, în lumina interpretării geometrice
Gradient () [Corola-website/Science/311540_a_312869]
-
în direcția "v". Rezultă că gradientul lui "f" este ortogonal pe curbele de nivel (în general, mulțimile de nivel) ale lui "f". Aceasta arată că, deși gradientul este definit în termeni de coordonate, el este de fapt invariant în raport cu transformările ortogonale, așa cum și trebuie să fie, în lumina interpretării geometrice date mai sus. Deoarece gradientul este ortogonal pe mulțimile de nivel (mulțimile de-a lungul cărora "f" este constantă), poate fi folosit pentru a construi un vector normal la o suprafață
Gradient () [Corola-website/Science/311540_a_312869]
-
mulțimile de nivel) ale lui "f". Aceasta arată că, deși gradientul este definit în termeni de coordonate, el este de fapt invariant în raport cu transformările ortogonale, așa cum și trebuie să fie, în lumina interpretării geometrice date mai sus. Deoarece gradientul este ortogonal pe mulțimile de nivel (mulțimile de-a lungul cărora "f" este constantă), poate fi folosit pentru a construi un vector normal la o suprafață. Considerând orice varietate care are dimensiunea cu unu mai mică decât spațiul în care se află
Gradient () [Corola-website/Science/311540_a_312869]
-
după anexarea Basarabiei la Imperiul Rus, se edifică clădiri administrative, financiar-bancare, întreprinderi industriale, spații comerciale, instituții de învățământ, case de raport, teatru, restaurante. Planificarea noilor teritorii urbane a vechilor orașe și a localităților nou fondate are loc cu utilizarea sistemului ortogonal cu cartiere rectangulare, specifice arhitecturii neoclasice rusești, cu străzi largi rectilinii, care se intersectau sub un unghi drept. În prima jumătatea a secolului al XIX-lea, se alcătuiesc planurile urbanistice pentru mari orașe ale regiunii - Chișinău, Bălți, Soroca, Bender, Cahul
Republica Moldova () [Corola-website/Science/296551_a_297880]
-
formula 63: formula 64formula 65 Dacă dezvoltarea în serie se face dezvoltând separat factorul formula 66 respectiv formula 67 se constată că funcțiile formula 68 sunt polinoame de gradul formula 69, de variabilă formula 63. De fapt, ele sunt polinoamele Hermite care formează un sistem complet de polinoame ortogonale. Prin schimbarea simultană a semnelor variabilelor formula 71 și formula 63 în primul membru, expresia acestui membru nu se modifică. Prin urmare: formula 73formula 74 prin compararea acestei relații cu forma expresiei (1.17)se obține formula explicită a polinoamelor Hermite formula 75formula 76 Prin înlocuirea
Oscilatorul armonic liniar cuantic (metoda analitică) () [Corola-website/Science/326494_a_327823]
-
plan o "imagine proiectată" a obiectului sau o "proiecție centrală". Dacă centrul proiecției este depărtat la infinit de planul de proiecție, atunci se obține o "proiecție paralelă", și dacă în acest caz liniile cad perpendicular pe plan, proiecția se numește "ortogonală". Proiecțiile se utilizează deseori în inginerie, arhitectură, pictură și cartografie. De studierea proiecțiilor și metodelor de proiectare se ocupă o știință numită "geometrie descriptivă".
Proiecție (geometrie) () [Corola-website/Science/313948_a_315277]
-
de axioma de nenegativitate din definiția spațiului cu produs scalar. Norma lui "x" este considerată ca lungime a vectorului "x" și posedă proprietățile: Direct din axiome, se pot demonstra următoarele: Un sir {"e"} este "ortonormal" dacă și numai dacă este ortogonal și "e" are norma 1. O "bază ortonormală" într-un spațiu prehilbertian de dimensiune finită "V" este un șir ortonormal care generează "V". Această definiție a bazei ortonormale nu generalizează convenabil în cazul dimensiunilor infinite, unde conceptul (corect formulat) are
Spațiu prehilbertian () [Corola-website/Science/309773_a_311102]
-
se pot produce stări legate care sunt perfect corelate, în sensul că dacă cei doi agenți testează polarizarea verticală sau orizontală a particulelor lor, vor obține rezultate opuse. Același lucru este valabil dacă este vorba de orice altă polarizare complementară (ortogonala). Totuși, rezultatele individuale sunt complet aleatoare, adică nici unul nu poate să prezică dacă va obține o polarizare verticală sau orizontală. În al doilea rând, aceste stări au o proprietate numită non-localizare cuantică, fără vreun analog în fizica clasică. Dacă cei
Criptare cuantică () [Corola-website/Science/302978_a_304307]
-
corp solid și rigid, atunci pătratul modulului vectorului distanță dintre oricare două puncte ale sistemului rămâne constant, adică formula 189 și prin diferențiere se obține că: formula 190. Cum însă vectorii formula 191 și formula 162 sunt coliniari, rezultă că formula 191 și formula 194 sunt ortogonali, prin urmare s-a demonstrat că pentru un corp solid și rigid, forțele interioare nu efectuează lucru mecanic. Prin "energia mecanică totală" a unui sistem de puncte materiale se înțelege suma energiilor cinetice și potențiale ale tuturor punctelor care aparțin
Teoreme generale ale mecanicii () [Corola-website/Science/319681_a_321010]
-
spații prehilbertiene", respectiv. Coordonatele spațiului "F" pot fi echipate cu standard: În R, acest lucru reflectă noțiunea comună de unghi între doi vectori x și y, prin legea cosinusurilor: Din această cauză, doi vectori care satisfac relația formula 16 se numesc ortogonali. O variantă importantă a produsului scalar standard este folosită în spațiul Minkowski: R înzestrat cu produsul Lorentz Spre deosebire de produsul scalar standard, acesta nu este : formula 18 ia și valori negative, de exemplu pentru formula 19. Izolarea celei de-a patra coordonate corespunzătoare
Spațiu vectorial () [Corola-website/Science/298212_a_299541]
-
bază" a lui "H", cardinalitatea sa fiind cunoscută ca dimensiune a spațiului Hilbert. Nu numai că teorema prezintă funcțiile corespunzătoare din bază ca fiind suficiente pentru scopul aproximării, ci, împreună cu procedeul Gram-Schmidt, ea permite și construirea unei . Astfel de baze ortogonale sunt generalizările la nivel de spațiu Hilbert a axelor de coordonate în spațiul euclidian finit-dimensional. Soluțiile a diverse ecuații diferențiale pot fi interpretate în termeni de spații Hilbert. De exemplu, numeroase de domenii ale fizicii și ingineriei duc la astfel
Spațiu vectorial () [Corola-website/Science/298212_a_299541]
-
ecuații diferențiale pot fi interpretate în termeni de spații Hilbert. De exemplu, numeroase de domenii ale fizicii și ingineriei duc la astfel de ecuații și soluții cu anumite proprietăți fizice sunt frecvent utilizate ca funcții de bază, de multe ori ortogonale. Ca un exemplu din fizică, ecuația lui Schrödinger dependentă de timp din mecanica cuantică descrie schimbarea proprietăților fizice în timp printr-o ecuatie cu derivate partiale, ale cărei soluții sunt numite funcții de undă. Valorile definite pentru proprietățile fizice, cum
Spațiu vectorial () [Corola-website/Science/298212_a_299541]
-
funcții trigonometrice formează o "serie Fourier", o tehnică des utilizată în fizică și inginerie. Spațiul vectorial este, de obicei, spațiul Hilbert "L"(0, 2π), pentru care funcțiile sin "mx" și cos "mx" (cu "m" un număr întreg) formează o bază ortogonală. Dezvoltarea în serie Fourier a unei funcții "L" "f este" Coeficienții "a" și "b" se numesc coeficienții Fourier ai lui "f", și sunt calculați prin formulele Din punct de vedere fizic, funcția este reprezentată ca o suprapunere de unde sinusoidale și
Spațiu vectorial () [Corola-website/Science/298212_a_299541]
-
palațiale antice târzii pot fi în realitate atribuite altor modele arhitecturale mult mai răspândite: fațada cu porticuri nu este un simbol al autorității, ci o trăsătură comună a aproape tuturor clădirilor publice; utilizarea marilor alei cu colonade într-un plan ortogonal se întâlnește în toate marile orașe ale Orientului roman; perimetrul fortificat se distinge în incintele urbane ale epocii. Chiar și descrierea verandei de la intrarea în palatul din Antiohia nu este comparabilă de fapt cu Peristilul: în primul caz, este vorba
Palatul lui Dioclețian din Split () [Corola-website/Science/328803_a_330132]